Vamos analisar cada afirmativa sobre a circunferência dada pela equação \((x - 1)² + (y + 3)² = 9\): 1. Identificando o centro e o raio da circunferência: - A equação da circunferência está na forma \((x - h)² + (y - k)² = r²\), onde \((h, k)\) é o centro e \(r\) é o raio. - Comparando com a equação dada, temos: - \(h = 1\) - \(k = -3\) - \(r² = 9\) → \(r = 3\) Agora, vamos analisar as afirmativas: I. O centro da circunferência é (1, 3). FALSO. O centro é (1, -3). II. O raio da circunferência é 3. VERDADEIRO. O raio é de fato 3. III. Quando x = 1, y = 0 ou y = -6. FALSO. Para \(x = 1\), substituindo na equação: \((1 - 1)² + (y + 3)² = 9\) → \(0 + (y + 3)² = 9\) → \((y + 3)² = 9\). Isso resulta em \(y + 3 = 3\) ou \(y + 3 = -3\), ou seja, \(y = 0\) ou \(y = -6\). Portanto, essa afirmativa é VERDADEIRA. Agora, resumindo: - I: FALSO - II: VERDADEIRO - III: VERDADEIRO A alternativa correta que contém todas as afirmações verdadeiras é: b) II e III.