Fundamentos de Antenas para Cursos de Eletrônica

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APRESENTAÇÃO DA 1a EDIÇÃO
Este trabalho tem o intuito de facilitar o estudo e o acompanhamento
das aulas de Elementos de Telecomunicações do Curso Técnico de Eletrônica.
Após consultar a diversas fontes, não conseguimos adotar um único li-
vro, em língua nacional, que apresentasse a abrangência de conteúdo ministrado.
Com base nos motivos expostos acima, iniciamos uma pesquisa de li-
vros que abordasse o conteúdo e, a dois anos atrás, começamos o trabalho de
seleção e tradução de textos.
O resultado de nossos esforços estão concentrados em quatro volu-
mes de apostilas que tratam de todo o conteúdo mínimo necessário à atual for-
mação do Técnico em Eletrônica, a nível de segundo grau, na disciplina Elemen-
tos de Telecomunicações.
Esperemos que nosso trabalho não seja em vão e que quem venham
a adquirir estes exemplares possam tirar os maiores proveitos na iniciação ao
estudo das Telecomunicações.
Belo Horizonte, Março de 1982
Wander José Rezende Rodrigues
WANDER RODRIGUES 2
CEFET - MG
Unidade IX
Antenas
01 – Introdução ................................................................................................ 9
02 - Considerações básicas ........................................................................... 10
2.1 - O mecanismo de radiação .............................................................. 10
2.2 - O dipolo elementar .......................................................................... 13
03 - Irradiadores de fio no espaço .................................................................. 16
3.1 - Distribuição de corrente e tensão .................................................... 17
3.2 - Antenas ressonantes ...................................................................... 18
3.3 - Antenas não ressonantes ............................................................... 21
04 - Termos e definições ................................................................................ 25
4.1 - Ganho da antena ............................................................................ 23
4.1.1 - Ganho diretivo ...................................................................... 23
4.1.2 - Diretividade e ganho de potência ......................................... 24
4.2 - Resistência da antena .................................................................... 26
4.2.1 - Resistência de irradiação ..................................................... 26
4.2.2 - Perdas na antena e eficiência .............................................. 26
4.3 - Largura de faixa, largura de feixe e polarização .............................. 28
4.3.1 - Largura de faixa ................................................................... 28
4.3.2 - Largura de feixe ................................................................... 29
4.3.3 - Polarização .......................................................................... 30
05 - Efeito do solo nas antenas ...................................................................... 31
5.1 - Antenas não aterradas .................................................................... 31
ANTENAS 3
CEFET - MG
5.2 - Antenas aterradas .......................................................................... 33
5.3 - Sistemas de aterramento ................................................................ 35
5.4 - Efeitos da altura da antena ............................................................. 37
5.4.1 - Carga no topo ...................................................................... 37
5.4.2 - Comprimento ótimo .............................................................. 39
5.4.3 - Comprimento efetivo ............................................................ 40
06 - Acoplamento de antenas em freqüências médias .................................... 41
6.1 - Considerações gerais ..................................................................... 41
6.2 - Escolha do ponto de alimentação ................................................... 42
6.2.1 - Alimentação de tensão e de corrente ................................... 42
6.2.2 - Impedância no ponto de alimentação ................................... 43
6.3 - Acoplamento de antenas ................................................................ 44
6.3.1 - Antenas diretamente alimentadas ......................................... 44
6.3.2 - Acoplamento com uma linha de transmissão ........................ 46
07 - Antenas direcionais em HF ...................................................................... 46
7.1 - Associação de dipolos .................................................................... 47
7.1.1 - Elementos parasitas ............................................................. 47
7.1.2 - Arranjo Transversal ou tipo costado de navio ....................... 48
7.1.3 - Arranjo End-fire ou tipo bico de chama ................................. 50
7.2 - Dipolos dobrados e suas aplicações ............................................... 51
7.2.1 - A antena Yagi-Uda ............................................................... 53
7.3 - Antenas não ressonantes - a Rômbica ........................................... 55
08 - Antenas de microondas ........................................................................... 56
8.1 - Antenas com refletores parabólicos ................................................ 57
8.1.1 - Geometria da parábola ......................................................... 58
8.1.2 - Propriedades dos refletores parabólicos ............................... 60
8.1.3 - Mecanismos de alimentação ................................................ 63
WANDER RODRIGUES 4
CEFET - MG
8.1.4 - Outros refletores parabólicos ................................................ 68
8.1.5 - Deficiências e dificuldades ................................................... 69
8.2 - Antenas Cornetas ........................................................................... 72
8.2.1 - Cornetas básicas .................................................................. 72
8.2.2 - Cornetas especiais ............................................................... 74
8.3 - Antenas em Lente ........................................................................... 77
8.3.1 - Princípios ............................................................................. 77
8.3.2 - Considerações práticas ........................................................ 78
09 - Antenas para fins especiais e de banda larga ......................................... 80
9.1 - Dipolo dobrado - compensação em largura de faixa ....................... 81
9.2 - Antenas helicoidais ......................................................................... 83
9.3 - Antena Discone .............................................................................. 86
9.4 - Antenas Log-periódicas . ................................................................ 88
9.5 - Antenas em Laço ............................................................................ 90
10 - Questionário ............................................................................................ 93
11 - Bibliografia ............................................................................................ 109
ANTENAS 5
CEFET - MG
Lista das Ilustrações
0l - Irradiação através de uma linha de transmissão ....................................... 11
02 - Evolução do dipolo .................................................................................. 12
a - linha de transmissão a circuito aberto ................................................ 12
b - condutores alinhados - perpendiculares ............................................. 12
c - dipolo de meia onda alimentado no centro ......................................... 12
03 – Dipoloelementar .................................................................................... 14
a - antena dipolo ..................................................................................... 14
b - modelo de irradiação na seção transversal
no plano da antena ............................................................................. 14
c - modelo de irradiação na seção transversal
no plano perpendicular à antena ........................................................ 14
04 - Distribuição de tensão e corrente em um dipolo de meia onda ................ 17
a - primeiro semiciclo .............................................................................. 17
b - segundo semiciclo ............................................................................. 17
05 - Distribuição de corrente em dipolos ressonantes ..................................... 18
06 - Modelo de irradiação para vários dipolos ressonantes ............................ 20
07 - Antena não ressonante ........................................................................... 21
a - layout e distribuição de corrente ........................................................ 21
b - modelo de irradiação ......................................................................... 21
WANDER RODRIGUES 6
CEFET - MG
08 - Síntese do modelo de irradiação da antena ressonante .......................... 22
a - onda direta ......................................................................................... 22
b - onda reversa ou refletida ................................................................... 22
c - modelo completo ................................................................................ 22
09 - Largura de feixe ...................................................................................... 30
10 - Antena não aterrada e sua imagem ......................................................... 32
11 - Modelos de irradiação de um dipolo de meia onda não aterrado
com variação da altura acima da terra .................................................... 33
12 - Antenas aterradas ................................................................................... 34
a - antena e sua imagem ........................................................................ 34
b - distribuição de tensão e corrente na antena básica de Marconi ......... 34
13 - Características das antenas verticais aterradas ...................................... 35
a - altura e distribuição de corrente ......................................................... 35
b - modelo de irradiação ......................................................................... 35
14 - Carga no topo ......................................................................................... 38
15 - Mastro de uma antena com carga no topo ............................................... 39
16 - Acoplamento de antena ........................................................................... 45
a - acoplamento direto ............................................................................ 45
b - acoplamento em p ............................................................................. 45
17 - Acoplamento simétrico em p .................................................................... 46
18 - Arranjo Broadside ou Transversal e seu modelo de irradiação ................ 49
19 - Arranjo End-fire ou Bico de chama e seu modelo de irradiação ............... 50
ANTENAS 7
CEFET - MG
20 - Dipolo dobrado ........................................................................................ 52
21 - Antena Yagi-Uda ..................................................................................... 53
a - antena e modelo de irradiação ........................................................... 53
b - equivalente ótico ................................................................................ 53
22 - Antena Rômbica e seu modelo de radiação ............................................ 56
23 - Geometria da parábola ............................................................................ 58
24 - Refletor parabolóide com alimentação ao centro e concha esférica ......... 64
25 - Refletor parabólico com alimentador Horn ............................................... 65
26 - Geometria do alimentador Cassegrain .................................................... 66
27 - Refletor parabólico de 27,5 metros com alimentador Cassegrain ............ 66
28 - Refletores parabólicos ............................................................................. 68
a - corte parabolóide ............................................................................... 68
b - cilindro parabólico .............................................................................. 68
c - pillbox ................................................................................................ 68
29 - Antena Horn ............................................................................................ 73
a – setorial .............................................................................................. 73
b – piramidal ........................................................................................... 73
c - circular ............................................................................................... 73
30 - Alimentação da Cass-Horn para a comunicação com satélites ............... 75
31 - Antena Hoghorn ...................................................................................... 76
a - vista em perspectiva .......................................................................... 76
b - trajetória dos raios ............................................................................. 76
WANDER RODRIGUES 8
CEFET - MG
32 - Operação da antena em lente ................................................................. 78
a - explicação ótica ................................................................................. 78
b - explicação utilizando frente de onda .................................................. 78
33 – Escalonamento em lentes ....................................................................... 79
34 - Impedância para a compensação da largura de faixa em
dipolos de meia onda .............................................................................. 82
a – circuito LC ......................................................................................... 82
b – linha de transmissão ......................................................................... 82
35 - Dipolo dobrado apresentando a distribuição de corrente
nos condutores ....................................................................................... 83
36 - Antena Helicoidal .................................................................................... 84
37 - Dimensões de uma antena End-fire helicoidal ........................................ 84
38 - Antena discone ....................................................................................... 86
39 - Dimensões de uma antena discone ......................................................... 86
40 - Arranjo de dipolos log-periódica .............................................................. 88
41 - Antenas em laço ...................................................................................... 91
a – circular .............................................................................................. 91
b - quadrada ........................................................................................... 91
ANTENAS 9
CEFET - MG
UNIDADE IX
Antenas
01 - Introdução
Em Unidades anteriores tratou-se vastamente dos vários métodos de
propagação de ondas de rádio, mencionando resumidamente os métodos com
que elas sãotransmitidas ou recebidas. Similarmente, as Unidades anteriores
admitiram que os transmissores podem, de algum modo, transmitirem o que ge-
ram, e os receptores têm meios de receber o que é transmitido. De fato, a pala-
vra antena foi mencionado em inúmeras situações! Assim, não é segredo que, a
fim de acoplar ao espaço a saída de um transmissor ou a entrada de um recep-
tor, alguma espécie de interface é essencial. Deve-se providenciar uma estrutura
capaz de tanto irradiar como receber ondas eletromagnéticas, de acordo com o
caso. A antena é tal estrutura. É geralmente um objeto metálico, freqüentemente
um fio ou um conjunto de fios, usada para converter corrente de radiofreqüência
em ondas eletromagnéticas e vice-versa. Indiferente de suas funções, antenas
transmissoras e receptoras comportam-se de modo idêntico, isto é, seus com-
portamentos são recíprocos.
A Unidade inicia-se com fundamentos, e segue considerando antenas
simples, de fio, no espaço livre. Em seguida, várias quantidades e conceitos de
importância são definidos e discutidos, entre eles o ganho da antena, a resistên-
cia, largura de faixa e largura de feixe. Como o solo tem um efeito significativo na
propagação de ondas, já que modifica as propriedades das
WANDER RODRIGUES 10
CEFET - MG
antenas, o seu efeito será discutido em maiores detalhes. A seguir, o acopla-
mento de antenas e os arranjos de antenas de radiofreqüência são discutidos.
Os dois maiores tópicos finais são antenas de microondas, que são as mais es-
petaculares, e antenas de faixa larga, que são aparentemente as mais comple-
xas. Estes dois últimos assuntos ocupam mais que um terço da Unidade e des-
crevem antenas como as com refletor parabólico, antenas em corneta, lentes,
antenas em hélice e arranjos log-periódicos.
02 - Considerações básicas
O mecanismo real de irradiação pode ser explicado quantitativamente
por meio das equações de Maxwell. Examinando-se o comportamento da cor-
rente de radiofreqüência em um fio, encontra-se que nem toda a energia aplicada
em uma extremidade atinge a outra; alguma parte escapa, isto é, ela é irradiada.
Também é possível determinar uma expressão matemática para essa energia
que escapa, o que permite não apenas o cálculo dessa quantidade de energia
irradiada, mas também a direção em que ela propaga-se. Pelo fato dos cálculos
com irradiação ou radiação serem muito complicados para serem tratados aqui,
uma apresentação qualitativa baseada no comportamento de ondas propagantes
e estacionárias em uma linha de transmissão é mais conveniente.
2.1 - O mecanismo de radiação
Considere-se a linha de transmissão aberta como na FIG. 01. Vê-se
que as ondas diretas e refletidas combinam-se para formar um modelo de onda
estacionária na linha, com um anti-nó de tensão no ponto de circuito aberto.
ANTENAS 11
CEFET - MG
Figura 01 – Irradiação através de uma linha de transmissão.
Isso foi anteriormente discutido na Unidade 07, Linhas de Transmis-
são, mas não foi mencionado, naquela ocasião, que nem toda a energia direta é
refletida pelo circuito aberto. Como visto, uma pequena quantidade da energia
eletromagnética escapa do sistema e, assim, é irradiada. Isto ocorre porque as
linhas de força, deslocando-se em direção ao circuito aberto, são forçadas a so-
frer uma mudança violenta, no aspecto de uma fase invertida, quando o alcan-
çam. Nem todas são capazes de realizar essa inversão de fase, porque possuem
algo equivalente a uma inércia mecânica, e assim escapam. Deve-se mencionar
que a proporção de ondas que escapam do sistema em relação às que perma-
necem é muito pequena, por duas razões. Primeiro, se considerarmos o espaço
vizinho como uma carga para a linha de transmissão, veremos que há um desca-
samento, e assim, muito pouca potência é dissipada nesta carga. Segundo,
desde que os dois fios estão colocados próximos, as irradiações de uma extre-
midade cancelarão as da outra. Isso porque são de polaridade opostas e a uma
distância pequena, em relação ao comprimento de onda. Reciprocamente, isto
também é o motivo pelo qual as linhas de transmissão paralelas de baixas fre-
qüências não irradiam.
A solução para este problema parece ser um aumento do circuito
aberto, isto é, um espalhamento, uma abertura, dos dois fios, de acordo com a
WANDER RODRIGUES 12
CEFET - MG
FIG. 02a. Agora há uma menor possibilidade de cancelamento da radiação das
duas pontas. Pelo mesmo motivo, a linha de transmissão irradiadora é melhor
acoplada ao espaço vizinho. Isto é uma outra maneira de se dizer que uma maior
potência será dissipada no espaço, isto é, irradiada. Além do mais, devido à
transmissão, as ondas propagantes ao longo da linha terão mais dificuldade de
sofrer a inversão de fase no final da linha de transmissão. Assim, tudo aponta
para um acréscimo na irradiação.
Figura 02 – Evolução do dipolo.a – linha de transmissão a circuito aberto.
b – condutores alinhados – perpendiculares. c – dipolo de
meia onda alimentado no centro.
A eficiência de irradiação deste sistema é melhorada ainda mais
quando os dois fios são dobrados de modo a ficar alinhados, de acordo com a
FIG. 02b. O campo elétrico, e também o magnético, agora são completamente
acoplado ao espaço, em vez de ficarem confinados entre os dois fios, e a máxi-
ma quantidade possível de irradiação é conseguida. Este tipo de irradiador é de-
nominado dipolo. Quando o comprimento total dos dois fios é igual a meio com-
primento de onda, a antena é denominada dipolo de meia-onda. Ela tem a for-
ma indicada na FIG. 02c e uma maior irradiação ocorrerá. O motivo para este
aumento é que o dipolo de meia-onda pode ser citado como tendo as mesmas
ANTENAS 13
CEFET - MG
propriedades básicas, sob o ponto de vista de impedância, particularmente, de
uma linha de transmissão de comprimento similar. Deste modo, temos um peda-
ço de linha de transmissão de um quarto de onda dobrado e um circuito aberto no
final, que resulta numa baixa impedância ligada à saída da linha principal. Isto,
por vez, significa que uma grande corrente circulará na entrada do dipolo de
meia-onda, e ter-se-á uma eficiente irradiação.
As várias características das antenas não são normalmente citadas
como números absolutos, mas como comparações a valores de uma antena pa-
drão.
Elas são simplificações teóricas, que não existem necessariamente
na prática, mas que possuem propriedades que facilitam tanto a visualização
como os cálculos. Uma dessas referências é o dipolo infinitesimal, que é defi-
nido como um par de esferas capacitivas vizinhas, com uma separação e dimen-
sões que são desprezíveis. Uma outra antena de referência é o dipolo elemen-
tar, que será descrito a seguir.
2.2 - O Dipolo elementar
O dipolo curto, ou dipolo elementar é a mais simples das antenas de
fio. É infinitamente fino e possui um comprimento, l, que é muito pequeno quando
comparado com o comprimento de onda, ll ,. Assume-se que a corrente I, que
por ele circula, é constante. Se a corrente de radiofreqüência é i = I sen
(Wt), pode-se mostrar, com auxílio das equações de Maxwell, que a intensidade
do campo irradiado é:
WANDER RODRIGUES 14
CEFET - MG
÷÷ø
ö
ççè
æ
-
Z
=E
cv
d
t
xd
Ix
l
x
wq
l
coscos2
÷÷ø
ö
ççè
æ
-=E
cv
d
t
xd
Ixlxx
wq
l
p
coscos
60
Equação 01
onde:
E - módulo do campo irradiado em V / m
Z - impedância característica do espaço livre
Z = 120 p ohms
d - distância do dipolo elementar, em que a intensidade do campo é medida
vc - velocidade da luz no espaço livre
q- ângulo de inclinação como mostrado na figura 03a.
Figura 03 – Dipolo elementar. a – antena dipolo. b – modelo de irradiação
na seção transversal no planoda antena. c – modelo de irradi-
ação na seção transversal no plano perpendicular à antena.
ANTENAS 15
CEFET - MG
O primeiro termo da equação 01 fornece a intensidade do campo elé-
trico a uma dada distância. Ele mostra que o módulo desse campo depende da
potência transmitida, devido a Z e a I, e é inversamente proporcional à distância
da fonte irradiadora, neste caso o dipolo curto. Também pode ser visto que a in-
tensidade do campo elétrico é proporcional, para dipolos curtos de certa forma,
ao seu comprimento relativo, ou l/ll .
O segundo termo da equação 01 define o modelo de irradiação do di-
polo elementar, aqui apresentado nas FIG 03b e FIG. 03c. Como pode-se prever,
a irradiação é máxima em ângulos retos ao dipolo, e eventualmente cai a zero na
linha da antena. Isto pode ser explicado considerando-se que em ângulos retos a
este pequeno pedaço de fio, a distância do ponto remoto à alguma parte do fio é
a mesma que à distância a qualquer outro ponto. Assim, haverá um reforço na
irradiação nesta direção. Quando o ponto distante situa-se em uma direção dife-
rente da normal, haverá algum cancelamento porque será correto dizer que a sua
distância a todos os pontos do dipolo elementar e a mesma. Finalmente, um can-
celamento completo ocorrerá quando o ângulo de inclinação qq é igual a 90o. A
seção transversal do diagrama de irradiação, como mostrado na FIG. 03b, é no
formato de um número oito com seu eixo em ângulos retos ao diagrama. Além
disso, exatamente o mesmo modelo de irradiação existirá em qualquer plano que
contenha o dipolo elementar, de modo que o modelo tridimensional é a figura de
revolução obtida pela rotação da seção transversal em um eixo que contenha o
dipolo. Isto também é indicado pela outra vista do modelo de irradiação, na FIG.
03c.
O último termo da equação 01 é realmente o menos importante do
nosso ponto de vista. Ele simplesmente leva em conta a fase do sinal em algum
ponto distante. Comparado com a fase do sinal na antena, é determinada pelo
tempo que o sinal leva para atingir este ponto, deslocando-se na velocidade da
luz.
WANDER RODRIGUES 16
CEFET - MG
O campo de irradiação não é o único a envolver o dipolo elementar, ou
qualquer outra antena. Existem os campos elétricos e magnéticos citados como o
campo de indução. Tal campo envolve um fio portador de corrente e, de fato, é
maior que o campo de irradiação nas vizinhanças do irradiador. Entretanto, o
campo de indução diminui rapidamente com o aumento da distância ao dipolo e
torna-se insignificante a alguns comprimentos de onda à frente. A importância do
campo de indução não reside na capacidade de transportar informação a longas
distâncias. Na verdade, está no fato de que, se antenas são colocadas em dis-
tâncias próximas, os efeitos de interferência causadas pelo campo de indução
devem ser considerados. Esta interferência é, em alguns casos, similar ao aco-
plamento magnético de bobinas, e será mencionado novamente junto com ar-
ranjo de antenas.
03 - Irradiadores de fio no espaço
Os irradiadores de fio são os mais simples de todos os irradiadores, e
podem ser concebidos como um grande número de dipolos curtos conectados
em série. Como conseqüência disto, suas propriedades são similares àquelas
do dipolo elementar. Entretanto, deve ter-se em mente, que existirão diferenças,
porque tais comprimentos não podem ser desprezados. A princípio, poderemos
considerá-las distantes do solo, para simplificar o assunto, da mesma maneira
que, na Unidade 01 – Produção e propagação de ondas eletromagnéticas, con-
sideremos as ondas no espaço livre.
ANTENAS 17
CEFET - MG
3.1 - Distribuição de corrente e tensão
Como em uma linha de transmissão, uma antena, na prática, possui
um comprimento que é uma porção considerável do comprimento de onda, e às
vezes até vários comprimentos de onda; por conseguinte, é um circuito com
constantes distribuídas. Uma tensão aplicada em algum ponto resulta em uma
tensão e em uma corrente neste ponto. As ondas propagantes serão geradas e
possivelmente as ondas estacionárias surgirão, o que representa que tensão e
corrente em uma antena variam de ponto para ponto. Esta distribuição de tensão
e corrente na antena deve ter um efeito no campo irradiado. Este campo depen-
de, principalmente, do comprimento da antena, medido em comprimentos de
onda, das perdas de potência e da terminação de seus extremos. Além do mais,
a espessura do fio da antena é importante, mas para fins práticos, tais antenas
podem ser consideradas livre de perdas, e feitas de um fio cujo diâmetro é infi-
nitamente pequeno em comparação com o comprimento de onda.
Figura 04 – Distribuição de tensão e corrente em um dipolo de meia onda.
a - primeiro semiciclo. b - segundo semiciclo.
WANDER RODRIGUES 18
CEFET - MG
A FIG. 04 apresenta uma distribuição um tanto idealizada de tensão e
corrente ao longo de um dipolo de meia-onda, que é a mais simples das antenas
práticas. É imediatamente identificada pela sua semelhança com a distribuição
de tensão e corrente em um pedaço de uma linha de transmissão de um quarto
de onda em aberto. Como um mínimo de tensão e um máximo de corrente apa-
rece no ponto de alimentação da antena, uma situação idêntica acontece a uma
distância de l/ 4 do circuito aberto em uma linha. Novamente, tensão e corrente
trocam de polaridade similarmente a cada ciclo, como mostrado aqui.
Figura 05 – Distribuição de corrente em dipolos ressonantes.
Como indicado na FIG. 05, as distribuições de corrente em uma ante-
na com comprimento que é um múltiplo de l/ 2 são, naturalmente, extensões da-
quelas da antena de meia onda. As distribuições de tensão são como as anterio-
res e foram omitidas por simplicidade.
3.2 - Antenas ressonantes
Como se concluí, do que já foi apresentado, uma antena ressonante
corresponde a uma linha de transmissão ressonante, e todas as antenas descri-
tas após o dipolo elementar, têm sido ressonantes. Mais formalmente, tal antena
é descrita como uma linha de transmissão aberta numa extremidade e de com-
ANTENAS 19
CEFET - MG
primento ressonante, isto é, um múltiplo de um quarto de onda, de modo que o
comprimento da antena é um múltiplo de l/2. A razão para esta última exigência
é porque a fonte sendo de baixa impedância deve ser conectada a um ponto de
baixa impedância de modo a não modificar o modelo das onda estacionária.
Outrossim, o ponto adequado mais próximo para isto, a partir do circuito aberto,
é a um quarto de onda à frente.
O modelo de irradiação de um irradiador de fio em espaço livre de-
pende principalmente de seu comprimento. Para um dipolo de meia onda, ele
será igual ao do dipolo curto, apenas um pouco mais aplainado. A fórmula pode-
ria ser obtida somando-se ou integrando-se a equação para o modelo de irradia-
ção de um dipolo curto sobre o comprimento da antena, l/2, neste caso; plotan-
do-se, resultaria no desenho da FIG. 6a. O leve achatamento do modelo é devido
ao reforço, em ângulos retos ao dipolo, da irradiação nesta direção de cada di-
polo elementar. Note, também, que o modelo de irradiação é uma linha desenha-
da para unir pontos no espaço que têm a mesma intensidade de campo devido a
esta fonte. Seu significado, é semelhante às isotermas, que unem pontos de
mesma temperatura média em um mapa atmosférico.
Quando o comprimento da antena é um comprimento de onda exato, a
polaridade da corrente em uma das metades da antena é oposta à da outra, de
acordo com a FIG. 05b. É óbvio, como conseqüências, que a irradiação em ân-
gulos retos à antena será zero, porque o campo produzido em uma metade can-
cela, completamente, o campo produzido na outra. Ainda há uma direção de má-
xima radiação, mas não é muito distante à antena,em ângulos reto; para um di-
polo de onda completa, ela acontece a 54o da antena. O modelo adquiriu lóbu-
los, agora, neste caso são quatro.
WANDER RODRIGUES 20
CEFET - MG
Figura 06 – Modelo de irradiação para vários dipolos ressonantes.
Aumentando-se o comprimento de dipolo para três meios compri-
mentos de onda, a distribuição de corrente muda, de acordo com a FIG. 05c. A
irradiação de um extremo da antena soma-se com a do outro, em ângulos retos à
antena, mas ambos são parcialmente cancelados pela irradiação do centro, que
comporta uma corrente de polaridade oposta. Há, assim, irradiação em ângulos
retos à antena, mas não máxima irradiação, e o lóbulo nesta direção é um lóbulo
menor. A direção de máxima radiação, ou do lóbulo maior, é mais próxima da
direção do dipolo, conforme a FIG 06c.
Se este princípio é estendido a um dipolo de comprimento 3l , vê-se
que o processo por inteiro continuará. Um breve raciocínio mostra que, aumen-
tando-se o comprimento da antena ressonante, o número de lóbulos também au-
menta, e a direção do lóbulo torna-se mais próxima da direção do dipolo. Conti-
nuando esta seqüência de raciocínio, veremos que haverá tantos
ANTENAS 21
CEFET - MG
lóbulos em um lado do dipolo, quantos são as seções da antena com corrente de
polaridade oposta; verifique isto no modelo da seção transversal. Uma antena de
3l/2 possui três lóbulos em cada lado do dipolo, e uma antena de 3l possui seis,
sendo o número igual ao comprimento da antena ressonante expresso em meios
comprimentos de onda.
3.3 - Antenas não ressonantes
Uma antena não ressonante, como uma linha de transmissão não res-
sonante, é aquela em que não há ondas estacionárias. Estas, em cada caso, são
eliminadas utilizando-se a terminação correta para assegurar-se que nenhuma
potência será refletida, de modo a só haverá ondas propagantes. Em uma linha
perfeitamente casada, toda a potência transmitida é dissipada na resistência de
carga. Quando uma antena é conectada, como na FIG. 07a, a maior parte da
potência direta é irradiada, e não mais que aproximadamente um terço dela é
dissipada.
Figura 07 – Antena não ressonante. a – layout e distribuição de corrente.
b – modelo de irradiação.
WANDER RODRIGUES 22
CEFET - MG
Como pode ser visto na FIG. 07b, o modelo de irradiação da antena
ressonante é semelhante ao da não ressonante, mas eles diferem em uma ca-
racterística muito importante: a antena não ressonante é unidirecional. A relação
entre elas pode ser deduzida a partir de considerações acerca de ondas estaci-
onárias e propagantes, e também confirmada matematicamente. Desde que so-
mente há ondas diretas propagantes na antena não ressonante, o seu modelo é,
como mostrado, direcional no mesmo sentido das ondas propagantes diretas.
Por outro lado, ondas estacionárias existem na antena ressonante, causadas
pela presença de uma onda propagante refletida, tanto quanto pela presença de
uma onda direta. O modelo de irradiação da antena ressonante consiste, assim,
de duas partes, como mostrado na FIG. 08a e 08b, devido as ondas diretas e re-
fletidas, respectivamente. Quando os dois modelos são combinados, conforme a
FIG. 08c resulta no modelo bidirecional já familiar.
Figura 08 – Síntese do modelo de irradiação de uma antena não resso-
nante. a – onda direta. b – onda reversa ou refletida. c – mo-
delo completo.
ANTENAS 23
CEFET - MG
04 - Termos e definições
A seção anterior mostrou que o modelo de irradiação de uma antena
de fio é complexo, e de algum modo, deve-se encontrar uma maneira para des-
crevê-la e defini-lo. Novamente, algo deve ser dito acerca da resistência efetiva
das antenas, sua polarização, e o grau com que elas concentram sua irradiação.
Do mesmo modo, chegou o momento de descrever e definir um número impor-
tante de termos usados paralelamente com antenas e seus modelos de irradia-
ção.
4.1 - Ganho da antena
Todas as antenas práticas concentram sua irradiação em alguma di-
reção, a uma maior ou menor distância. Assim, a densidade de potência nesta
direção deve ser maior que se espera se a antena fosse onidirecional. Um outro
modo de olharmos esta concentração de irradiação em um certa direção é falar-
mos que as antenas têm um ganho. Vários termos têm surgido ao longo dos anos
referindo-se ao ganho da antena. Para evitar confusões, as definições a seguir
seguem os padrões mais comuns.
4.1.1 - Ganho diretivo
É definido, em uma direção particular, como a relação entre a potên-
cia irradiada pela antena nesta direção e a densidade de potência que seria irra-
diada por uma antena isotrópica. Ambas as densidades de potência são medi-
das à mesma distância, e ambas as antenas irradiam a mesma potência total.
WANDER RODRIGUES 24
CEFET - MG
Nota-se que o ganho diretivo é a relação de densidade de potências, e assim,
uma relação de potência. A primeira etapa na determinação do ganho de um
antena será o cálculo ou a medição da densidade de potência na direção reque-
rida, a uma distância padrão. A próxima etapa será o cálculo da densidade de
potência, àquela distância, de uma antena isotrópica, isto é, uma antena que irra-
dia uniformemente em todas as direções, que irradia a mesma potência. Na eta-
pa final, obtém-se a relação entre as duas potências. Observe que o ganho direti-
vo de todas as antenas práticas é maior que a unidade.
As antenas de fio discutidas na seção anterior têm ganhos que variam
de 1,64 para um dipolo de meia onda, a 7,1 para um dipolo de um oitavo do
comprimento de onda. Estes valores são para antenas ressonantes. Antenas não
ressonantes similares têm ganhos de 3,2 a 17,4, respectivamente. Deste modo,
vê-se que o ganho diretivo de uma antena aumenta à proporção que seu compri-
mento diminui. Como pode-se esperar, as antenas não ressonantes possuem um
ganho diretivo maior que o das antenas ressonantes de igual comprimento. Ob-
serve, finalmente, que os ganhos diretivos são também expressos freqüente-
mente em decibéis, dB.
4.1.2 - Diretividade e Ganho de potência
O ganho diretivo foi definido na seção precedente em uma direção ao
todo. De modo geral, o máximo ganho diretivo é representado desta maneira,
isto é, o ganho na direção de um dos lóbulos maiores do modelo de irradiação. O
nome correto para o máximo ganho diretivo é diretividade e, de fato, os valores
citados para as antenas de fio foram suas diretividades, ao contrário de um sim-
ples ganhos diretivos.
ANTENAS 25
CEFET - MG
Uma outra forma de ganho usada para antenas é o ganho de potência.
Novamente a potência que deve ser irradiada por uma antena isotrópica neces-
sária para obter-se uma certa intensidade de campo a uma certa distância é di-
vidida por uma potência prática para conseguir-se uma relação. Entretanto, neste
caso a potência prática é a potência que deve ser entregue à antena diretiva para
desenvolver a mesma intensidade de campo à mesma distância, na sua direção
de máxima irradiação. Se esta definição é contrastada com a definição de direti-
vidade, apenas uma diferença é notada: para a diretividade, a potência irradiada
é considerada para a antena diretiva, ao passo que para o ganho diretivo toma-
se a potência entregue à antena. Assim, os dois termos são idênticos, exceto que
o ganho de potência leva em conta as perdas na antena. Isto pode ser escrito
como:
Ap = h x D Equação 02
onde:
Ap - é o ganho de potência,
D - é a diretividade, máximo ganho diretivo,
h - é a eficiência da antena, sendo igual a unidade para antenas sem perdas.
A diretividade é calculada teoricamente, ao passo que o ganho de
potência é de grande importância prática. Os dois são quase iguais para muitas
antenas de VHF e UHF, mas um pouco mais deve ser dito acercadas perdas em
antenas de média e baixa freqüências.
WANDER RODRIGUES 26
CEFET - MG
4.2 - Resistência da antena
A resistência de uma antena possui dois componentes: a resistência
de irradiação, que a antena possui devido à potência que ela converte em ondas
eletromagnéticas, e também devido às perdas reais na antena. Cada uma será
agora considerada.
4.2.1 - Resistência de irradiação
É definida como a relação da potência irradiada pela antena e o qua-
drado da corrente no ponto de alimentação. Não é uma resistência DC mas ao
contrário, uma resistência AC, semelhante à resistência de um circuito paralelo
sintonizado. É um termo muito conveniente; é parte da impedância de entrada da
antena, virtualmente toda ela em altas freqüências, e o seu uso simplifica enor-
memente os cálculos de eficiência da antena. Definindo-a diferentemente, pode-
ríamos dizer que é a resistência que, se substituísse a antena, dissiparia preci-
samente a mesma potência que a antena irradia.
4.2.2 - Perdas na antena e eficiência
Somando-se à energia que é irradiada pela antena, a potência total
pode ser dissipada como o resultado de:
01 - resistência da antena e do solo;
02 - descarga ou efeito da coroa;
03 - perdas em dielétricos imperfeitos muito próximos à antena e
ANTENAS 27
CEFET - MG
04 - correntes em curto-circuito induzidas em objetos metálicos dentro
do campo de indução da antena, como cabos e fios e outras antenas. É comum
representar todas estas perdas por uma resistência Rd, ou a resistência total de
perdas da antena. Se a resistência de irradiação é Rr, a soma das duas é a re-
sistência total da antena e também a impedância total para antenas de compri-
mento ressonante. A eficiência da antena então será:
RdRr
Rr
+
=h
Equação 03
Antenas de baixa e média freqüências são as menos prováveis para
serem muito eficientes, porque fazendo-as de comprimento ressonante, freqüen-
temente, significa ter-se estruturas demasiadamente altas. Mesmo aqui, contudo,
bons projetos podem assegurar uma eficiência da ordem de 75 a 95%. Isto pode
ser possível obtendo-se um valor de resistência de radiação tão alto quanto pos-
sível, em comparação com a resistência de perdas.
Para dipolos curtos, menores que meio comprimento de onda em
comprimento efetivo, este não sendo exatamente o mesmo que o comprimento
real. Os motivos para tal diferença são discutidos na seção 4.4, sendo a resistên-
cia de irradiação proporcional ao comprimento. Pode-se encontrar, a partir de
cartas e tabelas em manuais de antenas, medidas, e cálculo a partir de fórmulas
mais complexas que normalmente não levam em consideração a presença do
solo, ou determinado a partir da equação 04 que aplica-se para dipolos distantes
do solo em uma distância l que não excede a l/8.
22
2 79080 ÷
ø
öç
è
æ=÷
ø
öç
è
æ=
ll
p llxRr Equação 04
WANDER RODRIGUES 28
CEFET - MG
Quando l/ll = 1/10, a equação 04 dá um valor preciso de 7,9 ohms
para a resistência de irradiação, mas para um dipolo de um quarto de onda a
resposta é de Rr = 49,4 ohms, ao invés do valor correto, assumindo a corrente
constante, de 42 ohms.
4.3 - Largura de faixa, Largura de feixe e Polarização
Estes são três termos importantes, referentes à faixa de freqüência
em que opera a antena, o grau de concentração de sua radiação, e a orientação
espacial das ondas que ela irradia. Eles serão abordados nesta ordem.
4.3.1 - Largura de faixa
O termo largura de faixa, usado no estudo das antenas tem preci-
samente o mesmo significado que em qualquer outro contexto. Refere-se à faixa
de freqüências na qual a operação é satisfatória, e, geralmente, é tomada entre
as freqüências de meia potência. Entretanto, pode surgir uma complicação aqui;
há realmente duas larguras de faixa, uma referente ao modelo de irradiação e a
outra à impedância de entrada.
Como conseqüência disso, quando se referir a uma largura de faixa,
deve-se distinguí-la. Assim, o critério de performance satisfatória está clara-
mente estabelecido, e também é conhecido qual a largura de faixa que se está
citando.
Há realmente dois requisitos distintos para a grande largura de faixa
das antenas, em excesso de 10%. O primeiro é para antenas que podem ser de
ANTENAS 29
CEFET - MG
banda estreita, mas que são solicitadas para operar em um número separados
de freqüências dentro de uma extensa faixa. Antenas de altas freqüências são
freqüentemente deste tipo, na qual a operação necessária é ajudada pelo fato de
que, quando uma antena é ligada para uma nova freqüência, circuitos de com-
pensação também podem ser conectados. Assim, o casamento à linha de trans-
missão de alimentação é mantida, com a condição que o modelo de largura de
faixa não deve ser deteriorado indevidamente. O outro requisito, é para uma lar-
ga faixa de operação em torno de uma única freqüência fixada, sendo mais rígi-
do, e pode ser solucionado com antenas especialmente projetadas, que serão
estudas na seção 08.
4.3.2 - Largura de feixe
A largura de feixe de uma antena é a separação angular entre os dois
pontos de meia potência no modelo da densidade de irradiação. É também, na-
turalmente, a separação angular entre os dois pontos de - 3,0 dB no modelo de
irradiação da intensidade de campo, e está ilustrado na FIG. 09. O termo é usado
mais freqüentemente com antenas de feixe estreito que com as outras antenas e
refere-se ao lóbulo principal.
WANDER RODRIGUES 30
CEFET - MG
Figura 09 – Largura de feixe.
4.3.3 - Polarização
O termo refere-se à direção no espaço com que orienta-se o vetor das
ondas eletromagnéticas irradiadas da antena, e está paralelo à antena. Como
mencionado previamente, as antenas são citadas como verticalmente ou hori-
zontalmente polarizadas, em vez de vertical ou horizontal. Todas as antenas de
VLF, LF e MF, como muitas antenas de HF são construídas verticalmente polari-
zadas, devido à proximidade do solo. Entretanto, há desvantagens na utilização
de antenas horizontalmente polarizadas em altas freqüências, especialmente sa-
bendo-se que a maioria dos ruídos gerados pelo homem têm polarização vertical.
Antenas com polarização diferente destas lineares também são usadas algumas
vezes.
ANTENAS 31
CEFET - MG
05 - Efeito do solo nas antenas
Como o solo pode ser considerado uma superfície refletora, obvia-
mente influencia o modelo de irradiação e outras características de antenas colo-
cadas junto a ele. Alguns destes efeitos já foram mencionados, mas é necessário
examiná-los um pouco mais profundamente. Porque a influência do solo depende
se a antena esta realmente aterrada ou simplesmente próximo ao chão, estas
duas situações serão tratados separadamente.
5.1 - Antenas não aterradas
Como foi apresentado na Unidade 01 Produção e propagação de on-
das eletromagnética, quando uma fonte de irradiação é colocada próximo a uma
superfície refletora, a irradiação recebida em algum ponto distante é a soma ve-
torial das irradiações direta e refletida. Também foi mencionado que o uso de
imagens freqüentemente simplifica. Aqui diremos que há uma antena imagem
sob o solo, que é a imagem perfeita da antena real. Uma vez que a imagem foi
estabelecida, conforme a FIG. 10, a irradiação resultante pode ser considerada
como sendo proveniente da antena e de sua imagem, em lugar de dizer-se que
provém de uma antena situada sob uma superfície refletora.
WANDER RODRIGUES 32
CEFET - MG
Figura 10 – Antena não aterrada e sua imagem.
O assunto torna-se mais simples se o solo é considerado um condutor
perfeito, e por conseguinte um refletor perfeito, consideração esta que é fre-
qüentemente justificada. As correntes que circulam na imagem têm agora a
mesma intensidadedaquelas na antena real e o modelo final de irradiação pode
ser calculado considerando-se que é causado por duas antenas vizinhas. Estas
são idênticas em comprimento, comportam correntes de mesmo valor, e são se-
paradas por uma distância equivalente ao dobro da altura da antena real, em re-
lação ao solo. Alguns modelos típicos de radiação são mostrados na FIG. 11.
ANTENAS 33
CEFET - MG
Figura 11 – Modelos de irradiação de um dipolo d meia onda não aterrado
com variação da altura acima da terra.
5.2 - Antenas aterradas
Se uma antena está próxima ao solo, independente do fato de estar
aterrada ou não, a terra comporta-se como um espelho, e torna-se parte do sis-
tema irradiante. Há, entretanto, uma diferença no comportamento final; ao passo
que a antena não aterrada constitui um conjunto com a sua imagem, a base da
antena aterrada é conectada ao topo de sua imagem, e comporta-se como uma
antena de tamanho dobrado. Deste modo, conforme a FIG. 12a, um irradiador de
um quarto de onda aterrado, vertical, comporta-se efetivamente como um radia-
dor de meia onda, isto é, como se tivesse outro um quarto de onda associado em
série com ele. As distribuições de tensão e de corrente em tais antenas aterra-
das de l/ 4, comumente chamadas de antenas Marconi básicas são as mes-
mas que as de um dipolo de meia onda no espaço e são mostradas na FIG. 12b.
WANDER RODRIGUES 34
CEFET - MG
Figura 12 – Antenas aterradas. a – antena e sua imagem. b – distribuição
de tensão e corrente na antena básica de Marconi.
A antena de Marconi tem uma importante vantagem sobre as não ater-
radas, ou antenas de Hertz; para gerar um determinado modelo de irradiação,
necessitam ter apenas a metade de sua altura. Por outro lado, como o solo exer-
ce um importante papel na produção das características procuradas, a condutivi-
dade do solo deve ser boa. Quando ela é muito baixa, um terra artificial é usado,
como será descrito na próxima seção.
O modelo de irradiação de uma antena de Marconi depende de sua
altura, e uma seleção de modelos é mostrada na FIG. 13. Cada desenho é a se-
ção transversal de um sólido de revolução, com a antena como seu eixo.
ANTENAS 35
CEFET - MG
Figura 13 – Características das antenas verticais aterradas. a – altura e dis-
tribuição de corrente. b – modelo de irradiação.
Pode ser visto que a diretividade horizontal melhora até um certo
ponto, a partir do qual o modelo afasta-se do chão. O que ocorre, na verdade, é
o cancelamento da irradiação horizontal, devido ao fluxo de correntes opostos
nas várias partes de uma antena deste comprimento efetivo.
5.3 - Sistemas de aterramento
O solo tem sido considerado como um condutor perfeito; entretanto ele
freqüentemente está longe disto. É por esse motivo que o melhor sistema para
um irradiador vertical aterrado é a associação de fios aterrados diretamente sob
a antena. Consistem de um grande número de fios radiais, a partir da base da
WANDER RODRIGUES 36
CEFET - MG
torre, e colocados entre 15 e 30 cm abaixo do solo por um perfurador especial,
que simultaneamente faz o furo, introduz o fio de cobre e o cobre completamente.
Cada fio radial possui um comprimento que deve ser no mínimo de l/ 4 e preferi-
velmente de l/ 2. Em número maior que 120, tais fios podem ser usados com
boas vantagens, e todo o conjunto é denominado de capacho de terra. Um con-
dutor, unindo todos os fios radiais, a uma distância de cerca de meio compri-
mento do raio, é freqüentemente utilizado. Além disso, a extremidade de cada
radial é aterrada, isto é, ligada a uma estaca metálica enfiada profundamente no
subsolo, especialmente quando este é melhor condutor que o solo, como em ter-
renos arenosos.
Um bom capacho reforçará bastante a intensidade de campo de uma
antena Marconi, a uma certa distância, como as irradiadoras de freqüências mé-
dias. Esta melhoria é mais acentuada em antenas mais curtas, menores do que
l/4 em altura, em solos de má condutividade. Entretanto, mesmo uma antena de
l/ 4 ou l/ 2, colocadas em bom solo, terão seus modelos de radiações notada-
mente melhorados.
Ocorre freqüentemente que o solo é de péssima condutividade, o que
não impede o uso de capachos; isto ocorre freqüentemente em terrenos rocho-
sos ou em cima de edifícios mais altas. Em tais casos utiliza-se um contrapeso;
na realidade, ele é um pequeno modelo do capacho, mas agora acima do nível
do solo. Novamente consiste de um sistema de fios radiais, agora presos acima
do solo e isolados dele. Os suportes devem ser poucos e distantes entre si, sen-
do feitos de um material com poucas perdas dielétricas; madeira, por exemplo,
nunca poderia ser usada.
ANTENAS 37
CEFET - MG
5.4 - Efeitos da altura da antena
Em baixas e médias freqüências, onde os comprimentos de onda são
grandes, é freqüentemente impraticável o uso de antenas de comprimento resso-
nante, como já foi mencionado. As antenas verticais utilizadas nestas freqüências
são muito pequenas eletricamente. Isto trás conseqüências interessantes, que
agora serão analisadas.
5.4.1 - Carga no topo
A altura real da antena deveria ser, no mínimo, um quarto do compri-
mento de onda, mas, onde isto não é possível, o comprimento efetivo, isto é, a
altura deve ser modificada de modo a ter a mesma impedância de entrada e
campo de irradiação horizontal que teria um radiador vertical de maior tamanho.
Neste caso, as mudanças assegurariam que as características de um irradiador
bem menor corresponde às de um fio vertical de l/4. Uma antena muito menor
que isto não é um irradiador eficiente, e tem uma pequena impedância de entra-
da com uma baixa resistência e uma alta componente de reatância capacitiva.
Como exemplo, a impedância de entrada na base de uma antena de Marconi de
l/8 é somente cerca de ( 8 - j 500 ) ohms; com este baixo valor de resistência de
irradiação, a eficiência da antena é baixa. Além disso, devido à alta componente
capacitiva, torna-se difícil o casamento com a linha de transmissão do transmis-
sor. Este segundo problema pode ser parcialmente solucionado, colocando-se
uma indutância em série com a antena, mas isto não aumenta a componente re-
sistiva da impedância.
Uma boa maneira de aumentar a resistência de irradiação, é ter-se
uma parte do fio na posição horizontal, no topo da antena. O efeito de tal carga
WANDER RODRIGUES 38
CEFET - MG
no topo, como mostrado na FIG. 14, é o de aumentar a corrente na base da an-
tena e também tornar a distribuição de corrente mais uniforme. A carga no topo
pode tomar a forma de uma simples peça horizontal, resultando nas antenas em
T e em L invertido da FIG. 15. O topo também tem a função de adicionar capa-
citância em série com a antena, reduzindo a reatância capacitiva de entrada.
Figura 14 – Carga no topo.
O modelo de irradiação para as antenas com carga no topo é o mes-
mo que o das antenas Marconi básicas, porque a distribuição de corrente tam-
bém é a mesma, como mostrado na FIG. 14. Desde que a corrente na porção ho-
rizontal é muito menor que a da parte vertical, a antena ainda é considerada um
irradiador verticalmente polarizado. Freqüentemente, a escolha do tipo de carga
no topo a ser utilizada é determinada pela disponibilidade de custo, no lugar de
fatores para um projeto ótimo.
ANTENAS 39
CEFET - MG
Figura 15 – Mastro de uma antena com carga no topo.
5.4.2 - Comprimento ótimo
É correto dizer, para as faixas de VLF e LF, que as antenas deveriam
ser tão alta quanto possível. Referindo-se as antenas de MF, entretanto, poderí-
amos notar que teria algo como uma antena muito alta. Uma inspeção na FIG. 13
revela isto. Uma antena cujo comprimento é l, é inviável para a propagação de
ondas terrestres, porque pode-se verificar no modelode irradiação que quase
nada é irradiado ao longo do solo. Assim, um comprimento ótimo deve haver en-
tre um comprimento bastante curto e.l Uma nova inspeção na FIG. 13 mostra que
WANDER RODRIGUES 40
CEFET - MG
a intensidade de campo na direção horizontal aumenta com o comprimento, até
5l/8. Infelizmente, quando o comprimento da antena ultrapassa l/2, são formados
outros lóbulos. Dependendo de suas intensidades e ângulos, suas presenças
causarão interferências das ondas espaciais. Isto é verdadeiro para todos os ir-
radiadores verticais mais altos que cerca de 0,53l, de modo que esta altura não
sendo ultrapassada na prática, para antenas de irradiadores de ondas terrestres.
5.4.3 - Comprimento efetivo
O termo comprimento elétrico efetivo foi usado em inúmeras ocasi-
ões, e deve ser explicado agora. Refere-se ao fato das antenas comportarem-se
eletricamente como se fossem maiores que sua altura física, altura real. O primei-
ro motivo disto é o efeito da carga no topo. O segundo é geralmente denominado
o poder das pontas, e é a conseqüência do fato das antenas terem uma espes-
sura finita, em vez de serem infinitamente finas. O resultado disto é que a veloci-
dade de propagação dentro da antena é cerca de 2 a 8 por cento menor que no
espaço livre, de modo que o comprimento de onda dentro da antena é menor na
mesma proporção. A antena comporta-se então como se fosse maior que o seu
comprimento calculado com base na velocidade no espaço livre. Finalmente, se a
seção transversal da antena não é uniforme, como em torres cujo diâmetro dimi-
nui com a altura, à semelhança de um cone, esta última situação é mais compli-
cada.
Por todas essas razões, é comum fazer-se as antenas ligeiramente
maior que o necessário, e então ajustá-la para o comprimento ideal. Este método
é melhor do que cálculos a partir de fórmulas ou cartas disponíveis em manuais
de antenas.
ANTENAS 41
CEFET - MG
06 - Acoplamento de antenas em freqüências médias
As antenas de baixas e médias freqüências são as menos prováveis
de terem um comprimento ressonante, bem como as que dificilmente teriam uma
impedância de entrada puramente resistiva. Isto quer dizer que não será possível
ligar tais antenas diretamente, ou por meio de uma linha de transmissão, à saída
do circuito tanque de um transmissor; alguma espécie de circuito de casamento
deverá ser interconectado.
6.1 - Considerações gerais
Uma rede de acoplamento, ou acoplador de antena, é uma associa-
ção composta de reatâncias e transformadores, que podem ser condensados ou
distribuídos. A rede de acoplamento realizará um casamento de impedâncias,
e será usada para alguns ou todos os seguintes motivos:
01 - Eliminar a componente reativa da impedância da antena, de ma-
neira a torná-la puramente resistiva para o transmissor; efeito contrário ocorre ao
conectar a antena; para tal, há a necessidade de reatâncias variáveis.
02 - Fornecer ao transmissor e também à linha de transmissão, se
usada, o valor correto da resistência de carga. Isto requer um ou mais transfor-
madores ajustáveis.
03 - Evitar a transmissão de espúrios ilegais. Isto torna necessário a
presença de filtros, geralmente passa baixas, já que os espúrios são harmônicos
da freqüência do transmissor.
WANDER RODRIGUES 42
CEFET - MG
Pode-se notar que, enquanto as duas primeiras funções se aplicam a
transmissores de baixas e médias freqüências, principalmente a última aplica-se
igualmente a todas as freqüências. Uma outra consideração geralmente é apli-
cada, especialmente nas freqüências mais baixas, em transmissores cujo circuito
tanque é de alimentação série e singularmente sintonizado. Neste caso, o aco-
plador de antena deve evitar que a alimentação em DC atinja a antena. Se isto
não é feito, sérios problemas surgirão: dificuldades de isolação da antena e peri-
go aos operadores. O perigo é causado pelo fato de, enquanto as queimaduras
de radiofreqüência são sérias e dolorosas, as provenientes de alta tensão DC
são mortais, na maioria das vezes.
6.2 - Escolha do ponto de alimentação
Os dipolos de meia onda até aqui estudados foram desenhados sem-
pre com a fonte de sinal conectada ao centro. Embora muitas antenas práticas
são assim ligadas, este arranjo não é essencial. O ponto em que uma antena
particular é alimentada é determinado por várias considerações, dais quais a
mais importante talvez seja a impedância da antena. Esta, conforme foi mostra-
do, varia de ponto para ponto ao longo da antena, sendo necessário analisar al-
gumas das opções.
6.2.1 - Alimentação de tensão e de corrente
Quando um dipolo possui um comprimento efetivo ressonante, a im-
pedância em seu centro será puramente resistiva. Esta impedância será alta se
há um nó de corrente no centro, como em uma antena de um comprimento de
ANTENAS 43
CEFET - MG
onda l, ou baixa se há um nó de tensão no centro, como em um dipolo de meia
onda. Conforme termos comuns, uma antena é denominada de alimentação de
corrente se é alimentada em um ponto de máximo de corrente; deste modo, uma
antena dipolo de meia onda de Marconi é alimentada com corrente. Do mesmo
modo, uma antena de um comprimento de onda l, com alimentação ao centro é
considerada de alimentação de tensão.
Ambos os termos anteriores tendem a perder o seu significado se a
antena é alimentada em algum ponto intermediário. A definição de alimentação
de corrente foi estendida para incluir todas as impedâncias de pontos de ali-
mentação menores que 600 ohms, e alimentação de tensão para impedâncias
maiores que 600 ohms. Mesmo assim, ainda é melhor falar-se em alimentação
em baixa impedância e alimentação em alta impedância.
6.2.2 - Impedância no ponto de alimentação
Como já foi mostrado, a corrente é máxima no centro e mínima nas
extremidades de um dipolo de meia onda no espaço, ou em uma antena Marconi
de um quarto de onda aterrada, onde a tensão é exatamente o contrário. Em uma
antena prática, os valores da tensão e corrente serão baixos, não zero, de modo
que a impedância da antena será infinita neste ponto. Assim, temos milhares de
ohms nas pontas, e 72 ohms ao centro, ambos os valores puramente resistivos.
Consequentemente, as antenas de radiodifusão são de alimentação de corrente
na prática, sendo de 72 ohms a impedância vista pela linha de transmissão. É
por este motivo que as antenas, embora denominadas aterradas, são de fato
freqüentemente isoladas da terra eletricamente. Entretanto, a base da antena
está colocada em um isolador próximo à terra, de modo que ela se comporta
como se realmente estivesse aterrada.
WANDER RODRIGUES 44
CEFET - MG
6.3 - Acoplamento de antenas
Embora todos os acopladores de antenas devem satisfazer todos os
três requisitos citados, ainda há diferenças individuais entre eles, determinadas
pelo modo de alimentação da antena. Isto é, por sua vez, depende de se utilizar
uma linha de transmissão, se ela é ou não balanceada, e qual o valor da relação
de ondas estacionárias que ela possui.
6.3.1 - Antenas diretamente alimentadas
Tais antenas são acopladas a seus transmissores sem linha de trans-
missão, geralmente por falta de espaço. É de uso que uma linha ligando a antena
ao transmissor deve ter no mínimo um comprimento de l/2, e no mínimo a porção
equivalente ao primeiro quarto de onda deve vir em ângulo reto à antena. Isto
pode ser difícil de ser realizado, especialmente em baixas freqüências, para
transmissores em navios ou em topos de edifícios.
A FIG 16a mostra o método mais simples de acoplamento direto. A
impedância vista pelo circuito tanque é ajustada movendo-se a bobina L1, ou va-
riando-se o número de espiras, curto-circuitando-as. Para ajustar o valor correto
da impedância da antena, diminui-seC1 ou L1, e a outra componente é ajustada
para o casamento. Este é o sistema de acoplamento mais simples, mas de ma-
neira alguma o melhor, especialmente porque não oferece uma boa atenuação
de harmônicos.
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CEFET - MG
Figura 16 – Acoplamento de antena. a – acoplamento direto. b – acopla-
mento em pp .
O acoplador em pp da FIG. 16b é uma possibilidade muito melhor. Ele
oferece uma escala de reatâncias maior, e também é um filtro passa baixas,
dando uma boa supressão de harmônicos. Entretanto, ele não possibilitará um
acoplamento satisfatório se a antena é muito curta, tendo desta maneira uma im-
pedância de entrada predominantemente capacitiva.
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CEFET - MG
6.3.2 - Acoplamento com uma linha de transmissão
As exigências são as mesmas já discutidas. Entretanto, linhas balan-
ceadas e portanto redes de acoplamento balanceadas, são freqüentemente utili-
zadas, como mostra a FIG. 17. O circuito tanque de saída é sintonizado adequa-
damente, e devem ser oferecidas facilidades para assegurar que as duas pontas
do acoplador possam ser mantidas balanceadas. Em freqüências mais altas,
uma parte dos componentes concentrados podem ser distribuídos, de modo a
possibilitar o uso de transformadores de um quarto de ondas e os tocos.
Figura 17 – Acoplamento simétrico em pp .
07 - Antenas direcionais de HF
Antenas de HF provavelmente diferem das de baixas freqüências por
duas razões complementares; são essencialmente as exigências de recepção /
transmissão de HF e a habilidade de satisfazê-las. Deste que a maioria das co-
municações em HF é de ponto a ponto, esta exigência é para feixes mais con-
centrados, em vez de irradiação onidirecional. Pelo mesmo motivo, modelos de
irradiação tipo charuto são disponíveis em HF, devido ao comprimento de onda
ANTENAS 47
CEFET - MG
menor. Assim, as antenas podem ser construídas com um comprimento de vários
comprimentos de onda, mas tendo sua altura ajustável.
7.1 - Associação de dipolos
Uma associação de dipolos é um sistema irradiante constituído por ir-
radiadores individuais, ou elementos. Estes são colocados próximos, de modo a
estar cada um no campo de indução do outro. Consequentemente um interage
com o outro, produzindo um modelo de radiação que é a soma vetorial dos mo-
delos separados. Se há um reforço ou atenuação em uma dada direção, esta é
determinada não somente pelas características individuais de cada elemento,
mas também pelo espaçamento entre eles, e a diferença de fase, se há, entre os
vários pontos de alimentação. Arranjando-se um destes conjuntos adequada-
mente, é possível provocar-se um reforço ou atenuação, resultando num sistema
com características direcionais muito boas. Bons ganhos, maiores que 50 não
são raros, especialmente na parte superior da banda de freqüências. Também é
possível utilizar-se de uma dessas associações para conseguir-se uma irradia-
ção onidirecional no plano horizontal, como em arranjos usados em transmissão
de televisão, denominados turnstile ( stile = degrau ou escada para atravessar
cerca ). Entretanto, é correto afirmar se os arranjos de HF são mais complicados
na obtenção de uma irradiação mais direcional que para criar campos onidireci-
onais, propagação um todas as direções.
7.1.1 - Elementos parasitas
Os elementos parasitas não existem necessariamente em todos os ar-
WANDER RODRIGUES 48
CEFET - MG
ranjos a serem conectados à saída de um transmissor, embora possam, ocorrer
em um grande número de casos. Um elemento assim conectado é denominado
forçado ou driven, ao passo que um irradiador não acoplado diretamente é de-
nominado de parasita. Todo o elemento parasita recebe energia do campo de
indução do elemento ligado ao transmissor, em vez de ser diretamente acoplado
à saída do transmissor ou a linha de transmissão. De forma geral, é correto afir-
mar que o elemento parasita é maior que o elemento driven e estando próximo a
ele, reduz a intensidade do sinal na sua direção, e aumenta-se na direção oposta.
Age, desta forma, de maneira similar a um espelho côncavo em ótica, e é deno-
minado de refletor. Novamente, um elemento parasita menor do que o elemento
driven, do qual ele recebe energia, tende a diminuir a irradiação em sua própria
direção, e assim comporta-se como a lente convergente convexa. É denominado
de diretor. Isto está ilustrado na FIG. 21.
Como pode ser imaginado, há um grande número de arranjos dife-
rentes, consistindo de dipolos arranjados em modelos físicos específicos e exci-
tados de várias formas, de acordo com a necessidade. Os dois arranjos mais
comuns são agora descritos.
7.1.2 - Arranjo transversal ou tipo costado de navio
Possivelmente a formação mais simples, consiste de um número de
dipolos de igual tamanho, igualmente espaçados ao longo de uma linha reta, com
todos os dipolos alimentados com a mesma fase a partir da mesma fonte. Tal
formação é denominada de arranjo transversal ou broadside, e é mostrado na
FIG. 18, juntamente com o modelo de irradiação resultante.
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CEFET - MG
Figura 18 – Arranjo Broadside e o modelo de irradiação.
Como indicado, a formação costado de navio ou transversal é muito
direcional em ângulos retos ao plano do arranjo, irradiando muito pouco no seu
plano; o nome vem do termo naval broadside. Se algum ponto é tomado ao longo
da linha perpendicular à formação, é visto que este ponto é virtualmente distante
de todos os dipolos que constituem a formação. Assim as radiações individuais,
já máximas nesta direção, se reforçam. Na direção do plano, entretanto, há pouca
irradiação, porque os dipolos não irradiam na direção em que apontam, e devido
ao cancelamento na direção da linha unindo o centro. Isto ocorre a qualquer ponto
distante, ao longo desta linha, não eqüidistante de todos os dipolos, que terão
suas irradiações anuladas umas pelas outras nesta direção, ainda mais se a se-
paração entre eles é de l/2, como ocorre freqüentemente.
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Comprimentos típicos de antenas neste tipo de arranjo são de 2 a 10
comprimentos de onda, com um espaçamento típico de l ou l/2, podendo ser
utilizados dezenas de elementos. Observe que, uma formação que é direcional
em ângulos retos ao seu plano é denominado, logicamente, possuidora de uma
ação irradiadora lateral.
7.1.3 - Arranjo End-fire ou tipo bico de chama
O arranjo físico da formação end-fire é a mesma que o transversal ou
broadside. Entretanto, embora a intensidade da corrente em cada elemento é a
mesma que em qualquer outro elemento, agora há uma diferença de fase entre
estas correntes. Esta diferença é progressiva da direita para a esquerda na FIG.
19, havendo um atraso de fase entre elementos que se sucedem de valor igual,
em Hertz, ao seu espaçamento em comprimentos de onda. O modelo de irradia-
ção mostrado, é completamente diferente da anterior. Ele está no plano da for-
mação, e não em ângulos retos, e é unidirecional, em vez de bidirecional. Obser-
ve que uma formação com esta forma de irradiação é dita possuir uma ação
end-fire.
Figura 19 – Arranjo End-fire e o modelo de irradiação.
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Não há nenhuma irradiação em ângulos retos ao plano da formação,
devido ao cancelamento. Um ponto ao longo da linha perpendicular ao plano da
formação é ainda eqüidistante de todos os elementos, mas, agora, o primeiro e
terceiro dipolos são alimentados fora de fase, e assim se cancelam mutuamente
suas irradiações, do mesmo modo que o fazem o segundo e quarto dipolos, e
assim, sucessivamente. Com o espaçamento usual de l/4 ou 3l/4, não haverá
cancelamento apenas em ângulos retos, como foi dito, mas também da esquerda
para a direita na FIG. 19. O primeiro dipolo não está apenasmais próximo de l/4
de algum ponto distante nesta direção, de modo que sua radiação está 90o à
frente da do segundo dipolo, mas também adianta-se do segundo dipolo de 90o,
novamente devido ao método de alimentação. Consequentemente, as irradia-
ções dos dois primeiros dipolos estarão 180o fora de fase nesta direção, per-
pendicular, e se cancelarão, como o farão as irradiações do terceiro e quarto di-
polos, e assim, sucessivamente. Na direção da esquerda para a direita, entre-
tanto, a diferença de fase entre os dipolos é determinada pela diferença de fase
na alimentação. Consequentemente haverá uma soma, resultando numa forte ir-
radiação unidirecional.
As formações costado de navio e bico de chama, transversal ou broa-
dside e end-fire, são ambas denominadas lineares, e ambas são ressonantes,
desde que são constituídas por elementos ressonantes. Como tal, ambos têm
uma estreita faixa, o que faz cada um deles particularmente adequado para
transmissão de ondas curtas, mas não igualmente útil para a recepção.
7.2 - Dipolos dobrados e suas aplicações
Como apresenta a FIG. 20, o dipolo dobrado é uma única antena, mas
é constituída por dois elementos. O primeiro é alimentado diretamente, enquanto
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o segundo é acoplado condutivamente às suas extremidades. A forma da irradia-
ção do dipolo dobrado é a mesma que a do dipolo reto, mas a sua impedância
de entrada é maior. Isto pode ser mostrado notando-se, como é visto na FIG. 20,
que se a corrente total fornecida é I, e os dois braços têm o mesmo diâmetro, a
corrente em cada braço será I/2. Se tratasse de um dipolo reto, a corrente total
fluiria no primeiro e único braço. Agora, com a mesma potência aplicada, apenas
a metade da corrente flui no primeiro braço, e deste modo a impedância de en-
trada é quatro vezes a do dipolo reto. Daí, Rr = 4 x 72 = 288 ohms para o dipolo
de meia onda dobrado de igual diâmetro.
Figura 20 – Dipolo dobrado.
Se são usados elementos de diâmetros diferentes, relações de trans-
formação de 1,5 a 25 são praticáveis, e se forem necessários relações ainda
maiores, mais braços podem ser usados. Embora o dipolo dobrado tenha a
mesma forma de irradiação do dipolo comum, ele tem duas vantagens: sua im-
pedância e sua maior largura de faixa.
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7.2.1 - A antena Yagi-Uda
Mais freqüentemente, mas incorretamente conhecida como Yagi, foi
inventada pelo Professor Uda e primeiramente explicada em inglês por Hidetsu-
gu Yagi. Consiste de uma formação de um elemento dirigido ou driven, ligado à
fonte, e de um ou mais elementos parasitas. Eles são dispostos colinearmente e
próximos, conforme a FIG. 21, que também mostra o modelo ótico equivalente e
a forma de irradiação.
Figura 21 – Antena Yagi-Uda. a – antena e modelo de irradiação. b – equi-
valente ótico.
Desde que é relativamente unidirecional, como mostra a forma de ir-
radiação e possui um ganho moderado, nas proximidade de 7,0 dB, esta antena
é utilizada nas transmissões de HF. Também é empregada em freqüências mais
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elevadas, particularmente como antena de televisão, receptora de VHF. O lóbulo
de trás, na FIG. 21b pode ser reduzido, e assim melhorada a relação frente cos-
ta da antena, colocando-se os irradiadores mais próximos. Entretanto, isto trás a
conseqüência negativa de abaixar a impedância do arranjo, de modo que a se-
paração apresentada, 0,1l, é um ótimo valor.
O efeito preciso dos elementos parasitas dependem de sua distância
e ajuste, isto é, da amplitude e fase da corrente neles induzida. Como já foi men-
cionado, um elemento parasita ressonante em uma freqüência menor que a do
elemento ligado ao gerador, isto é, o elemento maior, atuará como um leve con-
centrador de irradiação. Colocando-se um elemento parasita perto de um dire-
tamente alimentado, independente de seu comprimento preciso, ele carregará o
elemento alimentado mais, e consequentemente reduzirá sua impedância de en-
trada. Esta é talvez a principal razão para o uso quase invariável de um dipolo
dobrado como o elemento ligado ao gerador em tal arranjo.
A antena Yagi-Uda reconhecidamente não tem um alto ganho, mas é
muito compacta e relativamente de banda larga, devido ao dipolo dobrado que é
utilizado, e possui uma boa forma de irradiação unidirecional. Como é usada na
prática, ela possui um refletor e vários diretores, todos de igual comprimento ou
diminuindo levemente a partir do elemento conectado à fonte. Finalmente, deve
ser citado que o dipolo dobrado, juntamente com uma ou duas outras antenas, é
às vezes denominado antena de super ganho, devido ao seu bom ganho e lar-
gura de feixe por área, no desenho da forma de irradiação.
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7.3 - Antenas não ressonantes - A Rômbica
Uma maior exigência para HF é a necessidade de uma antena multi-
faixa capaz de operar satisfatoriamente em toda o espectro de 3 a 30 MHz, tanto
para a transmissão como para a recepção. Uma das soluções óbvias é o empre-
go de um arranjo de antenas não ressonantes, cujas características não mudari-
am drasticamente ao longo desta faixa de freqüência.
Uma combinação muito interessante e muito empregada, especial-
mente para comunicações ponto a ponto, é apresentado na FIG. 22. Trata-se da
antena rômbica, que é constituída de elementos não ressonantes arranjados de
maneira diferente das formações anteriores. É um losango plano, que pode ser
concebido como um pedaço de uma linha de transmissão paralela, separado ao
meio. Os comprimentos dos dois irradiadores iguais variam de 2 a 8l, e o ângulo
de inclinação, j, de 40 a 75o, estando intimamente ligado ao comprimento dos
lados do losango. Os quatro lados são considerados antenas não ressonantes.
Isto é obtido ajustando-se as duas partes como uma linha de transmissão corre-
tamente terminada em sua impedância característica na extremidade, assim
apenas estarão presentes as ondas diretas. Desde que a terminação absorve
alguma potência, a antena rômbica deve ser terminada com um resistor que, para
a transmissão, é capaz de absorver cerca de um terço da potência entregue à
antena. A resistência de terminação está freqüentemente em torno de 800 ohms,
e a impedância de entrada varia de 650 a 700 ohms. A diretividade da antena
rômbica varia de cerca de 20 a 90, aumentando com os lados de comprimentos
superior a 8l. Porém, a potência absorvida pelas extremidades deve ser levada
em conta, de modo que o ganho de potência desta antena varia de cerca de 15 a
60. A forma de irradiação é unidirecional, como é mostrado.
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Figura 22 – Antena Rômbica e o modelo de irradiação.
Pelo fato de não ser ressonante, não precisa ter um tamanho equiva-
lente a um número inteiro de meios comprimentos de onda. É assim uma antena
de banda larga, com uma faixa de freqüência de no mínimo 4:1 para uma res-
posta muito boa de ambos: impedância de entrada e forma de irradiação. A
rômbica é idealmente adequada para a transmissão e recepção de HF, e é uma
antena muito popular nas comunicações comerciais ponto a ponto.
08 - Antenas de microondas
As antenas de transmissão e recepção utilizadas no espectro de fre-
qüência de microondas, de 1 a 100 GHz, tendem a ser diretivas. O alto ganho é
freqüentemente a principal razão, embora existam outras exigências importantes,
que serão abaixo relacionadas.
01 - Há pouca transmissão para todas as direções nestas freqüên-
cias, havendo portanto pouca necessidade de antenas onidirecionais.
02 - Os receptores tendem a ser mais ruidosos que em freqüências
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mais baixas, caso não se usem técnicas especiais e freqüentemente caras. Daí,
o sinal na entrada do receptor deve