Aval. Aprend. 10 CALCULO.DIF.INTEG.II

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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A10_ Matrícula: 
Aluno(a):  Data: 26/10/2016   (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201403463174)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Apresente a expressão do operador divergente do campo vetorial:
 V→ = (ex+z.cosy)i+(x2.z ­ey) j+(x.y2+z2seny)k  
divV→=ex­ey+2z   
divV→=ey­excosy +2z 
  divV→=(eysenx)i­(excosy)j+(2zsenx)k
divV→=eyi­excosyj +2zsenyk
  divV→=ex­ey+2zseny 
 
  2a Questão (Ref.: 201403468519)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcular a integral de linha  ∫C  (x­y+z­2)ds  onde  C      é  o 
segmento de reta do  ponto P(0,1,1)  até o ponto  Q(1,0,1).
 
2 
  ­2    
  3
1
3   
 
  3a Questão (Ref.: 201403467591)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a integral ∫02π∫01∫r2­r2dzrdrdΘ em coordenada cilíndrica
2­1
4π(2­1)
 
4π(2­1)3
14π2­113
4π
 
  4a Questão (Ref.: 201403463012)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Encontre o comprimento da curva dada pela função vetorial r(t)=6t3i­
2t3j­3t3k,  considerando  1≤t≤2.
28
21
7
  49
14
 
  5a Questão (Ref.: 201403465532)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Sabendo-se que o comprimento de uma curva lisa  r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,  a≤t≤b é
dada pela fórmula
 L = ∫ab((dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2)dt = ∫ab|v(t)|dt ,
encontre o comprimento da curva r(t)=(3t3)i ­(2t3)j ­(6t3)k , 1≤t≤2.
 
 21u.c.
 49u.c.
 28u.c.
14u.c.
7u.c.
 
  6a Questão (Ref.: 201403466828)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar de ∫­11∫01­x2dydx
π
  1/2
  π2
3
π2+3
 
  7a Questão (Ref.: 201403467628)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Quais dos campos abaixo são conservativos?
1. F=yzi+xzj+xyk
2. F=(ysenz)i+(xsenz)j+(xycosz)k
3. F=yi+(x+z)j­yk
4. F=­yi+xj
5. F=(z+y)i+zj+(y+x)k
6. F=(excosy)i ­(exseny)j+zk 
campos 1, 2 e 5
campos 1, 3 e 6
campos 1, 2 e 4
campos 2, 3 e 6
  campos 1, 2 e 6
 
  8a Questão (Ref.: 201403465740)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
A derivada direcional permite calcular a taxa de variação de uma
função fem um ponto P  na direção de um versor u; é igual ao produto
escalar do vetor gradiente de f (∇f) e o versor u.
  Encontre a derivada direcional da
função  f(x,y,z)=cos(xy)+eyz+lnxzem  P(1,0,12)  na direção do
vetor v=i+2j+2k.
3
  12
1
  2
13