Estatística Básica

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I – Definição de Estatística
É um campo de estudos que produz metodologia para:
 Decidir qual é o melhor Plano para a realização de uma Pesquisa científica 
ou observacional (analítica ou descritiva);
üOrganizar e Sumarizar dados obtidos por classificação, contagem ou 
mensuração, ou transformações destes, e
ü Fazer inferências sobre populações de unidades (indivíduos, objetos, 
animais) quando apenas uma parte (amostra) é estudada (classificada, 
contada ou medida).
Sub-áreas da Estatística:
(1) Planejamento de experimentos e técnicas de amostragem;
(2) Estatística Descritiva;
(3) Estatística Inferencial. CAP
A IMPORTÂNCIA DA ESTATÍSTICA
 A Estatística é aplicada como auxílio nas 
tomadas de decisão diante de incertezas para 
justificar cientificamente as decisões
 Governo
 Indústria
 Ciências sociais, biológicas, físicas, etc
 Pesquisas
 A Estatística envolve técnicas para coletar, 
organizar, descrever, analisar e interpretar 
dados, ou provenientes de experimentos, ou 
vindos de estudos observacionais 2
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II- Interação entre estatística e pesquisa científica
Análise Estatística 
Descritiva
Análise Inferencial
Conclusões
Formulação de novos 
objetivos
Objetivos da 
pesquisa
Planejamento da 
pesquisa
Observações
Dados
O QUE É ESTATÍSTICA ?
Estatística pode ser pensada como a ciência
de aprendizagem a partir de dados
No nosso cotidiano, precisamos tomar
decisões, muitas vezes decisões rápidas
Em linhas gerais, a Estatística fornece
métodos que auxiliam o processo de tomada
de decisão. 4
DADOS ANÁLISE DECISÕES
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
 FENÔMENO ESTATÍSTICO
 qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja 
possível da aplicação do método estatístico
 DADO ESTATÍSTICO
 dado numérico considerado matéria-prima sobre a qual se 
aplica os métodos estatísticos
 POPULAÇÃO
 conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, 
uma característica comum observável
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X1 X2 X3...
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
AMOSTRA
 parcela representativa da população que é
examinada com o propósito de tirarconclusões
sobre a essa população
 como selecionar uma amostra, de tal modo que as informações
possam ser expandidas para a população ?
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 Ao selecionar uma amostra deve-se considerar alguns
critérios de acordo com o tipo de pesquisa
 Região
 Sexo
 Nível sócio-econômico
 Idade
 PARÂMETROS
 valores singulares que existem na população e que servem para
caracterizá-la.
 para definir um parâmetro deve-se examinar toda a população
 ESTIMATIVA
 valor aproximado do parâmetro
 calculado com o uso da amostra
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CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
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CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
ATRIBUTO
características que podem ser enumeradas
VARIÁVEL
características que podem ser medidas, controladas ou
manipuladas em uma pesquisa
 VARIÁVEL QUALITATIVA
 valores expressos por atributos
sexo, cor da pele, etc.
 Ex: pode-se dizer que 2 indivíduos são diferentes em
termos da variável A (sexo, por exemplo), mas não se
pode dizer qual deles "tem mais" da qualidade
representada pela variável
 VARIÁVEL QUANTITATIVA
 conjunto de resultados numéricos
 ex: pode-se dizer que a temperatura de 40°C é maior do
que 30°C e que um aumento de 20°C para 40°C é duas
vezes maior do que um aumento de 30°C para 40°C
 e se dividem em:
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CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA
 valores expressos através de números inteiros não 
negativos
 Ex: Nº de alunos presentes às aulas
 agosto = 10, setembro = 13, outubro = 15 
VARIÁVEL CONTÍNUA
 Valores mensuráveis
 escala numérica correspondente ao conjunto R dos 
números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, 
qualquer valor entre dois limites
 Ex.: Quando se mede a temperatura do corpo com um 
termômetro de mercúrio o que ocorre é o seguinte: 
O filete de mercúrio, ao dilatar-se, passará por todas as 
temperaturas intermediárias até chegar na temperatura atual 
do corpo
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CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA
 FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
1. DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que
definir corretamente o problema
2. PLANEJAMENTO
Como levantar informações? Que dados deverão ser obtidos? E o
cronograma de atividades ? Os custos envolvidos ? etc.
3. COLETA DE DADOS
Fase operacional, registro sistemático de dados, com um objetivo
determinado.
4. APURAÇÃO DOS DADOS
Resumo dos dados através de sua contagem e agrupamento. É a 
condensação e tabulação de dados.
5. APRESENTAÇÃO DOS DADOS
Formas de apresentação dos dados
6. ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS
A última fase do trabalho estatístico é a mais importante e delicada
Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coeficientes, 
cuja finalidade principal é descrever o fenômeno. 12
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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 
Resumir grandes massas de dados brutos.
Exemplo:
Coleta de Dados Brutos, relativos ao comprimento 
em mm de 40 pontos , que compõem uma 
amostragem de uma determinada população “A”:
166 160 161 150 162 160 165 167 164 160
162 161 168 163 156 173 160 155 164 168
155 152 163 160 155 155 169 151 170 164
154 161 156 172 153 157 156 158 158 161
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150 154 155 157 160 161 162 164 166 169
151 155 156 158 160 161 162 164 167 170
152 155 156 158 160 161 163 164 168 172
153 155 156 160 160 161 163 165 168 173
DADOS EM ROL
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ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO 
DE FREQÜÊNCIA
Amplitude Total (At): maior xi – menor xi
no exemplo:At = 173 –150 = 23 mm
Freqüência Absoluta, (fi):
Distribuição de Freqüência:
Classes de Freqüências: regra de surges
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Regra de Sturges
I = 1 + 3,3log n
I = número de classes
n = numero total de dados
No exemplo: I  1 + 3,3 log 40
I  6,28 ou I  6
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Amplitude do Intervalo de Classe (h): é a 
medida do intervalo que define a classe.
h  At/I 
Para o exemplo anterior, teremos
h  23/6 
h  3,8 
h  4
Limite de Classes: são os valores 
extremos de uma classe
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Ponto médio das Classes (XM): é a
média aritmética entre o limite
superior e o limite inferior da classe
Freqüência Relativa ( fri ):
(%)fri = fi X 100 
∑ fi
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Freqüência Acumulada (Fi)
a-) Freqüência acumulada “abaixo de”
(Fi) é a soma da freqüência simples
da classe com as freqüências simples
das classes anteriores.
b-) Freqüência acumulada “acima de”
(Fi) é a soma da freqüência simples
da classe com as freqüências simples
das classes posteriores.
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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA DISTRIBUIÇÃO
Uma distribuição de freqüências (vide tabela 5) 
pode ser representada por distintos tipos de 
gráficos:
Histograma ou Diagrama de colunas
Poligonal Característica
Polígono de Freqüências
Polígono de Freqüências Acumuladas (Ogivas de 
Galton)
d1) Crescente
d2) Decrescente
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I Comprimento
(cm)
XM fi fri em % Fi Fi  Fri (%) Fri
1 150 – 154 152 4 10,0 4 40 10 100
2 154 – 158 156 9 22,5 13 36 32,5 90,0
3 158 – 162 160 11 27,5 24 27 60,0 67,5
4 162 – 166 164 8 20,0 32 16 80,0 40,0
5 166 – 170 168 5 12,5 37 8 92,5 20,0
6 170 – 174 172 3 7,50 40 3 100,0 7,5
 fi = 
40
 fri = 
100
Tabela 5: Distribuição de freqüências
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a) Histograma ou Diagrama de 
colunas 
2
4
6
8
10
172168164160156152
FR
EQ
Ü
ÊN
C
IA
 (f
i)
Comprimento (cm)
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b) Poligonal Característica 
2
4
6
8
10
172168164160156152
FR
EQ
Ü
ÊN
C
IA
 (f
i)
Comprimento (cm)
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Polígono de Freqüências 
146 148 152 156 160 164 168 172 176
0
2
46
8
10
12
f i
Comprimento (cm)
25
d) Polígono de Freqüências Acumuladas 
(Ogivas de Galton)
0
10
20
30
40
F
I
174170166162158154150
Comprimento (cm)
0
10
20
30
40
F
I
170168164162158154150
Comprimento (cm)
a) “Abaixo de” b) “acima de”
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TIPOS DE CURVAS DE FREQÜÊNCIA