FERRAMENTAS MATEMATICAS APLICADAS PROVA DISCURSIVA NOTA 76

Prévia do material em texto

Matriz Discursiva UTA B FASE II – 22/08 até 16/09
PROTOCOLO: 201609091291364BAC52CVALDIR FRANCO DA SILVA JUNIOR - RU: 1291364 Nota: 76
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início: 14/09/2016 20:21
Prazo máximo entrega: 14/09/2016 21:51
Data de entrega: 16/09/2016 20:19
Questão 1/5
Entre  os  diversos  escândalos  registrados  pela mídia  no  ano  de  2016  estão  os  problemas  relacionados  a  refinaria  de
Pasadena.  Sabendo  que  a  produção  diária  desta  refinaria  é  dada  pela  equação P(x)=8x­0.02x   determine,  usando  o
software  Geogebra  o  número  máximo  de  barris  que  pode  ser  produzido  em  um  dia.  Sabendo  que  este  máximo  se
encontra  em  zero  e  400  barris  por  dia. Observe  que,  para  responder  esta  questão,  você  precisará  escrever  todos  os
comandos e o número máximo. 
Resposta:
Questão 2/5
Entre  as  ferramentas  interessantes  do  software  Geogebra,  que  poderão  facilitar  seu  processo  de  aprendizado  de
disciplinas avançadas de engenharia está a possibilidade de encontrar os pontos de interseção entre curvas. Neste caso,
considerando  a  função  exponencial  f(x)=e   e  a  reta  representada  pelos  pontos  A(­1,1)  e  b(1,­1)  encontre  o  ponto  de
interseção localizado entre ­1 e 1. Observe que você precisará escrever todos os comandos necessários para executar
esta função no Geogebra e que os pontos deverão ser expressos com 4 casas decimais.
2
P(x) = 8x ­ 0.02x²      (25% da questão)
Máximo[P, 0, 400]           (25% da questão)
O ponto obtido é (200,800)          (25% da questão)
O valor máximo de produção diária é de 200 barris.     (25% da questão)

x
Resposta:
Questão 3/5
Uma viga em suspensão oscila de acordo com a seguinte função f (x)= x + x ­ 25x ­ 9x + 15 sabendo que a oscilação
máxima  desta  viga  não  pode  ser  superior  a  180 mm  em  qualquer  direção  determine,  localizando  os  extremos  desta
equação entre os limites de ­10 e 10 utilizando o software Geogebra com quatro casas decimais se esta viga oscila além
do  máximo  permito.  Observe  que,  para  responder  esta  questão,  você  precisará  escrever  todos  os  comandos  do
Geogebra além da sua resposta. 
Resposta:
Questão 4/5
A tabela acima contém uma relação dos tempos que você gastou ao telefone, enquanto estava em seu estágio de três
meses na França, ligando para amigos e familiares espalhados por três países. Agora, você precisa prestar contas das
despesas e a primeira pergunta que precisa responder é qual a tarifa por minuto de cada um dos países para o qual ligou.
Sabendo que o Geogebra é uma ferramenta excelente para a solução de sistemas lineares, encontre as tarifas desejadas
com duas casas decimais lembrando que para responder esta questão precisará escrever, além dos valores das tarifas,
os comandos utilizados no Geogebra.
f(x) = e^x       (25% da questão)
A = (­1, 1)
B = (1, ­1)
Reta[A, B]          (25% da questão)
Interseção[f,­x,­1, 1]              (25% da questão)
O ponto de interseção está em: (­0,5671, 0,5671)     (25% da questão)

4 3 2
f(x) = x4 + x³ ­ 25x² ­ 9x + 15                             (25% da questão)
Extremo[f(x), ­10, 10]                                          (25% da questão)
A=(­3,8471, ­158,273)
B=(­0,1785, 15,8053)
C=(3,2757, ­132,4502)
Esta viga terá um pontos extremos em  ­158,2730, 15,8053, ­132,4502. Esta viga não oscila além do máximo permitido.  (50%
da questão)

Resposta:
Questão 5/5
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um determinado ponto do circuito uma tensão de
5V dá origem a uma corrente de 2A. Observou também que, neste mesmo ponto, nas mesmas condições, uma tensão de
6V da origem a uma corrente de 2,5A. Infelizmente você foi impedido de fazer novas medidas. Considerando estes dados
e usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente neste mesmo ponto para uma tenção de 8,5V se
todas as condições permanecerem as mesmas. Lembre­se que você deverá escrever  todos os comandos necessários
para obtenção desta corrente, além do valor da corrente com 2 casas decimais. 
Resposta:
A = {{90, 120, 180, 252}, {70, 100, 120, 184}, {50, 110, 150, 206}}  (25% da questão)
MatrizEscalonada[A]          (25% da questão)
As tarifas são: Canadá é de R$0,4 por minuto; U.S.A de R$ 0,6 por minuto e para o Brasil de R$ 0,8 por minuto      (50% da
questão)

A = (5, 2)
B = (6, 2.5)
Reta[A, B]                                 (25% da questão)
f(x) = 0.5x ­ 0.5                        (25% da questão)
f(8.5)                                         (25% da questão)
A corrente será de 3,75 A        (25% da questão)
