Aula 5 Regimes de escoamento

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	Profª. Drª. Mikele Cândida Sousa de Sant’Anna
Aula 5. Regimes de Escoamento
1. Regimes de Escoamento
1. Regimes de Escoamento
 	 Os dois aspectos da mecânica dos fluidos mais difíceis de tratar são: (1)
 	 a natureza viscosa dos fluidos e (2) sua compressibilidade.
 		Mecânica dos Fluidos dos Meios Contínuos
Não viscoso µ=0
Viscoso
Laminar
Turbulento
Compressível
Incompressível
Interno
Externo
1. Escoamento Uni, Bi e Tridimensionais
 	Um	escoamento	é	classificado	como	uni,	bi	ou	tridimensional
 	dependendo	do	número	de	coordenadas	espaciais	requeridas	na
 	especificação do campo de velocidades.
 	Escoamento Tridimensional:
 	As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões.
Escoamento Bidimensional:
 	As grandezas do escoamento variam em duas dimensões
 	Escoamento Unidimensional:
 	São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão).
https://pt.scribd.com/doc/49172928/15/Escoamentos-uni-bi-tridimensional
1. Escoamento Uni, Bi e Tridimensionais
Vídeo 1
1.	2	Escoamento	em	Regime	Permanente	e Transiente
 	Regime Permanente
 	Neste tipo de escoamento, as propriedades podem variar de ponto
 	para	ponto	no	campo,	mas	devem	permanecer	constante	em
 	relação ao tempo para um dado ponto qualquer.
 	Regime Transiente:
Se as propriedades do fluido em um ponto do campo variam com o
 	tempo o escoamento é denominado em regime transiente.
1.	2	Escoamento	em	Regime	Permanente	e Transiente
 	Escoamento Uniforme
 	Um	escoamento	uniforme	em	uma	dada	seção	transversal	é
 	caracterizado pela velocidade ser constante em qualquer seção do
 	escoamento
1. 3 Escoamento Uniforme e Não Uniforme
(ou variado) é aquele em que as seção	transversal	ao	longo	do
 	Escoamento Não Uniforme:
 	Um escoamento não uniforme
 	velocidades	variam	em	cada
 	escoamento.
1. 3 Escoamento Uniforme e Não Uniforme
1. 4 Escoamentos viscosos e não viscosos
 	Escoamento Invíscido
 	O escoamento sem atrito é denominado escoamento não viscoso
 	ou escoamento invíscido.
Vídeo 2, 3
 	Escoamento laminar
 	É aquele em que as partículas movem-se em camadas lisas, ou lâminas;
 	A velocidade do escoamento laminar é simplesmente u;
1. 5 Escoamentos laminar e turbulento
Vídeo
 	
 	V  uˆi
 	 
 	Escoamento Turbulento
 	É	aquele	em	que	as	partículas	fluidas	misturam-se	rapidamente
 	enquanto	se	movimentam	ao	longo	do	escoamento;	devido	a
 	flutuações aleatórias no campo tridimensional de velocidades.
 	A	velocidade	do	escoamento	turbulento	é	composta	pela
 	velocidade	média	u	mas	as	três	componentes	de	flutuações
 	aleatórias de velocidade u’, v’ e w’
1. 5 Escoamentos laminar e turbulento
Vídeo
 	
 	 Re  2000  Escoamento Laminar
 	 2000  Re  4000  Transição
 	 Re  2000  Escoamento Turbulento
V  (u  u')ˆi  v'ˆj  w' kˆ

1. 5 Escoamentos laminar e turbulento
forças de inercia
 VD  VD
	
forças de vis cosidade
 	Re 
 	V - velocidade média do fluído
 	D - Diâmetro para o fluxo no tubo
 	 - viscosidade cinemática do fluído
 	ρ – massa específica
1. 5 Escoamentos laminar e turbulento
Fonte:	Manchester	School	of	Engineer (http://w.eng.man.ac.uk/historic/reynolds/oreyna.htm)
 	 Descrição do experimento de Reynolds
Pode-se	demonstrar	pelo	clássico	experimento	de	Reynolds,	a
 		diferença qualitativa entre um escoamento laminar e o turbulento.
 		 Nesse	experimento,	a	água	escoa	de	um	grande	reservatório
 		através de um tubo transparente.
 		 Um	fino	filamento	de	corante	é	injetado	na	entrada	do	tubo
 		permite a observação visual do escoamento
 		 Em vazões baixas o corante é injetado no escoamento mantem-se
 		um filamento único ao longo do tubo;
Há pouca dispersão de corante porque o escoamento é laminar.
 		 Não há mistura macroscópicas de camadas adjacentes
1. 5 Escoamentos laminar e turbulento
 	 Descrição do experimento de Reynolds
 		 A medida que a vazão através do tubo é aumentada, o filamento
 		de corante torna-se instável e parte-se num movimento aleatório
 		através do tubo;
 		 A linha de corante torna-se esticada e torcida numa miríade de
 		novelos de fluido e rapidamente se dispersa por todo o campo de
 		escoamento.
  Este comportamento do escoamento turbulento é causado por pequenas flutuações de velocidade de alta frequência superpostas ao movimento médio de um escoamento turbulento;
 		 Aa mistura de partículas adjacentes de fluido resulta na rápida
 		dispersão do corante.
1. 5 Escoamentos laminar e turbulento
 	Escoamento laminar versus turbulento
 	 A turbulência ocorre quando forças viscosas dos fluidos não são
 		capazes de conter flutuações aleatórias no movimento do fluido
 		e o escoamento torna-se caótico.
Por exemplo um fluido de alta viscosidade e, por isso, irá gerar
 		forças de inércia significativas devido as flutuações aleatórias no	movimento,	e	este	fluido	experimentará	transição	para	a
 		turbulência em vazões relativamente baixas.
1. 5 Escoamentos laminar e turbulento
 		 Os escoamento nos quais as variações na massa específica são
desprezíveis é denominado incompressível.
  O escoamento mais comum compressível é o dos gases, enquanto o escoamento de líquidos, geralmente, são tratados como incompressíveis.
 		 Para muitos líquidos, a temperatura, tem pouca influência sobre a massa específica.
1. 6 Escoamentos Compressível e Incompressível
(d / )
 	dp	
EV	
efeitos
de	compressibilidade	nos
 	Entretanto,	em	altas	pressões	os líquidos podem ser importantes.
 	 As mudanças de pressão e de massa específica em líquidos podem ser
 	relacionadas	pelo	módulo	de	compressibilidade,	ou	modelo	de elasticidade.
1. 6 Escoamentos Compressível e Incompressível
 	Escoamentos	de	gases	com	transferências
de	calor,
desprezíveis
também	podem	ser	considerados	incompressíveis,	desde	que	as
 	velocidades do escoamento sejam pequenas em relação à velocidade do
 	som;
1. 6 Escoamentos Compressível e Incompressível
Para M< 0,3, a variação máxima da massa específica é inferior a 5%.
 		Assim , os escoamentos de gases M<0,3 podem ser tratados com
 		incompressíveis;	um	valor	de	M=0,3	no	ar,	condição	padrão
 		corresponde a uma velocidade do ar de 100m/s
1. 6 Escoamentos Compressível e Incompressível
C
 		A razão entre a velocidade do escoamento, V, e a velocidade local do
som, C, no gás, é definida como sendo o número de Mach
M	 V
1. 6 Escoamentos Compressível e Incompressível
 		Os escoamentos compressíveis
 		É	um	escoamento	no	qual,	existem	variações	significativas	ou
 		notáveis da massa específica do fluido.
 		Os	escoamentos	compressíveis	podem	ser	divididos	nos	seguintes
 		regimes:
Subsônico, M<1 Supersônico, M>1 Sônico, M=1
 	 Os escoamentos completamente envoltos por superfícies sólida são
chamados escoamentos internos ou em dutos.
 	 Os escoamentos sobre corpos emersos num fluido não contido são
 		denominados escoamentos externos.
 	 Tanto escoamentos internos como o externos podem ser laminares ou
turbulentos, compressíveis ou incompressíveis.
 	 Os	escoamentos	internos	incluem	escoamentos
em	tubos,
dutos,
súbitas,
válvulas	e
bocais,	difusores,	contrações	e	expansões
 		acessórios.
1. 6 Escoamentos Interno ou Externo
 		Escoamentos Externos
 		São escoamentos sobre corpos imersos em um fluido sem fronteira.
 		O	escoamento	sobre	uma	esfera	e	o	escoamento	sobre	um	corpo
 		carenado são exemplos de escoamento externo.
 		Exemplos mais interessantes são os campos de escoamento em torno
 		de objetos tais como aerofólios, automóveis e aviões.
1. 6 Escoamentos Interno ou Externo
O escoamento de corrente livre divide-se no ponto de estagnação
 		e circunda o corpo.
 	 O fluido em contato com a superfície adquire a velocidade do
 		corpo como resultado da condição de não deslizamento.
 	 Camadas-limite formam-se tanto na superfície superior quanto na
 		superfície inferior do
corpo.
 	 O escoamento de camada-limite é inicialmente laminar.
 	 A transição para o escoamento turbulento ocorre a uma distância do ponto de estagnação, distância este que depende das condições
 		da corrente-livre, da rugosidade da superfície e do gradiente de
 		pressão.
1. 6 Escoamentos Interno ou Externo
 		Na	camada-limite,	tanto	as	forças	viscosas	quanto	as	forças	de inércia são importantes. Por consequência, não é surpreendente que o
 		número de Reynolds (que apresenta a razão entre as forças de inercia
 		e	forças	viscosas)	seja	significativa	na	caracterização	dos
 		escoamentos de camada-limite.
1. 6 Escoamentos Interno ou Externo
 	Como	acontece	no	escoamento	em	dutos,	o	escoamento	de	camada-
limite	pode	ser	laminar	ou	turbulento.	Não	há	um	valor	único	do
 	número de Reynolds para o qual a transição de escoamento laminar para
 	turbulento sem camada-limite.
1. 6 Escoamentos Interno ou Externo
 	  Canais aberto são condutores para escoamento que possuem uma
 		superfície livre ou uma fronteira exposta à atmosfera.
 	  Escoamento em canal aberto refere-se a um escoamento líquido cuja
 		superfície esta exposta à atmosfera.
O escoamento em condutor tubular que não preenche toda a seção
 		transversal	do	tubo,	portanto	possuindo	uma	superfície	livre,	é
 		também um escoamento em um canal aberto.
 	  Possui uma distribuição de pressão que é geralmente hidrostática na
 		direção vertical.
 	  Escoamentos	são	quase	sempre	turbulentos	e	não	afetados	pela
 		tensão	superficial;	entretanto,	podem	ter	massa	especifica
 		estratificada.
 	 Exemplos: Riachos, calhas, canais, córregos e rios.
1. 7 Escoamentos em canal aberto