GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR AV 
Aluno: 
 Turma: 9001 
CCT0830_AV_ (AG) 03/06/2020 10:20:59 (F) 
 
 
Avaliação: 
10,0 
Nota Partic.: Av. Parcial.: 
2,0 
Nota SIA: 
10,0 pts 
 
 
 
 
 
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
 
 
 1. Ref.: 3030416 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Dados os vetores u = (2, -1, 4) e v = (2 + m, -1, 3 + 2n), determinar, respectivamente, os 
valores de m e n para que os vetores sejam iguais. 
 
 0 e 1/2 
 
1 e 2/3 
 
2/3 e -2 
 
-1 e 1/2 
 
-1 e 0 
 
 
 2. Ref.: 3030574 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine o valor de m para os vetores u = (5; m) v = ( -15; 25) sejam perpendiculares. 
 
 
9 
 3 
 
5 
 
6 
 
12 
 
 
 3. Ref.: 3035977 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Um pesquisador não conhece as coordenadas de P(m, 1, n) mas sabe que P pertence a reta 
que passa por A(3,-1,4) e B (4,-3,-1). Podemos definir que P é: 
 
 P (2,1,9) 
 
P (3,3,1) 
 
P (3,4,5) 
 
P (4,2,1) 
 
P(0,1,3) 
 
 
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 4. Ref.: 2973882 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A equação geral do plano δδ que passa pelo ponto A(2,3,4) e é paralelo ao plano ππ: 2x + 3y 
- 5z + 11 = 0 é dada por: 
 
 x3x3+ 3y - z + 11 = 0 
 
2x - 3y - 5z - 7 = 0 
 2x + 3y - 5z + 7 = 0 
 
x + y + z - 11 = 0 
 
 - 2x + 5y - z + 7 = 0 
 
 
 5. Ref.: 2975497 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma elipse intercepta os eixos x e y, respectivamente, em: (±4,0±4,0) e (0,±20,±2). O 
centro encontra-se na origem. A equação reduzida será: 
 
 x216x216-y24y24=1 
 x24x24+y216y216=1 
 x24x24+y24y24=1 
 x216x216+y24y24=1 
 x216x216+y216y216=1 
 
 
 6. Ref.: 2969987 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Se A é uma matriz 3 x 4 e B uma matriz n x m, então: 
 
 existem, iguais, A + B e B + A se, e somente se, A = B. 
 existem AB e BA se, e somente se, n = 4 e m = 3. 
 existem, iguais, AB e BA se, e somente se, A = B. 
 existe A + B se, e somente se, n = 4 e m = 3. 
 existe AB se, e somente se, n = 4 e m = 3. 
 
 
 7. Ref.: 3038261 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
 1 -4 -2 
Dadas as matrizes A = -5 , B = 0 e C = 8 , determine a soma 
dos elementos da matriz X tal que: 
 2 3 -6 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%202969987.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203038261.');
 
A - 2B +3C - X = 0. 
 
 
16 
 
11 
 13 
 
12 
 
15 
 
 
 8. Ref.: 2976319 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
A matriz A = ⎡⎢⎣1k−30−35022⎤⎥⎦[1k−30−35022] somente irá apresentar a matriz inversa A-
1 se, e somente se, a variável k for: 
 
 
k > 0 
 Para qualquer valor de k, k pertence ao conjunto de números reais R, A será invertível. 
 
k = 0 
 
k = 1 
 
k < 0 
 
 
 9. Ref.: 3046034 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Calcule o determinante: 
1 -1 2 
5 7 -4 
1 0 1 
 
 
3 
 
1 
 
5 
 2 
 
4 
 
 
 10. Ref.: 3043179 Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Determine m para que o seguinte sistema seja possível e determinado. 
mx + 2y - z = 1 
x - 3y + z = 0 
x + 2z = 2 
 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203043179.');
 
m ≠ -2/3 
 
m ≠ -4/5 
 
m ≠ -1/2 
 m ≠ -5/6 
 
m ≠ -3/4