Atv 02 cálculo 3

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Atv 02 cálculo 3
1a Questão: Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Observandol o tempo que cada carro chega ao ponto P conclua quem chega primeiro.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	O carro R1 chega primeiro de que o carro R2
	
	O carro R2 chega primeiro de que o carro R1
	
	Os dois carros nao conseguem chegar
	
	Os dois carros chegam juntos
2a Questão: Calcule o comprimento da hélice circular (cos t, sen t , t) , t no intervalo [0,2pi]
	
	pi
	
	3pi
	
	2pi (2) 1/2
	
	2pi
	
	Nenhuma das respostas anteriores
3a Questão: Sabendo que a circunferencia  de raio r tem como parametrização ( r cos t, r sen t) , 0 ≤ t ≤ 2 π.  Determine o comprimento desta circunferência.
	
	4 π r / 3 
	
	2 π 
	
	4 π 
	
	π2 
	
	2π r 
4a Questão: O comprimento de arco da curva representadas pelas equações paramétricas X=t³ e Y=3t² é aproximadamente:
	
	12,36
	
	9,52
	
	8,47
	
	7,21
	
	11,45
5a Questão: Dois carros R1 e R2 percorrem, respectivamente , as estradas A e B, tendo seus movimentos descritos por s1(t) = (10 t , 50 t^2 ) e s2(t) ( 7 t , 70 t - 50) , t >= 0 (maior ou igual a zero). Sabendo que o limite de velocidade na estrada onde os carros estão percorrendo é de 80 Km/h, determine se algum dos carros será multado e se for o caso qual deles será multado.
	
	O carro R1 será multado.
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	O carro R2 será multado.
	
	Os dois carros R1 e R2 recebem multa por estar acima de 80 km/h.
	
	Nenhum dos dois carros será multado
6a Questão: Determine respectivamente os vetores velocidade, velocidade escalar e aceleração correspondes a função (4 + cos 2t, 2 + sen 2t) esta  representa a posição de uma partícula.
	
	V(t) = (2t, 2 cos 2t), v(t)= 2cost e A(t) = (-4cos 2t, -4 sen 2t)
	
	V(t) = (sen 2t, cos 2t), v(t)= (2 cos t, 4 sen t) e A(t) = (-4cos 2t, -4 sen 2t)
	
	V(t) = (- sen 2t, cos 2t), v(t)= 0 e A(t) = (-cos 2t, - sen 2t)
	
	V(t) = (-2 sen 2t, 2 cos 2t), v(t)= 2 e A(t) = (-4cos 2t, -4 sen 2t)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
7a Questão: Um trem sai de SP. A equação que representa a posição dos trens são  TRJ=(-t,t2) com t maior ou igual a zero. Determine a velocidade escalar mínima do trem
	
	v(t) = 50
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	v(t) =30
	
	v(t) = 20
	
	v(t) = 1
8a Questão: Sabendo que representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração.
	
	V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t)
	
	V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t)
	
	V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t)
	
	V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) =  ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t)
	
	V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t)