Aula 02 Revisao Resistencia

Prévia do material em texto

CURSO DE 
ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I 
AULA 02 
CURVA TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
REVISÃO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
Prof. Luiz Brant 
CURVA TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
Ensaio de Tração 
Em um ensaio de tração, um corpo de prova é submetido a um esforço que 
tende a alongá-lo até a ruptura! 
F 
F 
 Através do ensaio de tração, obtém-se o 
gráfico tensão-deformação, na qual é possível 
analisar o comportamento do material ao longo 
do ensaio. 
Fase Elástica  Comportamento Linear 
CURVA TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
Fase Plástica  Comportamento Não-Linear 
CURVA TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
CURVA TENSÃO x DEFORMAÇÃO 
 Falhas ocorrem em última análise quando a 
resistência do material é excedida! 
 
 Regra geral de dimensionamento: 
 
 
 
 A tensão admissível é função do critério de falha. 
 
AdmissívelAtuante σσ 
Conceitos Básicos 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
 Forças Axiais: Tensões normais. 
 
 Forças Cortantes: Tensões Cisalhantes. 
 
 Momento Fletor: Tensões normais. 
 
 Momento Torçor: Tensões cisalhantes. 
Tensões Atuantes 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
 FBC: Forças atuantes na barra BC 
 Resistência = f(dimensão da barra) = Área A 
 Tensão: Relação força atuante e área resistente 
 Unidades de Tensão: Pa, MPa, N/mm2,psi, ksi 
Forças X Tensões 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
A
F

Tensão Média 
A
F
A 



lim
0

Tensão Concentrada 
Forças Axiais – Tensões Normais 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
medmáx K  .Tensões Normais – Concentração de Tensão REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
medmáx K  .Tensões Normais – Concentração de Tensão REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Tensões Normais – Exemplo 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
A tira de aço está sujeita a uma carga axial de 80 kN. Determine a tensão normal 
máxima desenvolvida na tira. A tensão de escoamento do aço é de σe = 700 MPa 
e Eaço = 200 GPa. 
A
P
A
F
méd 
A
F
A
P
méd
2

Tensões de Cisalhamento 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Área Projetada = t.d 
td
P
A
P
esm 
Tensões de Esmagamento 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
J
T
  J
Tc
máx 
32
4d
J


Torção 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Torção 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
 Momento fletor provocam tensões normais 
 As tensões são de compressão e de tração 
 Na linha neutra a tensão e deformação atuantes 
são iguais a zero! 
 A deformação varia linearmente com a distância 
da linha neutra 
 
Flexão Pura 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Linha Neutra 
M M 
Flexão Pura 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
I
My
x 
W
M
I
Mc
máx 
c
I
W 
Módulo Resistente 
Tensões e Deformações 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
mesma Área A viga de maior altura terá 
maior W: Mais apropriada 
para resistir à flexão 
Vigas I e perfis 
de abas largas: 
Grandes valores 
de I e W 
Tensões e Deformações 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
+ = 
Flexão com carregamento excêntrico 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Exemplo 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Considerando a estrutura abaixo um eixo circular maciço 
com 12 mm de diâmetro submetido a uma carga P = 800N. 
Encontre a tensão normal na seção C se d = 15mm. 
Flexão – Concentração de Tensão 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I I
cM
Kmáx
.
.
Flexão – Concentração de Tensão 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
I
cM
Kmáx
.
.
Exemplo 1: Flexão – Concentração de Tensão 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
A transição na área da seção transversal da barra de aço é obtida por filetes 
de redução. Se a barra for submetida a um momento fletor 5 kN∙m, 
determine a tensão normal máxima desenvolvida no aço. A tensão de 
escoamento é σe = 500 MPa. 
Exemplo 2: Flexão – Concentração de Tensão 
REVISÃO – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I 
Se o raio de cada entalhe na chapa for r = 10 mm, determine o maior 
momento M que pode ser aplicado. A tensão de flexão admissível para o 
material é σadm = 180 MPa.