RELATÓRIO 2 - ELETRICIDADE GERAL

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT 
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE 
CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA - EQ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 2 – LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL (FTE- 008) 
ANÁLISE DE CIRCUITO EM SÉRIE E PARALELO DE RESISTORES, DIVISOR DE 
TENSÃO, GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
2016/1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT 
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE - DE 
CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA - EQ 
 
 
 
 
RELATÓRIO 2 – LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL (FTE- 008) 
ANÁLISE DE CIRCUITO EM SÉRIE E PARALELO DE RESISTORES, DIVISOR DE 
TENSÃO, GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 
 
 
ADRIANA PEREIRA DE SOUZA (21453636) 
IAGO BRUNO PACHECO FERREIRA (21453635) 
IGOR MORAES BEZERRA CALIXTO (21456321) 
VANESSA DE SOUZA LIMA (21453637) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
2016/1 
Relatório 2, de Laboratório de 
Eletricidade Geral, orientada pelo 
professor Iury Bessa, com o intuito de 
obter conhecimentos a respeito de um 
dos ramos de estudo da Eletricidade 
Geral, válida para a parcial 1. 
 
Relatório 2 – Circuito em Série Paralelo, Divisor de Tensão, Gerador Elétrico, Geradores Elétricos e 
Máxima Transferência de Potência. 
1.0. Resumo: 
 A atividade prática realizada envolveu o conhecimento da análise de circuitos envolvendo resistores 
associados em série e paralelo, além de quatro grandezas elétricas básicas – o resistor, a corrente elétrica, a 
tensão e a potência elétrica. Para tanto, foi inicialmente realizada a montagem de circuitos com resistores em 
série e paralelo, verificando o comportamento da corrente e tensão, nestes casos. Logo após, foi feita a 
montagem de um circuito misto de associação de resistores em série e paralelo, verificando a resistência 
equivalente, além da corrente e tensão. Depois, foi verificado o princípio do divisor de tensão, a determinação 
experimental da resistência interna, da força eletromotriz e da corrente de curto-circuito de um gerador e, por 
fim, a verificação prática dos parâmetros em que a potência transferida pelo gerador é máxima. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. Estudo do comportamento de resistores, Lei de Ohm e Potência Elétrica.....................................1 
1.1.Introdução.............................................................................................................................................1 
1.2.Procedimento Experimental.................................................................................................................3 
 1.2.1.Materiais Necessários..................................................................................................................3 
1.3.Resultados e Discussão.........................................................................................................................4 
 1.3.1. Circuito Série e Circuito Paralelo de Resistores.........................................................................6 
 1.3.2. Circuito Série-Paralelo................................................................................................................7 
 1.3.3. Divisor de Tensão......................................................................................................................8 
 1.3.4. Geradores Elétricos....................................................................................................................8 
 1.3.5. Máxima transferência de potência.............................................................................................9 
1.4.Conclusão............................................................................................................................................10 
1.5.Anexos.................................................................................................................................................11 
 1.5.1. Circuito Série e Circuito Paralelo de Resistores........................................................................11 
 1.5.2. Circuito Série-Paralelo...............................................................................................................13 
 1.5.3. Divisor de Tensão......................................................................................................................15 
 1.5.4. Geradores Elétricos....................................................................................................................17 
 1.5.5. Máxima transferência de potência.............................................................................................19 
1.6.Referências Bibliográficas...................................................................................................................21 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1.1. Introdução: 
 Os circuitos elétricos são bastante aplicados em nosso cotidiano, como por exemplo, em muitos aparelhos 
eletrônicos. Nesses circuitos utiliza-se uma associação de resistores, que pode ocorrer basicamente de três 
maneiras diferentes: Associação em série, associação em paralelo e associação mista. 
 Uma associação de circuito em série tem a mesma corrente percorrida pelo circuito, isto porque os resistores 
estão ligados um ao outro, existindo apenas um caminho para a corrente elétrica. A resistente equivalente de 
um circuito em série é dada pela equação: 
 
 
 Dizemos que uma combinação de resistências está em paralelo quando a diferença de potencial resultante 
através de cada uma das resistências é igual à diferença de potencial aplicada através da combinação. 
(HALLIDAY,2009) 
 Neste caso a corrente não é a mesma e o somatório das correntes dos resistores é igual ao valor da corrente 
fornecida pela fonte. Nos circuitos em paralelo, o inverso da resistência equivalente é igual à soma dos 
inversos das resistências individuais e é dada pela equação: 
 
 
 
 Denominamos circuito série-paralelo ou misto, quando ele é formado por associações série e paralelo, onde 
respectivamente suas propriedades são válidas. (CAPUANO, 2005) 
 Nas associações mistas também podemos encontrar um valor para a resistência equivalente. Para isto 
devemos considerar cada associação (série ou paralelo) separadamente. 
 O divisor de tensão, basicamente, consiste em um arranjo de resistores de tal forma a subdividir a tensão 
total em valores específicos aplicáveis. (CAPUANO, 2005) 
 A regra do divisor de tensão se aplica a resistores conectados em série. Seu objetivo é determinar a tensão 
sobre cada componente individual. O divisor de corrente é aplicado em circuitos montados em paralelo, e 
serve para determinar a corrente que passa em cada componente, individualmente. A corrente em todos os 
componentes é a mesma, sendo dada pela equação: 
 
2 
 
 Desta forma, a tensão sobre cada resistor será dada pela seguinte equação: 
 
 
 A tensão sobre cada componente é a tensão aplicada aos terminais de entrada multiplicada pela resistência 
e dividida pela soma das resistências dos componentes. 
O gerador elétrico foi inventado em 1866 por Werner von Siemens, co-fundador da Siemens AG, e são 
aparelhos que convertem outro tipo de energia em energia elétrica. O nome sugere uma interpretação 
equivocada, pois os geradores não geram energia, e sim convertem. A função básica de um gerador é alimentarum circuito, fornecendo tensão e corrente, sempre analisando o gerador real e o ideal. 
O gerador ideal é um gerador capaz de fornecer às cargas elétricas que o atravessam toda a energia 
gerada, a tensão elétrica medida entre seus pólos se denomina f.e.m. força eletromotriz, representada por E. 
Já o gerador real é quando a corrente elétrica o atravessa passa por uma certa resistência, assim uma perda da 
energia total, portanto o gerador possui uma resistência interna. 
O dínamo de uma bicicleta é o tipo mais comum de gerador elétrico, que depende da indução 
eletromagnética para converter energia mecânica em energia elétrica, a indução de Lei de Faraday combinada 
com a Lei de Ampere são à base da lei de indução eletromagnética, todas elas expressas matematicamente 
pela terceira e quarta equações de Maxwell. 
Outros tipos de geradores elétricos são: gerador síncrono, gerador de indução ou gerador assíncrono, 
gerador de corrente contínua, motores elétricos que desempenham a função inversa convertendo energia 
elétrica em energia mecânica e são semelhantes aos geradores elétricos, uma vez que se baseiam no mesmo 
princípio de conversão, todos esses exemplos de geradores que convertem energia mecânica em energia 
elétrica. Um exemplo de gerador químico são as pilhas. 
 Os teoremas de circuitos são extremamente importantes, pois com base neles é que se determina qualquer 
variável elétrica da rede em análise. Entretanto, eles só podem ser aplicados a sistemas lineares. O teorema da 
máxima transferência de potência é um dos mais uteis na análise de circuitos, ele afirma que “A máxima 
transferência de potência da fonte para uma carga RL ocorre quando a carga é igual a resistência equivalente 
de Thevenin. O Teorema nos permite determinar os parâmetros de um sistema para que ocorra a máxima 
transferência de potência entre partes de um mesmo sistema. 
 Os objetivos da prática foram, portanto: Identificar o valor nominal da resistência equivalente, a tensão e 
a corrente elétrica em circuitos série-paralelo, além de avaliar um gerador elétrico e máxima transferência de 
potência. 
3 
 
1.2. Procedimento Experimental: 
1.2.1. Materiais Necessários. 
 Para que a atividade experimental fosse desenvolvida, foram necessários alguns componentes básicos de 
operação. Dentre eles, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais 
Protoboard. 
Fonte de tensão. 
Jamper. 
Resistores 
Alicates 
Multímetro 
4 
 
1.3.Resultados e Discussão. 
1.3.1.Circuito Série e Paralelo de Resistores. 
 1) Montou-se o circuito abaixo, sendo medidos os valores da resistência equivalente entre A e E. 
 
 A 217,2Ω B 432 Ω C 1207 Ω D 806 Ω E 
Obteve-se, então, o valor abaixo calculado para a resistência equivalente. 
ReqAE= 217,2Ω + 432 Ω + 1207 Ω + 806 Ω 
ReqAE = 2662,2 Ω 
Abaixo, a tabela que mostra a comparação entre o valor medido e o valor calculado da resistência 
equivalente: 
ReqAE medido 2663,0 Ω 
ReqAE calculado 2662,2 Ω 
 
 Portanto, a variação dos resultados foram mínimas, indicando que o valor medido apresenta consistência. 
Lembrando que como os resistores estão associados em série, a resistência equivalente será a soma de cada 
resistor. 
2) Ajustou-se a fonte variável para 12 V e foi alimentado o circuito conforme mostrado abaixo: 
 A 217,2Ω B 432 Ω C 1207 Ω D 806 Ω E 
 
 
 
 
 
 
 
Foi então medida a corrente em cada ponto do circuito e a tensão em cada resistor, sendo obtidas as tabelas 
abaixo: 
IA IB IC ID IE 
4,56 mA 4,55 mA 4,55 mA 4,55 mA 4,55 mA 
 
 Conforme o princípio dado na associação de resistores em série, a corrente que flui no circuito é constante, 
sendo confirmada através dos valores medidos, com pequeno valor anômalo para a corrente IA. 
R (Ω) 217,2 432 1207 806 
V(V) 0,977 1,943 5,40 3,61 
Abaixo, os cálculos de resistência para cada resistor para mostrar a precisão da corrente e tensão medidas. 
 
12 V 
5 
 
Resistores Valor Calculado Desvio Percentual 
217,2 Ω Rcalculada =
0,977V
0,00456 A
 = 214,25 Ω 1,36% 
432 Ω Rcalculada =
1,943V
0,00455 A
 = 427,03 Ω 1,15% 
1207 Ω Rcalculada =
5,40 V
0,00455 A
 = 1186,81 Ω 1,67% 
806 Ω Rcalculada =
3,61 V
0,00455 A
 = 793,41 Ω 1,56% 
 
Os valores calculados da resistência, a partir da corrente e tensão medidas mostram que os valores obtidos 
foram condizentes com o valor teórico, bem próximos do valor exato. 
3) Montou-se o circuito abaixo, sendo observada a resistência entre A e B: 
 A 
 
 
 
 
 432 Ω 1207 Ω 806 Ω 
 
 
 
 
 B 
Resistores Valores 
ReqAB medido 228,1 Ω 
ReqAB calculado 
1
𝑅𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
 =
1
432Ω
 + 
1
1207Ω
 + 
1
806Ω
 = 228,102 Ω 
 Logo, foi confirmado que o valor medido de resistência equivalente para a associação de resistores em 
paralelo está correta. 
 
4) Alimentou-se o circuito acima com uma fonte ajustada de 12 V, sendo medidas as correntes em cada ponto 
do circuito e a tensão em cada resistor. 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 A 
 
 
 
 
 12V 432 Ω 1207 Ω 806 Ω 
 
 C D E 
 
 
 B 
Abaixo, seguem os dados de corrente obtidos: 
IA IB IC ID IE 
50,6 mA 50,3 mA 27,06 mA 9,78 mA 16,47 mA 
Os valores obtidos de corrente elétrica para o circuito acima indica que as correntes IA e IB são praticamente 
iguais, indicando o princípio da lei de Kirchhoff para as correntes. O menor valor de corrente encontrado foi 
o ID= 9,78 mA, devido ao maior valor de resistência encontrado. A seguir, seguem os valores de tensão para 
cada resistor. Como a associação dos resistores é em paralelo, a tensão é praticamente constante, confirmando 
que a tensão é igual nos resistores em paralelo. 
R (Ω) 432 1207 806 
V(V) 11,65 11,68 11,62 
 
1.3.2.Circuito Série-Paralelo. 
1) Foi montado o circuito abaixo, sendo medida a resistência equivalente entre A e D. 
 
 A 1207 Ω 220 Ω 110 Ω 160 Ω D 
 
 100 Ω 
 220 Ω 220Ω 
 100 Ω 
ReqAD medido 1706 Ω 
ReqAD calculado Req= (1207Ω+(490Ω*490 Ω)/(490 Ω +490 Ω)) = 1452 Ω 
 
Logo, a resistência equivalente medida apresentou grande distorção de medida, evidenciando talvez erro de 
operação. 
7 
 
2) Depois, ajustou-se a fonte para 12V e alimentou-se o circuito, conforme abaixo:B 
 A 1207 Ω 220 Ω 110 Ω 160 Ω D 
 
 100 Ω 
 C 220 Ω 220 Ω 
 100 Ω 
 12V 
Mediu-se a corrente em cada ponto do circuito, obtendo-se os valores abaixo: 
IA IB IC ID 
7,05 mA 7,02 mA 4,17 mA 8,22 mA 
 
 Mediu-se, então, a tensão em cada resistor, obtendo-se os valores abaixo: 
R (Ω) 1207 330 160 220 220 100 100 
V(V) 9,784 1,284 0,713 0,897 0,888 0,2087 0,2086 
 
O maior valor de tensão elétrica obtido foi para o resistor de 1207 Ω e os resistores de 100 Ω apresentaram 
tensão elétrica semelhante, pois os mesmos estão associados em paralelo. 
 
1.3.3.Divisor de Tensão. 
1) Foi montado o circuito da figura abaixo, sendo medido e anotado os valores de VR1 e VR2. 
 
 R1= 989 Ω 
 10 V 
 
 R2= 2232 Ω 
 
VR1 medido VR1 calculado VR2 medido VR2 medido 
3,079 V VR1 = 
𝑅1
𝑅1+𝑅2
*E = 3,070 V 6,92 V VR1 = 
𝑅2
𝑅1+𝑅2
*E = 6,93 V 
 
 Comparando-se os valores medidos e calculados, percebe-se que os dados obtidos são muito próximos do 
valor correto, logo infere-se que o procedimento foi realizado de maneira correta. Pela fórmula do divisor de 
tensão, entende-se que a VR2 é maior que a VR1, porque a resistência R2 é maior que a resistência R1. A soma 
da VR1 e VR2 corresponde à tensão fornecida na fonte, respeitando, portanto, a lei de Kirchhoff para a tensão 
que afirma que as quedas de tensão é igual à tensão total. 
8 
 
2) Foi montado o circuito da figura abaixo, sendo medidas a mínima e a máxima tensão entre os pontos A e 
C, anotando os valores abaixo: 
 
 R1= 1000Ω 
 10 V 
 
 R2= 1000 Ω C 
 A 
Logo, obtiveram-se os seguintes valores: 
VAC mín. medido VAC mín. calculado VAC máx. medido VAC máx. calculado 
11,5 mV VAC = 63,4 mV VAC = 
 
1.3.4. Gerador Elétrico. 
1) Montou-se o circuito da figura abaixo, ajustando a tensão da fonte para 10V. 
 A 
 
 
 100Ω 
 10 V Potenciômetro 
 
 
 B 
2) Mediu-se a tensão entre os pontos A e B com o potenciômetro. Chegou-se ao valor E(V)=10,0 V, 
correspondendo, portanto, ao valor real, sendo medidos e anotados para cada valor, a tensão e a corrente na 
carga. 
R(Ω) 925 899 806 704 607 501 398 307 203 101 
V(V) 9 8,95 8,82 8,67 8,5 8,25 7,90 7,42 6,42 4,86 
I (mA) 9,84 10,09 11,03 12,5 14,19 16,7 20,18 24,8 32,98 50,6 
Conforme diminui a resistência aplicada, aumentou proporcionalmente a corrente, que indica o fato de a 
corrente e a resistência serem grandezas inversamente proporcionais. 
3) Substitui-se o resistor de 100 Ω por outro de 1000 Ω, obtendo-se uma tensão de 9,82 V, que é bem 
próxima da fonte de tensão de 10V. Abaixo, os valores obtidos de corrente e tensão. 
R(Ω) 921 898 807 702 600 508 402 301,5 200 100 
V(V) 4,74 4,69 4,40 4,07 3,74 3,349 2,843 2,293 1,654 0,894 
I (mA) 5,22 5,25 5,57 5,92 6,25 6,65 7,4 7,71 8,86 9,14 
9 
 
 Novamente, a corrente aumenta continuamente conforme a resistência diminui. Já a tensão decresce, 
atingindo o valor mínimo (0,894 V) na resistência de 100 Ω. O valor máximo de corrente é 9,14 mA para a 
resistência de 100 Ω. 
 
1.3.5. Máxima transferência de potência. 
1) Montou-se o circuito da figura abaixo, ajustando a tensão para 10 V. 
 
 
 100Ω 
 10 V Potenciômetro 
 
 
 2) Ajustou-se a resistência do potenciômetro de acordo com a tabela abaixo. Para cada valor, mediu-se e 
anotou-se a tensão e a corrente na carga. 
R(Ω) 926 805 605 406 205,5 102,2 82,0 60,3 40,9 21,5 8,9 
V(V) 9,26 9,11 8,69 8,08 6,72 5,01 4,22 3,415 2,72 1,53 0,77 
I(mA) 10,16 11,36 14,51 20,25 33,60 51,0 59,0 67,3 74,5 87,1 95,2 
Pu(mW) 94,082 103,49 126,09 163,62 225,79 255,51 248,98 229,83 202,64 133,26 73,3 
η% 92,6 91,1 86,9 80,8 67,2 50,1 42,2 34,15 27,2 15,3 7,7 
 
 Portanto, conforme a resistência decresce, a tensão também diminui, atingindo uma valor mínimo de 0,77V. 
Já a corrente aumenta inversamente, tendo uma variação entre 10,16 mA e 95,2 mA. Já a potência elétrica 
cresce entre 926 Ω e 102,2 Ω, variando entre 94,802 mW 255,51 mW, e desde então diminui de 248,98 mW 
até 73,3 mW. O rendimento percentual diminui conforme aumenta a diferença entre a tensão medida (V) e a 
fonte de tensão(E). As fórmulas para o cálculo da potência gerada é Pu=V*I e o rendimento percentual é 
η%=
𝑉
𝐸
*100. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
1.4.Conclusão. 
 Ao realizar as práticas no laboratório de eletricidade, foram montados vários circuitos em série, paralelo e 
misto, para fazer as análises de resistências, quedas de tensão e correntes, trabalhou-se também com 
potenciômetro para regular a resistência e medir essas outras varáveis, quanto à alguns circuitos, foram obtidos 
resultados significativos, ou seja, coincidiram com a teoria obtendo-se uma faixa de valores de resistências, 
tensões e correntes próximas ao ideal, porventura, houve apenas um desvio percentual pequeno. No entanto, 
em algumas práticas, não obteve-se êxito dos resultados conforme a teoria, devido à distorções de medidas, 
que provavelmente, tenha sido erro de operação. Portanto, é importante reavaliar os circuitos e avaliar também 
se os equipamentos estão calibrados para melhores resultados.11 
 
1.5.Anexos. 
1.5.1. Circuito Série e Circuito Paralelo de Resistores. 
1) Calcule a resistência equivalente de cada circuito utilizado na experiência, anotando os resultados, 
respectivamente nos quadros abaixo. Compare os valores medidos com os valores calculados e 
explique as discrepâncias. 
 
 A 217,2Ω B 432 Ω C 1207 Ω D 806 Ω E 
ReqAE medido 2663,0 Ω 
ReqAE calculado 2662,2 Ω 
 
 A 
 
 
 
 
 432 Ω 1207 Ω 806 Ω 
 
 
 
 
 B 
Resistores Valores 
ReqAB medido 228,1 Ω 
ReqAB calculado 
1
𝑅𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
 =
1
432Ω
 + 
1
1207Ω
 + 
1
806Ω
 = 228,102 Ω 
 
2) No circuito da figura abaixo, o que você observou quanto aos valores das correntes que mediu? E 
quanto aos valores de tensões? 
 A 217,2Ω B 432 Ω C 1207 Ω D 806 Ω E 
 
 
 
 
 
 
 
12 V 
12 
 
Resposta: Na associação de resistores em série, a corrente se mantêm constante, confirmada pelos valores 
medidos. Já os valores de tensão são variáveis. 
IA IB IC ID IE 
4,56 mA 4,55 mA 4,55 mA 4,55 mA 4,55 mA 
 
R (Ω) 217,2 432 1207 806 
V(V) 0,977 1,943 5,40 3,61 
 
3) Repita o exercício anterior para o circuito da figura abaixo. 
 A 
 
 
 
 
 12V 432 Ω 1207 Ω 806 Ω 
 
 C D E 
 
 
 B 
Resposta: Abaixo, seguem os dados de corrente obtidos, que são variáveis. 
IA IB IC ID IE 
50,6 mA 50,3 mA 27,06 mA 9,78 mA 16,47 mA 
Como a associação dos resistores é em paralelo, a tensão é praticamente constante, confirmando que a tensão 
é igual nos resistores em paralelo. 
R (Ω) 432 1207 806 
V(V) 11,65 11,68 11,62 
 
4) Determine os valores lidos pelos instrumentos em cada circuito da figura abaixo: 
 
13 
 
Resposta: Req= 82Ω +22 Ω +100 Ω + 470Ω + 220 Ω = 894 Ω 
IT = 
𝑉𝑡
𝑅𝑒𝑞
 = 
6𝑉
894𝛺
 = 6,71 mA 
V22Ω = (6,71 mA)*22 𝛺 = 147 mV 
V470Ω= (6,71 mA)*(470 𝛺) = 3,15 V 
5.No circuito da figura abaixo, a leitura do amperímetro é de 28,6 mA. Calcule o valor de R. 
 
Resposta: VT=4V, It=28,6 mA 
Cálculo da resistência R por divisão de corrente: 
IR= (V2/R2) = (4/28,6 mA) = 140Ω ( Valor aproximado) 
6. Calcule o valor da tensão da bateria para o circuito da figura abaixo, sabendo que o voltímetro indica 3V. 
 
Resposta: V= 3V, i150Ω= 150/3 = 50 A 
IT=50 A 
Requ=500Ω ; VT= Req*IT= 500*50=2500 V 
 1.5.2. Circuito Série-Paralelo. 
1) Calcule a resistência equivalente do circuito abaixo, anote o valor no quadro abaixo e compare com 
o valor medido, explicando a eventual discrepância. 
 
 A 1207 Ω 220 Ω 110 Ω 160 Ω D 
 
 100 Ω 
 220 Ω 220Ω 100 Ω 
14 
 
Resposta: 
ReqAD medido 1706 Ω 
ReqAD calculado Req= (1207Ω+((490Ω*490Ω)/490Ω+490Ω))= 1452 Ω 
A partir dos dados obtidos, percebe-se que houve grande discrepância entre o valor medido e o valor calculado. 
Possível erro procedimental ou algum resistor muito fora do valor nominal são possíveis justificativas. 
 
2) Para o circuito abaixo, verifique se a corrente no ponto A é igual à soma de corrente no ponto B com 
a corrente no ponto C. Comente o resultado. 
Resposta: 
 B 
 A 1207 Ω 220 Ω 110 Ω 160 Ω D 
 
 100 Ω 
 C 220 Ω 220 Ω 
 100 Ω 
 12V 
Mediu-se a corrente em cada ponto do circuito, obtendo-se os valores abaixo: 
IA IB IC ID 
7,05 mA 7,02 mA 4,17 mA 8,22 mA 
 Não se chegou à igualdade IA=IB+IC, não caracterizando, portanto, um procedimento padrão, pois a corrente 
IA se divide nas correntes IB+IC, devendo assim ser igual. 
 
3) Para o circuito dado na questão acima, compare a soma das tensões dos resistores de (330Ω) e (160 
Ω) com a dos resistores de (220 Ω, 220 Ω e os dois de 100 Ω). 
Resposta: Abaixo, os valores obtidos. 
R (Ω) 1207 330 160 220 220 100 100 
V(V) 9,784 1,284 0,713 0,897 0,888 0,2087 0,2086 
 
V1= 1,284 V + 0,713V=1,997 V 
V2=0,897V+0,888V+0,2087V+0,2086V = 2,2023V 
Então, existe uma pequena variação entre os valores obtidos, mas como a associação se dá em paralelo, as 
quedas de tensões deveriam ser iguais. 
 
 
 
15 
 
4) Determine a tensão e a corrente em cada componente do circuito abaixo: 
 
Resposta: Resistência Equivalente = 6000Ω 
V12000Ω= 6V , i12Ω= 6/12000Ω= 0,5 mA 
I3300Ω=0,5 mA, V3,3Ω=(3300Ω*0,5mA)= 1,65 V 
 I1200Ω = 0,43 mA, V1200Ω=(0,43 mA)*(1200Ω)=0,52 V 
I5600Ω=0,43 mA, V5600Ω=5600Ω*0,43 mA = 2,408 V 
I1200Ω= 0,43 mA, V1200Ω= 0,43 mA*1200Ω= 0,52V 
5) No circuito da figura abaixo, sabendo que a leitura do miliamperímetro é 6mA e a do voltímetro é 
3,51 V, calcule o valor da fonte E e do resistor R. 
 
Resposta: R=390Ω 
E=620 V 
 
1.5.3. Divisor de Tensão. 
1) Para o circuito abaixo, calcule VR1 e VR2, preenchendo a tabela abaixo. Compararam-se os 
resultados e tire conclusões. 
 
 
 R1= 989 Ω 
 10 V 
 
 R2= 2232 Ω 
 
16 
 
 
VR1 medido VR1 calculado VR2 medido VR2 medido 
3,079 V VR1 = 
𝑅1
𝑅1+𝑅2
*E = 3,070 V 6,92 V VR1 = 
𝑅2
𝑅1+𝑅2
*E = 6,93 V 
Resposta: Os valores medidos e calculados são condizentes. 
2) Para o circuito da figura abaixo, calcule VACmín. e VACmáx, preenchendo o quadro abaixo. Compare os 
resultados e tire conclusões. 
 
 R1= 1000Ω 
 10 V 
 
 R2= 1000 Ω CA 
 
VAC mín. medido VAC mín. calculado VAC máx. medido VAC máx. calculado 
11,5 mV VAC = 63,4 mV VAC = 
Resposta: 
3) Calcule a potência da lâmpada com os valores obtidos no item 3 da parte prática, anotando no quadro 
abaixo. 
Resposta: Prática não realizada. 
4) Determine a leitura do voltímetro para o circuito da figura abaixo, com a chave S aberta e fechada. 
 
Resposta: A leitura do voltímetro indica 7,2V. 
5) Determine a leitura do voltímetro do circuito da figura abaixo, estando o potenciômetro com o cursor 
ajustado na extremidade A, na extremidade B e na posição central. 
17 
 
 
 
1.5.4. Geradores Elétricos. 
1) Com os dados obtidos, construa a curva característica do gerador V=f(I) para ambos os casos. 
Resposta: 
Gráfico 1 – Resistor de 100Ω 
R(Ω) 925 899 806 704 607 501 398 307 203 101 
V(V) 9 8,95 8,82 8,67 8,5 8,25 7,90 7,42 6,42 4,86 
I (mA) 9,84 10,09 11,03 12,5 14,19 16,7 20,18 24,8 32,98 50,6 
 
 
 
Gráfico 2 – Resistor de 1000Ω 
R(Ω) 921 898 807 702 600 508 402 301,5 200 100 
V(V) 4,74 4,69 4,40 4,07 3,74 3,349 2,843 2,293 1,654 0,894 
I (mA) 5,22 5,25 5,57 5,92 6,25 6,65 7,4 7,71 8,86 9,14 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9,84 10,09 11,03 12,5 14,19 16,7 20,18 24,8 32,98 50,96
Te
n
sã
o
 E
lé
tr
ic
a 
(V
)
Corrente Elétrica (mA)
Tensão x Corrente - Resistor de 100Ω
18 
 
 
 
2) Determine as resistências internas e as correntes de curto-circuito por intermédio das curvas. 
Gráfico 1. 
rint = 
∆𝑉
∆𝐼
 = 
4,86−9,0
0,05006−0,00984
 = -102,934 Ω 
Icc= 
𝐸
𝑟𝑖𝑛𝑡
 =
10𝑉
−102,934𝛺
 = -0,0971 A 
Gráfico 2. 
rint = 
∆𝑉
∆𝐼
 = 
0,894−4,74
0,00914−0,00522
 = - 981,122 Ω 
Icc= 
𝐸
𝑟𝑖𝑛𝑡
 =
9,82 𝑉
−981,122 𝛺
 = - 0,01 A 
3) Escreva as equações dos geradores. 
Gráfico 1: V=10-102,934 I 
Gráfico 2: V=9,82 – 981,122 I 
 
4) Determine a equação do gerador da figura abaixo, sabendo que, estando a chave S na posição 1, o 
voltímetro indica 9V e o miliamperímetro 600 mA, e quando na posição 2, o voltímetro indica 9,6 V w 
o milimaperímetro 480 mA. 
 
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,22 5,25 5,57 5,92 6,25 6,65 7,4 7,71 8,86 9,14
Te
n
sã
o
 E
lé
tr
ic
a 
(V
)
Corrente Elétrica (mA)
Tensão x Corrente - Resistor de 1000Ω
19 
 
E – r x I1 – 15 x I1 = 0 
E – r x I2 – 20 x I2 = 0 
E – r x 0,6 – 15 x 0,6 = 0 
E – r x 0,48 – 20 x 0,48 = 0 
E – r x 0,6 – 9 = 0 
E – r x 0,48 – 9,6 = 0 
r = 5Ω 
E = 12 V 
V=12 – 5I 
5) Um gerador em vazio apresenta uma tensão igual a 15 V. Quando ligamos aos terminais deste uma 
lâmpada de 6W, ela irá consumir uma corrente de 500 mA. Escreva a equação deste gerador. 
Cálculo: P = V x I 
6W= V x 0,5 A 
V= 12 V 
r= 
15−12
0,5
 = 6Ω 
E= 15 V 
V=15-6I 
1.5.5. Máxima transferência de potência. 
1) Calcule a potência útil e o rendimento do gerador para cada valor de resistência ajustada na 
década, preenchendo o quadro abaixo. 
R(Ω) 926 805 605 406 205,5 102,2 82,0 60,3 40,9 21,5 8,9 
V(V) 9,26 9,11 8,69 8,08 6,72 5,01 4,22 3,415 2,72 1,53 0,77 
I(mA) 10,16 11,36 14,51 20,25 33,60 51,0 59,0 67,3 74,5 87,1 95,2 
Pu(mW) 94,082 103,49 126,09 163,62 225,79 255,51 248,98 229,83 202,64 133,26 73,3 
η% 92,6 91,1 86,9 80,8 67,2 50,1 42,2 34,15 27,2 15,3 7,7 
 
 Resposta: Portanto, conforme a resistência decresce, a tensão também diminui, atingindo uma valor mínimo 
de 0,77V. Já a corrente aumenta inversamente, tendo uma variação entre 10,16 mA e 95,2 mA. Já a potência 
elétrica cresce na faixa de resistência entre 926 Ω e 102,2 Ω, variando entre 94,802 mW e 255,51 mW, e desde 
então diminui de 248,98 mW até 73,3 mW. O rendimento percentual diminui conforme aumenta a diferença 
entre a tensão medida (V) e a fonte de tensão(E). As fórmulas para o cálculo da potência gerada é Pu=V*I e 
o rendimento percentual é η%=
𝑉
𝐸
*100. 
20 
 
2) Com os dados obtidos, levante a curva característica da potência útil em função da corrente, 
Pu=f(I). 
 
3. Determine, graficamente, a potência útil máxima transferida pelo gerador e a corrente de curto-
circuito. 
Pumáx. = 
𝐸∗𝐸
4𝑟
 = 255,51 mW 
Icc= 
𝐸
𝑟
 = 95,2 mA 
4. Determine o valor de resistência de carga, da tensão do gerador, da corrente e o rendimento para 
máxima transferência de potência do gerador. 
𝐸∗𝐸
4𝑟
 = 255,51 mW , E= 0,0952 * r , 
(0,0952𝑟)∗(0,0952𝑟)
4𝑟
=0,25551, r=112,7 Ω 
E=(0,0952)*(112,7) = 10,73 V 
I0= Icc/2 = 47,6 mA 
η= V/E = 10V/10,73 V = 0,932 
5. Escreva a equação do gerador da figura abaixo, que alimenta a associação dos resistores na 
situação de máxima transferência de potência. 
 
 
 
0
50
100
150
200
250
300
10,16 11,36 14,51 20,25 33,6 51 59 67,3 74,5 87,1 95,2
P
o
tê
n
ci
a 
El
ét
ri
ca
 (
m
W
)
Corrente Elétrica (mA)
Potência útil x Corrente
21 
 
1.6.Referências Bibliográficas. 
1) CAPUANO, Francisco Gabriel; MARINO, Maria Aparecida Mendes. Laboratório de Eletricidade e 
Eletrônica. 24a ed. São Paulo. Érica, 2008. ISBN 978-85-7194-016-1. 
2) IRWIN, J. David. Análise de circuitos em engenharia. 4ª ed. [S.I.]: Makron, 2000. 
3) EDMINISTER, J.A. Circuitos elétricos. 2ª ed. [S.I.]: Ed. Makron, 1991. 
4) ORSINI, Luiz de Queiroz; CONSONNI, Denise. Curso de circuitos elétricos: volume 1. 2. ed. São Paulo: 
Edgard Blücher, 2002. 286 p. ISBN 85-212-0308-X. 
5) HAYT, William Hart; KEMMERLY, Jack E.; DURBIN, Steven M. Análise de circuitos em engenharia. 8. 
ed. Porto Alegre, RS: AMGH Ed., 2014. xix, 843 p. ISBN 9788580553833. 
6) ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. Porto Alegre, 
RS: Bookman, 2003. (reimpressão 2006) 857 p.1 CD-ROM em bolso ISBN 85-363-0249-6 
7) DORF, Richard C.; SVOBODA, James A. Introdução aos circuitos elétricos. Rio de Janeiro, RJ: LTC-
Livros Técnicos e Científicos, c2008. xxii, 795 p. ISBN 978-85-216-1582-8. 
8)JOHNSON, David E.; HILBURN, John L.; JOHNSON, Johnny R. Fundamentos de análise de circuitos 
elétricos. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC-Livros Técnicos e Científicos, c2000. 539 p. ISBN 8521612389.