Aula - Métodos Tabulares e Gráficos 2021

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Prof. Msc. José Mário Nunes da Silva
MÉTODOS TABULARES 
E GRÁFICOS
Conceitos Iniciais
• Um dos objetivos da estatística é sintetizar os valores
que uma ou mais variáveis podem assumir,
• Para que tenhamos uma visão global da variação das
mesmas.
• Maneira de apresentação:
• Tabelas
• Gráficos
Tipos de Variáveis
Variável
Qualitativa
Ordinal
Nominal
Quantitativa
Discreta
Contínua
Tipos de Variáveis
• Variáveis que apresentam como possíveis resultados uma 
qualidade (ou atributo), são chamadas variáveis 
qualitativas
• Exemplo: Sexo, Grau de Instrução e Estado Civil
• Variáveis que apresentam como resultados números 
resultantes de uma contagem ou mensuração são 
chamadas quantitativas
• Exemplo: Idade, Salario e Numero de olhos
Tipos de Variáveis
• Entre as variáveis qualitativas, estas podem ser:
• Nominal: Não existe qualquer ordenação entre suas realizações
Exemplo: Região de Procedência, Estado Civil
• Ordinal: Ha uma ordem entre seus resultados
Exemplo: Grau de escolaridade
• Entre as variáveis quantitativas, estas podem ser:
• Discreta: Representa um conjuntos de valores que podem ser contados
Exemplo: Numero de olhos
• Continua: Os valores são representados dentro de um intervalo
Exemplo: Salario e idade
OBS: Algumas variáveis continuas como idade são coletadas como se fossem 
discretas, mas tem que ser analisadas como continua.
Tabelas Estatísticas
• É uma maneira de apresentar de forma resumida um 
conjunto de dados;
• As tabelas devem obedecer à Resolução nº 886, de 26 de 
outubro de 1966, do Conselho Nacional de Estatística. 
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Tabelas Estatísticas
• Ela é composta de: 
• Título: Conjunto de informações, as mais completas possíveis, 
respondendo às perguntas: O que? (referente ao fato), Onde? 
(relativo ao lugar), Quando? (correspondente à época); 
• Corpo: Conjunto de linhas e colunas que contém informações sobre 
a variável em estudo; 
• Cabeçalho: Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das 
colunas; 
• Rodapé: Reservado para as observações pertinentes, bem como a 
identificação da fonte dos dados. 
OBS: Laterais da tabela – não devem ser fechadas. Caso as feche, 
passa a ser chamada de “QUADRO”.
Tabelas Estatísticas
TÍTULO
C
O
R
P
O
C
A
B
E
Ç
A
L
H
O
RODAPÉ
Tabelas Estatísticas
• As tabelas, dependendo do tipo de dados, podem 
ser: 
1. Tabela simples:
1. Série Geográfica ou Histórica;
2. Série Temporal ou Cronológica; 
3. Série especifica (Categórica);
2. Dupla entrada 
3. Distribuição de frequência 
Série Temporal ou Cronológica
Identifica-se pelo caráter variável do fator cronológico. O 
local e a espécie são elementos fixos.
Ex.: 
Nível pluviométrico por mês em Recife
Período Nível (mm)
Janeiro/2008 142
Fevereiro/2008 274
Total Bimestral 416
Fonte: Embrapa
Série Geográfica ou Histórica
Apresenta como fator variável o fator geográfico. Também 
chamada de espacial, territorial ou de localização.
Período Número
Caracas 1,42
São Paulo 2,50
Recife 2,10
Média de habitantes por m2 nas capitais Caracas, São Paulo e Recife em 
2008
Fonte: IBGE
Tabela de serie especifica 
Idade fa (n) 
19 anos 24
20 anos 12
21 anos 04
Total 40
Tabela 1 – Distribuição das idades dos alunos participantes da pesquisa.
Teresina-`PI,2015
Fonte: UFPI, 2015
O caráter variável é apenas o fato ou a espécie
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Dupla Entrada
Sexo 
Tabagismo
Total
Sim Não
n n n
Masculino 98 142 240
Feminino 50 129 170
Total 148 271 419
Tabela 1 – Relação entre o sexo com consumo de tabaco entre os alunos
participantes da pesquisa. Teresina-PI,2015
Fonte: UFPI, 2015
Tabela onde os valores das variáveis são classificadas de acordo com duas 
variáveis qualitativas
Distribuição de Frequências
Faixa etária fa (n) fr (%)
18 |- 20 anos 24 60%
20 |- 25 anos 12 30%
25 |- 30 anos 04 10%
Total 40 100%
Tabela 1 – Distribuição das idades dos alunos participantes da pesquisa.
Teresina-PI,2015
Fonte: UFPI, 2015
Tabela onde os valores da variável não aparecem individualmente, mas 
agrupados em classes.
Distribuição de Frequência
Com muitos intervalos corremos o risco de não realçar os aspectos 
relevantes;
Mas com poucos intervalos, os grupos se tornam muito abrangentes, 
impedindo uma maior precisão;
Importante: definir a amplitude dos intervalos.
Construção de tabelas de distribuição de 
frequência 
Objetivo: construir tabelas de distribuição de frequência a 
partir de dados brutos (n observações).
1º Passo: determinar a amplitude total;
2º Passo: estimar o número de intervalos;
3º Passo: estimar a amplitude dos intervalos;
4º Passo: esquematizar a tabela de acordo com as informações dos 
passos anteriores.
Exemplo
Tempo em minutos para realização do teste de mobilidade 
de 50 idosos realizada na Casa Frederico Ozanam, 
Teresina-PI no ano de 2017.
5,2 6,4 5,7 8,3 7,0 5,4 4,8 9,1 5,5 6,2
4,9 5,7 6,3 5,1 8,4 6,2 8,9 7,3 5,4 4,8
5,6 6,8 5,0 6,7 8,2 7,1 4,9 5,0 8,2 9,9
5,4 5,6 5,7 6,2 4,9 5,1 6,0 4,7 10,1 5,3
4,9 5,0 5,7 6,3 6,0 6,8 7,3 6,9 6,5 5,9
1º Passo: Determinar a amplitude total (range)
• Colocar em Rol:
4,7 4,8 4,8 4,9 4,9 4,9 4,9 5,0 5,0 5,0 5,1 5,1 5,2 5,3 
5,4 5,4 5,4 5,5 5,6 5,6 5,7 5,7 5,7 5,7 5,9 6,0 6,0 6,2 
6,2 6,2 6,3 6,3 6,4 6,5 6,7 6,8 6,8 6,9 7,0 7,1 7,3 7,3 
8,2 8,2 8,3 8,4 8,9 9,1 9,9 10,1
Amplitude total R = 10,1 – 4,7 = 5,4
Maior tempo
Menor tempo
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2º Passo: estimar o nº de intervalos (classes)
• O número de intervalos 𝐾 = 𝑛 , para 𝑛 > 25
• 𝐾 = 5 , para 𝑛 < 25;
• 𝐾 = 50 = 7,07
• Ou pode usar a fórmula de Sturges 𝐾 = 1 + 3,22 log 𝑛
• 𝐾 = 1 + 3,22 log 50 = 7
• n é o tamanho da amostra.
• Lembrar da importância sobre o número dos intervalos
3º Passo: estimar a amplitude dos intervalos
• Amplitude dos intervalos
ℎ =
𝑅
𝐾
ℎ =
5,4
7
= 0,771 = 0,8
4º Passo: montar a tabela 
Tempo fa (n) fac (n) fr (%) fac (%)
4,7 |-- 5,5
5,5 |-- 6,3
6,3 |-- 7,1
7,1 |-- 7,9
7,9 |-- 8,7
8,7 |-- 9,5
9,5 |-- 10,3
Total 50 - 100,0%
Valor 
mínimo
0,8 + h
4º Passo: colocar em Rol
4,7 4,8 4,8 4,9 4,9 4,9 4,9 5,0 5,0 5,0 5,1 5,1 
5,2 5,3 5,4 5,4 5,4 5,5 5,6 5,6 5,7 5,7 5,7 5,7 
5,9 6,0 6,0 6,2 6,2 6,2 6,3 6,3 6,4 6,5 6,7 6,8 
6,8 6,9 7,0 7,1 7,3 7,3 8,2 8,2 8,3 8,4 8,9 9,1 
9,9 10,1
4º Passo: montar a tabela 
Tempo fa (n) fac (n) fr (%) fac (%)
4,7 |-- 5,5 17 17 34,0 34,0
5,5 |-- 6,3 13 30 26,0 60,0
6,3 |-- 7,1 09 39 18,0 78,0
7,1 |-- 7,9 03 42 6,0 84,0
7,9 |-- 8,7 04 46 8,0 92,0
8,7 |-- 9,5 02 48 4,0 96,0
9,5 |-- 10,3 02 50 4,0 100,0
Total 50 - 100,0%
Tabela 1. Distribuição dos dados do teste de mobilidade realizado em
50 idosos. Teresina-PI, 2017.
Fonte: Casa Frederico Ozanam
Gráficos
• Objetivo: Ter uma visualização rápida e agradável dos 
resultados obtidos
• Para cada tipo de variável, existe um gráfico que e mais 
adequado
• São compostos de: 
• Título: Conjunto de informações, as mais completas possíveis, 
respondendo às perguntas: O que? (referente ao fato), Onde? 
(relativo ao lugar), Quando? (correspondente à época), 
• Corpo: Contém informações sobre a variável em estudo; 
• Rodapé: Reservado para as observações pertinentes, bem como a 
identificação da fonte dos dados
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Gráficos Gráficos
• Os principais tipos de gráficos usados na representação 
estatística são: 
• Histograma e Polígono de frequência (para dados agrupados 
em distribuições de frequências) 
• Gráfico em barras ou colunas (verticais e horizontais); 
• Gráfico em linhas ou lineares; 
• Gráfico em setores (pizza)
• Gráfico polar ou radar
Histograma
• É uma representação gráfica de uma tabela de distribuição 
de frequências. 
0
5
10
15
20
25
30
 600 800 1000 1200 1400 1600
peso (g)
R
ec
ém
-n
as
ci
do
s 
(%
)
Diferentes formatos de histogramas
simétrico assimétrico à esquerda assimétrico à direita
truncado multimodalPolígono de Frequências 
É um gráfico de linha, sendo as frequências os pontos médios dos intervalos 
das classes.
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Barras ou colunas
Representação gráfica da distribuição de frequência para variáveis Qualitativas;
As barras são espaçadas, possuem a mesma largura e são dispostas horizontalmente
Gráficos de linhas
Usados em processos para se acompanhar a evolução de 
uma variável em relação a um ou mais limites existentes.
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Gráfico em linhas Gráfico de Setores
40%
32%
28%
Número de recém nascidos
Hospital B
Hospital C
Hospital A
O gráfico de setores é usado para mostrar a importância relativa das 
proporções. Então esse gráfico trabalha com porcentagens.
Gráfico Setores Gráfico Polar
Considerações
Tipo de variável ou série
Método mais usado ou 
adequado
Comentário
Dados qualitativos
Gráfico de barras, colunas 
ou setores
Variáveis discretas Gráfico de linhas
Variáveis contínuas
Gráficos em forma de 
histogramas e polígonos de 
frequência 
O uso de polígonos de 
frequência induz o leitor a 
aceitar a continuidade da 
variável apresentada.
Séries cronológicas
Gráfico de colunas, curvas 
ou barras
Séries específicas e 
geográficas
Gráfico de colunas, barra ou 
setor
O gráfico tipo setor permite 
uma maior visualização das 
partes frente do todo. Obrigado!!
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Exercícios
1. Para cada uma das variáveis abaixo, classifique como 
qualitativa (nominal ou ordinal) e quantitativa (discreta ou 
contínua). 
a) Peso (kg)
b) Marca de medicamento
c) Temperatura corporal
d) Religião
e) Número de dentes irrompidos
f) Números de nascimento em uma maternidade
g) Perímetro cefálico
h) Idade (anos)
i) Cor da pele
j) Estado Nutricional
2. O Inquérito Brasileiro de Nutrição (IBRANUTRI) foi um 
estudo de pacientes maiores de 18 anos no Brasil em 1996 e 
mostrou que no total de 3966 pesquisados, 2061 eram 
nutrido, 1407 desnutrido moderado e 498 desnutrido 
grave. Apresente esses dados por meio de uma tabela.
3. Apresente a tabela por meio de um gráfico de setores
(pizza).
4. Considere os dados abaixo referentes ao número de 
refeições diárias de 50 estudantes da UFPI de Teresina-PI, 
colhidos em 2017.
Faça um gráfico de barras
5. Os dados a seguir são de um estudo que investiga a relação entre 
níveis de b-caroteno (mg/L) e hábito de fumar em gestantes.
• a) Calcule as frequências relativas. Fixando o 100% no total de fumantes e 
não fumantes.
• b) Calcule as frequências relativas. Fixando o 100% no total do nível de B-
caroteno (MG/L).
• c) Interprete os resultados. Existe alguma indicação de existência de 
associação entre as variáveis? Justifique.
• d) Apresente a tabela por meio de uma representação gráfica.
6. Considere os dados sobre produção de leite e apresente 
por meio de um gráfico de linhas
Exercício
Dada a amostra:
4,0 - 4,0 - 4,1 - 4,9 - 5,0 - 5,2 - 5,4 - 5,4 - 5,5 - 5,5 - 5,7 - 6,0 - 6,0 - 6,4 - 6,4 - 6,5 
-6,5 - 6,5 - 6,6 - 6,7 - 6,8 - 7,1 - 7,1 - 7,3 - 7,2 - 7,4 - 7,5 - 8,1 - 8,3 - 8,4
Pede-se:
a) Determinar a amplitude total
b) Determinar quantidade de intervalos de classe
c) Determinar a amplitude dos intervalos de classes
d) Determinar os intervalos de cada classe
e) Determinar as frequências absolutas, relativas e acumuladas;
f) Qual a porcentagem de elementos menores que 6,5;
g) Construir o histograma.
• Qual doença teve maior avanço durante os anos (1930-99)?
• Qual doença teve a maior redução durante os anos (1930-99)?
• Qual doença se manteve mais estável nos anos (1930-99)?
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• Hipertensão foi maior em qual classificação nutricional?