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KIT 
DE 
SOBREVIVÊNCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE III 
- RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS - 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
Fatoração..................................................................................................................................3 
Frações.....................................................................................................................................3 
Potenciação..............................................................................................................................5 
Radiciação................................................................................................................................6 
Inequações...............................................................................................................................7 
Domínio...................................................................................................................................9 
Funções....................................................................................................................................9 
 2
Respostas dos exercícios sobre Fatoração 
I) 
a x x
b x x
c x x
d x x x
e x
f a
g x y ax ay
)
)
)
)
)
)
)
2
2
3 2
3
12
8 12
2
2 4
4
125
2 2
− −
− +
+ −
+ − −
−
−
− + +
8 
 
h ab a b
i x x
j a b x
k y y y y
l h
m z z
n t t
) ( )
)( ).( )
)( ).( )
)( ).( )
)
)
)( ).( )
2 2
1 1
2
10 10
1
5
1
3
1
3
7 7
2
2 2
2
2 2
+
− +
+ +
− +
+⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟
+⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ −
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
+ −
 
II) 
a x x
b x x x
c r r r r
d x x
e t t t
f n n
g a a
)( ).( )
)( ).( )
)(5 )(5 )
)( ).( )
)( ).( )
)( ).( )
)( ).( )
− +
+ − +
− +
− +
− + +
+ −
− +
3 3
2 2
9 9
4 2
3 3 9
2 2
2 4
2
2 2
2
4
 
 
 
III) 
a x
b
x
c
x
d a
e
t
t
)
)
)
)
)
−
−
−
+
3
4
2
2
1
2
 
f x
g
y
h x
i x
i a
)
)
)
)
)
−
−
+
+
−
2
1
1
2
5
5
 
 
Respostas dos exercícios sobre Frações 
A) 
7) − + −−
x x
x
2 6 4
4 16
 1) x x
x
2 2 4
4 8
− +
− 
8) − − +− −
3 9 1
6
2
2
x x 4
x x
 2) x x
x
2 3 1+ + 
9) − + −3 15
6
2x x
x
4 3) − + −−
3 4
2 4
2
2
x x 8
x x
 
10) 
− − +
+
15 5 4
4 12
2 3
2
x x
x x
x
 4) 
10 15 2
3 2
2x x
x
+ −
+ 
11) x + 2 
5) x
x x
−
+ −
1
62
 
12) 1
1x − 
6) 
3 16 1
3 6
2x x
x
+ +
+
8
 
 3
 13) 1
2x + 21) 
x + 3
3
 
22) x
x
+
−
3
3
 14) x x
x
2 2 2
1
+ +
+ 
23) x y
xy
+ 15) − −+
5 12
3
x
x
 
24) − −+
3 2
8 4
x
x
 16) 12 8 15
10
2x x+ + 
17) x −1 
25) x y
y x
2
2 2− 18) 16 1
3 32
x
x x
+
+ 
26) x x
x
2 5 10
4 8
− +
− 19) 5 8
2+ x
x
 
27) x y
x
− 
20) x x
x
2 5 3
3
+ + 
 
B) f) x −1 a) 4 ab g) 2x 
b) c
b3 2
 h) y − 3 
i) 2 
c) 3
2
x j) a +1 
k) 2 2t + 
d) x − 3 
l) 3
2m + e) x 
 
C) 
a) 9a
m
 k) x
5
 
b) 5 2
y
x
 l) n
n
− 3 
c) 3
2
a
b
 m) 2 7
1
2
2
n n
n
− − 5
− 
d) 22 2
x
x a− 
e) 5 27
92
a
a
−
− 
f) .
6 1
2 2 2
x
x y
+
 
g) 6
5
4
3
x
a
 
h) a b
a
2 2
2 9
−
− 
i) x
a
 
j) 7 2
12
a + 1 
 
 
 4
 
 
 Respostas dos exercícios sobre Potenciação 
1) 
a) 1
24 2 h) 
1
25
4p
 2x ax a+ + 
b) 1 22
3
6
b
x
b
x+ + 
i) − q3
c) p14
j) ( )
1
1
2
3r +
 
d) x2 
e) 1
4
2
+ y
y
 k) a 
x
l) a 2
f) x xy y2 22+ + m) 1 
g) x y 3 3 n) 1 3+ y 
 
2) 
f) ( )y + −4 1 a) 10 3x−
g) 2
2
2
− x
 b) 2 3x+
c) 3 2
h) 6 64
1
2
x
+ 
d) 10
3
2
− x
 i) 52
j) 2 e) 5 4 x
3) 
a) 8
125
6a 
g) −32 10 10 5a b c 
h) 16 
i) 25 
b) 115x
 
c) 27 6x j) 64 4 2a m
k) 81 d) −x y10 10
l) 1 e) 9 6x 
 f) −x y3 6
 
4) 32 
5) 1
an
 
6) 568
 
 
 
 5
Respostas dos exercícios sobre Radiciação 
1) 2) 
a) 234 
b) 55 
c) 33 
d) - 3 
e) 2 
f) - 12 
a) 45 
b) 523 
c) ( )ab 23 
d) 125
27
4 
e) 0 1, 
 
 4) 
a) 91 
b) 527 
c) x y7 310 
d) a b5 26 
e) 10 2 49 x y 
f) x 73 
g) 7x 
3) 
a) 104 
b) 210 
c) 512 
d) 720 
e) 620 
f) 1012 
 
 
 
6) 
a) 493 
b) 2 225 
c) 4 325 
d) 556 
e) 2 537 
f) m45 
g) x67 
h) 4 
 
5) 
a) 25
9
 
b) 6 
c) 2 
d) 2
3
45
25
 
e) 27
11
10
10
 
 
 
 
7) 
a) 2
2
 
b) 
15
15
 
 6
c) 3
12
 
i) 10 5
5
+ 
d) 10
2
 
j) 3 7
2
− 
e) 6
3
 k) − +( )6 2 5 
l) 13 7
3
− 
m) − −7 4
3
 
 
f)
5 7
7
. 
g)
21
2
 
h) 10 5
10
+ 
 
 
Respostas dos exercícios sobre Inequações 
1) 2) 
a) (-∞;0) U (1;+∞) a) ( ) ( )− ∞ − +∞; ;3 2U 
b) 
1 5
2
1 5
2
− +⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
; b) ( )− ∞⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ +∞; ;12 2U 
 c)[ )− 3 2; c) (0;2] U (3;+∞) 
d) [2;3] U [4;+∞) 
 d) 1
2
3
;⎡⎣⎢
⎞
⎠⎟ e) (-2;- 2 ) U ( 2 2; ) 
f) ∅ 
 e) ( ; ] ;−∞ − +∞⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟1
1
3
U g) (-∞;1) U (3;+∞) 
h) ( )− 3 1; 
f) (-2;-1) 
i) −⎡⎣⎢
⎤
⎦⎥
1
2
2; g) ( ) ( )−∞ − − +∞; ;4 2U 
 h) ( ) ( )−∞ +∞; ;1 3U 
j) (-∞;-3] U [2;+∞) 
 i) ( ) ( )− ∞ − +∞; ;3 1U k) (-4;1) U (2;+∞) 
 j) ( )−∞ −⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ +∞; ;12 3U 
k) ℜ 
l) ( ] [ )−∞ − +∞; ;3 3U 
m) −∞⎛⎝⎜
⎤
⎦⎥ +∞
⎡
⎣⎢
⎞
⎠⎟; ;
1
3
5
2
U 
n) ( ; ] [ ;
l) (-1;0) U (1;+∞) 
m) − ∞⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟;
1
2
U
2
3
3;⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ 
n) ( ) −∞ − +∞; ( ;1 1U )
o) ]( ; ;−∞ − +∞⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟1 23U 
)−∞ − ∪ +∞1 2 
o) ( ) ( )− +∞11 3; ;U 
p) ( ) ( )−∞; ;1 2 4U 
q) ( )1
2
1 3; ;⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ +∞U 
r) [ ] ( )0 1 2; ;U +∞ 
s) ( )−3 4; 
t) 2
3
4;⎡⎣⎢
⎞
⎠⎟ 
p) −⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟4
1
2
; 
q) −⎛⎝⎜
⎤
⎦⎥2
3
2
; 
r) ( ) − ∞ +∞; ( ;3 1U )
)
)
s) ( ) (− ∞ − +∞; ;3 2U
t) ( ) (−∞ − +∞; ;3 2U
 
 
 
 7
 
2) 5) 
a) -15 
b) -3 
c) 11 
d) 4 
e) 5
2
 
f) 10 
g) 4 − π 
h) 4 − π 
i) 1 2 2, − 
j) 3 1 7− , 
k) 3 1 7− , 
l) 1
3
1
5
− 
m) 3+ x 
n) x − 5 
o) 2 − x 
p) 7 + x 
u) ( ]1 2;
v) ( )−∞ +∞⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟; ;0 12U 
w) ( ) (− +31 5; ;U )∞
x) ( ] ( ]−∞; ;0 1 4U
 
3) 
 a) ( )−∞⎛⎝⎜ ⎞⎠⎟ +∞; ;34 2U 
 b) ( ] ( )−∞ +∞; ;1 2U
 c) − ∞ −⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ +∞
⎡
⎣⎢
⎞
⎠⎟; ;
1
2
2
3
U 
 d) ( ) [ )−∞ +∞; ;0 1U
 e) ( ) − ∞ −; 5
 f) ( ) (−∞ +∞; ;0 1U )
∞
)
 
4) ( ] ( )− +1 0 1; ;U
 
6) 
a) ( ) − −3 01 2 99, ; ,
b) ( ; , ) ( , ;−∞ − − +∞2 001 1 999U
c) − −⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟
9
2
1
2
; 
d) 
3
5
9
5
;⎡⎣⎢
⎤
⎦⎥ 
e) [ ] 3 97 4 03, ; ,
f) ( ) (−∞ +∞; , , ;2 998 3 002U )
g) [ ]− ∞⎛⎝⎜ ⎤⎦⎥ +∞; ;
2
3
4U 
h) − ∞ −⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ − +∞
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟; ;
17
4
5
7
U 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8
 
Respostas dos exercícios sobre Domínio 
1) 2) Dom f: [ )1;+∞ a) Dom f: { }ℜ− 5 
3) 
b) Dom f: { }ℜ− 0 a) Dom f: { }ℜ− −1 3 3, , 
c) Dom f: { }ℜ− + −2 2, 
b) Dom f: 1
2
;+∞⎡⎣⎢
⎞
⎠⎟ d) Dom f: ℜ− ⎧⎨⎩
⎫⎬⎭
1
2
 
c) Dom f: ( )2;+∞ 
e) Dom f: { }ℜ− 4 5, d) Dom f: ( )− +∞1; 
f) Dom f: { }ℜ− −0 3, e) Dom f: { }ℜ− −5 0, 
g) Dom f: ℜ f) Dom f: ( )0;+∞ 
h) Dom f: { }ℜ− + −3 3, g) Dom f: { }x x x x∈ℜ > − ≠ ≠ −/ , ,4 2 2 
i) Dom f: −∞⎛⎝⎜
⎤
⎦⎥;
1
3
 4) 
Dom f: { }x x x x∈ℜ − ≤ < ≠ − ≠/, ,2 5 3 3 
 
 
Respostas dos exercícios sobre Funções 
1) 
Dom f: ℜ 
Im f : ℜ
 
 
2) 
a) y = -4x 
 
b) y = x + 2 
 
c) y = -3x + 2 
 
d) y = x 
 
e) y = -x - 1 
 
f) y = 2x - 5 
 
 
3) a) {0} b) {-3} c) {4} d) −⎧⎨⎩
⎫⎬⎭
1
4
 e) {1} f) 4
5
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭ 
 
 
 
 9
4) 
a) y x x= − −2 6
 
{-2, 3} 
b) y x x= − −2 5 6
 
{-1, 6} 
c) y x x= − + +2 6
 
{-2, 3} 
d) y x x= + +2 5 8
 
 
não existem raízes reais 
e) y x x= − + −4 42 1
 
1
2
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭ 
f) y x= −2 9
 
 
{-3, 3} 
 
5) R = 91 6) R = -2 7) S = 1
2
⎧⎨⎩
⎫⎬⎭ 8) m =
7
3
 
 
9) 
Função f(x) < 0 f(x) = 0 f(x) > 0 Crescimento 
a) f(x) = x + 5 x < -5 x= -5 x > -5 crescente 
b) y = - 3x + 9 x > 3 x = 3 x < 3 decrescente 
c) f(x) = 2 - 3x 
x > 2
3
 x = 2
3
 x < 2
3
 
decrescente 
d) f(x) = 2x + 5 
x < − 5
2
 x = − 5
2
 x > − 5
2
 
crescente 
e) y = - 3x + 5 
x > 5
3
 x = 5
3
 x < 5
3
 
decrescente 
f) g(x) = 1 - 5x 
x > 1
5
 x = 1
5
 x < 1
5
 
decrescente 
g) y = x
3
1− x < 3 x = 3 x > 3 crescente 
h) f(x) = 2
2
+ x x < -4 x = -4 x > -4 crescente 
 
 
 
 
 10
10) 
Função f(x) < 0 f(x) = 0 f(x) > 0 Crescimento 
a) f(x) = x2 - 3x - 10 -2 < x < 5 x=-2 ou x=5 x<-2ou x>5 − +∞⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟
49
4
; 
b) f(x) = - 6x2 + x + 1 
x<− 1
3
ou x> 1
2
x= 1
2
ou x=− 1
3
− 1
3
<x< 1
2
 −∞⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟;
25
4
 
c) f(x) = x2 - 9 -3<x<3 x=-3 ou x=3 x<-3 ou x>3 ( )− +∞9; 
d) f(x) = - x2 + 2x x<0 ou x>2 x=0 ou x=2 0<x<2 ( )−∞;1 
e) f(x) = x2 - x + 10 não tem raízes não tem raízes ℜ 39
4
;+∞⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ 
f) f (x) = - 4x2 + 3x - 6 ℜ não tem raízes não tem raízes −∞ −⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟;
87
16
 
g) f(x) = x2 - 4 x<-2 ou x>2 x=-2 ou x=2 -2<x<2 ( )− +∞4; 
11) 
a) y = f(x + 3) 
 
 
b) y = f(x - 3) 
 
y = f(x) + 3 
 
d) y = f(x) - 3 
 
y = - 3⋅f(x) 
 
f) y = − 1
3
f x( ) 
 
g) y = -f(x + 2) - 3 
 
h) y = f(x - 2) + 3 
 
 
 
 
 11
12) 
a) f(x) = |x| + c; c = 0, 1, -3 
 
 
b) f(x) = 2 x c− ; c = 0, 1, -2 
 
c) f(x) = 2 x c+ ; c = 0, 3, -2 
 
 
d) f(x) = -2(x - c)2; c = 0, 1, -2 
 
 
 
 
 12