Aula 4 Hidráulica

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Escoamento Permanente em condutos Forcados
Aula 4
Fórmulas Práticas
1. Fórmula de Hazen-Willians
 Escoamento com água à temperatura ambiente;
 Tubulações com diâmetro maior ou igual a 50 mm;
 Escoamento turbulento
C = coeficiente que depende da natureza (material e estado de conservação) das paredes do tubo.
Q = Vazão (m³/s)
D = Diâmetro interno do tubo (m)
J = Perda de carga unitária (m/m)
V = Velocidade do Fluido (m/s²)
Valores de coeficiente de Hazen-Willians (C)
 Usada para instalações prediais
 Aplicável a tubulações com D entre 12,5 e 100 mm
 Escoamento com água à temperatura ambiente 
 Mais utilizada para tubos de ferro e aço-galvanizado
2. Fórmula de Flamant
Q = Vazão (m³/s)
D = Diâmetro interno do tubo (m)
J = Perda de carga unitária (m/m)
V = Velocidade do Fluido (m/s²)
Valores de “b” da fórmula de Flamant
3. Fórmula de Fair-Whipple-Hisiao
 Recomendada para inst. prediais (12,5 ≤D ≤100 mm)
 Aplicável a escoamento de água
 Recomendada pela ABNT
FÓRMULAS PRÁTICAS
3.1. Para tubos de aço ou ferro galvanizado conduzindo água fria (20 ºC)
3.2. Para tubos de cobre ou latão:
a) Conduzindo água quente:
b) Conduzindo água fria:
a) Para 3 x 103 < Rey < 1,5 x 105:
 					(água à temp. ambiente)
b) Para 1,5 x 105 < Rey < 1 x 106:
					(água à temp. ambiente)
4. Fórmula para Tubos de PVC
f é tabelado para tubos de concreto, ferro fundido e aço de diâmetros superiores a 13mm (1/2”), conduzindo água fria.
5. Fórmula de Darcy - Weisbach
Hf = perda de carga ao longo do comprimento do tubo (mca)
f  = fator de atrito de Darcy-Weisbach (adimensional)
 L = comprimento do tubo (m)
 V = velocidade do líquido no interior do tubo (m/s)
 D = diâmetro interno do tubo (m)
g  = aceleração da gravidade local (m/s2)
	Uma das formas mais tradicionais de se obter o fator de atrito de Darcy é através do diagrama de Moody. Para isto é necessário que se conheça o numero de Reynolds (Re) e a rugosidade relativa do tubo (e/D) que será utilizado.  
Re é calculado da seguinte forma:
sendo:
ρ a densidade do fluido
μ a viscosidade dinâmica do fluido.
Diagrama de Moody-House
	O fluxograma abaixo apresenta um procedimento para o cálculo da perda de carga utilizando a equação de Darcy-Weisbach.
 É diretamente proporcional ao comprimento da canalização; 
 É inversamente proporcional a uma potência do diâmetro;
 É proporcional a uma potência da velocidade ou da vazão;
 É variável com a natureza das paredes da tubulação, no caso de regime turbulento. No caso de regime laminar depende apenas do número de Reynolds 
 Independe da posição do tubo 
 Independe da pressão interna sob a qual o líquido escoa
Conclusões de Perda de Carga Contínua
Exercício 1
 	Um conduto de 2 km de comprimento interliga 2 reservatórios. A vazão é de 500.000 1/hora em virtude da diferença entre os níveis d'água dos reservatórios. O primeiro quilômetro de conduto tem Dl = 300 mm e f = 0,02 e o segundo tem D2 = 500 mm e f = 0, 018. Desprezadas as perdas locais, calcular a perda de carga total nesta tubulação, usando a Fórmula Universal.
Três canalizações novas de ferro fundido formam a tubulação mista da Fig. abaixo. Tem a primeira 300 mm de diâmetro em 360m; a segunda, 600mm de diâmetro em 600 metros; e a terceira , 450mm em 450 metros. Determinar- lhe a perda de carga, excluídas as perdas acidentais, para a descarga de 226 l/s. (Usar Hazen-Williams - C = 100)
Exercício 2
Uma canalização nova, mista de ferro fundido, (C = 130), composta de três seções de 150 m cada uma e diâmetros de 900, 600 e 750 mm, respectivamente, nas seguintes condições:
 A tubulação maior sai de um reservatório e a de 750 mm descarrega livremente no ar, sendo a diferença de nível entre a descarga e o volume d'água no reservatório de 2,70m.
a) Calcule o diâmetro equivalente do sistema de acordo com a relação de Hazen Willians.
b) A perda de carga total usando a expressão hfl = K.V2/2g tendo k = 0.15.
Exercício 3
Um sistema de canalizações em série consta de 1800 m de canos de 50cm de diâmetros, 1200m de canos com 40cm e 600 m com 30 cm. Pede-se:
	a) comprimento equivalente de uma rede de diâmetro único de 40 cm, do mesmo material.
	b) o diâmetro equivalente para uma canalização de 3600 m de comprimento.
OBS: Use a fórmula de Hazen-Williams e despreze as perdas localizadas nas mudanças de diâmetro.
Exercício 4
 5-) A adutora de cimento amianto (C=140) da figura abaixo possui 800m de comprimento e diâmetro igual a 75 mm. Calcule quantos metros de canalização devem ser substituídos por tubos de 100 mm para que haja um aumento de 50% da vazão, em relação a vazão original. (Usar Hazen-Williams).
Exercício 5
Calcule a perda de carga localizada proporcionada pelo registro de gaveta
semi-aberto no ponto 3 da figura abaixo. Use a Fórmula Universal para o
cálculo da perda de carga ao longo da canalização; despreze as perdas nas
curvas.
Dados: Diâmetro da tubulação = 25 mm; ε = 0, 000025 m; Q = 1,01 l/s; Pressão
(1) = 60 mca Pressão (2) = 10 mca; ν = 1,01 x 10-6 m²/s.
Exercício 6