aula 1 Pesquisa Operacional

Prévia do material em texto

Pesquisa Operacional 
Fabiana Gomes dos Passos 
Referências 
 
 
 
 
• ANDRADE, Eduardo Leopoldino de. 
Introdução à pesquisa operacional: métodos e 
modelos para análise de decisões. 3. ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 2004.192 p. 
 
• LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa 
operacional na tomada de decisões. 2. ed. 
rev. e atual. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004. 
384 p. 
 
 
Ementa da Disciplina 
• Origem da Pesquisa Operacional. 
• Conceitos de Decisão e o Enfoque Gerencial da Pesquisa 
Operacional. 
• Modelagem de Problemas Gerenciais. 
• Programação Linear – Introdução. 
• Programação Linear – Método Gráfico. 
• O Método Simplex. 
• Dualidade e Análise de Sensibilidade em Programação Linear. 
• Problemas de Transporte e da Designação. 
• Uso de Pacotes Computacionais. 
 
 
 
 
Ementa da Disciplina 
OBJETIVO GERAL: 
 Introduzir o aluno no campo da Pesquisa Operacional, familiarizando o futuro 
administrador com modelos matemáticos, incluindo aplicação e resolução. 
Permitir ao futuro administrador de produção o conhecimento de técnicas de 
Pesquisa Operacional que irão ajudá-lo na de tomada de decisões em 
processos produtivos. 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
 Apresentar Pesquisa Operacional como ciência da Administração. 
 Capacitar o aluno na modelagem matemática de problemas de produção. 
 Desenvolver a capacidade de solucionar modelos matemáticos utilizando 
algoritmos específicos. 
 Ressaltar o potencial da Pesquisa Operacional para a resolução de problemas 
em empresas. 
 
 
 
Ementa da Disciplina 
UNIDADES PROGRAMÁTICAS 
 
 Encontram-se no PLANO DE ENSINO DA DISCIPLINA – PESQUISA 
OPERACIONAL. 
 
AVALIAÇÃO 
 
• Será distribuída em duas notas, sendo: 
 1° Nota Parcial - Uma avaliação teórica individual. 
 2° Nota Parcial - Uma avaliação teórica individual. 
 3° Nota Parcial - Uma avaliação teórica individual. 
 Não haverá segunda chamada, salvo nos casos de faltas previstos em lei. 
 A 2ª Chamada contemplará todo programa da disciplina, substituirá apenas a 
nota da avaliação que o aluno faltou. Será realizada depois das três avaliações, 
e só poderá substituir uma nota referente a uma das provas. 
 
 
 
Ementa da Disciplina 
 
NOTA GLOBAL 
 
• Será a média aritmética das três notas parciais. O aluno que obtiver nota 
global maior ou igual a 7,0 (sete) estará aprovado por média. Aquele que 
obtiver nota global inferior a 7,0 (sete) e superior a 4,0 (quatro) será 
submetido a exame final de acordo com as regras estabelecidas pela 
UNIVASF. Aquele que obtiver nota global inferior a 4,0 (quatro) estará 
reprovado sem direito a exame final. 
 
 
 
 
 
 
 
Roteiro da aula 
• Pesquisa Operacional. 
– O que é Pesquisa Operacional? 
– A Origem da Pesquisa Operacional. 
– Definição Formal de Pesquisa Operacional. 
– Campos de Aplicação e Técnicas de Pesquisa Operacional. 
• Conceitos de Decisão e o Enfoque Gerencial da Pesquisa 
Operacional. 
– A Pesquisa Operacional e a Análise de Decisão. 
– O Enfoque Gerencial da Pesquisa Operacional. 
– A Natureza da Pesquisa Operacional. 
– Fases de um Estudo de Pesquisa Operacional. 
 
 
A Pesquisa Operacional (PO) como ciência surgiu 
para resolver, 
 de uma forma mais eficiente, os problemas na 
administração das organizações, 
 originados pelo acelerado desenvolvimento 
provocado pela revolução industrial. 
Para quê a Pesquisa Operacional (PO)? 
Origem da Pesquisa Operacional 
 
 A partir da Revolução Industrial aumentam os problemas 
na gestão das organizações. 
 O Problema: 
 Como gerir para obter uma melhor 
 eficácia dentro de toda a organização? 
Origem da Pesquisa Operacional 
A origem da PO como ciência é atribuído à 
coordenação das operações militares durante a 2ª 
Guerra Mundial, quando os líderes militares 
solicitaram que cientistas estudassem problemas 
como posicionamento de radares, armazenamento 
de munições e transporte de tropa, entre outros... 
 
A aplicação do método científico e de ferramentas 
matemáticas em operações militares passou a ser 
chamado de Pesquisa Operacional. 
Quando é que surgiu a PO? 
Origem da Pesquisa Operacional 
Em 1947, George Dantzig e outros cientistas do Departamento da Força 
Aérea Americana, apresentaram um método denominado Simplex para a 
resolução dos problemas de Programação Linear (PL). 
 
Outros cientistas que dedicaram os seus estudos a PO (“à pesquisa do 
ótimo”) foram: 
 
 na Antiguidade: 
 Euclides, Newton, Lagrange, ... 
 no século XX: 
 Leontief, Von Neumann, Kantarovich, ... 
 
Origem da Pesquisa Operacional 
Uma abordagem científica na tomada de decisões 
O que é a Pesquisa Operacional? 
Um conjunto de métodos e modelos 
matemáticos aplicados à resolução de complexos 
problemas nas operações (atividades) de uma 
organização 
Origem da Pesquisa Operacional 
Pesquisa Operacional 
Arenales et al. (2007) define PO como: 
 
 Uma abordagem científica para a tomada de decisões, 
de forma que o enfoque científico esteja relacionado à 
definição de ideias e processos para articular e modelar 
problemas de decisão. 
 
 Para tal, devem ser identificados os objetivos do 
tomador de decisão e as condições e restrições sob as 
quais se deve operar, assim como empregar métodos 
matemáticos para otimizar sistemas numéricos 
resultantes de dados inseridos na modelagem da 
decisão. 
 
 
 
Pesquisa Operacional 
 
Andrade (1998) define PO como: 
 
 
 Conjunto de técnicas e métodos aplicados por 
equipes multidisciplinares para se determinar a melhor 
utilização de recursos limitados e para 
programação otimizada das operações de uma 
empresa. 
 
 
 
 
Pesquisa Operacional 
Denominada “a ciência da administração”, a sua 
utilização e implementação tem sido estendida à: 
 
 business 
 economia 
 industria 
 industria militar 
 Engenharia de Produção e Civil 
 governos 
 hospitais, entre outros. 
 
 
 
 
 
Os serviços militares dos EUA continuaram a 
trabalhar ativamente nesta área. 
 
Com o desenvolvimento da informática nas 
últimas décadas, a PO tem sido estendida a 
numerosas organizações. 
Impacto da PO 
ramos mais importantes desenvolvidos na PO? 
Os Ramos da Pesquisa Operacional 
• PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA 
• Programação Linear (LP) 
• Problemas de distribuição de recursos. 
• Problemas de transporte 
• Problemas de planejamento da produção 
• Problemas de corte de materiais, entre outros. 
• Programação Não Linear 
• Programação Dinâmica 
• Programação Inteira 
• otimização Global 
Programação = 
planejamento de 
atividades 
Outros Ramos da Pesquisa Operacional 
Quais são outros ramos da PO? 
OUTROS RAMOS DA PO são: 
• Análise Estatística 
• Teoria de Jogos 
• Teoria de Filas 
• organização do tráfego aéreo 
• Construção de barragens, entre outros. 
• Simulação 
• Gestão de estoques, entre outros. 
 
 A pesquisa operacional passou então a ser utilizada nas empresas 
pois se tornou uma ferramenta no auxílio à tomada de decisão; 
 
 Ela é baseada na racionalidade, e se utiliza de fatos ao invés de 
opiniões ou experiências de executivos ou especialistas; 
 
 A PO tem duas características muito importantes 
• Enfoque sistêmico 
• Utilização de Modelos (Experimentação) 
Pesquisa Operacional 
De acordo com Andrade, em seu livro Introdução à Pesquisa 
Operacional (1998): 
 
ENFOQUE SISTÊMICO: 
 Uma abordagem aberta para 
 reconhecer os vários aspectosenvolvidos num problema gerencial. 
 
EXPERIMENTAÇÃO: 
 Uma decisão pode ser testada e 
 avaliada antes de ser efetivamente 
 implementada. 
Pesquisa Operacional 
 
Andrade (1998), define Decisão como: 
 
Um curso de ação escolhido por uma pessoa como o meio 
mais efetivo à sua disposição para alcançar os objetivos 
pretendidos. 
 
 Assim, o processo de decisão empresarial se inicia quando uma 
pessoa ou grupo percebe sintomas de que alguma coisa está saindo do 
estado normal desejado ou planejado. 
 
 
Pesquisa Operacional e a Análise 
de Decisão 
Características do processo de tomada 
de decisão 
 O PROCESSO DE TOMADA DE DECISÃO É 
 SEQUENCIAL 
 É UM PROCESSO COMPLEXO 
 IMPLICA VALORES SUBJETIVOS 
 É DESENVOLVIDO EM AMBIENTE INSTITUCIONAL 
 COM REGRAS MAIS OU MENOS DEFINIDAS 
SINTOMAS 
IDENTIFICAÇÃO 
DO PROBLEMA 
PROCESSO 
DE TOMADA 
DE DECISÃO 
Figura 1 – O início do processo de decisão empresarial 
 
Processo sequencial 
 
Mesmo quando se tem a impressão de que a tomada de decisão foi 
feita de impulso, a decisão é consequência de uma série de fatos 
anteriores que criaram as bases para se chegar à ela. 
Características do processo de tomada 
de decisão 
 
Processo complexo 
Quase sempre a informação relativa ao problema é insuficiente; 
 
Dentro da empresa o próprio processo também varia, dependendo do 
problema e do nível de decisão necessário. Assim sendo, os processos 
diferem quanto ao: 
 Tamanho do grupo de decisão; 
 Tipos de sistemas de informações gerenciais; 
 Tipos de decisões que devem ser tomadas; 
 Estilo de liderança dos administradores; 
 Nível da decisão dentro da empresa. 
 
Características do processo de tomada 
de decisão 
 
Processo inclui Valores subjetivos 
 A maior parte do processo que se deve seguir para preparar 
melhores decisões é identificável e clara, podendo ser repetida por 
outras pessoas em outras ocasiões; 
 
 É enorme o número de fatores intuitivos proveniente de experiência 
pessoal e da personalidade do gestor, envolvido no processo de 
tomada de decisão. 
Características do processo de tomada 
de decisão 
 
Processo em ambiente institucional 
 
 Estrutura organizacional influencia o processo 
 
 Fatores importantes: 
Inter-relacionamento entre pessoas e grupos; 
Fluxo de informações; 
Sistema hierárquico; 
Características do negócio e da organização. 
 
Características do processo de tomada 
de decisão 
Critérios 
 NÍVEL ESTRATÉGICO: Quanto mais importantes e mais 
abrangentes forem os resultados da decisão para a empresa, mais 
ESTRATÉGICA ela será. 
 
 
 
 
Classificação das Decisões 
 
Critérios 
 
 GRAU DE ESTRUTURAÇÃO: Quanto mais fáceis o 
acompanhamento e a repetição por outras pessoas, com os mesmos 
resultados, mais bem ESTRUTURADA será a decisão. 
 
 
Classificação das Decisões 
Classificação das Decisões 
GRAU DE ESTRUTURAÇÃO DA DECISÃO 
NÍVEL ESTRATÉGICO 
ADMINISTRA-
ÇÃO 
DE ESTOQUES 
PROGRAMAÇÃO 
DA 
PRODUÇÃO 
LOCALIZAÇÃO 
DE UMA NOVA 
FÁBRICA 
FINANCIAMEN-
TO DE CAPITAL 
DE GIRO 
ESCOLHA DE 
CAPA DE 
REVISTA 
PROGRAMAÇÃO 
ORÇAMENTÁ-
RIA 
DIVERSIFICA-
ÇÃO DA LINHA 
DE PRODUTOS 
CONTRATAÇÃO 
DE UM 
DIRETOR 
PROGRAMA DE 
PESQUISA E DE- 
SENVOLVIMENTO 
OPERACIONAL GERENCIAL CORPORATIVO 
B
A
IX
O
 
M
É
D
IO
 
A
L
T
O
 
 DECISÃO DE QUALIDADE: quando, de maneira eficaz e 
efetiva, garante o alcance dos objetivos preestabelecidos, para os 
quais foram alocados meios e recursos. 
 
CARACTERÍSTICAS QUE PERMITEM AVALIAÇÃO: 
 
 Satisfação dos interesses envolvidos; 
 Adaptação dos meios necessários ao alcance dos 
 objetivos; 
 Consistência do curso de ação. 
 
 
Qualidade da Decisão 
 Escolha do problema certo a resolver: 
 Os problemas manifestam-se por meio de SINTOMAS; 
 Devem-se identificar as CAUSAS REAIS. 
 
 Conhecimento insuficiente: 
 Informações incompletas ou parciais; 
 Pouca informação pode ser tão prejudicial quanto 
informação em excesso. 
 
 
 
 
 
Obstáculos a uma Decisão de Qualidade 
Enfoque Clássico da Pesquisa 
Operacional 
IDENTIFICAÇÃO 
DO PROBLEMA 
INFORMAÇÕES 
NECESSÁRIAS 
MODELAGEM 
E 
SOLUÇÃO 
RESULTADO 
ÓTIMO 
ACEITAR 
 OU 
RECUSAR 
Enfoque Atual da Pesquisa 
Operacional 
IDENTIFICAÇÃO 
 DO PROBLEMA 
INFORMAÇÕES 
NECESSÁRIAS 
MODELAGEM 
E 
SOLUÇÃO 
RESULTADO 
ÓTIMO 
EXPERIÊNCIA 
E 
INTUIÇÃO 
ACEITAR 
 OU 
RECUSAR 
Informações 
são 
relevantes? 
Problema certo? 
Novas 
percepções 
Natureza da Pesquisa Operacional 
PASSO FUNDAMENTAL: construção de um modelo do problema 
SISTEMA COMPLEXO 
REAL EXISTENTE 
SISTEMA 
REDUZIDO ÀS 
VARIÁVEIS 
PRINCIPAIS 
Simplificação para 
Análise: 
MODELO 
Fases de um estudo de Pesquisa Operacional 
DEFINIÇÃO DO 
PROBLEMA 
CONSTRUÇÃO DO 
MODELO 
SOLUÇÃO DO 
MODELO 
VALIDAÇÃO DO 
MODELO 
IMPLEMENTAÇÃO DOS 
RESULTADOS 
 
AVALIAÇÃO 
EXPERIÊNCIA 
E 
INTUIÇÃO 
 
Três aspectos a serem levados em conta 
 
1. Descrição exata dos objetivos do estudo; 
2. Identificação das alternativas de decisão existentes; 
3. Reconhecimento das limitações, restrições e exigências do 
sistema. 
 
 
 
 
Definição do Problema 
 
 O modelo mais apropriado para a representação do sistema 
deve ser escolhido com base na definição do problema; 
 
 Esta é a fase que mais criatividade exige do analista, uma vez 
que a qualidade de todo o processo seguinte é a consequência 
do grau de representação da realidade que o modelo venha a 
apresentar. 
 
 
 
 
 
Construção do Modelo 
 
 Depende da: 
 
 Escolha do algoritmo ou método matemático mais adequado 
às características do modelo; 
 
 Disponibilidade de software apropriado para solução e 
produção das informações necessárias para a decisão 
 
 
 
Solução do Modelo 
 
 O modelo é válido quando for capaz de fornecer uma 
previsão ACEITÁVEL do comportamento do sistema. 
 
 Modo de avaliar: utilizar dados passados e verificar se o 
modelo reproduz o comportamento manifestado pelo sistema 
 
 
 
 
Validação do Modelo 
 
 A solução deve ser convertida em regras operacionais; 
 
 Deve ser controlada e monitorada pela equipe responsável; 
eventuais correções podem ser necessárias. 
 
 
 
 
 
Implementação da Solução 
 
Garante a adequação das decisões às reais necessidades do 
sistema e a aceitação mais fácil pelos setores envolvidos; 
 
Nenhum modelo capta todas as características e 
especificidades da realidade: A EXPERIÊNCIA É 
FUNDAMENTAL. 
 
 
 
 
 
 
Avaliação Final 
O modelo no processo de decisão 
 
 
Criação de 
alternativas 
Reconhecimento 
do problema 
Avaliação das 
alternativas 
 O modelo permite 
 
 
 Visualização da estrutura do sistema real em análise 
 Representação das informações e suas inter-relações 
 Sistemática de análise do valor de cada alternativa 
 Instrumento de comunicação e discussão 
Percepção Decisão 
Critérios 
As fases de um processo de decisão 
 Em qualquer situação que exija uma decisão, o passo 
fundamental para compreender a natureza do problema é a identificação 
de todos os fatores envolvidos, que fornecem elementos para análise e 
conclusão. Esses fatores são chamados de variáveis do problema, 
classificadaem três categorias: 
 
 Variáveis de decisão 
São aquelas que foram definidas pelo analista como 
fornecedoras das informações que servirão de base para o 
gerente chegar à decisão. 
 
 Variáveis controláveis ou endógenas 
São as variáveis geradas pelo próprio modelo, durante o 
processo de solução, sendo dependente dos dados 
fornecidos, das hipóteses estabelecidas e da própria estrutura 
do modelo. 
 
 Variáveis não controláveis ou exógenas 
São os fatores ou dados externos fornecidos ao modelo e que 
representam as hipóteses assumidas ou as condições que 
devem ser respeitadas. 
 
Dependendo da forma como o processo de decisão é abordado 
pelo analista e da própria natureza da decisão, podemos 
identificar os seguintes modelos; 
 
 Modelos conceituais 
 
Relacionam de forma sequencial e lógica as 
informações e as fases do processo de decisão, 
permitindo um desenvolvimento controlado e 
consistente com os objetivos em mente. 
 
 
 
 
Tipos de Modelos 
 
 
 Modelos simbólicos ou matemáticos 
 
São baseados na pressuposição de que todas as 
informações e variáveis podem ser quantificadas. Isso nos 
leva a utilizar símbolos e funções matemáticas para 
descrever e operar o sistema. 
 
 Modelos heurísticos 
 
São construídos quando a complexidade é de tal ordem 
que a utilização de relações matemáticas torna-se 
impraticável ou extremamente dispendiosa. Os modelos 
construídos com base nas técnicas de inteligência artificial 
são considerados modelos heurísticos. 
 
Tipos de Modelos 
 
 Modelos Matemáticos 
 
 
 A metodologia da Pesquisa Operacional é mais desenvolvida para a 
solução de problemas que podem ser representados por modelos 
matemáticos; 
 O Modelo mais apropriado para um dado contexto ou problema 
depende de vários fatores como: 
 
Natureza matemática das relações entre variáveis 
Objetivos do encarregado da decisão 
Nível de incerteza associado ao ambiente da decisão 
 Com base nestas considerações, podemos dividir os modelos 
matemáticos em dois grandes grupos: 
 
Modelos de simulação 
Modelos de otimização 
 Modelos de Simulação 
 
 
 São modelos que procuram oferecer uma representação do mundo real 
com o objetivo de permitir a geração e análise de alternativas, antes da 
implementação de qualquer uma delas. 
 
Modelo de 
Simulação 
 
 
Processo de 
Escolha 
da 
Melhor 
Solução 
 
 
 Uma característica importante é que o critério de escolha da melhor 
alternativa não é fixado na estrutura do modelo, sendo aplicado pelo 
analista, conforme a representação abaixo: 
Solução 1 
Solução 
Escolhida 
Hipótese 3 
Hipótese 2 
Hipótese 1 
Solução 2 
Solução 3 
Critérios de escolha 
Modelos de Otimização 
 
 
 São estruturados para selecionar uma única alternativa que será 
considerada ótima segundo o critério estabelecido pelo analista. 
 
Modelo de Otimização 
•Representação do sistema 
•Critério de seleção da alternativa 
 
 
 Uma característica importante é que o critério de escolha da melhor 
alternativa faz parte da estrutura do modelo, que encontra a melhor 
alternativa através da aplicação de algoritmos matemáticos. 
 
Solução 
Ótima 
Dados e 
Informações 
do sistema 
Decisão 
 
 Modelos Matemáticos 
 
 
 
 A construção de um modelo matemático se resumirá basicamente na 
obtenção dos três seguintes elementos: 
 
 Variáveis de Decisão: São aquelas que foram definidas pelo 
analista como fornecedoras das informações que servirão de base 
para o gerente chegar à decisão; 
 Função Objetivo: É a função matemática que, através das 
variáveis de decisão, melhor define o sistema real; 
 Restrições: Representam as limitações físicas do sistema; 
 
Exemplos de Problemas de Decisão 
 Se existem vários caminhos que ligam duas cidades, qual é a que 
propicia o mínimo de gasto de combustível? 
 Se um dado combustível é obtido de uma mistura de produto de 
preços variados, qual a composição de menor custo com poder 
calorífico suficiente? 
 Se tanto a Matéria Prima quanto a Mão de Obra são limitados, qual 
a quantidade produtos que maximiza o lucro da empresa? 
 Se em uma região existem casas que devem ser interconectados 
com uma rede de água, qual a que minimiza o gasto com tubulação? 
 Se existem vários ativos financeiros, qual a combinação que melhor 
reflete o compromisso entre o risco e o retorno? 
 Se o espaço para armazenamento é limitado, de quanto deve ser o 
pedido de material para atender a demanda de um certo período? 
Exemplos de Problemas de Decisão 
Referências 
 
 
 
 
• ANDRADE, Eduardo Leopoldino de. 
Introdução à pesquisa operacional: métodos e 
modelos para análise de decisões. 3. ed. Rio 
de Janeiro: LTC, 2004.192 p. 
 
• LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa 
operacional na tomada de decisões. 2. ed. 
rev. e atual. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004. 
384 p.