prova 1 2011 1[1]

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA E ENGENHARIA DE ALIMENTOS
EQA – 5415 FENÔMENOS DE TRANSFERÊNCIA I – PROVA 1
PROF. ANTÔNIO AUGUSTO ULSON DE SOUZA
NOME: _________________________________________________ DATA: __/__/____
FORMULÁRIO
 1 HP = 745 W 1ft = 0,3048 m
1Pa = 1,45x10-4 psi 1pol = 0,0254 m
Questão 1 (3 pontos) - Água flui para baixo ao longo de um tubo com inclinação de 30° com relação à horizontal, conforme apresentado na figura abaixo. A diferença de pressão é devida parcialmente à gravidade e ao atrito. 
a (2 pontos) - Obtenha uma expressão algébrica para a diferença de pressão considerando a válvula v1 fechada. Calcule a diferença de pressão para L = 5 ft e h= 6 pol.
b (1 ponto) – Se a válvula v1 estiver totalmente aberta ∆P poderia ser calculado por ? 
QUESTÃO 2 (4 pontos) - Determine a altura h1 do reservatório para que a bomba disponível (10HP) seja capaz de transportar água do lago a uma vazão de 5 Kg/s, conforme mostra o esquema abaixo. A inclinação do morro onde se encontra o reservatório é de 30° em relação à horizontal. Considerar perda de carga em todas as tubulações igual à 0,2 m/s2, por metro de tubulação. Considere η= 0,75.
	a (3 pontos) – Considerando o reservatório como infinito.
	b (1 ponto) – Considerando o diâmetro da tubulação de 5 cm e reservatório não infinito.
Questão 3 (3 pontos) - Dois tanques contendo água tem pequenos orifícios bem arredondados de áreas iguais. Um jato de líquido sai do tanque esquerdo. Admita que o fluxo é uniforme e não afetado por atrito. O jato atinge uma placa cobrindo a abertura do tanque à direita. Determine o mínimo valor da altura h, requerida para manter a placa no lugar sobre a abertura do tanque direito.
GABARITO
QUESTÃO 1.a)
Para achar o valor de h1:
1.b) Não, pois o fluido não está estático e sim dinâmico, então não se pode utilizar a equação 
QUESTÃO 2.a)
z
1
2
Hipóteses:
1) Regime permanente;
2) Propriedades físicas constantes;
3) Reservatório e Lago infinito.
Balanço de Energia Mecânica
 pela hipótese 3
 devido a pressão atmosférica que atua no lago e no reservatório
2.b)
Hipóteses:
1) Regime permanente;
2) Propriedades físicas constantes;
3) Reservatório não infinito;
4) Lago infinito.
Balanço de Energia Mecânica
(4) devido a pressão atmosférica que atua no lago e no reservatório
Substituindo na equação do balanço de energia mecânica:
QUESTÃO 3)
Hipóteses:
1) Regime permanente;
2) Propriedades físicas constantes;
3) Fluxo unidirecional em x;
4) Sem atrito;
5) Tubo na horizontal;
6) Sem bomba ou turbina.
Volume de controle para o balanço de quantidade de movimento
 pela hipótese 1
 Tubo cilíndrico a força originada pela pressão são anuladas
 pela hipótese 5
 pela hipótese 4
Sendo que 
Rx é proporcional a pressão executada pela coluna de água acima do ponto B sobre a área de secção reta do tubo. E A PRESSÃO ATMOSFÉRICA???
Então: 
Aplicando na equação resultante do balanço de quantidade de movimento
Como , pois a placa esta parada
 (equação 1)
Balanço de energia mecânica
Hipóteses:
1) Regime permanente;
2) Propriedades físicas constantes;
3) Fluxo unidirecional em x;
4) Sem atrito;
5) Sem bomba ou turbina.
Volume de controle para o balanço de energia mecânica
, pois os reservatórios então abertos;
 pela hipótese 4
 pela hipótese 5
Como , pois a placa esta parada [Não é placa, é no início do reservatório 1. U2-U1, sendo U1=0. U2 é a velocidade do fluido na saída do tubo, que na equação anterior foi calculada como ub1].
 (equação 2)
Substituindo 1 em 2: