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Uma bomba eleva óleo lubrificante de um reservatório ao outro através de uma tubulação de aço comercial a uma vazão de 1800 kg/h como mostra a figura abaixo. O diâmetro dos dutos de recalque é de 3/4in SCH 40 e dos tubos de sucção é 1¼in SCH 40. Considere as perdas de carga atribuídas aos acessórios e dutos, a altura de elevação do fluido e calcule a potência de uma bomba a ser instalada no sistema sendo que o equipamento apresenta rendimento de 60%.
Dados: µ= 267,83cP, ρ=0,85 g.cm-3, α=60°, g=9,81 m.s-2
Acessórios: 
Bordo de entrada
Cotovelo 45°
Cotovelo 45°
Cotovelo padrão
Gabarito
Hipóteses
Regime estacionário
Reservatórios infinitos
Reservatórios abertos
Cálculo do fluxo de massa:
Cálculo de perdas localizadas conforme o gráfico de comprimentos equivalentes para perdas por atrito:
Sucção: Tubo de aço 1¼in sch 40
Recalque: Tubo de aço 3/4in sch 40
As velocidades podem ser calculadas a partir das áreas de seção transversal e da vazão:
	Diâmetro Nominal (in)
	Schedule
	Diâmetro Interno (cm)
	Diâmetro Interno (m)
	Tubo de aço 1¼in – Sucção
	40
	3,505
	0,03505
	Tubo de aço 3/4in – Recalque 
	40
	2,093
	0,02093
Aplicando a Equação da Massa:
Que pode ser simplificada para:
Logo a velocidade de recalque será, 
A velocidade na tubulação de maior diâmetro (sucção) será:
Com as velocidades podemos determinar os números de Reynolds para a sucção e para o recalque:
 
 Laminar
 
Laminar
Cálculo dos fatores f 
 
Apartir das informações acima é possível se determinar a perda de energia nas tubulações:
Para a sucção temos:
Para o recalque temos:
A perda de energia total é dada pela soma das parcelas:
Finalmente podemos calcular a potência da bomba através do balanço de energia:
Simplificando a equação acima considerando a hipótese de reservatórios infinitos e pressão atmosférica em (1) e (2) (∆P=0 ) se obtém:
A potência da bomba necessária será:
 Escoamento laminar em uma fenda estreita 
(a) Um fluido Newtoniano escoa em regime laminar em uma fenda estreita formada por duas paredes paralelas separadas por uma distância 2B. Fica entendido que B<<W, de modo que “efeitos de borda” não são importantes. Faça um balanço diferencial de movimento e obtenha a seguinte expressão para a distribuição do fluxo de movimento.
_1320689132.unknown
_1320692955.unknown
_1320693132.unknown
_1320693204.unknown
_1320693312.unknown
_1338968266.unknown
_1320693311.unknown
_1320693196.unknown
_1320693030.unknown
_1320693096.unknown
_1320692978.unknown
_1320692899.unknown
_1320692928.unknown
_1320692930.unknown
_1320692913.unknown
_1320689287.unknown
_1320691181.unknown
_1320692866.unknown
_1320689341.unknown
_1320689175.unknown
_1319885402.unknown
_1319888617.unknown
_1319888989.unknown
_1319889909.unknown
_1320688921.unknown
_1319889348.unknown
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