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Sabendo que a parametrização da hélice C é determinada por r(t) = (cos 2t, sem 2t, 4t), t [0,4 ], determine o comprimento da hélice C. Sabendo que a circunferencia de raio r tem como parametrização s = ( r cos t, r sen t) , 0 ≤ t ≤ 2 . Determine o comprimento desta circunferência. CÁLCULO III Lupa Calc. CEL1404_A2_201904226213_V1 Aluno: RAIMUNDO ADRIANO VIEIRA MESQUITA Matr.: 201904226213 Disc.: CÁLCULO III 2021.1 EAD (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. 20 20 4 4 2. 4 2 2 r 4 r / 3 3. ∈ π π π π √20 π π π π 2 π π π javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:calculadora_on(); Dada a seguinte equação , as equações paramétricas que representa ela são: Dada a função vetorial r(t) = senti+costj+tk, determine o comprimento da curva entre . Sabendo que s(t) = ( 5 + cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração. Determine o limite da função (t , cos t, (8-t3)/(4-t2)) quando t tende a 2. x = e y = 2t x = e y = e Z = 2t x = e y = 2t x = e y = (1+2t) e 4. 5. V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t) V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t) V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t) V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t) V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t) 6. (2,cos 2, 3) (2,sen 1, 3) Nenhuma das respostas anteriores (2,cos 4, 5) Z = ((3t)2 − 4t)i + (1 + 2t)j + 2tk ((3t)2 − 4t) ((3t)2 − 4t) (4t)2 + 2t ((6t)2 − 2t) ((3t)2 − 4t) x = t + 1 y = t2 + 2t 0 ≤ t ≤ π 4 √2 π 8 √2 π 16 √2 π 2 2π √2 π 4 Dada a função s (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será? Sabendo que s(t) = ( cos t , sen t, 2) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração A(t). (2,0, 3) 7. (2t , - sen t, 3t2) (t , sen t, 3t2) Nenhuma das respostas anteriores (2 , - sen t, t2) (2t , cos t, 3t2) 8. V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, sen t , 0 ) V(t) = ( sen t, cos t, 0) e A(t) = ( cos t, sen t , 0 ) V(t) = (- sen t, cos t, 0) e A(t) = ( - cos t, - sen t, 0) V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (- cos t, - sen t , 0 ) V(t) = ( sen t, - cos t, 0) e A(t) = (cos t, - sen t , 0 ) Não Respondida Não Gravada Gravada Exercício inciado em 04/03/2021 22:47:09. javascript:abre_colabore('34561','218086780','4412854234');
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