Exercícios de Cálculo Diferencial e Integral

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - EEX0023
	 
	 
	 1.
	Ref.: 3891267
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Determine caso exista o lim(x+10)/ln(x2+1) quando x tende a 0
		
	
	1
	
	Não existe
	
	infinito
	
	0
	
	-infinito
	
	
	 2.
	Ref.: 3908224
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função
f(x)=x+4(x−5)2
	
		
	
	5
	
	2
	
	4
	
	não existe assintota vertical
	
	1
	
	
	 3.
	Ref.: 3908108
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu domínio.
 
h(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤x
	
		
	
	2
	
	0
	
	4
	
	3
	
	1
	
	
	 4.
	Ref.: 3908110
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x. 
Determine o valor de dydx
	para x = 0.
		
	
	e1
	
	e5
	
	e8
	
	e2
	
	e6
	
	
	 5.
	Ref.: 3908123
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	Seja a função f(x) = x2 - 6x + 9. 
Sejam duas retas tangentes ao gráfico desta função. 
Uma das retas é tangente ao ponto P(4,1). 
A outra tangente intercepta a primeira reta tangente no ponto de ordenada igual a -1. 
O ponto de tangência entre a segunda reta e o gráfico de f(x) tem coordenadas (a , b), com a e b reais. 
Determine o valor de a + b
		
	
	2
	
	5
	
	3
	
	4
	
	6
	
	
	 6.
	Ref.: 3908121
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função f(x)=(x2−3)ex
			 é estritamente decrescente.
		
	
	[ - 2 , 0 ]
	
	[ 0, 3]
	
	[ - 5 , -2 ]
	
	[ 1 , 3]
	
	[ - 5 , 0]
	
	
	 7.
	Ref.: 3907548
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Determine o valor da integral 
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	5/7
	
	
	 8.
	Ref.: 3908044
	Pontos: 1,00  / 1,00 
	
	
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 9.
	Ref.: 3884459
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Determine a área entre a função g(x) e o eixo x para o valor da abscissa variando de - 4 a 5.
		
	
	165
	
	187
	
	108
	
	220
	
	145
	
	
	 10.
	Ref.: 3908166
	Pontos: 0,00  / 1,00 
	
	Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função
		
	
	3/2
	
	7/5
	
	14/5
	
	14/3
	
	7/3