Unidade II - exercício de probabilidade

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Exercício de probabilidade (1ª parte) 
1. Em um canteiro de obras há 10 funcionários que ganham mais de 
20 salários mínimos, 20 ganham entre 10 e 20 salários mínimos 
e 70 funcionários ganham abaixo de 10 salários 
mínimos.Determinar a probabilidade de: 
a) Um funcionário selecionado ao acaso ganhar acima de 20 
salários mínimos. 
b) Dois funcionários selecionados, um e depois outro, sem 
reposição, um ganhe abaixo de 10 salários mínimos e o outro 
ganhe acima de 20 salários mínimos. 
c) Três funcionários selecionados ao acaso, sem reposição, pelo 
menos 2 ganhe entre 10 e 20 salários mínimos. 
 
2. Um sistema de alarme que indica quando a temperatura de uma 
máquina está elevada a ponto de provocar um incêndio utiliza 
três sensores que agem independentemente um do outro. A 
probabilidade de cada sensor não funcionar é de 0,1 quando a 
temperatura ultrapassa 80º C. O alarme é ativado se pelo menos 
um dos sensores entrarem em funcionamento. Qual a 
probabilidade do alarme disparar quando a temperatura 
ultrapassar 80º C? R=1 
 
3. Uma indústria fabrica três modelos de turbinas. Os percentuais 
de fabricação para os três modelos são respectivamente 40%, 30% 
e 30%. Os percentuais de vendas para cada modelo são: 90%, 
80% e 95%, respectivamente. Uma turbina é escolhida ao acaso 
na produção. 
a) Qual a probabilidade dela ser vendida? 
b) Se ela não for vendida, qual é a probabilidade de que ela seja 
do modelo 2? 
 
4. Sejam A e B dois evento tais que P(A) = 0,4 e P(A ∪ B) = 0,7. Qual 
o valor de P(B), quando A e B forem; 
 a) Mutuamente exclusivos? 
b) Independentes? 
 
5. Uma caixa contém fichas de duas cores sendo 4 vermelhas e 
pretas. Outra caixa contém 2 vermelhas e 4 pretas. Uma ficha é 
selecionada aleatoriamente da primeira caixa e colocada na 
segunda. Em seguida uma ficha é retirada da segunda caixa. 
Qual a probabilidade dessa ficha ser vermelha?R=0,37 
6. Suponha que temos dois lotes nas seguintes condições: O 
primeiro com de 200 peças, onde 10 tem defeito de fabricação, e o 
segundo com 300 peças, onde 12 tem defeito de fabricação. Se 
uma peça for retirada de cada lote, qual é a probabilidade de que: 
 
a) Nenhuma delas tenha defeito de fabricação? R= 0,91 
 b) Apenas a peça do primeiro lote tenha defeito de fabricação?0,05 
 
7. Suponha que temos uma caixa com 20 fusíveis, dentre os quais 
cinco apresentam defeito. Se dois fusíveis são selecionados 
aleatoriamente e removidos da caixa, sucessivamente, sem 
reposição do primeiro, qual é a probabilidade de ambos 
apresentarem defeitos? R=0,053 
8. Uma pequena cidade tem um caminhão de bombeiros e uma 
ambulância para emergências. A probabilidade de que o 
caminhão de bombeiros esteja disponível quando necessário é de 
0,98 e da ambulância é de 0,92. No caso de um ferimento 
causado por um incêndio em um prédio, determine a 
probabilidade de a ambulância e o caminhão de bombeiros 
estarem disponíveis. R=0,9010 
9. Uma certa linha de montagem, tem três maquinas ��, ��	�	�� 
produzem 30%, 45% e 25% dos produtos, respectivamente. Sabe-
se de experiências anteriores, que 2%, 3%, e 2% dos produtos 
feitos por cada máquina são, respectivamente, defeituosos. Agora, 
suponha que um produto, já acabado, seja selecionado 
aleatoriamente. Qual a probabilidade de que tal produto 
apresente algum defeito? R= 0,0245. 
 
10. Uma rede local de computadores é composta por um 
servidor e cinco clientes. Dos pedidos de um tipo de 
processamento cerca de 10% vêm do cliente A, 15% do B, 15% do 
C, 40% do D e 20% do E. Caso o pedido não seja feito de forma 
adequada, o processamento apresentará erro. Usualmente 
ocorrem os seguintes percentuais de pedidos inadequados: 1% do 
cliente A, 2% do cliente B, 0,5% do cliente C, 2% do cliente D e 
8% do cliente E. Qual a probabilidade do sistema apresentar 
erro? R=0,029