Exercícios Resolvidos - Conversão de Energia

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01) Um transformador de 50 kVA, 60 Hz, 2400:240 V, é utilizado na conexão entre uma linha 
de transmissão e um sistema de distribuição. Considere o transformador ideal e determine: 
 
a) Que impedância de carga conectada nos terminais de baixa tensão corresponderá a carga 
máxima? Resp. Z= 1,15 . 
b) Qual o valor desta impedância referenciada ao lado de alta tensão do transformador? 
Resp. Z’= 115 . 
c) Qual é a corrente nos enrolamentos de alta tensão ? Resp. I= 20,8 A. 
 
 
 
02) Um sistema monofásico de potência contem um gerador de 480V e 60 Hz, alimentando 
uma carga de impedância ZC= 4 +j3 , através de uma linha de transmissão de impedância 
ZL= 0,18 + j0,24 . Pergunta-se: 
 
a) Qual a tensão nos terminais da carga ? Resp. VC= 453,8 Volts 
 Quanto vale as perdas na linha de transmissão ? Resp. PL= 1482,73 Watts 
 Qual é o rendimento do sistema ? Resp. = 95,59 % 
b) Suponha-se que um transformador elevador de relação 1:10 seja colocado nos terminais do 
gerador e que um transformador abaixador de relação 10:1 seja colocado nos terminais da 
carga. Calcule: 
 A tensão nos terminais da carga ? Resp. VC= 479,7 Volts 
 A perda de potência na linha de transmissão ? Resp. PL= 16,57 Watts 
 E o rendimento do sistema ? Resp. = 99,95 % 
 
 
 
 
 
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03) O circuito equivalente de um transformador de 8000/240 Volts possui os seguintes 
valores RP= 160 K, Xm= 38,5 K, R1= 20 , X1= 100 , R’2= 18,4 , X’2= 90,8 . 
Determinar: 
 
a) A corrente a vazio ? Resp. Io = 213 mA 
b) A corrente de curto circuito ? Resp. Icc = 41,15 A 
c) A corrente com uma carga Rc’= 200  ? Resp. Ic = 26,24 A 
 
 
 
4) Um transformador monofásico de 20 kVA, 60 Hz, 8000:240 V, foi ensaiado com os 
instrumentos localizados no primário e os seguintes dados foram obtidos: 
Tipo de Ensaio Tensão (V) Corrente (A) Potência Ativa (W) 
Circuito Aberto 8000 0,214 400 
Curto-Circuito 489 2,5 240 
 
a) Determine os parâmetros do circuito equivalente do trafo referente ao primário e faça o 
desenho. Resp. RP ==160 K, Xm = 8,45 K, Rcc= 38,4 , Xcc= 191,79  
b) Referir o circuito equivalente para o secundário 
 
 
 
 
05) Um transformador de 60 Hz, tendo um enrolamento primário com 480 espiras, consome a 
vazio 80 W de potência, com uma corrente de 1,4 A e uma tensão de entrada de 120 V. Se a 
resistência do enrolamento primário é 0,25 . Determine: 
 
a) Perda do núcleo? Resp. Pn= 79,51 W 
b) O fator de potência a Vazio Resp. cos = 0,476 
c) O máximo fluxo no núcleo ( despreze as quedas na resistência e na reatância do primário) ? 
Resp. m= 0,94 Wb 
 
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6) Um transformador de 15 kVA, 60 Hz, 2300:230 V, foi testado para determinar os 
componentes do ramo de excitação, a impedância em serie e a regulação de tensão. Os 
seguintes dados dos testes foram obtidos no lado primário do transformador: 
Tipo de Ensaio Tensão 
(V) 
Corrente 
(A) 
Potência Ativa 
(W) 
Circuito Aberto 2300,00 0,21 50,00 
Curto-Circuito 47,00 6,00 160,00 
 
(a) A partir dos resultados dos ensaios, determine o circuito elétrico equivalente para o 
referido transformador colocando o ramo de excitação e os demais elementos referenciados ao 
lado de alta tensão. Considere que R1=R’2 e X1=X’2; 
(b) Determine o circuito elétrico equivalente para do transformador referenciado para o lado 
de alta baixa. 
(c) Calcule a regulação de tensão a plena carga para um fator de potencia de 0.8 indutivo, 
fator de potencia 1.0 e fator de potencia de 0.8 capacitivo. 
(d) Trace o diagrama fasorial para as condições do item c) 
(e) Qual é a eficiência do transformador operando a plena carga com fator de potencia 0,8 
indutivo ?? 
 
 
 
7) Uma carga monofásica é suprida através de um alimentador de 33,0 kV (tensão nominal), 
cuja impedância é (105,0 +j.360,0) , conectado a um transformador de 33000/2400 V, 60Hz, 
cuja impedância equivalente é (0,26+j.1,08) , referenciada ao lado de baixa tensão. 
Despreze o ramo de excitação no circuito equivalente para o transformador. A carga solicita 
180,0 kW com fator de potência 0,85 capacitivo, na tensão de 2250 V. 
(a) Calcular a tensão no alimentador no lado do gerador. 
(b) Calcular as potências ativas e reativas de entrada no alimentador do lado do gerador. 
(c) Quais as perdas no sistema de alimentação (alimentador + transformador)? 
(d) Nestas condições de operação, qual o rendimento do transformador? 
 
 
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8) Um transformador de 1000VA - 230/115-V foi testado para determinar seu circuito equivalente. Os 
resultados dos testes são mostrados abaixo: 
 
Tabela 01 – Resultados dos ensaios de circuito aberto e curto circuito. 
Tipo de Ensaio Tensão (V) Corrente (A) Potência Ativa (W) 
Circuito aberto 230.00 0.45 30.00 
Curto circuito 13.20 6.00 20.11 
 
a) Determine o circuito elétrico equivalente (valores de R1, R2 X1, X2, Xm e Rf) para o referido 
transformador colocando o ramo de excitação e os demais elementos referenciados ao lado de baixa 
tensão. Considere que R1=R’2 e X1=X’2 ; 
 
b) Calcule a regulação de tensão deste transformador para: 
 1) Fator de potencia 0.8 indutivo; 
 2) Fator de potencia 1.0; 
 3) Fator de potencia 0.8 capacitivo' 
c) Determine a eficiência deste transformador' 
d) Determine a corrente nos enrolamentos de alta tensão quando o trafo esta operando com 50% de 
carga e fator de potencia 0.75 capacitivo ? Calcule a regulação de tensão e trace um diagrama fasorial 
para esta situação ? 
 
 
 
 
9) Um transformador monofásico de 20 KVA, 2200:220 V, 60 Hz, tem os seguintes 
parâmetros no circuito equivalente referenciado ao lado de alta tensão: 
R1= 2,51 , X1= 10,9 , R’2= 3,11 , X’2= 10,9 , Xm= 25100 . 
 
O transformador está fornecendo 15 KVA em 220 Volts com fator de potência 0,85 reativo. 
Determine a diferença de potencial nos terminais de alta tensão do transformador.