Avaliação da Aprendizagem - AV1 - 30,0 pontos_ G RMAT2 CM 6N1 - Resistência dos Materiais II

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30/04/2020 Avaliação da Aprendizagem - AV1 - 30,0 pontos: G.RMAT2.CM.6N1 - Resistência dos Materiais II
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2 / 2 ptsPergunta 1
No projeto de qualquer estrutura ou máquina, em primeiro lugar, é
necessário usar os princípios da estática para determinar as forças que
agem sobre os vários elementos, bem como no seu interior. O
tamanho dos elementos, sua deflexão e estabilidade dependem não
somente das cargas internas, mas dos materiais de que são feitos. Por
consequência, a determinação precisa e a compreensão fundamental
do comportamento do material é de vital importância para o
desenvolvimento necessário da Resistência dos Materiais.
HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 7.ed. São Paulo: Prentice
Hall, 2007.
Face ao exposto, assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para
as afirmativas falsas e assinale a opção conforme solicitado.
I - ( ) Resistência dos Materiais é o ramo da Mecânica que estuda as
relações entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e
a intensidade das forças internas que reagem no interior do corpo.
II - ( ) Como os corpos não são perfeitamente Rígidos, o cálculo das
deformações, quando esses estão submetidos a esforços, é um dos
objetivos da Resistência dos Materiais.
III - ( ) Os conceitos da estática desempenham papéis fundamentais
e relevantes no desenvolvimento e na aplicação da Mecânica dos
Materiais.
IV - ( ) Uma das aplicações da análise estrutural na solução de
problemas de Resistência dos Materiais é poder determinar as forças e
os momentos resultantes que agem no interior de um corpo.
 F, F, F, F; 
 F, V, V, F; 
 V, V, V, V; 
 a) V, V, F, V; 
 V, F, F, V; 
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2 / 2 ptsPergunta 2
A força e o momento que agem em um ponto específico da área
seccionada de um corpo representam os efeitos resultantes da
distribuição de forças que agem sobre a área seccionada. Obter essa
distribuição da carga interna é de suma importância na Mecânica dos
Materiais. Para resolver esses problemas é necessário estabelecer os
conceitos de tensão Normal e Tensão Tangencial. 
 
Tensão é o quociente entre a intensidade de uma força interna e a área
contida num plano específico;
 
Tensão Tangencial é o quociente entre a força e a seção transversal do
componente submetido à solicitação, quando essa força faz um ângulo
de 0º com a referida área;
 
Tensão Tangencial é diferente de Distorção ou Deformação de
Cisalhamento;
 
No Sistema Internacional os valores de Tensão Normal podem ser
indicados em kgf/mm², kgf/cm², kP;
 
Tensão Normal é o quociente entre a força e a seção transversal do
componente submetido à solicitação, quando essa força é
perpendicular à referida área;
2 / 2 ptsPergunta 3
A resistência de um material depende da sua capacidade de suportar
carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa propriedade é
inerente ao próprio material e deve ser determinada por métodos
experimentais. Um dos testes mais importantes nesses casos é o
Ensaio de Tração ou Compressão. Pelos dados obtidos em um ensaio
de Tração ou Compressão, é possível calcular vários valores da
Tensão e da Deformação e, então, construir um gráfico com esses
resultados. A curva resultante é denominada Diagrama Tensão-
Deformação.
 HIBBELER, R. C. Resistência dos materiais. 7.ed. São Paulo:
Prentice Hall, 2007.
 Observe o diagrama Tensão x Deformação mostrado a seguir de um
aço qualquer, analise as afirmativas abaixo sobre ele e responda o que
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se pede.
Concurso Centrais Elétricas Brasileiras (Eletrobras), 2007
I - O nº 6 indica a região de estricção;
II - Os nºs 3 e 4 indicam, respectivamente, os limites de ruptura e
escoamento;
III - O nº 5 indica a região correspondente à propriedade resiliência;
IV - O nº 1 indica a tensão máxima ou última;
As afirmativas falsas são:
 II, III e IV; 
 II e IV 
 I, II e III; 
 I e III; 
 III e IV; 
3 / 3 ptsPergunta 4
Em estruturas de madeira é muito comum observar o fenômeno
mostrado na fotografia ao lado. A rachadura horizontal começa a
ocorrer através do eixo neutro, nas extremidades da viga, uma vez que
nesses pontos as reações verticais submetem a viga a uma tensão de
cisalhamento maior e a madeira tem baixa resistência ao cisalhamento
ao longo de suas lâminas, orientadas na direção longitudinal. Uma viga
de madeira, com comprimento L e seção transversal retangular está
apoiada em perfis de aço nos pontos A e C. Essa viga suporta uma
carga P, por meio de uma talha de corrente posicionada a 0,3 L do
apoio A. 
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O valor da tensão máxima de cisalhamento ( ζ ) ocorrida viga, sob
essas condições de carregamento, é dada pela expressão:
 
máx
 ζmáx = (0,7 * P)/(b * h) 
 ζmáx = (0,3 * P)/(b * h) 
 ζmáx = (1,05 * P)/(b * h) 
 ζmáx = (1,5 * P)/(b * h) 
 ζmáx = (0,75 * P)/(b * h) 
3 / 3 ptsPergunta 5
A figura a seguir apresenta o círculo de Mohr para o estado plano de
tensões, com tensões normais σ , σ e ζ , o plano principal θ e as
tensões normais máxima e mínima, respectivamente, σ e
σ (Tensões Principais).
Com base nestes dados avalie as afirmações a seguir:
I - Para um elemento com cisalhamento puro a tensão de
cisalhamento máxima no plano é ± 0,5 ζ ;
II - Para um elemento com cisalhamento puro, as tensões principais no
estado plano de tensões são ± ζ ;
III - Para um elemento somente com tensão normal de tração σ (com
σ = 0 e ζ = 0), a tensão de cisalhamento máxima é 0,5σ ;
x y xy p
máx 
mín
xy
xy
x 
y xy x
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IV - Para um elemento somente com tensão normal de tração σ (com
σ = 0 e ζ = 0), as tensões principais no estado plano de tensão são ±
σ ;
É correto o que se afirma em:
x 
y xy 
x
 II e III; 
 II, III e IV; 
 Somente a II; 
 Somente a I; 
 II e IV 
4 / 4 ptsPergunta 6
O extensômetro ou strain gauge é um sensor que é colocado na
superfície de uma peça, responsável por medir a deformação diante da
aplicação de um carregamento. Essa técnica é muito utilizada para a
verificação dos níveis de tensão atuante diante da condição de
operação de um equipamento ou máquina. O fio resistivo presente no
adesivo do strain gauge, altera sua resistência de acordo com o
“alongamento” da superfície em que está colocado gerando, dessa
maneira, sinais elétricos que são interpretados pela placa de aquisição,
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transformando os valores em deformação (Strain - ε). Os valores de
deformação por sua vez podem ser convertidos em tensão mecânica
multiplicando-se este valor pelo módulo de elasticidade do
material: σ = E.ε (regime elástico de tensão-deformação). Um
engenheiro deseja verificar, através desta técnica, se o manômetro de
um compressor de êmbolos, de um estágio, está registrando
corretamente a pressão interna. Sabe-se que a pressão máxima
admissível dentro do tanque é p = 12 MPa. O tanque de
compressor de ar possui diâmetro externo de 600 mm e a espessura
da parede t = 8 mm. Depois de 15 minutos desligou-se o motor do
compressor e, visualmente, o manômetro acusou uma pressão
interna p = 2,0 MPa.Também, neste instante, os extensômetros
acusaram uma deformação e = 3,5 x 10 na direção circunferencial.
Aplicando-se os conhecimentos de vaso de pressão de parede fina
determine:
1. A tensão circunferencial (σ ) que age no ponto A se o material do
tanque é aço carbono com E = 200 GPa;
2. A pressão (p) que atua no interior do tanque e verificar se o
manômetro está registrando corretamente;
 
 
máx
-4
1
 σ1 = 35 MPa e p = 0,933 MPa e não está registrando corretamente; 
 σ1 = 70 MPa e p = 1,918 MPa e está registrando corretamente; 
 σ1 = 70 MPa e p = 1,867 MPa e está registrando corretamente; 
 σ1 = 35 MPa e p = 0,959 MPa e não está registrando corretamente; 
 σ1 = 70 MPa e p = 1,918 MPa e não está registrando corretamente; 
5 / 5 ptsPergunta 7
O eixo do rotor de um helicóptero movimenta as lâminas da hélice que
fornecem a força de sustentação para apoiar o helicóptero no ar. Como
consequência, o eixo é submetido a uma combinação de torção e
carga axial. Para um eixo de diâmetro d = 50 mm que transmite um
torque Mt = 2,5 kN.m e uma força de tração F = 135 kN. Calcule os
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valores das componentes de tensão num ponto desta seção crítica, ou
seja, determine a tensão de cisalhamento devido à torção e a tensão
normal devido à tração. Considere que o eixo seja construído com
aço SAE 4340 LQ, com tensão de cisalhamento no escoamento ζ =
270 MPa e tensão normal de escoamento σ = 470 MPa. Face ao
exposto, calcule a tensão de cisalhamento máxima atuante e
determine o fator de segurança do eixo AB. 
NOTA: Desconsiderar quaisquer concentrações de tensões e as
tensões geradas pelo cisalhamento transversal.
 
e
e 
 ζmáx = ± 256,958 MPa e Ks = 1,05; 
 ζmáx = ± 34,962 MPa e Ks = 7,7; 
 ζmáx = ± 107,504 MPa e Ks = 2,5; 
 ζmáx = ± 107.504 MPa e Ks = 2,5; 
 ζmáx = ± 107,504 MPa e Ks = 4,37; 
2 / 2 ptsPergunta 8
Para o elemento mostrado, determine o valor de ζ para o qual a
tensão de cisalhamento máxima seja menor ou igual a 80 MPa.
 xy
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 ζ xy = ± 62,450 MPa; 
 ζ xy = ± 38,730 MPa; 
 ζ xy = ± 94.340 MPa; 
 ζ xy = ± 94,340 MPa; 
 ζ xy = ± 62.450 MPa; 
3 / 3 ptsPergunta 9
O Laboratório de Práticas de Fabricação da Newton Paiva possui um
equipamento denominado guincho hidráulico, popularmente conhecido
como girafa, utilizado para levantar e movimentar cargas (motores, por
exemplo), com um braço de comprimento regulável (prolongador) e
rodas de nylon que tornam o equipamento mais flexível e versátil.
Durante a movimentação de uma carga no interior da oficina foi
estimado o estado de tensão no ponto considerado mais crítico na
estrutura, ilustrado ao lado. Sabendo que a tensão admissível do
material que compõe a estrutura da girafa é σ = 110 MPa,
determine o valor de ζ para o qual o valor da tensão principal
máxima σ seja igual ao valor da Tensão normal admissível.
 
 
adm
 xy
1
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 ζ xy = ± 75,498 MPa; 
 ζ xy = ± 36,055 MPa; 
 ζ xy = ± 36.055 MPa; 
 ζ xy = ± 22.361 MPa; 
 ζ xy = ± 22,361 MPa; 
4 / 4 ptsPergunta 10
Deseja-se instalar uma viga de madeira conforme esquema ilustrado
na imagem abaixo, para suportar uma carga distribuída e
centralizada w = 25 kN/m. Os apoios em A e B exercem apenas
reações verticais sobre a viga. Supondo que a tensão de cisalhamento
admissível desta madeira seja de ζ = 1,5 MPa e a tensão de flexão
admissível seja σ = 10 MPa, determinar a largura mínima (b) da
viga com aproximação de 5 mm, considerando a altura h da mesma
equivalente a 200 mm.
 
 
adm
adm
 b = 55 mm e atende quanto ao cisalhamento e à flexão; 
 b = 70 mm e atende quanto ao cisalhamento e à flexão; 
 b = 60 mm e atende quanto ao cisalhamento e à flexão; 
 b = 15 mm e atende quanto ao cisalhamento e à flexão; 
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 h = 65 mm e atende quanto ao cisalhamento e à flexão; 
Pontuação do teste: 30 de 30