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Ponto Dos ConcursosMatematica Financeira2006

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“F” a projeção da parcela R$4.620,00 transportada 
para a Data Focal. Poderíamos chamá-la do que quiséssemos. 
Nossa equação será a seguinte: 
 
501,0100
620.4
100 x
F
+= 
 
Æ Daí: 
105
000.462=F Æ E: F=4.400,00 
 
Por fim, temos ainda uma última parcela de segunda obrigação, no valor de 
R$3.960,00, e que está sobre a data 100 dias. Levaremos esta parcela para a Data 
Focal, por meio de uma operação de Desconto Simples por Dentro (conforme havia sido 
definido no quarto passo preliminar). 
Teremos que: 
 3.960,00 
 G 
 
 100 100+i.n 
 
 0 100d 
 DF (II) 
 
Daí, nossa equação ficaria assim: 
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31
 
1001,0100
960.3
100 x
G
+= 
 
Æ Daí: 
110
000.396=G Æ E: G=3.600,00 
 
Agora, não há mais ninguém que seja parcela de segunda obrigação que ainda 
não tenha sido levada para a Data Focal. Logo, concluímos o nosso segundo passo. 
Vamos ao arremate da questão. 
 
 Æ Terceiro Passo: Aplicar a Equação de Equivalência: 
 
∑ (I)DF = ∑ (II)DF 
 
 O resultado do primeiro passo efetivo foi: X. 
 
 Os resultados do segundo passo foram: E=4.080,00 ; F=4.400,00; e 
G=3.600,00. 
 
 Aplicando esses resultados, nossa equação de equivalência assim: 
X = E + F + G Æ Daí: X = 4.080 + 4.400 + 3.600 
 
Æ E: X = 12.080,00 Æ Resposta! 
 
 
 É isso! Chega de teoria por hoje! Na seqüência, apresento-lhes as questões 
propostas de Equivalência Simples! 
 Um abraço forte a todos! E estudem!! 
 
 
 
 
 
 
Exercícios de Equivalência Simples de Capitais 
 
1. (TTN-92) Um negociante tem duas dívidas a pagar, uma de $3.000,00 com 45 dias de prazo, e 
outra de $8.400,00 , pagável em 60 dias. O negociante quer substituir essas duas dívidas por uma 
única, com 30 dias de prazo. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial é de 12% a.a. e 
usando a data zero, o valor nominal dessa dívida será: 
a) $11.287,00 b) $8.232,00 c) $9.332,00 d) $11.300,00 e) $8.445,00 
 
2. (AFC-93) Determinar a taxa mensal para que sejam equivalentes hoje os capitais de $1.000,00 
vencível em dois meses e $1.500,00 vencível em três meses, considerando-se o desconto simples 
comercial. 
a) 15% b) 20% c) 25% d) 30% e) 33,33% 
 
3. (AFTN-85) João deve a um banco $190.000 que vencem daqui a 30 dias. Por não dispor de 
numerário suficiente, propõe a prorrogação da dívida por mais 90 dias. Admitindo-se a data focal 
atual (zero) e que o banco adote a taxa de desconto comercial simples de 72% a.a., o valor do 
novo título será de: 
a) $ 235.000,00 d) $ 243.000,00 
b) $ 238.000,00 e) $ 245.000,00 
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c) $ 240.000,00 
 
4. (AFTN-85) Para refinanciar uma dívida de $1.500.000 em 36 dias, o devedor paga $148.000 e é 
emitido um novo título no valor de $1.400.000 para o prazo de 90 dias. A taxa de desconto 
comercial adotada na operação foi de: 
Obs.: 1) Considere a data de referência o instante 0; 
 2) Taxa no regime simples. 
a) 25% a.a. b) 26% a.a. c) 20% a.a. d) 30% a.a. e) 24% a.a. 
 
5. (AFTN-96) Uma firma deseja alterar as datas e valores de um financiamento contratado. Este 
financiamento foi contratado, há 30 dias, a uma taxa de juros simples de 2% ao mês. A instituição 
financiadora não cobra custas nem taxas para fazer estas alterações. A taxa de juros não sofrerá 
alterações. 
Condições pactuadas inicialmente: pagamento de duas prestações iguais e sucessivas de 
$11.024,00 a serem pagas em 60 e 90 dias. 
Condições desejadas: pagamento em 3 prestações iguais: a primeira ao final do 10º mês; a 
segunda ao final do 30º mês; a terceira ao final do 70º mês. 
Caso sejam aprovadas as alterações, o valor que mais se aproxima do valor unitário de cada uma 
das novas prestações é: 
a) $ 8.200,00 d) $ 11.200,00 
b) $ 9.333,33 e) $ 12.933,60 
c) $ 10.752,31 
 
6. (AFTN-96) Uma pessoa possui um financiamento (taxa de juros simples de 10% ao mês). O valor 
total dos pagamentos a serem efetuados, juros mais principal, é de $1.400,00. As condições 
contratuais prevêem que o pagamento deste financiamento será efetuado em duas parcelas. A 
primeira parcela, no valor de setenta por cento do total dos pagamentos, será paga ao final do 
quarto mês, e a segunda parcela, no valor de trinta por cento do total dos pagamentos, será paga 
ao final do décimo primeiro mês. O valor que mais se aproxima do valor financiado é: 
a) $ 816,55 d) $ 970,00 
b) $ 900,00 e) $ 995,00 
c) $ 945,00 
 
 
 
 
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AULA 4: Pente Fino do Regime Simples e Juros Compostos 
 
 Olá, amigos! Esta nossa aula de hoje será um divisor de águas em nosso 
curso! Como vocês todos têm acompanhado, encerramos o nosso estudo dos 
assuntos do Regime Simples, e vamos dar início à segunda parte, que diz 
respeito aos temas do Regime Composto, quais sejam: Juros Compostos, 
Desconto Composto, Equivalência Composta de Capitais, Rendas Certas e 
Amortização. 
Então, para não simplesmente saltarmos para o “segundo bloco”, vamos 
usar a primeira parte dessa aula de hoje como um “pente fino”, e vou falar de 
qualquer coisa que tenha ficado sem registro nessas aulas passadas, e que 
diga respeito ao regime simples. Usei esses últimos dias para reler todo o 
curso até aqui, e encontrar alguma lacuna, alguma informação que tenha sido 
omitida. 
Antes de tratar dessas lacunas, e de apresentar as questões do 
Simulado, iniciaremos nossa aula de hoje resolvendo as questões de 
Equivalência Simples de Capitais que ficaram pendentes da aula passada! 
Vamos a elas. 
 
Exercícios Propostos de Equivalência Simples 
 
1. (TTN-92) Um negociante tem duas dívidas a pagar, uma de 
$3.000,00 com 45 dias de prazo, e outra de $8.400,00 , pagável em 60 
dias. O negociante quer substituir essas duas dívidas por uma única, 
com 30 dias de prazo. Sabendo-se que a taxa de desconto comercial é 
de 12% a.a. e usando a data zero, o valor nominal dessa dívida será: 
a) $ 11.287,00 d) $ 11.300,00 
b) $ 8.232,00 e) $ 8.445,00 
c) $ 9.332,00 
 
Sol.: Comecemos com os nossos “passos preliminares” de resolução. 
Observemos que na primeira frase do enunciado, a questão nos trouxe os 
valores e as datas das parcelas que constituem a nossa forma original de 
pagamento, ou seja, nossa “primeira obrigação”. E na segunda frase, apareceu 
o verbo “substituir”, deixando claro que aquela forma originalmente contratada 
para o pagamento da dívida será alterada por uma outra forma de pagamento. 
Desenhemos o nosso enunciado e definamos logo quem serão a primeira e a 
segunda formas de pagamento. Teremos: 
 
 X 
 8.400, 
 
 
 3.000, 
 
 
 
 0 30d 45d 60d 
(II) (I) (I) 
 
 Pronto! Vemos que o desenho desta questão não nos ofereceu assim 
tanta dificuldade, uma vez que o enunciado foi bastante claro. 
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 Seguindo nosso raciocínio, pensaremos assim: ora, trata-se de uma 
questão de Equivalência de Capitais, logo, será resolvida por meio de 
operações de desconto.