Exercícios Circunferência e Parábola.

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LISTA DE EXERCÍCIOS - CIRCUNFERÊNCIA E CÔNICA: PARÁBOLA
1-O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento AB, sendo A(4; –7) e      B(–8; –3). Se o raio dessa circunferência é 3, determine sua equação.
RESP. (x+2)² = (y + 5)² = 9
2-O ponto P(3, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0, 3) e raio 5. Calcule o valor da coordenada b.
RES: b = -1 ou 7
3-Determine a equação da circunferência com centro no ponto C(2, 1) e que passa pelo ponto A(1, 1).
 RESP. (x – 2)² + (y – 1)² = 1
4-a distância entre os pontos de intersecção da reta   com a circunferência x² + y² = 400?
RESP. 165
5-Dada as equações das circunferências λ1 : x² + y² – 4x – 8y – 5 = 0 e λ2 : x² + y² – 2x – 6y + 1 = 0, determine se elas possuem pontos em comum.
RESP. Não possuem pontos em comum
6-Temos que duas circunferências de equações λ1: x² + y² = 16 e λ2: x² + y² + 4y = 16 são tangentes, isto é, possuem um ponto em comum. Determine a coordenada desse ponto
RESP (0,-4)
7 -O valor de k que transforma a equação x² + y² – 8x + 10y + k = 0 na equação de uma circunferência de raio 7 é:
a) –4
b) –8
c)   5
d    7
e) –5
 
8 -Determinar a posição relativa entre as circunferências (x + 2)² + (y + 2)² = 16 e (x – 4)² + (y – 5)² = 4.(x + 2)² + (y + 2)² = 16 
RESP. 
9) A parábola de equação y = ax² + bx + c passa pelos pontos (1,0) (2,5) e (-4,5), determine a + b + c
RESP. 0
10) Qual a distância da origem do sistema cartesiano ao vértice V da parábola de equação x² - 6x – y + 10 = 0.
RESP. 10