CVGA Avaliando aprendizado 1 e 2

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1 - Seja o vetor a→=5i→-3j→, encontre seu versor:
	
	
	
	
	
	
	53434i→-33434j→
	
	
	5344i→-3344j→
	
	
	53434i→ +33434j→
	
	
	5334i→-3334j→
	
	
	3434i→-3434j→
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		2.
	
		 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
	
	
	
	
	
	
	1
	
	
	i - j - k
	
	
	2i 
	
	
	i + j +k 
	
	
	i 
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		3.
	
		Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3. 
	
	
	
	
	
	
	2/3 
	
	
	2/5 
	
	
	3/2 
	
	
	3
	
	
	3/4 
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		4.
	
		Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
	
	
	
	
	
	
	Localização, Intensidade e Sentido
	
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	
	NRA
	
	
	Direção, Sentido e Ângulo
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		5.
	
		Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
	
	
	
	
	
	
	110o
	
	
	130o
	
	
	120o
	
	
	60o
	
	
	125o
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		6.
	
		Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
	
	
	
	
	
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		7.
	
		Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
	
	
	
	
	
	
	(-3/5,2/5)
	
	
	(3/5,-2/5)
	
	
	(-3/5,-4/5)
	
	
	(3/5,4/5)
	
	
	(1,5)
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		8.
	
		Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores  u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos: 
	
	
	
	
	
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^ 
	
	
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^ 
	
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^ 
	
	
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^ 
	
	
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^ 
		1.
	
		Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
	
	
	
	
	
	
	V = (17, -41)
	
	
	V = (-23,-1)
	
	
	V = (-6, -11)
	
	
	V = (-2, 12)
	
	
	V = (1, 20)
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		2.
	
		Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3) e C = (2, -4), determine o valor aproximado do módulo do vetor V, tal que V = 3.VAC - 2.VAB
	
	
	
	
	
	
	11,32
	
	
	22,85
	
	
	15,68
	
	
	25,19
	
	
	18, 42
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		3.
	
		Dados os pontos A = (2, 0, 3) e B = (-1, 2, -1), determine as coordenadas do ponto C, sabendo-se que VAC = 3.VAB.
	
	
	
	
	
	
	C = (-1, 2, -1)
	
	
	C = (-9, 6, -12)
	
	
	C = (7, -8, 2)
	
	
	C = (-7, 6, -9)
	
	
	C = (1, -1, 2)
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		4.
	
		Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
	
	
	
	
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	2
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		5.
	
		Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de: 
	
	
	
	
	
	
	Sempre igual a 1 N
	
	
	0N a +5N
	
	
	1 N a -5 N
	
	
	1 N a 5 N
	
	
	Sempre igual a 5 N
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		6.
	
		Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor  do módulo do vetor soma u + v.
	
	
	
	
	
	
	4,1
	
	
	8,5
	
	
	7,8 
	
	
	5,6
	
	
	6,3
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		7.
	
		Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
	
	
	
	
	
	
	(-7,3/2)
	
	
	(-6,-3/2)
	
	
	(6,-5/3)
	
	
	(4,-6/5)
	
	
	(-5,4/3)
	
	
	Faltam 5 minutos para o término do exercício.
	
	
		8.
	
		Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
	
	
	
	
	
	
	(0, 1, -2)
	
	
	(2, 3, 1)
	
	
	(1, -1, -1)
	
	
	(1, -2, -1)
	
	
	(0, 1, 0)