Conceitos básicos de circuitos elétricos

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Eletrônica I 
1ª a 4ª Aula 
 
Conserve os olhos fixos num ideal 
sublime, e lute sempre pelo que 
deseja, pois só os fracos desistem 
e só quem luta é digno de vida. 
 
 Autor Desconhecido 
1) Conceitos Básicos 
Carga: 
É a quantidade de eletricidade responsável pelos fenômenos 
elétricos. A unidade de carga é o Coulomb (C). 
(É uma propriedade intrínseca da matéria responsável por fenômenos 
elétricos.) 
 
Corrente: 
É a taxa de variação de fluxo de carga elétrica em um dado 
ponto (I = Δ q/ Δ t). A unidade de corrente é o Ampere (A). 
 
A corrente contínua (CC ou DC) é aquela de valor constante. 
1) Conceitos Básicos 
1) Conceitos Básicos 
∆q = quantidade de cargas 
∆t = intervalo de tempo 
 
Gráfico i X t 
A quantidade de carga que 
atravessa o condutor entre os 
instantes t1 e t2 é numericamente 
igual à área destacada no gráfico. 
Intensidade da corrente 
Tensão: 
A tensão entre os terminais de um componente é o trabalho 
(energia) necessário para transportar uma unidade de carga 
positiva do terminal – para o terminal +. A unidade de tensão é 
o volt (V). 
Potência: 
É a taxa com a qual a energia é fornecida ou absorvida. 
 P = (ΔW/ΔT) 
A unidade de potência é Watt (W). 
A potência pode ser calculada por: P = VI . 
(A tensão entre os terminais do componente indica a energia 
disponível para fazer com que a carga atravesse o componente.) 
1) Conceitos Básicos 
Resistência: 
1) Conceitos Básicos 
É a propriedade física de um 
componente ou dispositivo que se 
opõe à passagem de corrente 
elétrica. A unidade de resistência 
é o ohm (Ω). 
Resistência: 
1) Conceitos Básicos 
Resistência – 3 faixas: 
1) Conceitos Básicos 
5 6 0 0 Ω ± 5% 
5600 Ω ± 5% 
5880 Ω 
5320 Ω 
Resistência – 3 faixas: 
1) Conceitos Básicos 
Resistência – 4 faixas: 
1) Conceitos Básicos 
Tolerância 
Multiplicador 
Algarismo significativo 
Algarismo significativo 
Algarismo significativo 
Resistência – 4 faixas: 
1) Conceitos Básicos 
1ª Lei de OHM 
1. Tensão Elétrica (V) 
 
Você já sabe que uma corrente elétrica é uma movimentação de 
elétrons. Esses elétrons ao se deslocarem pelo interior do condutor se 
chocarão contra os átomos, isto é, ao se movimentarem os elétrons 
sofrerão uma oposição (resistência) ao seu movimento. A medida 
desta oposição é dada pela resistência elétrica do condutor (R). 
 
 
V=R*I ou R =V/I ou ainda I = V/R 
 
 
 
Esta expressão é conhecida por 1a Lei de OHM, na qual V é 
especificado em Volts (V) , I em Amperes (A) e a resistência R será 
dada em OHMS (Ω) 
1) Conceitos Básicos 









R
U
RI
UI
P
IRU
2
2.
.
.
1ª Lei de OHM 
1) Conceitos Básicos 
2ª Lei de OHM 
1. Resistência Elétrica (R) 
 
A resistência de um condutor depende de suas dimensões ( área da 
secção e comprimento ) e do material de que é feito. Dado um 
condutor de área de seção transversal constante A, homogêneo ( 
mesmo material em todos os pontos ) e de comprimento L. 
 
 
𝑹 = 
𝝆 ∗ 𝑳
𝑨
 
Onde ρ é uma constante característica do material 
chamada de resistividade. 
1) Conceitos Básicos 
2) Circuito Elétrico 
Introdução à Análise de Circuitos – 10ed. Robert L. Boylestad 
Cap. 5 , 6 e 7 
 Um circuito elétrico consiste em um número 
qualquer de elementos unidos por seus terminais, 
estabelecendo pelo menos um caminho fechado 
atráves do qual a carga possa fluir. 
Boylestad – Introdução à análise de circuitos 
2) Circuito Elétrico 
O que é um Circuito Elétrico ? 
CIRCUITOS ELÉTRICOS 
COMPLEXOS 
 NA PRÁTICA NADA MAIS SÃO QUE 
SIMPLES ASSOCIAÇÕES 
DE DOIS TIPOS 
DE CIRCUITOS FUNDAMENTAIS: 
a) CIRCUITO EM SÉRIE. 
b) CIRCUITO EM PARALELO. 
2) Circuito Elétrico 
CIRCUITOS SÉRIE. 
2) Circuito Elétrico 
QUANDO AS RESISTÊNCIAS SÃO 
CONECTADAS UMA EM 
SEGUIDA DA OUTRA. 
CIRCUITOS SÉRIE. 
A CORRENTE É A MESMA EM 
TODAS ELAS. 
 
2) Circuito Elétrico 
CIRCUITOS SÉRIE. 
2) Circuito Elétrico 
CIRCUITOS SÉRIE. 
2) Circuito Elétrico 
Quando retiramos uma 
lâmpada.... 
... Todas se 
apagam. 
CIRCUITOS SÉRIE. 
2) Circuito Elétrico 
Quando retiramos uma 
lâmpada.... 
V 
120 V 
V 
120 V V 
120 V 
V 
120 V 
40 V 
120 V 
V 
20 V 
40 V 
40 V 
40 V 
120 V 
20 V 
40 V 
V 40 V 
40 V 
40 V 
120 V 
40 V 
40 V 
40 V 
A 
0,48A 
120 V 
A
 
0,48A 
0,48A 
120 V 
0,48A 
0,48A 
A 
0,48A 
A corrente é a 
mesma e a tensão se 
divide entre as 
resistências 
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE 
Uma única resistência que 
colocada no lugar das outras, 
submetida a mesma tensão, 
permitirá a passagem do 
mesmo valor de corrente 
CIRCUITOS SÉRIE. 
2) Circuito Elétrico 
120 V 
0,48 A 
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE 
120 V 
0,48 A R1 
R2 
R3 
Re = R1 + R2 + R3 
Re 
CIRCUITOS SÉRIE. 
2) Circuito Elétrico 
Req = R1 + R2 + R3 + ...... + Rn 
Req 
 
n 
Vn 
CIRCUITOS SÉRIE. 
2) Circuito Elétrico 
RESISTÊNCIA EQUIVALENTE 
CIRCUITOS SÉRIE. 
2) Circuito Elétrico 
RESUMO 
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 
I=Constante 
U = U1+U2+U3 + .. + Un 
Req= R1+R2+R3+..+Rn 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
QUANDO AS RESISTÊNCIAS SÃO 
CONECTADAS LADO A LADO 
(INÍCIO COM INÍCIO, FINAL COM 
FINAL) 
criando assim mais de 
um caminho para a corrente. 
 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
Quando retiramos uma 
lâmpada.... 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
Quando retiramos uma 
lâmpada... 
... As demais 
permanece
m acesas. 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
V 
120 V 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
V 
120 V 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
120 V 
120 V 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
120 V V 
120 V 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
120 V 
A 
292mA 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
120 V 
A
 
146mA 
A
 
146mA 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
A tensão é a mesma e a corrente 
se divide entre as resistências 
As resistências são independentes 
Req 
𝟏
𝑹𝒆𝒒
= 
𝟏
𝑹𝟏
+ 
𝟏
𝑹𝟐
+ 
𝟏
𝑹𝟑
+ … . . + 
𝟏
𝑹𝒏
 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
PARA DUAS 
RESISTÊNCIAS EM PARALELO 
USAREMOS A FÓRMULA 
= Re 
R1 x R2 
R1 + R2 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE 
DE UM CIRCUITO PARALELO É 
SEMPRE MENOR QUE A 
MENOR RESISTÊNCIA DO 
CIRCUITO 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
RESUMO 
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO 
U=Constante 
I = I1+I2+I3 + .. + In 
1/Req= 
1/R1+1/R2+1/R3+..+1/Rn 
CIRCUITO PARALELO 
2) Circuito Elétrico 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
EXISTEM RESISTÊNCIAS, TANTO EM SÉRIE COMO EM 
PARALELO. R1 
R2 
R3 
R4 
R5 
R6 
R7 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
EXEMPLO DE RESITÊNCIA 
EQUIVALENTE 
DE UM CIRCUITO MISTO 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
R1 e R2 Estão em série 
R1 R2 R3 
R4 
R5 
R6 
R7 
Re1= R1 + R2 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
Re1 R3 
R4 
R5 
R6 
R7 
Re1= R1 + R2 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito ElétricoRe1 R3 
R4 
R5 
R6 
R7 
R3 e R4 Estão em série 
Re2 = R3 + R4 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
Re1 
Re2 
R5 
R6 
R7 
Re2 = R3 + R4 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
Re1 
Re2 
R5 
R6 
R7 
R6 e R7 Estão em série 
Re3 = R6 + R7 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
Re1 
Re2 
R5 
R e3 
Re3 = R6 + R7 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
Re2 e Re3 Estão em 
paralelo 
Re4 = 
Re1 
Re2 
R5 
Re3 
Re2 x Re3 
Re2 + Re3 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
Re1 
Re4 
R5 
Re4 = 
Re2 x Re3 
Re2 + Re3 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
Re1 
Re4 
R5 
Re1 , Re4 e R 5 Estão em série 
Ref = Re1 + Re4 + R 5 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
Ref 
Ref = Re1 + Re4 + R 5 
CIRCUITO MISTO 
2) Circuito Elétrico 
CIRCUITO Y - ∆ 
2) Circuito Elétrico 
CIRCUITO Y - ∆ 
2) Circuito Elétrico 
Existem outras maneiras segundo as quais 
os resistores podem associar-se além de 
série e paralelo. 
 
Quando aparecem essas outras 
associações, o cálculo torna-se um pouco 
mais difícil, como veremos a seguir. 
CIRCUITO Y - ∆ 
2) Circuito Elétrico 
Configuração estrela 
Dizemos que os resistores estão associados 
segundo a configuração estrela quando 
há três resistores que se dispõem como a 
figura a seguir. 
Redes Y ou T (estrela) 
CIRCUITO Y - ∆ 
2) Circuito Elétrico 
Configuração 
triangulo 
 
Três resistores 
associados como na 
figura a seguir formam 
o que denominamos 
configuração triângulo. 
Redes ∆ ou  (triângulo) 
CIRCUITO Y - ∆ 
2) Circuito Elétrico 
Conversão entre configurações 
 
Uma associação em estrela pode ser convertida 
em uma associação em triângulo e vice-versa, 
sem que as características elétricas do circuito se 
alterem. Isso pode facilitar na resolução de 
circuitos complexos. 
CIRCUITO Y - ∆ 
2) Circuito Elétrico 
Transformação ∆ - Y: 
Cada resistor na rede Y é o 
produto dos resistores nos 
dois ramos adjacentes da 
rede ∆, dividida pela soma 
dos três resistores da rede ∆. 
 
Transformação Y – ∆: 
Cada resistor na rede ∆ é a 
soma de todos os 
produtos possíveis dos 
resistores da rede Y, 
dividida pela resistor 
oposto da rede Y. 
CIRCUITO Y - ∆ 
2) Circuito Elétrico 
RbRc 
R1 = R a + Rb + Rc 
2 R = 
Rc Ra 
a 
3 R = 
R + Rb + Rc 
RaRb 
a R + R + R b c 
Ra = 
R1R2 + R2R3 + R3R1 
R 1 
Rb = 
R1R2 + R2R3 + R3R1 
R 2 
Rc = 
R1R2 + R2R3 + R3R1 
R 3 
Transformação ∆ - Y 
Transformação Y - ∆ 
3) Leis de Kirchhoff. 
Introdução à Análise de Circuitos – 10ed. Robert L. Boylestad 
Cap. 5 , 6 
3) Leis de Kirchhoff. 
REGRAS DE KIRCHOFF 
Os resistores podem estar ligados de maneira que 
os circuitos formados não possam ser reduzidos a 
um único resistor equivalente. 
Para analisar tais circuitos mais complexos convém 
utilizar duas regras simples  as duas Leis de 
Kirchhoff. 
Estas leis são baseadas em princípios de 
conservação de energia e de carga 
Conceitos. 
a) Ramo: É todo trecho de circuito constituído de 
dois ou mais bipolos ligados em serie. 
b) Nó: É a intersecção de três ou mais ramos. 
3) Leis de Kirchhoff. 
Conceitos. 
c) Malha: Toda poligonal fechada cujos lados são 
constituídos de ramos. É qualquer caminho fechado 
do circuito, que passa apenas uma vez por cada nó. 
Supõe-se que a malha é percorrida em sentido 
horário. 
3) Leis de Kirchhoff. 
Lei dos Nós. - análise de corrente 
A primeira lei de Kirchhoff, também conhecida 
como lei das correntes de Kirchhoff (LCK ou KCL, do 
inglês), estabelece que a soma algébrica das 
correntes em qualquer nó é nula, ou a quantidade 
de corrente que entra em um nó é igual a 
quantidade de corrente que sai deste nó: 
 
 𝑰𝒆 = 𝑰𝒔 
I1 + I2 =I3 
3) Leis de Kirchhoff. 
Lei das Malhas. - análise de tensão 
A segunda lei de Kirchhoff, também denominada lei 
das tensões de Kirchhoff (LTK ou KVL, do inglês), afirma 
que a soma algébrica das variações de tensão em 
qualquer malha ou laço é nula. 
 
 𝑽𝒎 = 𝟎 
I1 
I2 
I3 
VR1 
VR2 
VR3 
VR4 
Malha 1: 
VS1 – VR1 - VR2 = 0 
Malha 2: 
VR2 – VR3 – VR4 = 0 
3) Leis de Kirchhoff. 
80 
Exemplo 1: Um circuito é constituído de três 
resistências, dois receptores e um gerador. Determine: 
a) o sentido da corrente elétrica; 
b) a resistência elétrica equivalente do circuito; 
c) a intensidade da corrente elétrica no circuito; 
d) a ddp entre os pontos A e B. 
A corrente elétrica, portanto, vai do terminal negativo para o positivo. 
Isso faz com que a corrente se movimente no sentido anti-horário pelo 
circuito e representem receptores: 
81 
Resolução: 
a) Qual dos três dispositivos elétricos é o gerador? É aquele 
com maior fem: 
V 183 
21 e 
b) Como as resistências estão associadas em série, a 
resistência equivalente é dada por: 
 ΩRRRReq 5212321 
iRV 33 
V
82 
eq
,
2
,
13
R
i
 

c) a intensidade da corrente elétrica no circuito; 
d) a ddp entre os pontos A e B. 
A 2
5
3518



 
V 952218
,
133


i
iRV 
83 
Exemplo: Circuito de várias malhas 
Obrigado pela atenção