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MATEMÁTICA FINANCEIRA Um equipamento cujo valor à vista é de $10.000,00 será financiado em 12 prestações mensais e sucessivas, além de uma entrada de $2.500,00, por ocasião da compra. Determinar o valor das 12 prestações mensais sabendo-se que o financiamento será realizado a juros compostos de 15% ao ano, capitalizados mensalmente, e que a 1ª prestação vencerá 30 dias após a data da compra. Gabarito: $676,94 Um vendedor recebe sobre as vendas realizadas 3% de comissão. Qual o valor de comissão a receber referente as vendas de R$ 50.000,00, R$ 40.000,00 e R$ 60.000,00? Gabarito: R$ 4.500,00 A taxa de juros de 10% ao trimestre tem qual taxa proporcional ao ano (adote o ano comercial de 360 dias)? Gabarito: 40% ao ano A que taxa foi descontada uma duplicata de R$ 500,00 que obteve o desconto simples comercial de R$ 49,50, três meses antes do vencimento? Gabarito: 3,3% a.m. Maria comprou, em uma determinada loja, uma impressora cujo preço à vista é R$ 546,00, e para pagamento a prazo de 10 meses, ela vai pagar juros de R$ 136,50. A taxa de juros simples mensal cobrada pela loja é de: Gabarito: 2,5% Determinar o montante obtido, ao final de quatro anos, a partir de uma aplicação de $100.000,00, com taxas de 10% ao ano, no regime de juros compostos. Gabarito: $146.410,00 Um celular custa à vista R$ 1.200. Desejo adquirilo por meio de 5 pagamentos mensais postecipados periódicos e uniformes. Considerando que a taxa de financiamento praticada no mercado seja 1,2% a.m., qual o valor das prestações? Gabarito: R$ 248,71 Aurora depositou R$1525,00 em sua conta corrente, se a taxa mensal foi de 0,5%, qual o valor dos Juros obtidos neste regime de capitalização simples? Gabarito: R: Aproximadamente 7,62 Reais. Um Capital no valor de R$ 20 000,00 deverá ser pago pelo SAC em cinco parcelas mensais com um juro mensal de 3,5%. Construa a tabela do pagamento dessa dívida. Gabarito: Determinando o valor das amortizações: 20 000 / 5 = 4 000 As amortizações constantes serão de R$ 4 000,00 Então teremos em uma coluna da tabela os respectivos valores (Prestações + Juros): 4700,00 ; 4560,00 ; 4420,00 ; 4280,00 ; 4140,00 total= 22100,00 Reais Você deposita hoje R$ 1.000,00 em uma caderneta de poupança. Quanto você terá após um ano e meio, considerando um rendimento em regime composto à taxa de 0,8% a.m.? Gabarito: R$ 1.154,22 O preço de um produto é R$4000,00 mas se for pago em dinheiro há um desconto de 5%. Calcular o valor para pagamento em dinheiro. Gabarito: R$3800,00 Um vendedor recebe sobre as vendas realizadas 3% de comissão. Qual o valor de comissão a receber referente as vendas de R$ 50.000,00, R$ 40.000,00 e R$ 60.000,00? Gabarito: R$ 4.500,00 O valor dos juros simples produzidos pelo capital de 6000 u.m. aplicado à taxa de 1,5% ao mês, durante 2 anos é igual a: Gabarito: 2160 u.m João aplicou no banco A, o valor de R$ 1.000,00 por seis meses, a juros simples e taxa trimestral de 24%. Qual o montante que ele recebeu, ao final do período de aplicação? Gabarito: R$ 1.480,00 Uma aplicação financeira em regime de juros compostos no valor de R$ 1.500,00 no período de 4 meses à 1,5 % a.m. Deverá produzir um montante de : Gabarito: R$ 1592,04 Qual a taxa percentual de juros compostos mensal que promoveu um capital de R$ 30.100,00 para R$32.000,00 ao longo de 3 meses? dado: n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25 Gabarito: 2 Qual a taxa anual equivalente a 0,8% ao bimestre (usar juros simples)? Gabarito: 4,9% Qual a taxa mensal proporcional à taxa de juros simples de 18% ao ano? Gabarito: 1,5% ao mês Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 2.000,00 descontado 1 semestre antes do seu vencimento com taxa de 3% ao mês? Gabarito: 360 Uma pessoa salda uma duplicata de R$ 5.500,00, 3 meses antes de seu vencimento. Se a taxa simples de desconto racional do título for de 36% a.a., qual será o desconto comercial simples e qual o valor descontado da duplicata? Gabarito: Desconto comercial = R$ 495,00 e valor descontado da duplicata = R$ 5.005,00. Um equipamento cujo valor à vista é de $10.000,00 será financiado em 12 prestações mensais e sucessivas, além de uma entrada de $2.500,00, por ocasião da compra. Determinar o valor das 12 prestações mensais sabendo-se que o financiamento será realizado a juros compostos de 15% ao ano, capitalizados mensalmente, e que a 1ª prestação vencerá 30 dias após a data da compra. Gabarito: $676,94 Qual o valor de venda de um equipamento de preço R$ 360,00, que é negociado com desconto de 15%? Gabarito: R$ 306,00 Um vestido estava à venda por $80,00. No mês seguinte sofreu um aumento de 5% e depois outro aumento de 8%. Quando Mariana foi comprar o vestido solicitou um desconto e lhe foi dado um desconto de 5%. Quanto Mariana pagou pelo vestido? Gabarito: $86,18 Calcular os juros simples obtidos por uma aplicação de R$ 5.000,00, à taxa de 4% a.m., durante 10 meses. Gabarito: R$ 2.000,00 Um equipamento é vendido por R$ 350,00 à vista ou com entrada de 24% mais uma prestação ao final de 30 dias. Se a taxa de juros cobrada é de 15,5% ao mês, o valor da prestação é de: Gabarito: 307,23 O capital de R$5400,00 aplicado à taxa de 2% ao mês durante 3 meses em R$ é: a 3,2 = 1,061208 Gabarito: 5730,52 O montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao bimestre, ao final de quatro bimestres, é de: Gabarito: R$ 53.068,00 Se a taxa efetiva de um negócio é de 21% ao ano qual será a taxa efetiva mensal(usar juros simples)? Gabarito: 1,75% Qual a taxa bimestral equivalente a 0,2% a quinzena(usar juros simples)? Gabarito: 0,8% Considere uma nota promissória cujo valor nominal seja R$23.125,00. Calcule o desconto comercial a ser concedido para um resgate à 3 meses antes da data do vencimento, a uma taxa de desconto de 5% a.m. Gabarito: R$3.468,75 Quanto tempo é necessário para que um capital triplique o seu valor com a taxa de juros simples de 5% ao mês? Gabarito: 40 meses Um empréstimo de R$ 20.000,00 foi tomado a juros compostos de 4% ao mês para ser liquidado em nove meses. Qual o valor deste pagamento? OBS: Fórmula: S = P(1+i)^n FATOR = 1,04^9 = 1,423312 Qual a taxa mensal de juros simples a que foi aplicado o capital de R$ 25.000,00 pelo prazo de 2 anos e, que proporcionou ao fim desse prazo o rendimento de R$ 9.000,00? OBS: S = P(1 + i x n) J = P . i . n Para a matemática financeira, o símbolo i representa a taxa de juros. Sobre as taxas envolvidas nas operações financeiras, podese afirmar que duas taxas são equivalentes quando: Gabarito: Aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período, produzem o mesmo juro. Um título de R$ 6.000,00 foi descontado à taxa de 3,6% a.m., faltando 45 dias antes do vencimento. Calcule o desconto simples comercial. Gabarito: R$ 324,00 Indique a taxa de juros simples mensal que é equivalente à taxa de 9% ao trimestre. Gabarito: 3,00% Uma cliente comprou uma TV pelo valor de R$ 800,00. Qual seria o valor das prestações que deverão ser pagas em parcelas caso fosse dada uma entrada de R$ 100,00 e o restante em 3 parcelas iguais, considerando uma taxa de juros compostos de 5% ao mês? R$ 197,41;(F) R$ 337,41;(F) R$ 357,05;(F) R$ 257,05;(V) R$ 297,41;(F) Um automóvel foi adquirido por R$ 60.000,00 e mês após vendido com um lucro de R$ 5.400,00. Qual a percentagem de lucro no mês? Gabarito: Percentual de lucro mês = (5.400,00 x 100)/ 60.000,00 = 9% A empresa ABC descontou um título de $31.000,00, 58 dias antes do vencimento por meio da aplicação de uma taxa de desconto comercial simples de 2% ao mês. Determine o valor do desconto sofrido pelo título? Fórmula: DCS = Vn . id . nd Gabarito: O valor do desconto comercial simples foi de $1.198,67 Uma pessoa faz um único depósito de R$ 5.000,00 em uma caderneta do país X. Considerando um regime de capitalização composta e taxa de juros de 5% ao mês,determine o montante ao final de 2 meses. Gabarito: R$ 5.512,50 Uma empresa está efetuando um investimento em títulos de renda fixa com um capital de R$ 6.000,00 a ser aplicado a juros compostos durante 3 meses, à taxa de 2% a.m. Com base nos dados da transação, podemos afirmar que o montante e os juros auferidos foram respectivamente de: Gabarito: R$ 6.367,25 e R$ 367,25; Um capital principal de $5.000,00 é aplicado pelo prazo de quatro meses a uma taxa de 1,2% ao mês, no regime de juros compostos. Determinar os valores a serem recebidos no final do 4º mês, nas seguintes hipóteses: I juros capitalizados nos quatro meses; II juros pagos periodicamente, no final de cada mês. Gabarito: I $ 5.244,35 e II $ 5.060,00 A matéria do site UOL CARROS de 29/07/14 comenta que aumento expressivo no primeiro trimestre explica a queda de vendas: assustado com o preço, o consumidor se retraiu, optou pelo carro usado, o que fez o segmento crescer no período. Segundo a matéria, o preço praticado do Range Rover Evoque, da Land Rover que custava R$ 193,6 mil subiu para 231 mil. Qual foi o aumento percentual no preço? Gabarito: 19,3% A aplicação de um principal de $ 100.000,00 produz um montante de $ 180.000,00 no final de 10 meses. Determinar a rentabilidade dessa aplicação financeira no regime de juros simples. Gabarito: 8% a. m. Qual o montante obtido(R$) de uma aplicação inicial de R$ 1200,00 ao longo de 4 meses com taxa de 1% ao mês? Gabarito: 1248,72 Qual o montante obtido em uma aplicação inicial de R$ 3400,00 durante 2 meses a uma taxa mensal de 4%? Gabarito: 3677,44 Qual taxa efetiva bimestral sendo a taxa efetiva de 30% ao ano(usar juros simples) ? Gabarito: 5% Qual a taxa anual equivalente a 0,3% ao trimestre(usar juros simples)? Gabarito: 1,2% Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 1.000,00 descontado 8 meses antes do seu vencimento com taxa de 1% ao mês? Gabarito: 80 Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 1.800,00 é descontada 3 meses antes do vencimento, com taxa de desconto de 5% ao mês. O desconto comercial do título é: Gabarito: 270 Determinar as taxas semestral e mensal que são proporcionais à taxa de 12% ao ano Gabarito: Taxa semestral = 6% Taxa mensal = 1% A matemática financeira trabalha com a consideração de que o dinheiro tem um custo associado ao tempo. Sobre técnicas de avaliação de projetos considera-se o VPL um importante indicador para tomada de decisão. Para o caso do VPL resultar em valor negativo (VPL<0), na ótica de um investidor, o projeto deverá se aceito ou rejeitado? Explique a sua resposta. Gabarito: O projeto deverá ser rejeitado visto que o valor negativo do VPL indica que teremos prejuízo à taxa de juros utilizada para descapitalização (atualização) dos valores do fluxo de caixa do referido projeto, ou seja, o valor atual do fluxo de caixa não cobrirá integralmente o valor gasto inicialmente no projeto. João emprestou R$10.000,00 para Renato, a uma taxa de 30% ao ano, para ser quitado no final de um ano (numa única prestação). Qual o valor dos juros pagos pelo Renato ao João? Gabarito: R$ 3.000,00 Uma empresa está efetuando um investimento em títulos de renda fixa com um capital de R$ 6.000,00 a ser aplicado a juros compostos durante 3 meses, à taxa de 2% a.m. Com base nos dados da transação, podemos afirmar que o montante e os juros auferidos foram respectivamente de: Gabarito: R$ 6.367,25 e R$ 367,25 Considere uma taxa de 3,00% ao semestre. Determinando as taxas proporcional e equivalente ao ano encontraremos, respectivamente: Gabarito: 6,00% e 6,09% Uma duplicata tem valor de face igual a R$ 4.500,00 e data de vencimento para 3 meses. O comerciante, necessitando de capital de giro, resolve descontá-la no banco ALFA que cobra taxa de 24% ao ano. Qual o valor a ser resgatado nesta operação? Gabarito: R$ 4,230,00 Um bem cujo valor à vista é de R$ 1.000,00 será comprado em três vezes com juros de 12% ao ano. Determine o valor de cada uma das três prestações mensais iguais. NOTA: Considere que o fator de valor atual para n = 3 e i = 1% igual a 2,941 Gabarito: R$ 340,02 A amortização é um processo financeiro pelo qual uma dívida é paga progressivamente por meio de parcelas de modo que ao término do prazo estipulado o débito seja liquidado. Logo, assinale a sentença que trata dos sistemas de amortizações existentes: Gabarito: ALEMÃO, AMERICANO, PRICE, SAC, MISTO, VARIÁVEIS Os sistemas de amortização praticados no mercado financeiro para transações de financiamentos de bens de forma geral possuem características próprias. Com relação às características dos sistemas de amortização, não é correto se afirmar que: Gabarito: No sistema Americano pode ocorrer um único pagamento ao final do período referente aos juros que são calculados em várias fases durante o período; Para a matemática financeira, o símbolo i representa a taxa de juros. Sobre as taxas envolvidas nas operações financeiras, pode-se afirmar que no cálculo da taxa aparente de juros do período há que se considerar a taxa real de juros e a taxa de inflação. A partir de uma taxa mensal real de juros de 4% e uma taxa mensal de inflação de 6% tem-se que a taxa mensal aparente é igual a: Obs: (1 + ia) = (1 + ir) . (1 + i.) Gabarito: 10,24% Uma pessoa aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos durante 1 ano e 4 meses, obtendo R$ 7.608,00 de juros. Se os juros foram capitalizados mensalmente, a taxa nominal anual é de: Gabarito:63,01% a.a. Um bem cujo valor à vista é de R$ 1.000,00 será comprado em três vezes com juros de 12% ao ano. Determine o valor de cada uma das três prestações mensais iguais. NOTA: Considere que o fator de valor atual para n = 3 e i = 1% igual a 2,941 Gabarito: R$ 340,02 Considerando um investimento de R$ 1.000,00 no regime de juros simples, os montantes acumulados ao fim de 4 anos, caso fossem praticadas as taxas de 12% a.a. e 1% a.m., seriam de respectivamente; Gabarito: R$ 1.480,00 e R$ 1.480,00 Uma pessoa faz um único depósito de R$ 5.000,00 em uma caderneta do país X. Considerando um regime de capitalização composta e taxa de juros de 5% ao mês, determine o montante ao final de 2 meses. Gabarito: R$ 5.512,50 Um imóvel, no valor à vista de R$ 500.000,00, foi comprado através do Sistema de Amortização Constante(SAC) para ser pago em 5 parcelas mensais, sendo a primeira parcela paga em 30 dias a contar da data de compra. Calcule o valor da segunda parcela considerando a taxa de juros de 2% ao mês. Gabarito: R$ 108.000,00 Um determinado financiamento de $60.000,00 foi contraído pelo sistema de amortização constante. Sabe-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e que o financiamento deverá ser quitado em 6 parcelas mensais postecipadas. Determine o valor total da prestação a ser paga na 2a parcela. Gabarito: O valor total da segunda prestação será de R$ 12.500,00 Um investidor aplica $50.000,00 e recebe anualmente 12,5% do investimento inicial. Em quantos anos ocorre o payback? Gabarito: 8 Maria decidiu fazer uma aplicação em janeiro de R$8000,00 a juros compostos para que no final do ano(dezembro) tenha R$12000,00 para viajar nas sua férias .Sua planilha de despesas para as férias é: translados = R$5000,00 hospedagem = R$4000,00 alimentação = R$2300,00 compras de lembrancinhas = R$700,00 Sua aplicação foi contratada a uma taxa de 3% ao mês. Pergunta: Maria irá conseguir viajar nas suas férias e fazer tudo que está planejado na sua planilha? Caso sua resposta for negativa , o que Maria deve fazer para poder curtir suas férias? dado: a12,3 = 1,425761 Gabarito: Maria não irá conseguir os R$12 mil desejados. Irá conseguir R$11.406,08. Ela poderá viajar desde que compre lembrancinhas até o valor de R$106,08. Daniela Draque decidiu comprar um apartamento financiado e pesquisou sobre os vários sistemas de amortização existentes para escolher o melhor para suas condições financeiras. Escolheu 3 sistemas como os melhores para ela: o francês, o americano e o misto. Foi aconselhada a escolher o sistema de amortização que tivesse aobrigatoriedade de devolver o principal acrescido de juros em prestações iguais e consecutivas (séries uniformes de pagamento). Os juros deveriam incidir sobre o saldo devedor, que por sua vez iria decrescer à medida que as prestações fossem quitadas e as amortizações do principal seriam crescentes. Baseado no exposto qual sistema de amortização Daniela escolheu? Gabarito: Francês Rafaela recebe mensalmente $2.000,00 e gasta $1.700,00 sobrando então R$300,00 para colocar na poupança. De quanto será a nova sobra mensal para Rafaela colocar na poupança se ela recebeu um aumento de 10% e passou a gastar 10% a mais do que gastava antes? Gabarito: $330,00 Qual o juro obtido na aplicação, durante 3 meses, de um capital de R$10.000,00, à taxa de juros simples de 10% ao mês? Gabarito: 3000 reais Uma aplicação financeira em regime de juros compostos no valor de R$ 1.500,00 no período de 4 meses à 1,5 % a.m. Deverá produzir um montante de : Gabarito: R$ 1592,04 A taxa de juros simples de 10% ao trimestre tem taxa proporcional ao ano de: Gabarito: 40% ao ano Qual é o valor do Desconto Bancário Simples de um cheque de $4.500,00 descontado 45 dias antes do seu vencimento com taxa de 2,5% ao mês? Gabarito: $ 168,75 Calcular o valor das prestações mensais que, aplicadas por 1 ano à taxa de juros compostos de 2% a.m., geram um total capitalizado de R$ 50 000,00. dado: a12-2 = 10,575341 Gabarito: R$ 4.727,98. Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 50.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 5 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa efetiva de 1,5%a.m. podemos concluir que o valor da PRIMEIRA prestação é igual a: Gabarito: R$ 10.750,00 Considerando-se um investimento único de R$ 35 mil reais , em quantos meses tem-se o Payback Simples (sem incidência de juros) de uma série uniforme de R$ 5 mil reais? Gabarito: 7 Geraldo ganhou R$1000,00 em uma rifa e decidiu quitar um boleto usando o desconto comercial simples com vencimento para daqui a um ano de valor R$ 2,900,00 .Nesse boleto foi adotada a taxa de juros de 3% ao mês Pergunta: Geraldo conseguiu quitar o boleto com antecipação? Caso sua resposta seja negativa quanto dinheiro ficou faltando para a quitação antecipada? GABARITO ERRADO.Desconto = 2.900,00 * 0,03 * 12 = 1.044,00.Valor a pagar = 2.900,00-1.044,00 = 1.856,00Falta para poder pagar = 1.856,00-1.000,00 = 856,00. Qual a importância dos valores obtidos nos sistemas de amortizações SAC e Price para o cálculo das prestações utilizando o sistema de amortização mista? Gabarito: O sistema de amortização mista usa a média aritmética dos valores dos sistemas SAC e Price para o cálculo de sua prestação. Marcelo investiu em ações, no início do ano, o valor de R$ 2.500,00. No final do ano, ele vendeu por R$ 3.200,00. O percentual de aumento obtido em seu capital inicial é de: Gabarito: 28% Um técnico do IBGE tomou um empréstimo bancário de R$ 36.000,00 pelo prazo de 5 anos e, ao final desse tempo, deverá restituir ao banco a importância de R$ 38.700,00. Qual é a taxa anual de juros simples nesse empréstimo? Gabarito: 1,5% O capital de R$5400,00 aplicado à taxa de 2% ao mês durante 3 meses em R$ é: a 3,2 = 1,061208 Gabarito: 5730,52 Qual a taxa anual equivalente a 0,3% ao trimestre(usar juros simples)? Gabarito: 1,2% Um empréstimo de R$500,00 deve ser pago em 3 prestações mensais, com taxa de juros compostos igual a 10% ao mês. O valor das prestações devem ser iguais a : a 3- 10 = 2,4806852 Gabarito: R$201,55 Um indivíduo deseja adquirir um carro novo no valor de R$36.000,00 e resolve dar de entrada um veículo usado avaliado pela concessionária em R$16.000,00. O restante deverá ser financiado em 12 parcelas pelo Sistema PRICE de empréstimo. Sabendo que a taxa negociada é de 3%a.m. podemos afirmar que o valore da prestação é de: dado: a (12-3)=9.954004 Gabarito: R$2009,24 Considerando-se os 3 projetos (A, B e C) com as seguintes informações: Projeto A: Investimento Único = R$ 30milhões e Retorno Líquido Anual = R$ 5milhões; Projeto B: Investimento Único = R$ 40milhões e Retorno Líquido Anual = R$ 5milhões e Projeto C: Investimento Único = R$ 50milhões e Retorno Líquido Anual = R$ 5milhões. Com relação ao PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) podemos afirmar que: Gabarito: O projeto A é o mais favorável por apresentar o menor payback simples Uma pessoa comprou um imóvel, em janeiro , pelo valor de R$ 450.000,00. No fim deste mesmo ano o imóvel foi vendido por R$ 504.000,00. Sabendo que a inflação nesse ano foi 10% ao ano, perguntamos: O percentual da valorização do imóvel superou a inflação? Em caso positivo , em quantos por cento foi essa diferença? Gabarito: valorização do imóvel = [(504.000,00 450.000,00)/450.000,00] 100 = 12% inflação: 10% logo: 12 maior que 10. O percentual da valorização do imóvel superou a inflação em 2%. Um empresário que possui um investimento único de R$ 30mil, quer aplicar esse montante em um projeto cujo o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) seja de 15 meses. O gestor garantiu ao empresário que uma série uniforme mensal de R$2 mil forneceria esse valor de payback. Concorda com esse cálculo? Caso negativo , qual o valor correto para a garantia dos 15 meses? Gabarito: o cálculo está correto. R$2mil. A partir de um capital de R$ 5.000,00, aplicado a uma taxa de 3% a.m., no regime de juros simples, pode-se obter um montante acumulado em 12 meses de: Gabarito: R$ 6.800,00 Qual a taxa percentual mensal de juros compostos que promoveu o montante de R$ 3.630,00 para R$ 4200,00 ao longo de 3 meses? dado: n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25 Gabarito: 5 Se a taxa efetiva de um negócio é de 21% ao ano qual será a taxa efetiva mensal(usar juros simples)? 1,75% A matéria do site G1.GLOBO.COM de 03/04/14 comenta que brasileiro viaja menos na Copa e descontos e agências também vendem viagens mais baratas do que no mesmo período de 2013. Um dos exemplos dados pela operadora CVC são 6 noites em PARIS, por exemplo, o valor em julho de 2013 era a partir de 1.030 Euros por pessoa, e no mesmo mês este ano está a partir de 638 Euros por pessoa. Qual foi o DESCONTO (%) aplicado? Gabarito: 38% Qual o valor de cada parcela nas seguintes condições: pagamento em 4 vezes taxa de juros compostos é de 4% a.m Valor financiado de R$10.000,00 dado:a44 = 3,629895 Gabarito: R$ 2.754,90; Roberto estuda ser um empreendedor no desenvolvimento de sites na Internet. O investimento inicial é de cerca de R$10.000 na compra de computador, programas licenciados e alguns acessórios. Qual a Receita Mensal Líquida para que ele tenha o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) desse investimento em 10meses? Gabarito: R$ 1000,00 Em uma palestra certo aluno explicando a matéria "Taxas de juros" abordou o tema Equivalência entre taxas.Disse que " Uma taxa de 12% ao ano equivale a uma taxa de 6% ao semestre, que equivale a uma taxa de 1% ao mês e que equivale a uma taxa de 4% ao trimestre no regime de juros compostos". Alguém na plateia questionou o aluno quanto as equivalências apresentadas dizendo que estariam erradas. Se você fosse chamado para resolver esse dilema que ação iria tomar? Quem estaria com a razão e qual foi o erro cometido (caso possua)? Resposta: Quem questionou as equivalências está correto pois essa equivalência de taxas é válida para o regime simples de juros. Para encontrar-se a equivalência de taxas no regime composto é preciso aplicar-se a seguinte fórmula: (1+I) = (1+i)^n Onde: I= representa a taxa do período maior i = representa a taxa do período menor n = representa a relação de tempo entre o período maior e o menor No exemplo, 12% a.a corresponde a 5,83% a.s; 2,87% a.t e 0,9% a.m. Gabarito: A plateia está com a razão. oO aluno fez equivalência de forma linear que não é admitido em juros compostos. Flavio Michel irá financiar um apartamento no valor de R$ 90.000,00reais utilizando o sistema SAC .Irá pagar 60 parcelas mensais com taxa de 1% ao mês. Seu grande medo é que o valor das prestações fique muito alto. Ele possui disponibilidade de pagar a primeira parcela até o valor de R$2400,00. Caso ele aceite comprar o apartamento ele conseguirá pagar a primeira parcela do financiamento? Caso afirmativo ou negativo sua resposta de quanto fica faltando ou sobrando caso queira pagar a primeira parcela? Gabarito: Parcela de R$2.400,00 - exatamente o valor desejado. não fica sobrando e nem faltando. João emprestou R$10.000,00 para Renato, a uma taxa de 30% ao ano, para ser quitado no final de um ano (numa única prestação). Qual o valor dos juros pagos pelo Renato ao João? Gabarito: R$ 3.000,00 Maria precisou fazer um empréstimo no valor de $10.000,00 para comprar um carro. O banco XYZ lhe ofereceu financiamento de 12 meses com juros compostos mensais de 3% . Qual será o valor de cada parcela? Dado: a12-3 = 9,954004 Gabarito: $1.004,62 Amortização é um processo de extinção de uma dívida por meio de pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponde à soma do reembolso do capital ou do pagamento dos juros do saldo devedor, podendo ser o reembolso de ambos, sendo que os juros são sempre calculados sobre o saldo devedor. Entre os sistemas de amortização, temos o SAC. Em relação a esse sistema, pode-se afirmar que: Gabarito: a amortização da dívida é constante e igual em cada período. Considere as duas afirmações: (a) Sistema de amortização onde os juros são pagos inicialmente deixando o pagamento da dívida ou do principal apenas no final do período; (b) Sistema onde a prestação é determinada pela média aritmética entre as prestações do SAC e do Sistema Price. Estamos definindo os sistemas de amortização: (a)Americano (b)Misto Uma pessoa comprou um imóvel, em janeiro , pelo valor de R$ 450.000,00. No fim deste mesmo ano o imóvel foi vendido por R$ 504.000,00. Sabendo que a inflação nesse ano foi 10% ao ano, perguntamos: O percentual da valorização do imóvel superou a inflação? Em caso positivo , em quantos por cento foi essa diferença? Gabarito: valorização do imóvel = [(504.000,00 - 450.000,00)/450.000,00] 100 = 12% inflação: 10% logo: 12 maior que 10. O percentual da valorização do imóvel superou a inflação em 2%. Numa cidade, o preço da passagem de ônibus subiu de R$ 2,50 para R$ 3,20. A porcentagem de aumento foi de: Gabarito: 28% A aplicação de um principal de $ 100.000,00 produz um montante de $ 180.000,00 no final de 10 meses. Determinar a rentabilidade dessa aplicação financeira no regime de juros simples. Gabarito: 8% a. m. O capital de R$ 5600,00 colocado a juros compostos à taxa de 7% ao mês, elevou-se no fim de certo tempo a R$ 6000,00. Quantos meses foi essa aplicação? dado: n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25 Gabarito: 1 A taxa trimestral proporcional a 0,5% ao dia é de(usar juros simples): Gabarito: 45% José fez um financiamento e falta pagar uma parcela de $1.200,00. O gerente de seu banco ofereceu um desconto comercial de 7% caso José quite sua dívida com um mês de antecedência. De quanto será a última parcela caso José opte por pagar com desconto? Gabarito: $1.116,00 Um computador foi negociado pelo valor de R$ 6.000,00 com R$2.500,00 de entrada e três parcelas mensais iguais. Considerando uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, qual o valor de cada parcela? dado: a3-5 = 2,723248 Gabarito: R$ 1.285,22 Uma pessoa deve pagar um financiamento de R$ 1.000,00 em dez prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com a primeira prestação sendo devida um mês após o financiamento. A taxa de juros compostos usada é de 1% a.m. O valor, em reais, da primeira prestação é de: Gabarito: 110,00 Bianca contraiu um empréstimo no valor de $30.000,00 e decidiu que as amortizações deveriam ser respectivamente de $2.000,00; $1.000,00; $2.500,00; $3.000,00 e $4.000,00 em cada ano.Ao estabelecer previamente as amortizações Bianca deve adotar qual tipo de sistema de amortização? Gabarito: variável João trabalha no ramo de importações sob encomenda, cobrando uma taxa de 15% em cima do preço original do produto. Qual será o preço total cobrado por João para a importação de um tablet que custa $360,00? Gabarito: $414,00 Uma aplicação de R$ 250.000,00, rendendo uma taxa de juros de 2,5% ao mês, produz, ao final de determinado período, juros no valor de R$ R$ 100.000,00. Calcular o prazo da aplicação. Gabarito: 16 meses. Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 3.000,00 descontado 120 dias antes do seu vencimento com taxa de 2% ao mês? Gabarito: 240 Calcule o valor à vista de uma propriedade vendida através de um financiamento de 10 prestações mensais de R$ 12.500,00 cada sendo a taxa de juros compostos de 3% a.m. dado: a= 10-3 =8,530203 Gabarito: R$ 106.627,54 A compra de um bem durável é financiada através de um empréstimo cujo pagamento será realizado pelo sistema de amortização constante (SAC). Se o pagamento do empréstimo ocorrer em dez prestações mensais sucessivas, a(s) Gabarito: primeira prestação será a maior. O principal é pago em um único pagamento no final da operação Qual sistema de amortização que possui essa definição? Gabarito: Americano Geraldo ganhou R$1000,00 em uma rifa e decidiu quitar um boleto usando o desconto comercial simples com vencimento para daqui a um ano de valor R$ 2,900,00 .Nesse boleto foi adotada a taxa de juros de 3% ao mês Pergunta: Geraldo conseguiu quitar o boleto com antecipação? Caso sua resposta seja negativa quanto dinheiro ficou faltando para a quitação antecipada? Gabarito: não conseguiu pagar. valor a pagar com desconto = Vn . id . nd = 2900 . 0,03 . 12 = R$ 1.044,00 faltando R$44,00 Qual a importância dos valores obtidos nos sistemas de amortizações SAC e Price para o cálculo das prestações utilizando o sistema de amortização mista? Gabarito: O sistema de amortização mista usa a média aritmética dos valores dos sistemas SAC e Price para o cálculo de sua prestação. Um produto que custa R$120,00 irá sofrer um aumento de 20% e logo depois será dado um desconto de 20%. Qual o preço(R$) final desse produto após esses procedimentos? Gabarito: 115,2 O valor atual de um titulo de R$ 2.000,00, que deveria ser pago em 6 meses, sendo pago em 3 meses, a uma taxa de 1,5 %a.m. em regime de desconto simples, sera? Gabarito: R$ 1.910,00 Um automóvel no valor de R$60.000,00 foi vendido em 4 parcelas. Calcule o valor de cada parcela, considerando uma taxa de juros compostos de 4% ao mês. dado: a 4-4 = 3,629895 Gabarito: R$16.529,40 Uma pessoa com uma promissória a vencer daqui 51 dias no valor de R$47mil aplicou R$45.000,00 em determinado papel em regime de capitalização simples. Considerando que a taxa de juro foi de 1,45% ao mês, pelo prazo de 51 dias, o valor de resgate desta operação deu para pagar a promissória? Justifique sua resposta. Resposta: Taxa de juros transformada de mes em dias: 0,0145/30 = 0,00048333333 * 51 dias = 0,02465 45000* 0,02465 = 1109,25 45000+1109.25 = 46109,25 Não conserguirá pagar pois o valor resgatado é inferior à nota promissória de 47mil. Ainda faltam R$890,75. A pessoa deveria ter deixado a aplicação vigorar por um tempo maior que 51 dias. Gabarito: resgate após 51 dias = R$46.109,25 logo infelizmente a promissória não foi paga. Um dono de uma frota de caminhões possui R$63 mil reais disponíveis para a compra de um caminhão a vista. O caminhão pretendido está sendo oferecido nas seguintes condições: R$60.000,00 de entrada e três prestações mensais iguais de R$1.225,48. Os juros compostos cobrados são 2% am. Pergunta: O dono da frota consegue comprar o caminhão a vista? Caso sua resposta seja negativa de quanto dinheiro ficou faltando para a quitação a vista? Gabarito: não comprou a vista.ficou faltando R$534,14 preço a vista do caminhão R$63534,14 Um título de 20000 u.m. foi descontado (pago) 3 meses antes do vencimento, à taxa de 1,8% a.m. Qual o desconto comercial? Gabarito: 1080 u.m. Uma pessoa deseja comprar um carro que à vista custa R$ 40.000,00. Como ela não tem esse dinheiro, a opção seria parcelar esse valor. As condições do financiamento são: taxa de juros compostos de 1 % a.m em 20 parcelas. Qual o valor da parcela do financiamento do carro? dado: a20-1 = 18,045553 Gabarito: R$ 2216,61 Considerando-se um investimento único de R$30milhões, em quanto tempo tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$5milhões? Gabarito: 6 meses Qual os juros de uma aplicação de R$ 40.000,00 por 2 anos e taxa de juros simples de 1,5% ao mês Gabarito: R$14.400,00 Calcule o valor de cada parcela de um financiamento feito em 4 vezes a taxa de juros compostos de 4% a.m e o valor financiado de R$30.000,00. dado:a4-4 = 3,629895 Gabarito: R$8.264,70 Marina precisa fazer um empréstimo para iniciar a produção de enfeites de Natal. Sua expectativa é vender toda a produção no início de dezembro, quando poderá quitar o empréstimo. Como marina pretende fazer o empréstimo no início do ano, ela precisa de uma forma de empréstimo na qual ela possa ir adiando o pagamento do empréstimo para o final do ano, pagando somente os juros do empréstimo até lá. Qual sistema de pagamento é o mais indicado para Marina? Gabarito: Sistema Americano Dez pessoas fizeram uma "vaquinha" e cada um contribui com R$ 100,00, aplicando o total arrecadado durante dois meses, com taxa composta de 10% a.m. Ao final desse prazo, resgataram o montante e dividiram entre eles. Quanto cada um recebeu? Gabarito: R$ 121,00 Qual a taxa semestral equivalente a 0,4% a cada 20 dias(usar juros simples)? Gabarito: 3,6% No sistema francês de amortização a: prestação, juros e amortização são respectivamente: Gabarito: constante, decrescente e crescente Sobre técnicas de avaliação de projetos considera-se o VPL um importante indicador para tomada de decisão. Para o caso do VPL resultar em valor positivo, na ótica de um investidor, o projeto deverá ser : Gabarito: aceito devido o valor atual do fluxo de caixa cobrir integralmente o valor gasto inicialmente no projeto.
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