Calculo Vetorial e Geometria Analítica - Avaliando o aprendizadp

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Avaliando o Aprendizado 1 – Calculo Vetorial e Geometria Analítica – 04/10/2016 
1a Questão (Ref.: 201603449469) Pontos: 0,0 / 0,1 
Resolver a equação 2x/3 - [2.(x + a) - b] = (a - x)/2 
 
 
x = + 6/5 b + 3 a 
 
x = - 6/5 b - 3 a 
 x = - 6/5 b + 3 a 
 x = + 6/5 b - 3 a 
 
x = + 3 b - 6/5 a 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201604074029) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dados os vetores u = (2, 1, b) e v = ( b+2, 4, 2), qual o valor de b para que os vetores sejam ortogonais. 
 
 
2 
 
-4 
 -2 
 
0 
 
-3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603450041) Pontos: 0,1 / 0,1 
Fixada uma base, sejam os vetores vec(u) = (2, 1, 3), vec(v) = (0, 1, -1) e vec(w) = (4, 5, 3). Determinar a e 
b de modo que: a.vec(u) + b.vec(v) = vec(w). 
 
 
a = - 3 e b = - 2 
 
a = - 2 e b = 3 
 
a = 3 e b = 2 
 
a = - 2 e b = -3 
 a = 2 e b = 3 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201603448531) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determinar o valor de n para que o vetor v=(n,2/5,4/5) seja unitário. 
 
 
n=+-sqrt2/2 
 n=+-sqrt5/5 
 
n=+-sqrt4/4 
 
n=+-sqrt3/3 
 
n=+-sqrt6/6 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603449658) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dados os vetores: u = (3,2), v = (2,4) e w = (1,3) exprimir w como combinação linear de u e v. 
 
 w = - 1/4 u + 7/8 v 
 
w = + 1/4 u - 7/8 v 
 
w = - 7/8 u + 1/4 v 
 
w = + 1/4 u + 7/8 v 
 
w = - 1/4 u - 7/8 v 
 
Avaliando o aprendizado 2 
1a Questão (Ref.: 201603856583) Pontos: 0,1 / 0,1 
O volume do Tetraedro de vértices A=(1,1,0) B=(1,0,1) C=(0,1,1) e D= (3,2,1) é: 
 
 
1/3 
 
3/6 
 
5/6 
 2/3 
 
4/3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201603840598) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determinar o valor de k para que os seguintes vetores sejam 
coplanares: a→=(2,1,0),b→=(1,1,-3),c→=(k,1,-k) 
 
 
2 
 
3/4 
 
4/3 
 
2/3 
 3/2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201603449412) Pontos: 0,0 / 0,1 
Determinar o vetor x que satisfaz a equação: x (vet) (3i+j) = 2k. Seja x=x1i+x2j+x3k. 
 
 x = (3.x2 + 2)i - x2j 
 x = (3.x2 + 2)i + x2j 
 
x = (-3.x2 + 2)i + x2j 
 
x = (-3.x2 - 2)i - x2j 
 
x = (3.x2 - 2)i + x2j 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201604075634) Pontos: 0,1 / 0,1 
Determine os valores de k para as retas de equações (k-4)x+4y-7=0 e 3kx-5y-8=0 sejam paralelas 
 
 
k=-7 
 
k=2 
 
K=-3/4 
 k=20/17 
 
k=1/2 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201603860017) Pontos: 0,0 / 0,1 
Sendo A(2,1,-1), B(3,0,1) e C(2,-1,-3) determine o ponto D sendo que AD = BC x AC 
 
 
D=(4,1,-1) 
 
D=(-1,1,4) 
 
D=4 
 D=(2,-2,4) 
 D=(-4,-1,1)