BDQ Simulado Calculo 1

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25/09/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201608058557 V.1 
Aluno(a): EDMUNDO GOMES DOS SANTOS FILHO Matrícula: 201608058557
Desempenho: 0,3 de 0,5 Data: 25/09/2016 20:17:38 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201608665751) Pontos: 0,0  / 0,1
A equação da reta tangente à curva y=x3­2x2­3x+4 no ponto de abcissa 2 é:
y=­2x­4
  y = x­4
y = ­4x ­1
y = ­2x­1
  y = x­2
  2a Questão (Ref.: 201608088313) Pontos: 0,1  / 0,1
Sabendo­se que a variável y é uma função da variável x, considere a função implícita de x descrita pela
expressão a seguir
x3+y3=6⋅x⋅y
Pode­se então afirmar que o valor da derivada de y em relação a x é dada por
y'(x)=2x2­2⋅y2⋅x­y2
  y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2­2⋅y­2⋅x +y2
y'(x)=x2 + 2⋅y2⋅x­y2
y'(x)=x2­2⋅y2⋅x­2y2
  3a Questão (Ref.: 201608088511) Pontos: 0,1  / 0,1
Aplicando os conceitos da primeira e segunda derivadas. Qual o gráfico da função definida em R por f(x) = x3 ­
3x?
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  4a Questão (Ref.: 201608089586) Pontos: 0,1  / 0,1
Seja f(x)= lnxx.
 Determine as equações:
 da reta r tangente  ao gráfico de  f em x = e
 da reta s normal  ao gráfico de  f em x = 1
 
r: y=1e                        
s: y=1 ­x                               
 r: y=e                         
s: y=1x
    
  r: y=1e             
  s: y=1 +x                                  
 r: y=e              
 s: y=1 ­x                 
 
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 r: y=e
 s: y=1­x
 
    
  5a Questão (Ref.: 201608089574) Pontos: 0,0  / 0,1
Considere as funções f e g tais que f é  uma função inversível e
derivável e g(x) = (f(x))3 .
 
 Sabendo que f(0) =1 e f′(0) = −1, calcule (g−1)′(1), isto é, a
derivada da função inversa de g no ponto x=1
3
1
­2
  ­1
  ­3