aula 23 - Álgebra Booleana
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AULA PRÁTICA NO 23 – ÁLGEBRA BOOLEANA - 07 DE OUTUBRO

PROFS. BATTISTINI, BRUNO, IVO, MAIRLOS, SELMO
AULA PRÁTICA NO 23 – ÁLGEBRA BOOLEANA - 07 DE OUTUBRO

PROFS. BATTISTINI, BRUNO, IVO, MAIRLOS, SELMO
AULA PRÁTICA NO 23 – ÁLGEBRA BOOLEANA - 07 DE OUTUBRO

PROFS. BATTISTINI, BRUNO, IVO, MAIRLOS, SELMO
AULA PRÁTICA NO 23 – ÁLGEBRA BOOLEANA - 07 DE OUTUBRO

PROFS. BATTISTINI, BRUNO, IVO, MAIRLOS, SELMO

NOMENOME RA TURMA

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Objetivos do experimento: Conhecer a lógica Booleana e suas aplicações.

Conhecimentos desenvolvidos durante a aula: Álgebra Booleana, portas lógicas, tabelas
verdade, circuitos lógicos.

Habilidades necessárias: Raciocínios lógico e sequencial.

Atitudes esperadas: Competir dentro das regras, saber usar funções lógicas e raciocínio lógico.
INTRODUÇÃO: Toda a estrutura de funcionamento interno de computadores, tanto em software
quanto em hardware é baseada na lógica booleana. A álgebra booleana foi criada pelo filósofo
George Boole (1815-1964). Apesar da infância pobre, sempre gostou de estudar e se interessava
particularmente pela matemática, que foi ensinada inicialmente por seu pai, tendo, posteriormente
estudado sozinho, a partir de seu interesse pela Mecânica Celeste. A sua principal contribuição foi
para a lógica matemática, o parágrafo inicial de um de seus livros dá uma ideia do seu estilo e
extensão do seu trabalho. “O motivo do presente tratado é investigar as leis fundamentais do
funcionamento do cérebro através das quais o raciocínio se realiza; expressá-las através da
linguagem do cálculo e também sobre este fundamento, estruturar a ciência da lógica e construir
o seu método; fazer deste método a base de todos os métodos para aplicação da doutrina
matemática de probabilidades; e, finalmente, recolher dos vários elementos verdadeiros trazidos
para serem examinados no curso destas investigações alguma provável sugestão a respeito da
natureza e constituição da mente humana”. Ele convertera a lógica em um tipo de álgebra fácil e
simples.

A base lógica da álgebra booleana está fundada em quatro operações simples: Inversão, E
(AND), OU (OR) e OU EXCLUSIVO. A simplicidade da álgebra vem do fato de que está baseada
em apenas duas possibilidades: VERDADEIRO ou FALSO, que pode ser traduzida em LIGADO
ou DESLIGADO, ou simbolicamente, em 1 e 0

OPERAÇÕES LÓGICAS

INVERSOR: Simplesmente inverte a condição de saída. Simbolizada por uma barra sobre a
variável.

ENTRADA SAÍDA

FALSO (0) VERDADEIRO (1)

VERDADEIRO (1) FALSO (0)

AND (“E”): Pode ser aplicada a duas ou mais entradas. Simbolizada por um produto.

ENTRADA A ENTRADA B SAÍDA

FALSO (0) FALSO (0) FALSO (0)

FALSO (0) VERDADEIRO (1) FALSO (0)

VERDADEIRO (1) FALSO (0) FALSO (0)

VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1)

 A operação NE (NAND) ou “Não E” é apenas a inversão da saída da operação E.

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OR (“OU”), simbolizada por uma soma.

ENTRADA A ENTRADA B SAÍDA

FALSO (0) FALSO (0) FALSO (0)

FALSO (0) VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1)

VERDADEIRO (1) FALSO (0) VERDADEIRO (1)

VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1)

Da mesma forma que a função NE, a função NOU (NOR) ou “Não OU” é a inversão da função
OU.

EXCLUSIVE OR (X-OR) (OU EXCLUSIVO), símbolo ⊕:

ENTRADA A ENTRADA B SAÍDA

FALSO (0) FALSO (0) FALSO (0)

FALSO (0) VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1)

VERDADEIRO (1) FALSO (0) VERDADEIRO (1)

VERDADEIRO (1) VERDADEIRO (1) FALSO (0)

PARTE PRÁTICA
BASEADO NO JOGO “BOOLEAN” DE EDU JACOBER.

O jogo é realizado em duas rodadas. Se houver empate após duas rodadas, haverá um desafio
para determinar o vencedor.

1a rodada:

Embaralhar as cartas, cada equipe recebe duas cartas com as portas lógicas.

Colocar nas entradas as fichas brancas e pretas alternadamente, de acordo com a tabela 1. O
chefe da equipe branca distribui sobre o tabuleiro sete cartas sorteadas do baralho, substituindo
todas as inversoras originais.

A 1a rodada começa com o time branco, que pode colocar uma carta (escolhida entre as duas
que recebeu) ou retirar apenas uma carta do tabuleiro. Em seguida, o time preto coloca ou retira
uma carta (pode ser a carta colocada pela equipe branca). Por fim, o time branco, se quiser, pode
trocar 2 (e apenas duas) entradas entre A e H.

Depois de efetuada a troca, são somados os pontos de acordo com a pontuação de cada saída
(marcada no tabuleiro).

Na segunda rodada, as cartas do tabuleiro são retiradas e embaralhadas novamente. Agora, os
papéis se invertem, quem distribui as cartas é o líder da equipe preta, as entradas são
modificadas, de acordo com a tabela 1.

O time preto, começa colocando ou retirando apenas uma carta do tabuleiro. Em seguida, o time
branco coloca ou retira uma carta (inclusive a carta colocada pela equipe preta). Por fim, o time
preto, se quiser, pode trocar 2 (e apenas duas) entradas entre A e H.

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Depois de efetuada a troca, são somados os pontos de acordo com a pontuação de cada saída
(marcada no tabuleiro).

Somam-se os pontos das duas rodadas. A equipe com maior pontuação será a vencedora. Em
caso de empate, sorteie um desafio (os desafios 1 e 2 estão descritos abaixo). O vencedor do
desafio ganha o jogo.

Tabela 1:

ENTRADA PEÇA (1a rodada) PEÇA (2a rodada)

A BRANCA PRETA

B PRETA BRANCA

C BRANCA PRETA

D PRETA BRANCA

E BRANCA PRETA

F PRETA BRANCA

G BRANCA PRETA

H PRETA BRANCA

DESAFIOS
DESAFIO 1 (Estratégia): Sorteie 7 cartas e distribua pelo tabuleiro, seguindo o circuito lógico
inicial. No par-ou ímpar, determine quem jogará a primeira pedra. Alternadamente, as equipes
preta e branca colocam nas entradas A até H suas peças. O objetivo é que a saída seja da cor da
sua equipe.

DESAFIO 2 (Sorte): Coloque nas entradas A a H, as peças da cor da sua equipe, cada equipe
coloca uma peça por vez, a decisão de quem coloca a primeira peça é definida por sorteio. Em
seguida, são colocadas sete cartas (sorteadas do baralho) sobre o tabuleiro. Verifica-se a cor da
peça na saída, essa equipe será a vencedora.

EXERCÍCIOS
1. Para a equação dada, desenhe o circuito lógico que a implemente:

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CONCLUSÕES:

REFERÊNCIAS:

Jogo BOOLEAN, de Edu Jacober; Editora Ceilikan jogos, 2010.

Cruz, Eduardo A.; Lourenço, Antonio C.; Ferreira, Sabrina; “CIRCUITOS DIGITAIS”, Ed. Érica.
1995.

Taub, H.; Schilling, D.; “ELETRÔNICA DIGITAL”; Ed. Mc Graw-Hill, 1982.