Probabilidade e Estatística_Aula-Exerc1

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Probabilidade e Estatística 
Prof. Jeferson Leite 
Aula de Exercícios nº 1 
1) Forneça uma descrição razoável do espaço 
amostral para cada um dos experimentos 
aleatórios descritos abaixo: 
a) Cada uma de três peças usinadas é classificada 
como acima ou abaixo da especificação da 
peça. 
b) Cada um dos quatro bits transmitidos é 
classificado como com erro e sem erro. 
c) Um amperímetro, que mostra 3 dígitos, é 
usado para medir corrente em miliampéres. 
d) Um pedido de compra de um sistema 
computacional pode especificar memória de 4, 8 
ou 12 GB e discos rígidos de 200, 300 ou 400 GB. 
Descreva o conjunto de pedidos possíveis. 
 
e) A concentração de Ozônio em parte por bilhão. 
 
f) Chamadas são repetidamente feitas em uma 
linha telefônica ocupada, até que uma conexão 
seja alcançada. 
2) Três eventos são mostrados no diagrama de 
Venn na figura abaixo. Reproduza a figura e 
sombreie a região que corresponde a cada um 
dos seguintes eventos: 
a) A’ 
b) (A ∩ B) U (A ∩ B’) 
c) (A ∩ B) U C 
d) (B U C)’ 
e) (A ∩ B’) U C 
3) Discos de plástico de policarbonato, 
provenientes de um fornecedor são analisados 
com relação a resistência a arranhões e a choque. 
Os resultados de 100 discos estão resumidos na 
tabela abaixo: 
Seja A o evento em que um disco tem alta 
resistência a choque e B o evento em que um 
disco tem alta resistência a arranhões. Determine 
o número de discos em: 
a) A ∩ B 
b) A’ 
c) A U B 
 
Resitência 
a choque 
 alta baixa 
Resistência à arranhões 
alta 70 9 
baixa 16 5 
4) O tempo de enchimento de um reator é 
medido em minutos (e frações de minutos). Seja 
o espaço amostral formado por números reais e 
positivos. Defina os eventos A e B como segue: 
A = {x/ x< 72,5} e B = { x/x > 52,5} 
Descreve os seguintes eventos: 
a) A’ 
b) B’ 
c) A ∩ B 
d) A U B 
5) Um pedido de compra de um computador 
pessoal (PC) pode especificar qualquer um dos 
cinco tamanhos de memória, qualquer um dos 
três tipos de vídeo, qualquer um dos quatro 
tamanhos de disco rígido e pode incluir ou não 
uma plataforma de desenho. Quantos sistemas 
diferentes podem ser encomendados? 
 
6) Em uma operação de chapa metálica, três 
entalhes e quatro dobramentos são requeridos. 
Se as operações podem ser feitas em qualquer 
ordem, quantas maneiras diferentes são 
possíveis? 
7) Um byte é uma sequência de 8 bits, e cada bit 
pode ser 0 ou 1. 
a) Quantos bytes são possíveis? 
b) Se o primeiro bit de um byte for uma 
verificação de paridade, ou seja, o primeiro 
byte for determinado a partir dos outros sete 
bits, quantos bytes diferentes são possíveis? 
 
8) Um silo de 50 itens contém 5 que são 
defeituosos. Uma amostra de 2 itens é 
selecionada ao acaso, sem reposição. Determine 
a probabilidade de ambos os itens na amostra 
serem defeituosos. 
9) Cada um dos cinco resultados possíveis de um 
experimentos aleatório é igualmente provável. O 
espaço amostral é S = {a,b,c,d,e}. 
Seja A o evento {a,b} e B o evento {c,d,e}. 
Determine: 
a) P(A) 
b) P(B) 
c) P(A’) 
d) P(A U B) 
e) P(A ∩ B) 
10) O espaço amostral de um experimento 
aleatório é S = {a,b,c,d,e}, com probabilidades 
0,1; 0,1; 0,2; 0,4 e 0,2 respectivamente. 
Seja A o evento {a,b,c} e B o evento {c,d,e}. 
Determine: 
a) P(A) 
b) P(B) 
c) P(A’) 
d) P(A U B) 
e) P(A ∩ B)