Motores de Corrente Contínua

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Motores de Corrente Contínua:
N F
R F
I F
V F
R A
I L
E A V t
I A
T mec
T ele
mecω
+
+
+
−
−
−
CARGA
Máquina CC operando como MOTOR:
1. Inicialmente a máquina se encontra em repouso (ωm = 0);
2. Alimenta-se o circuito de campo da máquina (φ 6= 0);
3. Alimenta-se o circuito de armadura a partir de uma fonte de tensão independente:
Ia =
Vt
Ra
– p. 1/25
Find
l
r
Find
F cosindr
θ θ
4. Cada condutor da armadura é percorrido
por i =
(
Ia
a
)
⇒ Find = iBl ;
5. O torque induzido em cada condutor é cal-
culado por:
τ = Findr sin θ
6. O torque induzido nos condutores faz a ar-
madura entrar em movimento (ωm > 0).
τind = ktφIa
onde kt = Zp2pia
7. A força contra-eletromotriz induzida na ar-
madura (Ea = keφωm) limita a corrente
da máquina:
Ia =
Vt − Ea
Ra
– p. 2/25
Tipos de motores CC:
1. Motor CC com excitação independente
2. Motor CC Shunt (em Derivação )
3. Motor CC Série
4. Motor CC Composto
Aditivo ou cumulativo (curto ou longo)
Subtrativo ou diferencial (curto ou longo)
5. Motor CC de Ímãs permanentes
6. Motor CC sem escovas (Brushless DC Motor )
– p. 3/25
Motor CC com excitação independente:
I F
V F E A
R A
V t
R CR II A
V esc I L
N F
R F
R aj
+− 
+
+
−
−
+
− 
∆
F
O
N
T
E
Circuito de campo:


Vf =
(
Raj +Rf
)
If
Fmm = Nf If
Circuito de armadura:


Ia = IL
Vt = Ea + (Ra +Ri +Rc) Ia +∆Vesc
Ea = keφωm
τ
ele
= ktφIa
– p. 4/25
Motor CC Shunt:
E A
R A
V t
R II A
V esc I L
+− 
N F
I F
(R + R )
 F aj
+
−
+
− 
∆
F
O
N
T
E
Circuito de campo:


Vt = Vf =
(
Raj +Rf
)
If
Fmm = Nf If
Circuito de armadura:


Ia = IL − If
Vt = Ea + (Ra + Ri) Ia +∆Vesc
Ea = keφωm
τ
ele
= ktφIa
– p. 5/25
Característica terminal do Motor Shunt:
Desprezando as perdas no motor CC
tem-se que:
τ
ele
=
(
τcarga + τperdas
) ≈ τcarga
Desprezando as quedas de tensão
nas escovas e no enrolamento de
interpólo tem-se:
Vt = Ea + RaIa (1)
Ea = keφωm (2)
τ
ele
= ktφIa → Ia =
τ
ele
kt
(3)
Substituindo (3) e (2) em (1) tem-se:
ωm =
Vt
kφ
− Ra
(kφ)2
τ
ele
φk
VT
ω m
Ra
φ)(k
τ eleτ carga
2
ρω (%) =
(
ω
vazio
− ω
plena carga
)
ω
plena carga
100
onde ω é constante.
– p. 6/25
A REAÇÃO DA ARMADURA enfraquece o fluxo polar;
O enfraquecimento de φ diminui a amplitude da tensão induzida Ea forçando o
aumento da corrente Ia, do torque τele e conseqüentemente da velocidade do motor
φk
VT
ω m
Ra
φ)(k
τ eleτ carga
2
Com RA
Sem RA
– p. 7/25
Controle de velocidade de Motores Shunt
Da observação de
ωm =
Vt
kφ
−
Ra
(kφ)2
τ
ele
pode-se derivar três estratégias de controle para o
motor CC.
1. Variação do fluxo magnético (φ) produzido no campo através do ajuste da
resistência (Raj );
2. Variação da tensão de alimentação da armadura (Va);
3. Conexão de uma resistência adicional em série com o circuito da armadura
(Rad);
– p. 8/25
Variação do fluxo magnético (φ):
I A
R F
N F
I F
V t
+
I L
R A
E A
− 
+
− 
ω m
τ eleτ carga
RF1
RF2
ω m1
ω m2 RF1R >F2
– p. 9/25
Variação da tensão de armadura (Va):
I A
R F
N F
I F
V t
+
I L
E A
R A VA
− 
+
− 
C
O
N
V
E
R
S
O
R
C
C
−
C
C
ω m
Ra
φ)(k
τ eleτ carga
φk
φk
φk
φk
VA1
VA2
VA3
VA4
2
– p. 10/25
Variação da resistência de armadura (Rad):
I A
R F
N F
I F
V t
+
I L
R A
E A
R ad
− 
+
− 
ω m
τ eleτ carga
ω m
R a
R a1
R a2
R a3
R a3R <a R <a1 R <a2
– p. 11/25
Motor CC série:
V t
+
I LR A
I A
E A
R S N S
I S
+
−
− 
Circuito de armadura:


Ia = IL = Is
Vt = Ea + (Ra +Rs) Ia
Ea = keφsωm
τ
ele
= ktφIa
Circuito de campo:


φs ∝ Ia → φs = k1Ia
τ
ele
= ktφsIa = kt (k1Ia) Ia
τ
ele
= k′
t
I2a
– p. 12/25
Característica terminal do Motor Série:
Como ke = kt = k no SI tem-se:
τ
ele
= k′I2a → Ia =
√
τ
ele
k′
e,
Ea = kφωm
Substituindo as expressões acima em
Vt = Ea + (Ra +Rs) Ia tem-se:
Vt = kφωm + (Ra + Rs)
√
τ
ele
k′
= k (k1Ia)ωm + (Ra +Rs)
√
τ
ele
k′
Reescrevendo a equação anterior
explicitando ωm tem-se:
ωm =
Vt
k′
√
τ
ele
− Ra + Rs
k′
ω m
τ eleτ part
ω m1
τ ele1
para ωm = 0,
τpart = k′
(
Vt
Ra+Rs
)2
– p. 13/25
Partida de motores cc
A corrente dos motores CC durante a partida é limitada
apenas pela resistência da armadura Ra.
R F
N F
I F
V t
+
I L
R A
E A
I A
− 
+
− 
Na partida ω = 0, logo
Ea = kφω = 0
⇓
Ia =
Vt − Ea
Ra
⇓
Ia =
Vt
Ra
A corrente de partida dos motores CC pode chegar até
a 30 x Ianominal
– p. 14/25
A medida que o motor acelera a tensão Ea cresce
forçando a corrente Ia diminuir.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−200
0
200
400
I
a
 
[
A
]
Partida de motor CC 5HP/240V
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−200
0
200
400
600
T
o
r
q
u
e
 
[
N
m
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
500
1000
1500
Tempo [s]
ω
 
[
r
p
m
] X: 8.832
Y: 1221
~ 328 A
16,2 A
29,25 Nm
1221 rpm
Exemplo:
Motor CC independente


5HP/240V
Ianominal = 16, 2A
Ra = 0, 73Ω
Rf = 240Ω
Para este motor
Ia =
Vt
Ra
=
240V
0, 73
≈ 330A
– p. 15/25
Para limitar a corrente de partida podemos projetar um
resistor Rp para ser inserido em série com a armadura.
I Ap
R F
N F
I F
V t
+
R A
E A
I LpR p
− 
+
− 
Como exemplo suponha que
deseja-se uma corrente de
partida ser menor que 210 % da
nominal
Iap ≤ 210%Ianominal = 34A
Iap =
Vt
Ra +Rp
≤ 34A
Rp ≥ 240V
34A
− 0, 73Ω = 6, 33Ω
Desvantagens:
Perdas elevadas;
Corrente e velocidade não
atingem o valor nominal
– p. 16/25
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−20
0
20
40
I
a
 
[
A
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
−50
0
50
100
T
o
r
q
u
e
 
[
N
m
]
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
500
1000
ω
 
[
r
p
m
]
Tempo [s]
11,72 A
21.21 Nm
862 rpm
– p. 17/25
Para resolver o problema anterior pode-se colocar uma
chave em paralelo com o resistor Rp.
Essa chave Sw é fechada depois de um tempo e
fornece um caminho para a corrente da armadura.
R F
N F
I F
V t
+
R A
E A
I LpI Ap
R p
S w
− 
+
− 
Contudo depois que a chave Sw
é fechada como a velocidade e
a tensão Ea não são nominais
a corrente de armadura sofre um
outro pico (que geralmente é ele-
vado também)
– p. 18/25
Contudo o resistor Rp pode ser dividido em n estágios
os quais são retirados a medida que o motor acelera.
0 2 4 6 8 10
−20
0
20
40
I
a
 
[
A
]
Partida de motor CC 5HP/240V com banco de resistores
0 2 4 6 8 10
−50
0
50
100
T
o
r
q
u
e
 
[
N
m
]
0 2 4 6 8 10
0
500
1000
1500
ω
 
[
r
p
m
]
Tempo [s]
saída do 1° estágio
2° estágio 3° estágio
V t
+
R A
E A
I Ap
R 3 R 2 R 1
S 2S 3 S 1
− 
+
− 
– p. 19/25
Metodologia de cálculo dos resistores:
1. Projeta-se o resistor Rp para que a corrente de partida ou o torque não sejam
superior a um valor máximo especificado pelo projeto
Iap ≤ Iama´x ou, τp ≤ τma´x2. O resistor Rp é então divido em n-estágios
Rp = R1 +R2 +R3 + . . .+ Rp
3. Considerando que a resistência Rp = R1 +R2 +R3 + . . .+ Rn está totalmente
inserida no circuito de armadura tem-se que a corrente de partida é menor que Iama´x
e pode-se escrever a seguinte equação:
Vt = Ea +RaIama´x + (R1 + R2 +R3 + . . .+Rn) Iama´x +∆Vesc
= Ea + (R1 +R2 +R3 + . . .+Rn + Ra) Iama´x +∆Vesc
Vt = Ea + RtotIama´x +∆Vesc (4)
– p. 20/25
4. A medida que o motor acelera ω a tensão Ea cresce e a corrente Ia diminui. Quando
o valor da corrente da armadura chega a um limite mínimo Ia
mi´n
pode-se reescrever
(4) como:
Vt = Ea +RtotIa
mi´n
(5)
5. Neste instante fecha-se a chave S1. O resistor R1 é retirado do circuito e a corrente
do motor volta a crescer. Contudo a mesma deve ser menor que Ia
mi´n
. Desse modo,
considerando Rtot,1 = R2 +R3 + . . .+Rn + Ra, tem-se:
Vt = Ea + Rtot,1Iama´x (6)
6. Igualando (5) e (6) tem-se:
Ea +RtotIa
mi´n
= Ea +Rtot,1Iama´x (7)
Rtot,1 =
(
Ia
mi´n
Iama´x
)
Rtot (8)
– p. 21/25
6. Aplicando essa metodologia sucessivamente tem-se que a resistência depois de
retirado o n-ésimo estágio é dada por:
Rtot,n = Ra =
(
Ia
mi´n
Iama´x
)n
Rtot (9)
Ou seja,
n =
(
Ra
Rtot
)
(
Ia
mi´n
Iama´x
)
7. As resistências de cada estágio podem ser facilmente calculadas resolvendo o
sistema:


R1 +R2 + R3 + . . .+Rn + Ra = Rtot = (Rp +Ra)
R2 +R3 + . . .+ Rn + Ra = Rtot,1
R3 + . . .+ Rn + Ra = Rtot,2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ra = Rtot,n
(10)
– p. 22/25
Rendimento e perdas nos motores cc:
1. Perdas no COBRE:
(a) na armadura⇒ RaI2a
(b) no campo⇒ (Raj +Rf) I2f
2. Perdas no FERRO:
(a) por histerese;
(b) por correntes parasitas (corrente de Foucault)
3. Perdas no MECÂNICAS (atrito e ventilação):
4. Perdas nas ESCOVAS⇒ ∆VescIa
5. Perdas SUPLEMENTARES ⇒ 1% da potência nominal
do motor.
– p. 23/25
R A
E A
I A I L
R F
N F
I F
V t
+
+
−
− 
ω
τ
τ
ele
mec
Potência elétrica (de entrada):
P
ele
= VtIL
Potência elétrica entregue ao
rotor:
P
int
= EaIa
Potência mecânica (de saída):
Pmec = τmecω = τeleω
Pmec = EaIa − Perdas no rotor
Rendimento:
η =
Pmec
P
ele
×100% = τmecω
VtIL
×100%
– p. 24/25
Ensaios
1. Ensaio a vazio:⇒ usado para determinar as perdas
rotacionais do motor
Perdas rotacionais = EavazIavaz
2. Ensaio de rotor bloqueado:⇒ usado para determinar a
resistência da armadura
Ra =
Vt −∆Vesc
Ianom
– p. 25/25
	Motores de Corrente Contínua:
	Tipos de motores CC:
	Motor CC com excitação independente:
	Motor CC Shunt:
	Característica terminal do Motor Shunt:
	Controle de velocidade de Motores Shunt
	Variação do fluxo magnético ($phi $):
	Variação da tensão de armadura ($V_a$):
	Variação da resistência de armadura ($R_{ad}$):
	Motor CC série:
	Característica terminal do Motor Série:
	Partida de motores cc
	Metodologia de cálculo dos resistores:
	Rendimento e perdas nos motores cc:
	Ensaios