Aula 9 Decisões com Múltiplos Critérios

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Reinaldo F. Santos 11 
Pesquisa Operacional 
Pesquisa Operacional 
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM LOGÍSTICA E 
TRANSPORTE 
 
Professor: REINALDO FAGUNDES DOS SANTOS 
Reinaldo F. Santos 22 
Pesquisa Operacional 
Decisões com Decisões com 
Múltiplos CritériosMúltiplos Critérios 
 
Reinaldo F. Santos 33 
Pesquisa Operacional 
Apoio Apoio MulticritérioMulticritério à Decisãoà Decisão 
 
– Campo da Pesquisa Operacional, surgido 
na década de 70; 
 
– Auxílio à tomada de decisões em cenários 
complexos (critérios conflitantes, grupo de 
decisores, preferências subjetivas); 
 
– Compreende princípios, axiomas e 
métodos analíticos. 
 
Reinaldo F. Santos 44 
Pesquisa Operacional 
Elementos da Decisão Elementos da Decisão MulticritérioMulticritério 
 
– Decisor ou agente de decisão; 
– Objetivos; 
– Conjunto de alternativas; 
– Critérios; 
– Pesos; 
– Preferências do decisor. 
Reinaldo F. Santos 55 
Pesquisa Operacional 
Principais Escolas do AMDPrincipais Escolas do AMD 
• Escola Americana 
• Base: MAUT 
• O Método AHP 
• MACBETH 
• Escola Francesa 
• ELECTRE (destaque para o ELECTRE TRI) 
• PROMETHEE 
Reinaldo F. Santos 66 
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Escola AmericanaEscola Americana 
Principais métodos: 
 MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) 
 AHP (Analytic Hierarchy Process) 
 Macbeth (Measuring Attractiveness by a 
Categorical Based Evaluation Technique) 
Reinaldo F. Santos 77 
Pesquisa Operacional 
Escola AmericanaEscola Americana 
Assume-se que: 
a)a) TodosTodos osos estadosestados sãosão comparáveiscomparáveis (não(não existeexiste aa 
incomparabilidade)incomparabilidade);; 
b)b) UmaUma alternativaalternativa podepode serser preferidapreferida aa outraoutra;; 
c)c) UmaUma alternativaalternativa podepode serser indiferenteindiferente aa outraoutra; 
d)d) ExisteExiste transitividadetransitividade nana relaçãorelação dede preferênciaspreferências;; 
e)e) ExisteExiste transitividadetransitividade nasnas relaçõesrelações dede indiferençaindiferença.. 
(Gomes (Gomes et alet al., 2002)., 2002) 
Reinaldo F. Santos 88 
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AHPAHP 
 
AnalyticAnalytic HierarchyHierarchy ProcessProcess 
 
(Thomas A. Saaty, 1980, 1996)(Thomas A. Saaty, 1980, 1996) 
 
Reinaldo F. Santos 99 
Pesquisa Operacional 
A H PA H P 
Sendo um dos primeiros métodos desenvolvidos no ambiente 
das Decisões Multicritério Discretas, o AHP divide o problema 
em níveis hierárquicos, facilitando sua compreensão e 
avaliação, e determina de forma clara e por meio da síntese 
dos valores dos decisores, uma medida global para cada 
uma das alternativas, priorizando-as ou classificando-as ao 
finalizar o método. 
 (Gomes et al., 2004). 
Reinaldo F. Santos 1010 
Pesquisa Operacional 
Estruturação 
hierárquica do 
problema
Avaliação
Priorização das 
alternativas
Análise de 
consistência da 
avaliação
Avaliação
ok?
Alternativa 
definida
Não
Sim
Estruturação 
hierárquica do 
problema
Avaliação
Priorização das 
alternativas
Análise de 
consistência da 
avaliação
Avaliação
ok?
Alternativa 
definida
Não
Sim
 
Fluxo de atividades do 
Método AHP 
Reinaldo F. Santos 1111 
Pesquisa Operacional 
Objetivo Principal
Critério 1 Critério 2
Sub-critério 1.1 Sub-critério 1.2 Sub-critério 1.3 Sub-critério 2.1 Sub-critério 2.2
Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3
Objetivo Principal
Critério 1 Critério 2
Sub-critério 1.1 Sub-critério 1.2 Sub-critério 1.3 Sub-critério 2.1 Sub-critério 2.2
Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3
ModeloModelo de estrutura hierárquicade estrutura hierárquica 
Reinaldo F. Santos 1212 
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ElementosElementos FundamentaisFundamentais 
((AxiomasAxiomas) do AHP) do AHP 
(1) Comparação par a par / julgamentos recíprocos; 
 
(2) Homogeneidade entre elementos de um mesmo 
nível hierárquico; 
 
(3) Independência de critérios e alternativas; 
 
(4) Escala fundamental: 
Reinaldo F. Santos 1313 
Pesquisa Operacional 




















nnnn
n
n
aaa
aaa
aaa
...
.
.
.
...
...
21
22221
11211
aij representa a dominância da 
alternativa Ai sobre a alternativa Aj 
Matriz Dominante ou de Decisão 
Reinaldo F. Santos 1414 
Pesquisa Operacional 
Escala Fundamental de Escala Fundamental de SaatySaaty 
Intensidade Definição
1 Igual importância.
3 Importância pequena de 
uma sobre outra.
5 Importância grande ou 
essencial.
7 Importância muito grande 
ou demonstrada.
9 Importância absoluta.
2,4,6,8 Valores Intermediários.
Reinaldo F. Santos 1515 
Pesquisa Operacional 
Reinaldo F. Santos 1616 
Pesquisa Operacional 
Medida de InconsistênciaMedida de Inconsistência 
.,,,
:,
kjiqualquerparaaaa
amosverificaríperfeitosfossemdecisordojuízososSe
ikjkij 
)(
,
,
:
max
própriovetorsprioridadedevetorw
Amatrizdaautovalor
comparadosseremaelementosdenúmeron
Seja




j
i
ij
w
w
a
n
amosverificaríesconsistentfossemjuízososSe

max
:,

 




n
i i
ii
w
Awv
n
wAw
satisfaçaquevetoroencontrarseDeveSaaty
1
maxmax
1
:)1980(

Reinaldo F. Santos 1717 
Pesquisa Operacional 
Medida de InconsistênciaMedida de Inconsistência 
1
: max



n
n
ICiaconsistêncdeÍndice

.
,:
nordemdequadradasmatrizesparaaleatórioíndiceuméIRonde
IR
IC
RCiaConsistêncdeRazão 
10,04
09,04
05,03
02
:




RCn
RCn
RCn
RCn
aceitáveisconsideraSaaty
Reinaldo F. Santos 1818 
Pesquisa Operacional 
Principais Críticas ao AHPPrincipais Críticas ao AHP 
1. Conversão da escala verbal para numérica 
(correspondência entre as duas escalas é baseada em 
pressupostos não testados). 
2. Inconsistências impostas pela escala de 1 a 9. 
3. Os pesos são obtidos sem referência às escalas nas 
quais os atributos são medidos, podendo significar que 
as questões são interpretadas de modos diferentes pelos 
agentes de decisão. 
4. Problema de inversão de ordem. 
5. O número de comparações requeridas pode ser grande. 
Reinaldo F. Santos 1919 
Pesquisa Operacional 
Variantes do Método AHPVariantes do Método AHP 
 (Gomes et al, 2004, Triantaphyllou, 2000) 
 
 
 
Pontos críticos a serem superados Variante do AHP 
Valores de importância relativa de 
critérios e alternativas 
AHP referenciado 
Inversão de ordem após introdução 
de uma nova alternativa 
Revised AHP ou AHP B-G 
(Belton & Gear): modo “ideal” 
 Escala fundamental; uso do 
autovetor; 
regra de média aritmética de 
agregação 
AHP Multiplicativo (Lootsma) 
Imprecisão nos julgamentos, 
desvios no processo com vários 
decisores 
Fuzzy AHP 
(AHP+conjuntos nebulosos) 
Reinaldo F. Santos 2020 
Pesquisa Operacional 
Benefícios, Oportunidades, Custos e Riscos 
(BOCR) 
 (Saaty, 2005a, 2005b) 
Reinaldo F. Santos 2121 
Pesquisa Operacional 
Um caso Real de Decisão: 
 
• A Empresa ElectroGoods fornece componentes 
para a empresa SmallGoods 
• A Empresa SmallGoods tem um contrato de 
fornecimento com a Electrogoods prevendo 
penalidades no caso de desrespeito às 
cláusulas. 
• A ElectroGoods se localiza em SP e a 
SmallGoods no Nordeste 
Reinaldo F. Santos 2222 
Pesquisa Operacional 
Fases do Estudo de 
Pesquisa Operacional 
 
(1) definiçãodo problema; 
(2) construção do modelo; 
(3) solução do modelo; 
(4) validação do modelo; 
(5) implementação da solução. 
Reinaldo F. Santos 2323 
Pesquisa Operacional 
Fases do Estudo de 
Pesquisa Operacional 
 
(1) definição do problema; 
(2) construção do modelo; 
(3) solução do modelo; 
(4) validação do modelo; 
(5) implementação da solução. 
Reinaldo F. Santos 2424 
Pesquisa Operacional 
• Na segunda feira desta semana a ElectroGoods 
deveria enviar para a SmallGoods 90.000 peças 
de um determinado produto conforme abaixo: 
 
1. Código: DDD103 
2. Preço de Venda por mil peças: R$ 1201,00 
3. Condição logística do Preço: colocado na transportadora 
da SmallGoods em São Paulo. 
4. Tempo de transporte rodoviário: 7 dias 
5. Estoque de Segurança na SmallGoods: segundo eles 
120.000 peças. 
6. Consumo diário da SmallGoods: 15.000 (seis dias por 
semana) 
7. Multa contratual por dia de linha parado: R$30.000,00 
 
 
Reinaldo F. Santos 2525 
Pesquisa Operacional 
• Situação: 
 
1. Houve um problema de qualidade e o 
embarque somente poderá ser feito na quarta 
feira. 
2. Eventualmente está sendo estudado a 
possibilidade de enviar este material com 
problemas e negociar com o cliente (após o 
envio) uma seleção com reembolso dos custos, 
porém este é um cliente muito exigente e 
poderá haver problemas. 
 
Reinaldo F. Santos 2626 
Pesquisa Operacional 
Fases do Estudo de 
Pesquisa Operacional 
 
(1) definição do problema; 
(2) construção do modelo; 
(3) solução do modelo; 
(4) validação do modelo; 
(5) implementação da solução. 
Reinaldo F. Santos 2727 
Pesquisa Operacional 
• A Diretoria pediu para seu grupo fazer uma 
análise em três possíveis alternativas: 
 
1. Enviar o Material com Problema de Qualidade, 
porém no prazo. 
2. Enviar o Material na quarta feira e correr o riso 
de pagamento de uma multa. 
3. Mandar parte do material na quarta feira via 
transporte aéreo e parte via terrestre. 
Reinaldo F. Santos 2828 
Pesquisa Operacional 
• Dados Complementares: 
1. Custo do transporte rodoviário: 
Volume Peso Preço 
 5000pcs 62,17 6.005,00 
VALOR DO FRETE R$ 98,18 
 
Reinaldo F. Santos 2929 
Pesquisa Operacional 
• Dados Complementares: 
1. Custo do transporte aéreo: 
Volume Peso Preço 
5.000pcs 62,17 6.005,00 
VALOR DO FRETE R$ 1554,00