estudo do movimento harmonico simples (MHS)

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Estudo do Movimento Harmônico Simples
(MHS) 
 
Física Experimental II
André Luiz Rodrigues Vaz		201407378325
Felipe Rotta Carlos		201307210406
Pamella Luiz Bueno	201402341393
Professor: Nei Cipriano
CAMPUS CABO FRIO
13/09/2016 – 20/09/2016
Introdução Teórica
Um fenômeno é periódico quando se repete, identicamente, em intervalos de tempo iguais. O período T é o menor intervalo de tempo para uma repetição deste fenômeno.
Um oscilador harmônico efetua um movimento periódico, cujo intervalo é T para cada repetição do fenômeno realizado. Para este tipo de fenômeno além de T é considerado um outro tipo de grandeza que é a frequência f, que é o número de vezes que um movimento é repetido em um determinado intervalo de tempo. Assim podemos verificar que fT = 1, assim: ou.
A unidade de T é segundos, e a unidade de f é 1/segundo que é denominado hertz (Hz). 
Diz-se que um corpo está em MHS quando, em uma determinada trajetória, oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio. Observe a figura: Um corpo sob uma superfície sem atrito preso a uma mola ideal. Posto a oscilar com uma amplitude de módulo A, assim indo de – A até A. 
1 – Inicialmente a mola está em repouso sendo que a energia potencial do corpo é zero e a cinética é máxima. Sua velocidade é máxima e sua aceleração é zero.
2 – O corpo está com amplitude A, com energia potencial máxima e cinética zero. Sua velocidade é zero e sua aceleração é mínima. (Note que a força está sendo dirigida para o sentido negativo.)
3 – O corpo está com sua amplitude em – A, com energia potencial máxima e cinética zero. Sua velocidade é zero e sua aceleração é máxima. (Note que a força está sendo dirigida para o sentido positivo.)
4 – Para configurar o MHS o corpo retorna à sua posição inicial com todas suas características. 
No caso de um corpo preso a uma mola podemos demonstrar como calcular o período do movimento. Seja F = – kx e k = mw2, como w =  .
Encontramos que onde m é a massa do corpo e k é a constante elástica da mola. 
Vale salientar que o período T só depende da massa do corpo e da constante elástica da mola.
A mola helicoidal é a mais usada em mecânica. Em geral, ela é feita de barra de aço enrolada em forma de hélice cilíndrica ou cônica. A barra de aço pode ter seção retangular, circular, quadrada, etc. Em geral, enrolada à direita. As molas helicoidais podem funcionar por compressão, tração ou torção. Neste caso, utilizada a mola de tração.
As molas helicoidais de tração normalmente têm ganchos nas suas extremidades, que também podem ser chamados de olhais, e suas espiras são encostadas. Algumas molas podem apresentar vão entre as espiras do corpo da mola.
Os ganchos permitem tracionar a mola para atingir carga determinada. Após alivio dessa carga, a mola de tração volta a sua altura original sem deformações. É o que chamamos de “efeito mola”. É o movimento elástico.
Caso a mola não retorne à posição original não pode ser considerada “mola”.
Materiais Utilizados
01 cronometro digital
01 mola
01 balança digital
01 gancho de apoio
01 suporte
04 anilhas
Procedimento Experimental
Com auxílio da balança, medir a massa das anilhas com o respectivo gancho. Anotar na Tabela 1.
Montar o suporte Arete com o gancho e a mola e colocar a primeira anilha, conforme figura 1.
Aplicar uma pequena força para baixo, afim de criar oscilações e aferir com o cronometro três vezes o total de dez oscilações. Anotar na Tabela 1.
Repetir o procedimento anterior, acrescentando a segunda, terceira e quarta anilha respectivamente.
Com auxílio da formula 1, calcule o tempo médio(tm).
Com auxílio da formula 2, calcule o período(T).
Com auxílio da formula 3, calcule a constante elástica(K).
Com auxílio da formula 4, calcule a constante elástica media ().
Com auxílio da formula 5, calcule o Desvio Padrão (. Com resposta expressa em (Km±)N/m.
	
Figura 1.
	Formulas de recorrência
Formula 1 
Formula 2 
Formula 3 
Formula 4 
Formula 5 
Tabela 1
	Massa (Kg)
	
	
	
	
	
	 0,0570
	03ʹʹ52
	03ʹʹ53
	03ʹʹ54
	0,353
	18,05
	 0,1070
	05ʹʹ12
	04ʹʹ54
	05ʹʹ32
	0,499
	16,96
	 0,1570
	05ʹʹ57
	05ʹʹ66
	05ʹʹ47
	0,556
	20,05
	 0,2070
	06ʹʹ50
	06ʹʹ31
	05ʹʹ78
	0,620
	21,26
	
	
	
	
	
	19,08
Cálculos
Cálculo de Tempo Médio
	
	
	
	
Cálculo de Período
Dados:
	
	
	
	
	
	
	
	
Cálculos de Erro
	
	Óleo de Soja
	Óleo Mineral
	
	
	
Conclusão
De acordo com os resultados, pode-se provar que, à medida que se aumenta o peso (F), o comprimento da mola aumenta proporcionalmente de acordo com a equação, na qual k é a constante de deformação da mola e X a deformação sofrida, enunciada pela lei de Hooke.
Outro ponto observado é que em nenhum dos experimentos realizados a mola ultrapassou seu limite de elasticidade, uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas retornaram para a posição inicial. Na associação de molas foi notado que quando em série o valor da constante elástica obtido é menor que o de uma mola simples e, quando associada em paralelo, o valor da constante é maior que a simples.
Bibliografia
www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/texto/texto2.htm – acesso 16/set/2016 às 10:45hrs.
http://www.infoescola.com/fisica/movimento-harmomico-simples-mhs/ - acesso 18/set/2016 às 7:48hrs
http://www2.unicentro.br/fisica/files/2015/04/Roteiro-19-Movimento-Harm%C3%B4nico-Simples-MHS.pdf – acesso em 20/set/2015 às 13:02 hrs
http://www.servimolas.pt/molas-helicoidais– acesso em 20/set/2015 às 13:02 hrs
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http://www.essel.com.br/cursos/material/01/ElementosMaquinas/21elem.pdf – acesso em 20/set/2015 às 13:02 hrs