Indução e Indutância

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Cap. 31 Indução e Indutância
INTRODUÇÃO (Leis da Física e Simetria)
	(Cap 29) Espira com Corrente + campo Magnético  Torque
(motor elétrico)
	“Se girarmos a espira, SEM CORRENTE, acontecerá o oposto do observado acima ?”
Torque + Campo Magnético  Corrente? 
 (gerador elétrico)
RESPOSTA: Sim, aparecerá uma corrente na espira.
(Situações Simétricas)
Lei de Indução de Faraday  Assunto deste Capítulo
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2) DOIS EXPERIMENTOS (Simples) IMPORTANTES:
Primeiro: 
Espira Condutora + Amperímetro + Imã (Parado e em movimento)
Observações:
	- Aparece corrente só com movimento.
	- Movimento mais rápido gera corrente maior.
	- Invertendo o movimento (ou o pólo) inverte o sentido da corrente.
	- Ela é chamada de Corrente Induzida.
O (trabalho/unidade de carga) que gera a corrente induzida 
Esse processo é chamado de Indução.
Fem
Induzida
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Segundo: 
Uma espira Condutora + Amperímetro e Uma espira Condutora + fonte de fem. (Colocadas Próximas).
Observações:
 - Ligando a chave (espira com fonte), aparece corrente na outra 
 - A corrente (induzida) aparece e desaparece rapidamente,
 - Se desligarmos a chave novamente aparece (repentinamente) uma 		 corrente no amperímetro (mas em sentido oposto).
 - Corrente Induzida  fem Induzida.
Por que a corrente é repentina, aparece e desaparece rapidamente?
“A fem e a corrente induzidas aparecem aparentemente quando algo está variando. O que seria? Michel Faraday sabia o que era”
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 3) A LEI DE INDUÇÃO DE FARADAY
O que variava na indução? A quantidade de Campo Magnético que atravessa a espira. 
“Uma fem é induzida na espira quando o n úmero de linhas de campo magnético que atravessa a espira estiver variando. Não importa o número exato de linhas que atravessam a espira, o que determina os valores induzidos é a taxa (velocidade) com que esse número varia” 
A Lei de Faraday explica o aparecimento da indução, mas não explica porque ela ocorre. 
Fluxo Magnético: (Como definimos fluxo elétrico no cap 24)
Onde dA é um vetor perpendicular a uma área diferencial (dA) da espira.
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Se o Campo Magnético B for uniforme o fluxo magnético será dado por:
Unidade: 1 weber = 1 wb = 1 T.m2. 
Lei de Faraday 
A intensidade da fem  induzida em uma espira condutora é igual à taxa na qual o fluxo magnético através dessa espira varia com o tempo.
(O sinal negativo indica que a fem induzida tende a se opor à variação do fluxo)
4) A Lei de Lenz: 
Determina o sentido da corrente induzida numa espira.
Uma corrente induzida possui um sentido tal que o campo magnético devido à corrente se opõe à variação no fluxo magnético que induz a corrente.
O sentido da fem induzida é o mesmo que o da corrente induzida. 
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5) INDUÇÃO E TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA
 Força Aplicada  Movimentar o Imã  Realizar Trabalho
 Resist. R do Material + Corrente Induzida  Energia Térmica na Espira
 Toda energia é convertida em Energia Térmica durante o processo.
Espira Retangular em Movimento num Campo Magnético:
 Essa Situação Facilita o Cálculo.
 Varia a área (em lugar do Campo),
 Puxar com velocidade CONSTANTE  Aplicar F constante.
 Cap 7  P = F.v (Potência = taxa de transferência de energia).
 Vamos Achar P = f(B,R,comprimento) para a espira.
 FR = 0, pois Faplicada= Finduzida
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Para Determinar a corrente i  Lei de Faraday
 Quando x diminui  O Fluxo diminui.
 A redução deste fluxo induz uma fem na espira.
E a corrente induzida é dada por:
Esta corrente i um campo B produz forças (Em 3 faces da espira)
A força Aplicada = Força Induzida em sentido oposto à aplicada.
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A intensidade desta força é: 
A Taxa de Realização de Trabalho sobre a espira (puxando) é:
A taxa de Produção de Energia Térmica (P = i2.R) na espira é dada por:
São iguais mostrando que o trabalho realizado ao puxar a espira através do campo magnético aparece como energia na espira.
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6) CAMPOS ELÉTRICOS INDUZIDOS
Se a variação do Fluxo Magnético induz uma corrente então ele induz um Campo elétrico, que faz os elétrons se moverem gerando essa corrente 
Outro enunciado da Lei de Faraday:
Um Campo Magnético variável produz um Campo Elétrico.
(Isso é verdade mesmo que não haja no local uma espira)
Reformulação da Lei de Faraday:
Considere:
Uma partícula c/carga qo se movendo numa trajetória circular,
O Trabalho de E sobre ela uma volta completa é = .qo (fem induz.).
De outra definição de trabalho temos que:
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De forma mais geral o Trabalho realizado sobre qualquer partícula de carga qo numa trajetória fechada é dada por:
Como W/qo é o potencial  então  
Nova definição da Lei de Faraday  
“Um Campo Magnético variável induz um Campo Elétrico”
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7) INDUTORES E INDUTÂNCIA
 Capacitor  Campo Elétrico desejado,
 Indutor  Campo Magnético desejado.
Considere:
 Uma região no centro de um solenóide longo (um Indutor),
 Ao passar uma corrente por ele  Fluxo Magnético no centro dele,
 A Indutância do indutor é definida como:
8) AUTO- INDUÇÃO
Uma fem induzida L aparece em qualquer bobina na qual a corrente esteja variando
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Para qualquer indutor:
Para qualquer indutor
(Lei de Faraday)
8) CIRCUITO RL EM SÉRIE
- Como para o circuito RC  C (Constante de Tempo Capacitiva)
Taxa de aumento da carga no capacitor 
 Circuito RL  L (Constante de Tempo Indutiva)
 Taxa de aumento da Corrente no Circuito (Aparece a fem auto-induzida
 A L atua em sentido oposto a fem aplicada
 Com o tempo L tende a desaparecer (a corrente fica constante).
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Inicialmente, um indutor atua se opondo a variação na corrente que passa por ele. Muito tempo depois, ele atua como um fio de ligação comum. 
Aplicando a Regra das Malhas no Circuito  Equação Diferencial
Solução (mesma forma que a do RC)
(Subida da corrente)
(Decaimento 
da Corrente)
(Constante de Tempo Indutiva)
(Energia Magnética 
total em um indutor)