Resmat II - 1 a 5

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Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que:
	
	
	
	
	
	Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero;
	
	
	Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo;
	
	
	Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame.
	
	
	Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos;
	
	
	Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro;
	
	
		2.
		No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
	
	
	
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
		3.
		"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
	
	
	
	
	
	área ; distância do centróide da área
	
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
	
	
	perímetro da área ; área
	
	
	volume; área
	
	
	momento de inércia; volume
	
	
		4.
		Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana:
	
	
	
	
	
	MPa
	
	
	 cm2
	
	
	cm3
	
	
	kg.cm
	
	
	cm4
		Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros)
 
	
	
	
	
	
	1524 cm4
	
	
	1375 cm4
	
	
	1024 cm4
	
	
	1180 cm4
	
	
	986 cm4
	
	
		2.
		Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta.
	
	
	
	
	
	O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo
	
	
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero
	
	
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo
	
	
	O produto de inércia I xy  desta seção pode ter um valor positivo
	
	
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo
	
	
		3.
		Analise as afirmativas. I - O raio de giração é a raiz quadrada do momento de inercia da área dividido pelo momento de inércia ao quadrado; II ¿ O momento de inércia expressa o grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo; III ¿ o produto de inércia mede a antissimétrica da distribuição de massa de um corpo em relação a um par de eixos e em relação ao seu baricentro. É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s)
	
	
	
	
	
	I e III, apenas
	
	
	I e II, apenas
	
	
	I, II e III.
	
	
	I, apenas
	
	
	II e III, apenas
	
	
		4.
		A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
	
	
	
	
	
	S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P.
	
	
	R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	
	P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	
	Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	
	Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	
		5.
		Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
	
	
	
	
	
	36 cm4
	
	
	15 cm4
	
	
	12 cm4
	
	
	27 cm4
	
	
	9 cm4
		Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
	
	
	
	
	
	31 Hz
	
	
	42 Hz
	
	
	26,6 Hz
	
	
	35,5 Hz
	
	
	30,2 Hz
	
	
		2.
		Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força
	
	
	
	
	
	Normal
	
	
	Torção
	
	
	cisalhante
	
	
	Cortante
	
	
	Flexão
	
	
		3.
		A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde:
	
	
	
	
	
	o momento estático é mínimo;
	
	
	a tensão normal é nula;
	
	
	o esforço cortante sofre uma descontinuidade;
	
	
	as tensões tangenciais são sempre nulas;
	
	
	as deformações longitudinais são máximas.
	
	
		4.
		Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
	
	
	
	
	
	82,8 N.m
	
	
	8,28 N.m
	
	
	79,2 N.m
	
	
	51,4 N.m
	
	
	27,3 N.m
	
	
		5.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	
	
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
	
		6.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	
		7.
		Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	
		8.
		Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
	
	
	
	
	
	6,50 KN.m
	
	
	3,08 KN.m
	
	
	5,12 KN.m
	
	
	2,05 KN.m
	
	
	4,08 KN.m
		Uma barra homogênea de comprimento L = 1,0 m e seção reta quadrada, de lado 2,0 cm, está submetida a uma tração de 200kN. O material da barra possui módulo de elasticidade de 200GPa. Qual o valor da deformação da barra, considerando que se encontra no regime elástico?
	
	
	
	
	
	2,5cm
	
	
	2,5mm
	
	
	25cm
	
	
	25mm
	
	
	0,25mm
	
	
		2.
		Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h.  Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V.  A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal:
	
	
	
	
	
	Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
	
	Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades
	
	
	É constante ao longo da altura h
	
	
	Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
	
	Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades
	
	
		3.
		Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
	
	
	
	
	
	a tensão de cisalhamento independe do momento de torção;
	
	
	a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular;
	
	
	a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	
	
	a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular;
	
	
	a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular.
	
	
		4.
		Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força
	
	
	
	
	
	Normal
	
	
	Cortante
	
	
	Momento
	
	
	Torção
	
	
	Flexão
		Considere uma barra de seção reta retangular com base 50 mm e altura 150 mm e 5,5 m de comprimento apoiada em suas extremidades. Os apoios A e B são de 1º e 2º gêneros. Duas cargas concentradas de 40 kN são aplicadas sobra a barra, verticalmente para baixo. Uma dessas forças está a 1 m da extremidade A e a outra, a 1m da extremidade de B. Determine a maior tensão de flexão máxima.
	
	
	
	
	
	200 MPa
	
	
	208 MPa
	
	
	223 MPa
	
	
	220 MPa
	
	
	213 MPa
	
	
		2.
		O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa.
Dados: Pot = T.w       w = 2pi.f       J=pi.(R4 ¿ r4)/2      Tensão de cisalhamento = T.R/J
	
	
	
	
	
	1,0 mm
	
	
	1,5 mm
	
	
	3,0 mm
	
	
	2,0 mm
	
	
	2,5 mm
	
	
		3.
		Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que:
	
	
	
	
	
	Nada pode ser afirmado.
	
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa
	
	
	Estes pontos estão necessariamente alinhados
	
	
	Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro.
	
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa
	
	
		4.
		Considere uma viga biapoiada com carregamento distribuído de 10kN/m. Se a base é igual a 12 cm e a tensão admissível à tração é 12MPa, então a altura mínima para essa viga é aproximadamente, em cm:
	
	
	
	
	
	19
	
	
	29
	
	
	43
	
	
	32
	
	
	37
	
	
		5.
		Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por:
	
	
	
	
	
	
	
	
	Nenhum dos anteriores
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		6.
		Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar:
	
	
	
	
	
	A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI.
	
	
	Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica.
	
	
	Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica.
	
	
	Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial.
	
	
	Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior.
	
	
		7.
		Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidosa tensões de tração. Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
	
	I
	
	
	II e III
	
	
	I e III
	
	
	I e II
	
	
	I, II e III
	
	
		8.
		As análises para flexões puras em vigas prismáticas é para vigas composta de materiais homogêneos e elásticos lineares, que esteja submetida a uma flexão uniforme gerará um empenamento, ou seja, uma distorção no plano transversal. Dessa forma, classifique como Verdadeira (V) ou Falsa (F) os seguintes comentários sobre vigas planas em flexão.
	
	
	
	
	
	As tensões são inversamente proporcionais aos momentos fletores e aumenta linearmente com o aumento de altura.
	
	
	Caso a seção transversal da viga seja assimétrica em relação à posição da linha neutra, então c(compressão)=c(tração) e as tensões máximas de tração e de compressão são numericamente iguais.
	
	
	No sentido longitudinal de uma mesma viga nunca podem acontecer situações de momentos máximos positivos e negativos, o que implicaria variação nas áreas de compressão e tração, para cada situação de momento.
	
	
	A linha neutra está alinhado ao centroide da área da seção transversal quando o material segue a lei de Hooke e não existem forças axiais agindo na seção transversal.
	
	
	Os momentos fletores negativos causam tensões de tração na viga na parte superior acima da linha neutra e causam tensões de compressão na parte inferior; também se pode visualizar este resultado na prática.