Leis de Newton

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FÍSICA GERAL II 
Prof.: Luiz Celoni 
Assunto: Leis de Newton 
 
LEIS DE NEWTON 
 
Dinâmica é um ramo da Física que estuda o movimento relacionado com suas causas. 
Força é toda causa capaz de modificar o estado de movimento ou causar deformação. É uma 
grandeza vetorial. 
Corpo isolado – Quando a resultante das forças que agem sobre um corpo é nula, dizemos que ele 
está isolado. 
Equilíbrio – pode ser estático ou dinâmico. O primeiro, quando o corpo está em repouso, e o 
segundo, quando em movimento retilíneo e uniforme. 
 
Primeira lei de Newton 
 
Princípio da inércia – Todo corpo isolado permanece em equilíbrio. 
Inércia – é a propriedade da matéria de resistir a qualquer variação no seu estado de movimento ou 
de repouso. 
Todo corpo que não se encontra sob a ação de forças não sofre variação de velocidade. Isto significa 
que, se ele está parado, permanece parado; se está em movimento, continua em movimento, 
mantendo sempre a mesma velocidade. 
 
Exemplos: 
 
Quando um carro freia ou colide, o motorista e os passageiros tendem a continuar com a velocidade 
que estavam. 
Quando o carro é acelerado o motorista e os passageiros tendem a continuar parados. 
 
 
Segunda lei de Newton 
 
Princípio fundamental da dinâmica: A força resultante sobre um corpo é diretamente proporcional à 
aceleração que ele adquire. 
 
amFR 
 
Massa de um corpo é a medida de sua inércia. 
A unidade de força no SI é o newton (N), que corresponde a força necessária para acelerar a massa 
de 1 kg a 1 m/s
2
. 
 
Exercícios 
 
1) Um corpo de massa 2 kg movimenta-se, ao longo de uma trajetória retilínea, com aceleração de 5 
m/s
2
. Qual é a força resultante sobre este corpo? 
 
Resposta: 10 N 
 
2) Uma força de 20 N é aplicada a uma massa de 4 kg durante 10 s. Determinar: 
a) a variação de velocidade sofrida pelo corpo. 
b) o deslocamento do corpo durante os 10 s. 
 
Resposta: a) 50 m/s b) 250 m 
3) Um corpo de massa 4 kg está com velocidade de 12 m/s em uma superfície lisa e horizontal. A 
partir de um certo instante atua uma força constante de 2 N, em sentido contrário à velocidade, 
retardando o movimento. Quanto tempo o corpo leva para parar? 
Resposta: 24 s 
 
4) Uma força constante 
F
 é aplicada num corpo de 0,2 kg, inicialmente em repouso. A velocidade 
do corpo é de 72 km/h, após 20 s contados a partir da atuação da força 
F
. Qual a intensidade dessa 
força? 
Resposta: 0,2 N 
 
5) Um corpo com massa 20 kg movimenta-se no sentido positivo do eixo x com velocidade de 8 
m/s, no instante em que se aplicou uma força 
F
 de intensidade 40 N, conforme indica a figura. 
 
a) Qual a velocidade do corpo ao fim de 3 s após a aplicação da força 
F
? 
b) Em que instante o corpo inverte o sentido do movimento? 
c) Qual a velocidade do corpo após ter percorrido 12 m sob a ação dessa força? 
d) Construa os gráficos s x t e v x t. 
Resposta: a) 2 m/s b) t = 4 s c) 4 m/s 
 
6) Um automóvel trafegando a 72 km/h leva 0,5 s para ser imobilizado numa freada de emergência. 
a) Que aceleração, suposta constante, foi aplicada no veículo? 
b) Sabendo que a massa do automóvel é 1,6 x 10
3
 kg, qual a intensidade da força que foi a ela 
aplicada em decorrência da ação dos freios? 
 
Resposta: a) a = – 40m/s2 b) F = - 6,4 x 104 N 
 
7) Considere um carrinho em movimento retilíneo sob a ação exclusiva de uma força 
F
. 
a) Mantendo a massa do carrinho constante, se triplicarmos a intensidade dessa força, a aceleração 
permanecerá constante, triplicará ou ficará dividida por 3? 
b) Mantendo a intensidade da força constante, se duplicarmos a massa, o que acontecerá com o 
valor da aceleração? 
 
Resposta: Pela 2ª lei de Newton (
maF 
): a) triplicará; b) ficará dividida por 2. 
Seria interessante analisar com base nos conhecimentos teóricos: como força e aceleração são 
diretamente proporcionais, se uma triplica, a outra também triplica; como massa e aceleração são 
inversamente proporcionais, se uma duplica, a outra fica dividida por dois. 
 
8) Considere um corpo movendo-se em linha reta com velocidade constante. 
 a) A aceleração desse corpo é constante e não nula? 
 b) Existe força resultante agindo sobre o corpo? 
 
Resposta: a) Se a velocidade é constante, 
0v 
; logo, a aceleração é nula. 
 b) Não, pois a aceleração é nula. 
 
A força da gravidade: Peso 
 
 
O peso de um corpo é a força de atração exercida pela Terra sobre ele. 
 
gmP 
 
Próximo da superfície da Terra, a magnitude de 
g
 tem o valor 9,81 m/s
2
. 
A unidade de peso no SI é o Newton (N). 
Outra unidade bastante usada é o quilograma-força (kgf) 
1 kgf é peso de um corpo de 1 kg de massa num local em que a aceleração da gravidade é igual a 
9,81 m/s
2
. Assim 
 1 kgf = 9,81 N 
 
Exercícios 
 
1) A massa de um garoto é 40 kg. Determine o peso do garoto: 
a) na superfície da Terra, onde g = 9,81 m/s
2
 
b) num ponto distante da Terra, onde g = 5 m/s
2
 
c) na Lua, onde g = 1,6 m/s
2
. 
Resposta: a) 392,4 N b) 200 N c) 64 N 
 
2) A aceleração da gravidade na superfície de Júpiter é de 30 m/s
2
. Qual a massa de um corpo que 
na superfície de Jupter pesa 120 N? 
Resposta: 4 kg 
 
3) Converta: 
a) 490 N em kgf b) 20 kgf em N 
Resposta: a) 50 kgf b) 196 N 
 
Terceira lei de Newton 
 
Quando dois corpos interagem entre si, a força 
BAF
exercida pelo corpo B sobre o corpo A tem a 
mesma magnitude e o sentido e o sentido oposto ao da força 
ABF
 exercida pelo corpo A sobre o 
corpo B. Assim, 
 
ABBA FF 
 
 
Estas forças são usualmente chamadas de ação e reação, no entanto elas surgem sempre em corpos 
diferentes e, por isso, nunca se anulam. 
 
Exemplos: 1) 
 
2) Um burro puxa uma carroça exercendo uma força. De acordo com o princípio da ação e reação, a 
carroça também exerce sobre ele a mesma força no sentido contrário. Como o burro consegue puxar 
a carroça? 
 
Resposta: As forças de ação e reação não estão aplicadas no mesmo corpo; portanto, não se 
anulam. Uma força está aplicada no burro e a outra, na carroça A força que empurra o burro para 
frente é exercida pelo chão quando suas patas empurram o chão para trás. Se 
atF
é a força de atrito 
que o chão exerce sobre o burro e 
F
 é a força que a carroça exerce sobre o burro, considerando o 
plano horizontal e de acordo com a 2ª lei de Newton, 
maFFat 
, em que m é a massa do burro. 
 
 
Exercícios 
 
1) Os blocos A e B de massas iguais a 2 kg e 3 kg, respectivamente, encontram-se apoiados sobre 
uma superfície horizontal perfeitamente lisa. Uma força constante de intensidade 20 N é aplicada 
sobre A, conforme indica a figura. Admitindo-se g = 10 m/s
2
, determine: 
a) a aceleração do conjunto; 
b) a intensidade da força que A exerce em B; 
c) a intensidade da força que B exerce em A. 
 
Resposta: a) 4 m/s
2
 b) 12 N c) 12 N 
 
 
2) Dois corpos, A e B, de massas respectivamente iguais a 200 g e 500 g, são empurrados sobre um 
plano horizontal liso por uma força horizontal F = 2,8 N. Calcule: 
a) a aceleração dos corpos; b) as forças de interação entre eles. 
 
 
Resposta: a) 4 m/s
2
 b) 
2FAB 
 N 
 
3) Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais a 4 kg e 9 kg, inicialmente em repouso, 
estão interligados por um fio inextensível, sobre uma superfície sem atrito. Sobre A aplica-se uma 
força F = 260 N. Admitindo g = 10 m/s
2
, pede-se: 
a) a aceleração do conjunto; 
b) a traçãono fio que une A e B 
 
Resposta: a) 20 m/s
2
 b) 180 N 
4) Dois corpos, A e B, de massas 
Am
= 5 kg e 
Bm
= 3 kg, interligados por um fio ideal, são 
arrastados sobre um plano horizontal liso por uma força horizontal F . A aceleração do conjunto é 6 
m/s
2
. Calcule: a) a intensidade de F b) a força de tração no fio. 
 
 
Resposta: a) F = 48 N b) T = 30 N 
5) O corpo A está ligado em B por meio de um fio 
inextensível que passa por uma roldana. A massa de A 
é 12 kg e de B, 8 kg. Se a aceleração da gravidade 
local é 10 m/s
2
, determinar: 
a) a intensidade da aceleração resultante; 
b) a intensidade da força de tração no fio. 
 
Resposta: a) 4 m/s
2
 b) 48 N 
 
 
6) Na figura, a força 
F
 tem intensidade 90 N. 
Despreze os atritos e as inércias do fio e da 
roldana. 
Quais os valores da aceleração do conjunto e da 
força que traciona o fio? 
 
Resposta: 3 m/s
2
 e 78 N 
 
 
 
7) Um corpo A, de 10 kg, é colocado num plano horizontal sem atrito. Uma corda ideal de peso 
desprezível liga o corpo A a um corpo B, de 40 kg, passando por uma polia de massa desprezível e 
também sem atrito. O corpo B, inicialmente em repouso, está a uma altura de 0,36 m, como mostra 
a figura. 
 
Sendo a aceleração da gravidade 10 m/s
2
, 
determine: 
a) o módulo da tração na corda; 
b) o mínimo intervalo de tempo necessário para 
que o corpo B chegue ao solo. 
 
 
Resposta: a) 80 N b) 0,3 s 
 
 
 
8) Numa situação de emergência, um bombeiro precisa retirar do alto de um prédio, usando uma 
corda, um adolescente de 40 kg. A corda suporta, no máximo, 300 N. Uma alternativa é fazer com 
que o adolescente desça com uma certa aceleração, para que a tensão na corda não supere o seu 
limite. Sob essas condições e considerando g = 10 m/s
2
, qual deve ser o módulo dessa aceleração? 
 
Resposta: a = 2,5 m/s
2
 
 
 
9) Consideremos um corpo de massa igual a 2 kg inicialmente em repouso sobre um plano 
horizontal liso. Sobre o corpo passa a atuar uma força F de intensidade 16 N, conforme indica a 
figura. 
Admitindo g = 10 m/s
2
, determine: 
a) a aceleração do corpo; 
b) a reação normal do plano de apoio. 
 
 
Resposta: a) a = 4 m/s
2
 b) N = 6,4 N 
 
 
 
10) Três corpos A, B e C de massas mA = 1 kg, mB = 3 kg e mC = 6kg estão apoiados numa 
superfície horizontal lisa. A força horizontal 
F
, de intensidade constante F = 5 N, é aplicada ao 
primeiro bloco A. Determine: 
a) a aceleração adquirida pelo conjunto; 
b) a intensidade da força que A exerce em B; 
c) a intensidade da força que B exerce em C. 
 
 
Resposta: a) a = 0,5 m/s
2
 b) 4,5 N c) 3 N 
 
11) No arranjo experimental da figura, os corpos A, B e C têm, respectivamente, massas iguais a 5 
kg, 2 kg e 3 kg. Considerando g = 10 m/s
2
 e os fios inextensíveis sem qualquer atrito, determine: 
a) a aceleração do sistema de corpos; 
b) as trações nos fios. 
 
 
Resposta: a) a = 2 m/s
2
 b) TAB = 40 N e TBC = 36 N 
 
12) Um garoto arrasta um brinquedo aplicando uma força 
F
 de intensidade 5 x 10
-2
 N, conforme 
indica a figura. As massas dos carrinhos A e B valem, respectivamente, 40 g e 10 g. Desprezando os 
atritos e considerando g = 10 m/s
2
, pede-se: 
a) a aceleração do conjunto; 
b) a tração na corda que liga os carrinhos A e B; 
c) a força com que o chão empurra o carrinho A. 
 
 
Resposta: a) 0,5 m/s
2
 b) 5 x 10
-3
 N c) 3,57 x 10
-1
 N 
 
13) Um corpo de massa 20 kg desliza num plano inclinado 
perfeitamente liso, que forma um ângulo 
40
 em relação 
à horizontal. Determine: 
a) a aceleração do bloco; 
b) a intensidade da força normal que o plano exerce no 
corpo. 
Adote g = 10 m/s
2
 
 
 
Resposta: a) 6,43 m/s
2
 b) 153,2 N 
 
14) Na figura os corpos A e B têm massas iguais a 10 kg. O plano inclinado é perfeitamente liso. O 
fio é inextensível e passa sem atrito pela polia de massa desprezível. Sendo 

30º determine: 
a) a aceleração do sistema de corpos; 
b) a tração no fio. 
 
 
Resposta: a) a = 2,5 m/s
2
 b) T = 75 N 
 
 
15) Os corpos A e B têm massas mA = 1 kg e mB = 3 kg. O corpo C, pendurado pelo fio, tem massa 
mC = 1 kg. O fio é inextensível e tem massa desprezível. Adote g = 10 m/s
2
 e suponha que A e B 
deslizam sem atrito sobre o plano horizontal. Calcule: 
a) a aceleração do corpo C; 
b) a intensidade da força que o corpo B exerce em A; 
c) a força de tração no fio. 
 
 
Resposta: a) a = 2 m/s
2
 b) FBA = 6 N e T = 8 N 
 
16) Na figura, o bloco A tem massa mA = 5 kg e o bloco B tem massa mB = 20 kg. Não há atrito 
entre os blocos e os planos, nem entre o fio e a polia. O fio é inextensível. 
 
Sabendo que a força 
F
 tem módulo F = 40 N, calcule a aceleração do bloco B. 
 
Resposta: 2,4 m/s
2
 
 
17) Um bloco de 8,0 kg e outro de 10,0 kg, ligados por uma corda que passa sobre um encaixe sem 
atrito, deslizam sobre o plano inclinado sem atrito da figura abaixo. 
a) Encontre a aceleração dos blocos e a tensão na corda; 
b) Os dois blocos são substituídos por outros dois, de massas m1 e m2 de forma a não haver 
aceleração. Informe o que for possível sobre essas duas massas. 
 
 
Resposta: a) 1,4 m/s
2
 e 61 N b) (m1/m2) = 1,19 
 
18) Um bloco de 20 kg, com uma polia presa a 
ele, desliza ao longo de um trilho sem atrito. Ele 
está conectado, por um fio sem massa, a um bloco 
de 5,0 kg, como mostra o arranjo da figura ao 
lado. Encontre: 
a) a aceleração de cada bloco; 
b) a tensão no fio. 
 
 
Resposta: a) a20 = 2,5 m/s
2
, a5 = 4,9 m/s
2
 b) 25N 
 
 
19) No arranjo experimental da figura ao lado, os corpos A e B têm, 
respectivamente, massas iguais a 6 kg e 2 kg. Os fios e as polias têm 
massas desprezíveis. Não há atrito entre o fio e a polia. Adote g = 10 
m/s
2
. Determine: 
a) a aceleração do conjunto; 
b) as trações nos fios. 
Considere que o sistema partiu do repouso. 
 
Resposta: a) a = 5 m/s
2
 b) 30 N e 60 N 
 
 
20) Determine a força que o homem deve exercer no fio para 
manter em equilíbrio estático o corpo suspenso de 120 N. Os fios 
são considerados inextensíveis; entre os fios e as polias não há 
atrito. As polias são ideais, isto é, não têm peso. 
 
Resposta: 15 N 
 
 
 
 
Lei de Hooke 
 
Seja uma mola presa em uma de suas extremidades a um suporte. 
 
 
mola da inicial ocompriment0 
 
mola da final ocompriment
 
deformaçãox 0  
 
 
Robert Hooke (1635 – 1703) estabeleceu que: 
Em regime de deformação elástica, a intensidade da força é diretamente proporcional à deformação. 
 
kxF 
 
 
Onde k é a constante elástica da mola e depende do material, dimensões, etc. 
A unidade de k no SI é o N/m. 
 
 
 
Exercícios 
 
1) O gráfico representa a intensidade da força F 
que age sobre uma mola, em função da 
deformação x. 
a) Determine a constante elástica da mola; 
b) Calcule a deformação quando F = 90 N. 
 
Resposta: a) k = 1200 N/m b) x = 7,5 cm 
 
2) Uma força de 8000 N alonga uma mola de 20 cm. Calcule a constante elástica dessa mola. 
 
Resposta: k = 40000 N/m 
 
3) Uma mola de constante elástica 2 x 10
4
 N/m é comprimida de 5 cm por uma força de intensidade 
F. Calcule F. 
 
Resposta: 10
3
 N 
 
 
4) Na figura, os fios e as polias são ideais e não 
existe atrito. A mola M, de massa desprezível, 
sofre uma distensão de 5 cm.Qual a constante 
elástica dessa mola? (Considere g = 10 m/s
2
) 
 
 
Resposta: k = 1200 N/m 
 
 
 
 
5) Os corpos A e B representados na figura possuem, respectivamente, massas mA = 2,0 kg e mB = 
4,0 kg. A mola é ideal e tem constante elástica k = 50 N/m. Despreze os atritos. Aplicando-se ao 
conjunto a força 
F
 constante e horizontal, verifica-se que a mola experimenta deformação de 20 
cm. Calcule as intensidades: 
a) da aceleração do conjunto; 
b) da força 
F
. 
 
 
 
Resposta: a) a = 5 m/s
2
 b) F = 30 N