GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 
	AV
	Aluno
	7
	Professor
	Turma: 9001
	ARA0020_AV_ (AG) 
	 11/06/2022 15:50:55 (F) 
			Avaliação:
8,0
	Nota SIA:
9,5 pts
	 
		
	00088-TEEG-2009: SEÇÕES CÔNICAS
	 
	 
	 1.
	Ref.: 5169374
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O ponto P ( k, 9) pertence ao lugar geométrico dos pontos do plano cuja soma das distâncias aos pontos ( 2, 3) e ( 10,3) é fixa e vale 16. Determine o valor de k real, sabendo que k é positivo.
		
	
	12
	
	13
	
	15
	
	11
	 
	14
	
	
	 2.
	Ref.: 5175266
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja a parábola de equação x2 + 4x =   8y + 4.  Determine a equação da reta diretriz da parábola.
		
	
	y - 3 = 0
	
	x - y - 3 = 0
	
	x - 3 = 0
	
	x + 3 = 0
	 
	y + 3 = 0
	
	
	 
		
	00139-TEEG-2010: MATRIZES E DETERMINANTES
	 
	 
	 3.
	Ref.: 5022261
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT  tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M.
		
	
	7 x 5
	
	2 x 7
	
	3 x 7
	 
	7 x 2
	
	7 x 3
	
	
	 4.
	Ref.: 5004739
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Sejam as matrizes A= [1 a b 2 2 c 3 2 1] e B= [2 1 2 d 1 1 e f 1], com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T.
		
	
	[6 6 16 6 6 6 10 8 4 ]
	 
	[ 6 6 10 4 6 6 6 4 4 ]
	
	[ 8 4 6 7 5 3 2 4 4 ]
	 
	[ 6 4 6 6 6 4 10 6 4 ]
	
	[ 8 - 4 6 - 6 6 4 12 - 6 4 ]
	
	
	 
		
	00341-TEEG-2010: SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES
	 
	 
	 5.
	Ref.: 5166374
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear definida por T:R2 →→ R2 tal que T(x,y) = ( 2x ¿ y, x + y).
		
	 
	(2, 7)
	
	(7, 2)
	
	(3, 8)
	
	(1, 2)
	
	(3, 4)
	
	
	 6.
	Ref.: 5175286
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema ⎧⎪⎨⎪⎩2x−y−z=2x+y−2z=1x+2y+z=9{2x−y−z=2x+y−2z=1x+2y+z=9
		
	
	(x, y, z) = (a, 2a, +3, 2 - a), a real
	
	(x, y, z) = (1, 2, 2)
	
	(x, y, z) = (3, 2, 0)
	
	(x, y, z) = (3a, a, a + 1), a real
	 
	(x, y, z) = (3, 2, 2)
	
	
	 
		
	00367-TEEG-2009: VETORES E ESPAÇOS VETORIAIS
	 
	 
	 7.
	Ref.: 5169409
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o valor de k2 real sabendo que o módulo do vetor →u(k,10,6)u→(k,10,6) vale o módulo do vetor →v(−5,0,12)v→(−5,0,12) mais 2 unidades.
		
	
	55
	
	77
	
	70
	
	21
	 
	89
	
	
	 8.
	Ref.: 5175293
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Dois veículos tem velocidades determinadas pelos vetores →v1(a,b+2,a+b)v1→(a,b+2,a+b), com a e b reais, e →v2(2,0,−2)v2→(2,0,−2). Determine a soma de a + b sabendo que 2→v1=→v22v1→=v2→.
		
	
	1
	
	-3
	
	Impossível calcular a e b.
	 
	-1
	
	2
	
	
	 
		
	00381-TEEG-2009: RETAS E PLANOS
	 
	 
	 9.
	Ref.: 5172332
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	O ponto P ( - 4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto ( 1 , 3 ,4) e apresenta vetor diretor  →vv→(-1, 2, 1). Determine o valor de k + p, com k e p reais.
		
	
	18
	 
	22
	
	16
	
	14
	
	12
	
	
	 10.
	Ref.: 5175260
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine o valor de sete vezes o cosseno do ângulo formado entre os planos π:2x+y−2z+3=0π:2x+y−2z+3=0 e μ=⎧⎪⎨⎪⎩x=1+a+γy=2+2a−γ,a e γ reais.z=a−γμ={x=1+a+γy=2+2a−γ,a e γ reais.z=a−γ 
 
		
	
	√2020
	
	√2222
	 
	√1414
	 
	√1010
	
	√1515