Equilíbrio e Hiperestaticidade

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24/03/24, 18:24 Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 70802892
Qtd. de Questões 10
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Nota 4,00
O grau de hiperestaticidade é definido quando o número de esforços desconhecidos, como as 
reações e os esforços internos, supera o número de equações de equilíbrio disponíveis. Sobre as 
condições de equilíbrio, analise as sentenças a seguir:
I- As condições de equilíbrio são satisfeitas quando a estrutura se mantém em repouso, ou seja, 
quando as reações de apoio e as forças atuantes na estrutura estão em equilíbrio.
II- No caso de uma estrutura isostática, ao retirar o vínculo que transmite o efeito analisado, a 
estrutura passa a ser hipostática, ou seja, ao aplicar um deslocamento unitário essa estrutura apresenta 
um movimento de corpo rígido. Assim sendo, não oferece resistência ao deslocamento, permanecendo 
reta.
III- Devido à dificuldade no cálculo, raramente serão utilizadas estruturas hiperestáticas para o 
dimensionamento de estruturas de concreto armado. Para a concepção estrutural, as estruturas 
hiperestáticas são as ideais, devido à facilidade de cálculo e ao baixo custo de implementação. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença II está correta.
B Somente a sentença III está correta.
C Somente a sentença I está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.
Atenção: Esta questão foi cancelada, porém a pontuação foi considerada.
Uma estrutura é considerada com múltiplos graus de hiperestaticidade quando o número de 
reações desconhecidas excede o número das equações de equilíbrio da estática, na qual esta diferença 
é superior a 1. Se, uma vez conhecida as reações, for impossível determinar os esforços das seções ao 
longo da estrutura utilizando as equações de equilíbrio, então a estrutura é hiperestática internamente 
e pode ter este grau igual ou superior a 1. Sobre os métodos utilizados para determinar os esforços 
internos de estruturas hiperestáticas, analise as afirmativas a seguir:
I- O método das forças consiste em somar as soluções básicas que satisfazem as condições de 
equilíbrio, sempre satisfazendo as condições de compatibilidade da estrutura original, para no 
momento da superposição, as condições de compatibilidade estarem estabelecidas.
II- A estrutura utilizada para a superposição é uma estrutura isostática auxiliar obtida a partir da 
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estrutura original, as quais ficam restabelecidas quando se superpõem todos os casos básicos.
III- A estrutura deve obedecer somente as duas equações de equilíbrio global de uma estrutura plana: 
somatório das forças horizontais igual a zero e somatório das forças verticais igual a zero.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As afirmativas I e II estão corretas.
B Somente a afirmativa I está correta.
C Somente a afirmativa II está correta.
D Somente a afirmativa III está correta.
"As funções de cisalhamento e momento podem ser representadas em gráficos denominados 
diagramas de força cortante e momento fletor, em que as direções positivas indicam que a carga 
distribuída age para baixo na viga e a força cortante interna provoca uma rotação em sentido horário" 
(HIBBELER, 2011). Para a viga anexa, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
 
( ) As reações de apoio são 76 KN e 60 KN para os apoios de primeiro e segundo gênero, 
respectivamente.
( ) O valor do Momento Fletor a cinco metros do apoio esquerdo é de 380 KN.m.
( ) O Momento fletor máximo da viga é de 380 KN.m, localizado a cinco metros do apoio esquerdo.
( ) O Esforço Cortante a dois metros do apoio esquerdo é de 29 KN. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: HIBBELER, R. C. Mecânica para engenharia. 12. ed. São Paulo: Pcarson Prentict Hall, 
2011.
A F - F - F - V.
B F - V - F - F.
C V - V - V - F.
D V - F - V - V.
É possível afirmar que dois sistemas de forças (S e S') são equivalentes quando suas reduções 
em um mesmo ponto genérico A levam aos mesmos esforços solicitantes. Com relação ao sistema 
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equivalente de forças, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A força resultante no sistema equivalente de forças é de 85 KN.
( ) O momento resultante no ponto A é de 720,625 KN.m.
( ) A posição da força resultante é de 4,34 metros em relação ao ponto A.
( ) É considerado sistema equivalente quando dois sistemas de esforços aplicados em um mesmo 
corpo rígido o levam a apresentar o mesmo movimento.
Assinale a alternativa CORRETA:
A V - F - F - V.
B F - F - V - V.
C V - V - V - F.
D F - V - V - V.
Considere uma viga hiperestática com engaste no apoio esquerdo (extremidade) e apoio de 1º 
gênero na extremidade direita. A viga está submetida a uma carga uniformemente distribuída em todo 
o vão, com valor de 10 KN/m. O vão interno da viga é de 10 metros. De acordo com a viga descrita, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) As reações de apoio verticais possuem o mesmo valor, pois a viga apresenta simetria, ou seja, VA 
= VB. 
( ) Na decomposição de esforços da viga, a carga distribuída apresentará um diagrama de momento 
no formato de uma parábola.
( ) A estrutura é estaticamente indeterminada, cujo grau de hiperestaticidade é GH = 1.
( ) A reação do apoio de 1º gênero, na extremidade direita, é de 37,5 KN.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - V - F.
B V - V - F - F.
C V - F - F - V.
D F - V - V - V.
Algumas vigas são classificadas como estaticamente indeterminadas, necessitando um método 
diferente de resolução. Quanto aos esforços internos das estruturas, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) As estruturas isostáticas são as mais adequadas por reduzirem o custo da construção, mas 
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aumentam o custo da estrutura excessivamente. Já a estrutura hipostática, apesar de ser ideal para 
cálculo de estruturas destinadas à construção civil, é impossível de calcular, enquanto que as 
estruturas hiperestáticas são as mais fáceis de calcular, mas levam a custos excessivos na construção 
devido à complexidade construtiva.
( ) O Processo de Cross para análise de estruturas hiperestáticas é baseado no método dos 
deslocamentos e nas equações de equilíbrio de forças em torno de um nó.
( ) No caso de uma estrutura hiperestática, ao retirar o vínculo que transmite o efeito analisado, a 
estrutura não se torna hipostática, ou seja, ainda apresenta resistência ao deslocamento unitário 
aplicado, apresentando deformações que tornam as barras curvas.
( ) A combinação de barras horizontais, verticais e inclinadas formam estruturas do tipo pórticos, os 
quais são muito utilizados na construção civil, principalmente em edifícios, e, devido as suas 
características, os arranjos estruturais dos pórticos são sempre hiperestáticos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - V.
B F - V - V - F.
C V - F - F - V.
D V - V - F - F.
Dois sistemas de forças mecanicamente equivalentes aplicados em um mesmo sólido rígido 
levam-no a apresentar o mesmo movimento, e esta é a origem do termo mecanicamente equivalentes. 
Para a viga anexa, analise as sentenças a seguir:
 
I- A força resultante no sistema equivalente de forças é de 120 KN.
II- O momento resultante no ponto A é de 1985,625 KN.m.
III- A posição da força resultante é de 4,34 metros em relação ao ponto A.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I e III estão corretas.
C Somente a sentença II está correta.D Somente a sentença I está correta.
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Uma viga biapoiada, com 15,0 metros de vão entre eixo de apoios, está submetida a um 
carregamento vertical distribuído em toda a sua extensão, cujo valor é de Q = 20 KN.m. A viga 
também recebe uma carga concentrada de 10 KN a uma distância de 5,0 metros do apoio esquerdo. 
Foi denominado o apoio esquerdo de A e o apoio direito de B. Tendo em vista a descrição da viga, 
analise as sentenças a seguir:
I- A reação de apoio vertical em A possui valor de 156,7 KN.
II- O momento máximo da viga possui valor de 562,5 KN.m.
III- No local em que a viga recebe a carga concentrada de 10KN, o diagrama de momento fletor 
apresenta uma descontinuidade.
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a sentença I está correta.
B As sentenças I e III estão corretas.
C As sentenças I e II estão corretas.
D Somente a sentença II está correta.
Pórticos são estruturas lineares constituídas por barras retas ligadas entre si. Os cabos são 
estruturas flexíveis, lineares e capazes de resistir apenas aos esforços de tração, sem apresentar 
resistência aos demais esforços. Os arcos são estruturas que podem ser utilizadas para reduzir os 
momentos fletores em estruturas que possuem vãos muito grandes. Sobre as estruturas formadas por 
pórticos, cabos e arcos, analise as sentenças a seguir: 
I- A adição de rótula fornece duas equações a mais para o sistema.
II- A geometria da configuração deformada do cabo, para um dado carregamento, é denominada 
forma funicular do cabo.
III- A análise de estruturas de arcos pode ser feita através da alteração da estrutura por uma viga rígida 
de mesmo vão e carregamentos diferentes.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B Somente a sentença I está correta.
C Somente a sentença II está correta.
D As sentenças I e II estão corretas.
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São vigas sobre diversos suportes, compostas com rótulas, de forma que seus trechos se tornem 
estaticamente determinados e possibilitem a determinação dos esforços através das equações de 
equilíbrio. Esse tipo de viga é muito aplicado em pontes e estruturas pré-fabricadas. Portanto, trata-se 
de vigas formadas pela associação de vigas simples isostáticas, em que algumas delas servem de 
apoio para as outras, tornando o conjunto estável.
De que tipo de viga estamos falando?
A Gerber.
B Mancais.
C Treliçadas.
D Caixões.
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