Aula 2 Estatistica descritiva parte 1

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APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA E SISTEMAS DE 
AVALIAÇÃO
Prof.: Dr. FRANCISCO DE OLIVEIRA MESQUITA
PAU DOS FERROS - RN
Julho de 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS 
CURSO: BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA
mesquitaagr0@yahoo.com.br
BASES TECNOLÓGICAS (EMENTA):
 Estatística descritiva. 
 Conjuntos e probabilidades. 
 Variáveis aleatórias. 
 Distribuições de probabilidade. 
 Distribuições especiais de probabilidade. 
 Teoria da amostragem. 
 Teoria da estimação. 
 Testes de hipóteses. 
 Regressão linear
 Correlação.
2
Sistemas de avaliação
1. Primeira Prova + lista de exercício
2. Segunda Prova + lista de exercício
3. Terceira Prova + TRABALHO
3
Número de questões da lista: 10 a 30
Número de questões da lista: 10 a 30
Número de questões da prova:  até 5 
5,0 DO TRABALHO + 5,0 na nota da PROVA
P1
P2
P1
T1
Avaliações da turma
q PRIMEIRA AVALIAÇÃO SERÁ COMPOSTA POR: 
 Estatística descritiva. 
 Conjuntos e probabilidades. 
 Variáveis aleatórias. 
q SEGUNDA AVALIAÇÃO SERÁ COMPOSTA DE: 
 Distribuições de probabilidade. 
 Distribuições especiais de probabilidade
 Teoria da amostragem.;
  Teoria da estimação;
q TERCEIRA PROVA SERÁ COMPOSTA DE POR:
  Testes de hipóteses;
  Regressão linear;
  Correlação;
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+ 3 lista de exercício por cada unidade=30
+ 4 lista de exercício por cada unidade=40
Não terá listas !!!+ ANOVA
Referências para o estudo
5
Conteúdo programático
6DATA: 30/08/2016 – TURMA 01
Conteúdo programático
7
Pode sofrer alguma alteração nas datas!!! DATA: 11/10/2016 – TURMA 01
Conteúdo programático
8
Pode sofrer alguma alteração !!! DATA: 22/11/2016 – TURMA 01
Conceito de estatística
 É a  ciência  que  apresenta  processos  próprios  para 
coletar,  apresentar e  interpretar  adequadamente 
conjuntos de dados, sejam eles numéricos ou não.
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Objetivo da estatística – Geral
 Apresentar informações sobre dados em análise para 
que se tenha maior compreensão dos fatos;
 Auxiliar  na  tomada  de  decisão  e  obter  conclusões 
válidas;
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Objetivo da estatística – específico
 Proporcionar aos alunos a capacidade de identificar, 
coleta,  analisar,  planejar  e  interpretar  de  forma 
eficiente  os  dados  experimentais  bem  como  os 
princípios ou  métodos aplicados  a Estatística, 
incentivando a tomada  de  decisões  de  forma 
produtiva e eficiente.
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HABILIDADES:
 Utilizar métodos estatísticos para planejar dados 
oriundo de experimentos ou não, obter dados  e 
organizá-los,  resumi-los,  analisá-los,  interpretá-
los e deles extrair conclusões – AULAS PRÁTICAS. 
 Desenvolver  técnicas  de  estudos  dos  dados 
estatísticos – ESTUDOS DIRIGIDOS – GRUPOS DE 
ESTUDOS; 
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Princípios básicos – INTRODUÇÃO
 Planejamento - ORGANIZAÇÃO;
 Definir a unidade experimental - PARCELAS;
 Definir o que será medido, observado ou testado – 
VARIÁVEIS;
 Definir os tratamentos - INTERAÇÃO;
 Como fazer a casualização (caso necessário) - SORTEIO;
 Tipo de Delineamento – DIC, DBC E DQL;
13
Estatística
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Estatística da estatística
qA Estatística subdivide-se em três áreas:
 Estatística Descritiva: A  estatística  descritiva,  como  o 
próprio nome já diz, se preocupa na descrição dos dados - 
estatística básica. 
 Estatística probabilística ou  dedução: Conjunto  de 
métodos  estatísticos  que  visam a  caracterização  ou 
dedução  de  uma  POPULAÇÃO  ou  de  parte dela 
(AMOSTRA);
 Estatística inferencial: A  estatística  inferencial, 
fundamentada  na  teoria das  probabilidades,  se  preocupa 
com a análise destes dados e sua interpretação.
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Divisão da Estatística descritiva
 Tipos de tabelas estatísticas 
 Distribuição de frequências;
 Medidas de posição;
 Medidas de dispersão;
 Medidas de assimetria;
 Medidas de Curtose;
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+ Diagrama de Ramo e Folhas
TABELAS ESTATÍSTICAS
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Características das Tabelas
 De  forma  geral,  entende-se  como  um  conjunto  de  dados  de 
forma organizada e simplificada.
 De forma mais simples, trata-se de um quadro, que sintetiza 
um conjunto de dados de observações experimentais;
 Desta forma, uma tabela deve ser construída de modo a fornecer 
o máximo de esclarecimentos possível, com o mínimo espaço, 
começando  com  sua legenda  ou  título que deve ser alto 
explicativa;
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Objetivo das Tabelas
 Uniformizar e racionalizar de forma eficiente os dados 
estatísticos,  tornando  mais simples  e  fácil o 
entendimento  desses  dados  experimentais 
observados;
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Tipos de Tabelas
vTABELAS DE CODIFICAÇÃO (Dentran)
vTABELAS DE CONVERSÃO DE UNIDADES (áreas; 
volumes, massas, etc)
vTABELA TÉCNICA (Tabelas de horários);
vTABELAS DE ROTINA OU CONTROLE (chamada de 
alunos; controle de gastos, etc);
vTABELAS ESPECIAIS (Futebol; de emprego; de 
entrevistas)
vTABELAS ESTATÍSTICAS
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Formas de apresentação dos dados OBS 1
Elementos da Tabela Estatística
q Elementos essenciais: 
§ Título;
§ Corpo da tabela;
§ Cabeçalho e;
§ Colunas indicadoras;
q  Elementos complementares: 
§ Fonte;
§ Notas;
§ Chamadas;
§ Número de tabelas;
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4 elementos 
4 elementos 
OBS 2
Elementos Fundamentais de uma 
Tabela Estatística
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Elemento Fundamental - Título
qTÍTULO: É a indicação que precede a tabela e contém 
a identificação de três principais fatores do fenômeno.
 1- O FATO ou  fenômeno observado referente ao 
experimento – o que? ;
 2-  O espaço  geográfico  ou LOCAL  onde ocorreu  o 
evento – onde? ;
 3- A ÉPOCA à qual se refere – quando ?;
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Exemplo de Título - Tabelas
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Local da área experimental – Espaço geográfico
Época Fato ou conteúdo 
Elemento Fundamental - Corpo
 CORPO:  construído  por LINHAS  e  COLUNAS  (em  caso 
específicos) que  fornecem  o  conteúdo  das informações 
prestadas;
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Corpo da tabela
Elemento Fundamental - Cabeçalho
 CABEÇALHO: É a  parte  superior  da  tabela  que 
especifica o conteúdo das colunas
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Cabeçalho
Elementos Fundamentais de uma 
Tabela Estatística
 FONTE: É  a  indicação  da  entidade  responsável 
pelo levantamento dos dados
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FONTE
Classificação das tabelas
q TABELAS SIMPLES
§ Tabelas ou séries históricas (Temporal)
§ Tabelas ou séries específicas
§ Tabelas ou séries geográficas
q TABELAS DE DUPLA ENTRADA(Mistas)
§ Tabela histórica e geográfica
§ Tabela geográfica e específica, etc.
q DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
28
29
Tabelas simples
Classificação das tabelas
q TABELAS SIMPLES
§ Tabelas ou séries históricas (Temporal)
§ Tabelas ou séries específicas
§ Tabelas ou séries geográficas
q TABELAS DE DUPLA ENTRADA(Mistas)
§ Tabela histórica e geográfica
§ Tabela geográfica e específica, etc.
q DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
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Tabelas ou séries históricas (Temporal): é a série 
estatística em que os dados são observados segundo a 
época de ocorrência. 
31
Fator tempo
Classificação das tabelas
q TABELAS SIMPLES
§ Tabelas ou séries históricas (Temporal)
§ Tabelas ou séries específicas
§ Tabelas ou séries geográficas
q TABELAS DE DUPLA ENTRADA(Mistas)
§ Tabela histórica e geográfica
§ Tabela geográfica e específica, etc.
q DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
32
Tabelas ou séries específicas: É a série estatística em 
que os dados são agrupados segundo a modalidade de 
ocorrência (SETOR OU CATEGORIA).
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Mostra os setores específicos
Classificação das tabelas
q TABELAS SIMPLES
§ Tabelas ou séries históricas (Temporal)
§ Tabelas ou séries específicas
§ Tabelas ou séries geográficas
q TABELAS DE DUPLA ENTRADA(Mistas)§ Tabela histórica e geográfica
§ Tabela geográfica e específica, etc.
q DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
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Tabelas ou séries geográficas: É a série estatística em que os 
dados são agrupados segundo a sua localização. 
35Localização OU SÉRIES geográficas dos países
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Tabelas de Dupla Entrada (Mistas)
Classificação das tabelas
q TABELAS SIMPLES
§ Tabelas ou séries históricas (Temporal)
§ Tabelas ou séries específicas
§ Tabelas ou séries geográficas
q TABELAS DE DUPLA ENTRADA(Mistas)
§ Tabela geográfica e específica ou específica e temporal, 
etc.
§ Tabela histórica e geográfica ou.
q DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
37
Tabelas Mistas
38Dados de setores x dados históricos
Classificação das tabelas
q TABELAS SIMPLES
§ Tabelas ou séries históricas (Temporal)
§ Tabelas ou séries específicas
§ Tabelas ou séries geográficas
q TABELAS DE DUPLA ENTRADA(Mistas)
§ Tabela histórica e geográfica
§ Tabela geográfica e específica, etc.
q DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
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Tabelas geográficas e especificas
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EX. Localização + Categoria ou especificidade
Classificação das tabelas
q TABELAS SIMPLES
§ Tabelas ou séries históricas (Temporal)
§ Tabelas ou séries específicas
§ Tabelas ou séries geográficas
q TABELAS DE DUPLA ENTRADA(Mistas)
§ Tabela histórica e geográfica
§ Tabela geográfica e específica, etc.
q DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA
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Distribuição de frequência
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Tabela de distribuição de frequência
q Objetivo principal:  resumir  e  apresentar de  forma 
sistemática um grande numero de dados;
§ Passo  1: Ordenar  os  níveis  de  cada  fator,  ou  seja, 
coloca-los  em  ordem  crescente  de  grandeza  (Rol); 
Cada nível corresponde a uma classe;
§ Passo 2: contar número  de elementos em cada classe, 
ou seja, contar quantas vezes está sendo repetido ou 
sequenciado;
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Distribuição de frequência
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É  a  série  estatística  em  que  os  dados  são agrupados 
com suas frequências absolutas. 
Exemplo – distribuição de frequência
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Por exemplo:  Seja uma variável em estudo para avaliar 
o conceito de 40 estudantes da disciplina de estatística 
para o qual, os dados observados foram o seguinte:
Ruim; médio; médio ; ruim; bom;
Bom; médio; ruim; ruim; bom;
Bom; ótimo; médio; médio; ótimo;
Médio; ótimo; ruim; ruim; ótimo;
Ruim; médio; ruim; ruim; bom;
Bom; Bom; ruim; médio; ótimo;
Bom; médio; ruim; médio; bom;
Ruim; Ruim; bom; bom; médio;
Total = 40 estudantes
Número de 
classes (j)
Classe
1 Ruim
2 Médio
3 Bom
4 Ótimo
Quais os tipos de frequências
 Frequência absoluta  (Fi): são os  valores  que  realmente   
representam o número  de dados de cada classe;
 Frequência absoluta acumulada (F’i): denotada por F’i, 
que expressa o número de elementos acumulados até a 
classe j.
 Frequência relativa  da  classe  (fri): são  representados 
pelos  valores  das  razões  ente  as  frequências  absolutas  e 
frequência total;
 Frequência  relativa acumulada  (fr’i): é  a  frequência 
acumulada  da  classe,  dividida  pela  frequência  total  de 
distribuição;
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Fórmulas científicas - frequências
1. Frequência absoluta (Fi):
2. Frequência absoluta acumulada (F’i):
3. Frequência relativa da classe (fri):
4. Frequência relativa acumulada (fr’i):
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OBS 3
As frequências obtidas podem ser 
agrupadas em forma tabular
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j Classe Fj Fi’ fi fi’
1 Ruim 12 12 0,30 0,30
2 Médio 11 23 0,27 0,57
3 Bom 11 34 0,27 0,85
4 Ótimo 6 40 0,15 1,00
TOTAL 40
Frequências acumuladas = duas (Fj e Fi’)
Frequências relativas = duas (fi e fi’)
Sinais Convencionais Utilizados em 
Tabela Estatística 
 TRÊS  PONTOS  (...): quando  o  dado  (informação) 
existe, mas não dispomos dele – IBGE - EMBRAPA; 
 PONTO  DE  INTERROGAÇÃO  (?): quando  se  tem 
dúvida quanto à exatidão de determinado dado;
 O ZERO (0): quando o valor for realmente zero; 
 TRAÇO HORIZONTAL (- OU −): quando não houve 
dado na coleta do mesmo.
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Definições
 PARÂMETROS: é  uma  medida  numérica  que 
descreve uma característica de uma população: 
Ex. Altura média dos alunos da turma de estatística;
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Altura média
Parâmetro=população
N = elementos da população OBS 4
Definições
 ESTIMATIVA: É um subconjunto da população, uma 
fração ou uma parte do grupo. 
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Altura média
Estimativa do Parâmetro = Amostra
n = elementos da população
OBS 5
Tipos de amostras
 Amostra Aleatória: quando todos  os  elementos  de um 
grupo têm chances iguais de serem selecionados.
 Amostra Estratificada: consiste em pré-determinar 
quantos  elementos  da  amostra  serão  retirados  de  cada 
estrato - GRUPO;
 Amostra Sistemática:   é  um  processo  de  amostragem 
probabilístico não aleatório, ou quando existem subgrupos 
dentro de uma população;
 Amostra  por Agrupamento: quando há  numeração 
estabelecida para ordenar elementos de uma população;
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Tipos de população
q  POPULAÇÃO  FINITA: nesses  casos  o  número  de 
elementos de um grupo não é muito grande, a entrevista e 
a  análise  das  informações  devem  abordar  a  todos  do 
grupo. 
§ Exemplos: 
§ Total de escolas públicas da cidade de São Paulo. 
§ Quantidade de automóveis produzidos por uma fábrica em 
um mês;
§ POPULAÇÃO  INFINITA: é  aquela  cujos  elementos  não 
podem  ser contados e  que se  refere a  um  universo  não 
delimitado;
§ Exemplos:
§ Conjunto dos números inteiros, etc;
§ Números de fumantes no brasil e no mundo;
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Referências básica
 BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística básica. 8. Ed. São Paulo: Atual, 
2013.
 DEVORE, J. L. Probabilidade e Estatística para engenharia e ciências. São 
Paulo: Cengage Learning, 2011.
 LEVINE,  D.  N.;  STEPHAN,  D.  F.;  KREHBIEL,  T.  C.  &  BERENSON,  M.  L. 
Estatística Teoria e Aplicações Usando o Microsoft Excel em Português. 
6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
 MONTGOMERY,  D.C.  e  RUNGER,  G.  C. Estatística  Aplicada  e 
Probabilidade para Engenheiros. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.
 TRIOLA, M. F. Introdução à Estatística. 11.ed. LTC, 2013.
55
Referências complementar
 AKANIME, C. T. & YAMAMOTO, R. K. Estudo Dirigido de Estatística Descritiva. 2. 
ed. São Paulo: Érica, 2009.
 AZEVEDO, P. R. M. Introdução à Estatística. Rio Grande do Norte: EDUFRN, 2005.
 CRESPO, A. A. Estatística fácil. São Paulo: Saraiva, 1991.
 DANTAS, C. A. B. Probabilidade: um curso introdutório. 2. ed. 1. reimpressão - São 
Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2004.
 FONSECA, J. S. & MARTINS, G. A. Curso de Estatística. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2011.
 MAGALHÃES, M. N.. & LIMA, A. C. P. Noções de Probabilidade e Estatística. 4ed. 
São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo. 2002
 SPIGEL, M.R. Estatística (Coleção Schaum). 3. Ed. São Paulo: Grupo Pearson. 1994.
 MENDES, F. C. T. Probabilidade para Engenharias. Rio de Janeiro: LTC, 2010.
56