Cordas Vibrantes ONDAS

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Cordas Vibrantes
1. Velocidade da Onda na Corda
A área de secção transversal da corda.
m massa da corda.
 l comprimento na corda.
T tração na corda.
A velocidade com que um pulso se movimenta na corda foi determinada por Brook Taylor (1683-1731) e ficou conhecida como equação de Taylor.
µ densidade linear de massa
µ = �� INCLUDEPICTURE "http://freehost06.websamba.com//fisicaetrb/f_i_s_i_c_a/ebook/content/equations/2002-61-123-45-e004.gif" \* MERGEFORMATINET �� INCLUDEPICTURE "http://freehost06.websamba.com//fisicaetrb/f_i_s_i_c_a/ebook/content/equations/2002-61-123-45-e005.gif" \* MERGEFORMATINET 
2. Cordas Sonoras
	
	
A. Primeiro Harmônico ou Freqüência Fundamental ��
	
Formam-se, na corda, um fuso com 2 nós.
	B. Segundo Harmônico ��
	
Formam-se, na corda, dois fusos com 3 nós.
	
	
C. Terceiro Harmônico ��
	
Formam-se, na corda, três fusos com 4 nós.
As cordas sonoras emitem todos os harmônicos do som fundamental tanto os de ordem par como os de ordem ímpar.
Generalizando para qualquer harmônico:
Para o enésimo harmônico:
Comparando com o 1o harmônico:
Resumo
1. Velocidade da onda na corda
2. Freqüência do som fundamental
3. ou 
Exercícios Resolvidos
01. Uma corda de 50 cm de comprimento e densidade linear 1,0 · 10–5 kg/m tem suas extremidades fixas. Determinar a freqüência do primeiro harmônico emitido pela corda quando submetida a uma força de tração de intensidade 6,4 N.
Resolução
	
l = �� INCLUDEPICTURE "http://freehost06.websamba.com//fisicaetrb/f_i_s_i_c_a/ebook/content/equations/2002-61-123-45-e004.gif" \* MERGEFORMATINET �� INCLUDEPICTURE "http://freehost06.websamba.com//fisicaetrb/f_i_s_i_c_a/ebook/content/equations/2002-61-123-45-e018.gif" \* MERGEFORMATINET = 21 �� INCLUDEPICTURE "http://freehost06.websamba.com//fisicaetrb/f_i_s_i_c_a/ebook/content/equations/2002-61-123-45-e018.gif" \* MERGEFORMATINET = 2 · 0,50 = 1,0m
A velocidade de propagação é dada pela equação de Taylor:
02. Uma corda de massa m = 240 g e de comprimento 
d = 1,2 m vibra com freqüência de 150 Hz, no estado estacionário esquematizado. Determine a velocidade de propagação da onda na corda.
Resolução
Como a distância que separa dois nós consecutivos vale , temos: 3 · = 1,20 �� INCLUDEPICTURE "http://freehost06.websamba.com//fisicaetrb/f_i_s_i_c_a/ebook/content/equations/2002-61-123-45-e018.gif" \* MERGEFORMATINET = 0,8m
Como: 
v = · f v = 0,80 · 150 �� INCLUDEPICTURE "http://freehost06.websamba.com//fisicaetrb/f_i_s_i_c_a/ebook/content/equations/2002-61-123-45-e030.gif" \* MERGEFORMATINET