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Universidade de Brasília				 
		 Física I Experimental – turma R (08:00 – 8:50h) – Grupo 6
 Data: 07/01/13 e 14/01/13
 Alunos: Luane de Oliveira (11/0074017) - 1° e 2° aula
		 José Estanislau (12/0180987) – 1° aula
	 Lucas Galvão (12/0045362) – 1° e 2° aula
	 
EXPERIMENTO VI – CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR
Objetivo
	Verificar se há conservação do momento linear em uma colisão bidimensional não frontal entre duas esferas.
 	
Material utilizado
Esferas de aço e de plástico
Trilho curvo com parafuso ajustável e fio de prumo na base
Uma folha de papel pardo
Duas folhas de papel carbono 
Régua milímetrada, esquadro, transferidor e compasso
Procedimentos
	Um trilho curvo foi utilizado para descrever uma velocidade inicial à esfera de aço soltando-a de uma altura h. Na base do trilho foi posicionada sobre um parafuso regulável a esfera de plástico. O parafuso foi usado para alinhar a altura do centro da esfera alvo com o da esfera incidente. Ele também permitiu que se colocasse a esfera alvo numa posição oblíqua evitando o choque frontal. 
	Para que descobrissemos se o momento linear antes da colisão era o mesmo de depois da colisão, foi verificado se a igualdade M1.R1 = M1.R1’ + M2.R2’ era válida. Para isso foi medida às massas das esferas e seus alcances no plano horizontal.
	Para determinar os alcances R1, R1’ e R2’ foi fixada no chão uma folha de papel pardo para que as esferas caissem sobre ela, as folhas de papel carbono foram distribuídas sobre este para que as marcas das posições de impacto das esferas no papel fossem registradas. 
1. As esferas foram pesadas para que fossem determinadas as massas de cada uma. E encontramos os seguintes valores:
			 		Esfera de metal: 11,2 ± 0,1 g
					Esfera de plástico: 6,7 ± 0,1 g
2. Com o fio de prumo alinhado com a base do trilho, foi marcado no papel pardo a posição projetada no plano horizontal. 
3. Sem a presença da esfera alvo, a esfera de aço foi solta de uma altura definida no trilho. O papel carbono colocado na posição apropriada para registrar a posição atingida pela esfera. O processo foi repetido várias vezes, soltando a esfera sempre da mesma posição no trilho. As marcas se espalharam em torno de uma posição média que ligada por uma reta com a posição da esfera de aço no instante da colisão determinou o vetor médio R1. Alinhou-se essa reta com a calha e, portanto, também definiu-se a direção de um eixo y, no plano horizontal. A direção de um o eixo x, no mesmo plano, se encontra perpendicular a direção definida para o eixo y. 
4. A esfera de plástico foi colocada no parafuso ajustado para a posição oblíqua. A posição foi marcada no papel pardo, projetada no plano horizontal, da esfera de plástico no instante da colisão. 
5. A esfera de aço foi solta da mesma altura definida na etapa anterior, provocando uma colisão. O processo foi repetido várias vezes. As posições médias atingidas pelas esferas de aço e de plástico ligadas por retas as posições das esferas, de aço e de plástico, no instante da colisão determinaram os vetores médios R1’ e R2’. A projeção no papel pardo da posição da esfera de aço no instante da colisão foi determinada desenhando-se no papel pardo um circulo com o raio da esfera de plástico centrado na posição da esfera de plástico. Em seguida, desenhou-se um circulo com o raio da esfera de aço, encostado no circulo da esfera de plástico, com o centro sobre o eixo y. 
6. Os alcances da esfera de aço R1’ e R2’ foram medidos em relação a posição da esfera de aço no instante da colisão. O alcance da esfera de plástico R2’ foi medido em relação a posição da esfera de plástico no instante da colisão. 
7. No papel jornal foram medidas as coordenadas x e y de cada ponto de impacto registrado neste. Os dados estão registrados na tabela abaixo:
Tabela 1: Coordenadas dos pontos de x e y para o instante r1, r1’ e r2’.
	R1x
	R1y
	R1x’
	R1y’
	R2x’
	R2y’
	- 0,10
	66,10
	13,80
	26,60
	- 22,90
	65,45
	0,25
	66,20
	15,30
	24,00
	- 27,80
	69,40
	- 0,60
	66,25
	15,20
	24,40
	- 26,40
	71,30
	- 0,05
	67,50
	15,60
	24,50
	- 25,90
	72,00
	0,20
	67,60
	15,06
	24,60
	- 25,85
	72,90
	- 0,35
	67,85
	15,25
	24,70
	- 26,40
	73,00
	- 0,70
	69,20
	16,00
	24,90
	- 26,30
	73,80
	- 0,65
	69,80
	15,85
	25,00
	- 26,90
	74,60
	
	
	16,45
	25,10
	- 27,00
	75,40
	
	
	16,55
	25,30
	- 27,10
	75,50
	
	
	17,60
	26,55
	- 26,50
	75,80
	
	
	13,50
	28,30
	- 22,40
	77,55
Análise de Dados
1. Os valores médios e os desvios padrões de cada uma das componentes dos vetores alcance foram calculados, se encontram na tabela abaixo: 
Tabela 2: Valores médios e desvios padrões referentes à tabela 1.
	
	R1x
	R1y
	R1x’
	R1y’
	R2x’
	R2y’
	Rmédio
	- 0,25
	67,56
	15,51
	25,33
	- 25,95
	73,06
	ΔR
	0,40
	1,32
	0,48
	0,40
	0,52
	2,05
2. Os valores médios e os erros experimentais das componentes dos momentos antes e depois da colisão foram calculados e se encontram na tabela abaixo:
Tabela 3: Valores médios e erros experimentais das componentes dos momentos antes e depois da colisão.
	M1R1x = - 2,80
	Δ M1R1x = 4,46
	M1R1y = 756,67
	Δ M1R1y = 21,54
	M1R1x’ = 173,71
	Δ M1R1x’ = 6,93
	M1R1y’ = 283,70
	Δ M1R1y’ = 7,01
	M2R2x’ = - 173,86
	Δ M2R2x’ = 0,89
	M2R2y’ = 489,50
	Δ M2R2y’ = 21,04
3. Verificamos algebricamente cada uma das equações escalares correspondentes à equação da lei de conservação do momento linear nas direções perpendiculares x e y, e obtemos o seguinte: 
 
Para o eixo x temos que:
m1.r1x = m1.r1x’ + m2.r2x’ -> -2,80 = 173,71 + (-173,86) -> - 2,80 ≠ -0,15
Para o eixo y temos que:
m1.r1y = m1.r1y’ + m2.r2y’ -> 756,67 = 283,70 + 489,50 -> 756,67 ≠ 773,20
4. O diagrama que mostra os vetores MR foi construido em escala num papel milimetrado, juntamente com suas barras de erros, e foi feito a soma vetorial (regra do paralelograma) para verificar a lei de conservação do momento linear na forma da equação M1.R1 = M1.R1’ + M2.R2’. O gráfico obtido se encontra na página seguinte.
Fazendo a soma vetorial, temos:
- (M1.R1)² = (M1.R1x)² + (M1.R1y)² -> (M1.R1)² = (-2,80)² + (756,67)² = 756,67
- (M1.R1’)² = (M1.R1x’)² + (M1.R1y’)² -> (M1.R1’)² = (173,71)² + (283,70)² = 332,66
- (M2.R2’)² = (M2.R2x’)² + (M2.R2y’)² -> (M2.R2’)² = (-173,86)² + (489,50)² = 519,46
 
Pegando os novos valores obtidos, jogamos na fórmula para verificar se houve realmente conservação do momento linear.
M1.R1 = M1.R1’ + M2.R2’ -> 756,67 = 332,66 + 519,46 -> 756,67 ≠ 852,12
Como pode ser observado, o momento linear não se conservou totalmente, uma vez que o obtido antes da colisão (756,67) não foi igual ao resultado de depois da colisão (852,12). Isso pode ser explicado pela existência de alguma força externa que agiu no segundo momento, o que acabou por alterar o momento linear depois da colisão.
Gráfico 1: Diagrama com os pontos de MR (nos eixos x e y) para momentos antes e depois da colisão.