Aula Atividade 2 - Métodos Quantitativos

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UNOPAR VIRTUAL 
Ciências Contábeis 
Disciplina: Métodos Quantitativos 
Prof.(o): Valdeci da Silva Araújo 
Aula: 2 – Cálculo de Probabilidade Utilizando a Curva de Distribuição Normal 
Semestre: 5° Flex / 6° 
 
Aula Atividade 
 
Objetivo da Atividade: 
• Entender quais são as dificuldades dos alunos em relação aos conceitos que 
foram apresentados na tele-aula, por meio de exercícios aplicados. 
• Por se tratar de novos conceitos que foram apresentados aos alunos nesta 
aula, não é objetivo da aula de hoje, que todos saibam fazer todos os 
exercícios, nosso objetivo principal é conhecer as dificuldades encontradas 
para melhor poder auxiliá-los. 
 
Orientações: 
Caro Tutor, 
1) Cada aluno deverá fazer os exercícios abaixo de forma individual, para que 
saibamos realmente quais são as facilidades e dificuldades dos alunos; 
2) Será necessário o uso de calculadora (não é necessário o uso de calculadora 
científica); 
3) Após os alunos resolverem ou tentarem resolver os exercícios, discutir na sala 
de aula com os demais e o tutor de sala, e destacar quais foram as principais 
dificuldades encontradas e enviar para nós no chat. 
4) Bom trabalho a todos! 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ciências Contábeis 
Exercícios:GABARITO 
 
1) A tabela de distribuição de frequências a seguir apresenta o valor das vendas em 
certo período. Com base nestes dados, calcule o valor médio de vendas desta 
empresa durante este período. 
Vendas (R$) Frequências (fi) 
5.000  6.000 5 
6.000  7.000 10 
7.000  8.000 20 
8.000  9.000 10 
9.000  10.000 5 
Total 50 
 
RESOLUÇÃO: Calculo da Média para Dados Agrupados 
Vendas (R$) Frequências (fi) xi xi*fi 
5.000  6.000 5 5500 27500 
6.000  7.000 10 6500 65000 
7.000  8.000 20 7500 150000 
8.000  9.000 10 8500 85000 
9.000  10.000 5 9500 47500 
Total 50 375000 
 
- Somatória da frequência (fi) = 50; 
- Somatória de xi*fi = 375000; 
Onde: xi é o ponto médio de cada intervalo de classe; 
Aplicando a fórmula para cálculo da média de dados agrupados obtemos: 
�̅ � ∑�� ∗ ��∑�� �
375000
50 � 7500 
 
2) (CONSELHO FEDERAL DE CONTABILIDADE - EXAME DE SUFICIÊNCIA – 1º 
Edição 2011) Os preços em reais (R$) para uma amostra de equipamentos de som 
estão indicados na tabela abaixo: 
 
Com base na amostra, o valor CORRETO da mediana é igual a: 
 
 
 
 
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A) R$ 440,00 
B) R$ 470,00 
C) R$ 512,00 
D) R$ 627,00 
E) R$ 480,00 
 
MEDIANA: 420 440 440 470 480 500 834 
 
3) Determinar a moda (método de CZUBER) da seguinte distribuição de frequência. 
Intervalos das Classes Frequência (Fi) 
0 I- 1 3 
1 I- 2 10 
2 I- 3 17 
3 I- 4 8 
4 I- 5 5 
 
RESOLUÇÃO: Cálculo da Moda (Método de CZUBER) 
Classe modal. Neste caso, trata-se da 3° classe 2 I- 3 (classe com maior frequência: 17); 
l = limite inferior da classe modal (2) 
d1= frequência da classe modal - frequência da classe anterior à da classe modal (17-10=7) 
d2= frequência da classe modal - frequência da classe posterior à da classe modal (17-8=9) 
h = amplitude da classe modal (1) 
�
 � � � � ���� � ��� ∗ � 
�
 � 2 � � 77 � 9� ∗ 1 � 2,44 
 
4) Considerando a amostra {5, 8, 6, 9, 10, 16}, calcule a variância e o desvio-padrão 
amostral. 
Resposta: variância amostral (s2)=15,20 e desvio padrão amostral (s)=3,89. 
 
��� � 5 � 8 � 6 � 9 � 10 � 166 � 9 
 
 
 
 
 
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xi Fi (xi - média) (xi - média)2 *Fi 
5 1 -4 16 
8 1 -1 1 
6 1 -3 9 
9 1 0 0 
10 1 1 1 
16 1 7 49 
Total 6 76 
 
Cálculo da Variância Amostral: 
s� � ∑!x# $ x%&
� ∗ F#
n $ 1 
 
s� � 766 $ 115,20 
Software EXCEL: Variância Amostral (s2)=VAR.A(5;8;6;9;10;16) 
 
Cálculo do Desvio padrão Amostral: 
) � *)� 
 
) � *15,20 � 3,90 
 
Software EXCEL: Desvio Padrão Amostral (s)=DESVPAD.A(5;8;6;9;10;16) 
 
Observações: 
Caro Tutor, 
Aproveite para enviar as dúvidas dos alunos pelo Chat Atividade para que o 
professor possa esclarecê-las. 
 
Tenham um ótimo trabalho! 
Prof°. Valdeci da Silva Araújo