AV2 nota 9 e AVD nota 8,75 CÁLCULO DE MÚLTIPLAS VARIÁVEIS

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1a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:51 
 Ref.: 202011103310 
 
 
 
 
3/8 
 
-3/8 
 
2/8 
 
8/3 
 
8/2 
 
 
 
 2a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:55 
 Ref.: 202011103373 
 
 
 
 
-1, -e²+5, 1 
 
1, e²-5, 1 
 
e, e²+5, 1 
 
1, e + 5 , 1 
 
1, 2, 3 
 
 
 
 3a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:54 
 Ref.: 202010922630 
 
Descreva a curva definida pe la 
função 
vetor ial: r(t)=(1+t,2+5t,−1+6t)r(t)=
(1+t,2+5t,−1+6t) 
 
 
x=1 -t ; y=2+5t, z=-1+6t 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7781057/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7781120/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7600377/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
x=1+t ; y=2+5t 
 
x=1+t ; y=2+5t, z=-1 
 
x=1+t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 
x= t ; y=2+5t, z=-1+6t 
 
 
 
 4a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:54 
 Ref.: 202011103321 
 
 
 
 
-5/16 
 
15/5 
 
1/5 
 
16/5 
 
5/16 
 
 
 
 5a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:54 
 Ref.: 202008494915 
 
A tabela abaixo mostra os dados utilizados para construir gráfico à direita. Selecione a alternativa 
que apresenta o domínio para a resolução de uma integração dupla para a região entre as curvas 
azul e laranja. 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7781068/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5172662/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 
 
 D={(x,y)|0≤x≤25,0≤y≤5}D={(x,y)|0≤x≤25,0≤y≤5} 
 D={(x,y)|0≤x≤5,x²≤y≤5.x}D={(x,y)|0≤x≤5,x²≤y≤5.x} 
 D={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤25}D={(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤25} 
 D={(x,y)|0≤x≤5,x≤y≤x²}D={(x,y)|0≤x≤5,x≤y≤x²} 
 D={(x,y)|0≤x≤5,5x≤y≤x²}D={(x,y)|0≤x≤5,5x≤y≤x²} 
 
 
 
 6a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:54 
 Ref.: 202008546439 
 
O cálculo da integral dupla pode nos ajudar a solucionar problemas de áreas em diversas situações 
distintas. A sua representação pode estar em forma cartesiana ou em forma polar. 
Dentre as opções abaixo em qual delas devemos usar a forma polar para resolução de um problema? 
 
 
Determine a área de uma semicircunferência de raio 2, sabendo que a essa semicircunferência 
esta representada na parte superior 
 
Determine a area definida pela função f(x)=xy2, como os limites de integração em 0 
 
Determine uma área retangular de medidas [1,4]x [2,4] 
 
Determine a área limitada pelas funções y = 2x e y = 1 
 
Determine a área de uma figura limitada por 1<x<y<3<="" p=""></x 
 
 
 
 7a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:54 
 Ref.: 202011103540 
 
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5224186/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7781287/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 
 
 
 
nenhuma das opções 
 
 
 
 
 
 
 8a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:54 
 Ref.: 202011059152 
 
A converção do ponto P(2√3,2) que está nas coordenadas cartesianas em coordenadas polares será: 
 
 
P(30,60°) 
 
P(60°,4) 
 
P(4,60°) 
 
P(4,30°) 
 
P(30°,4) 
 
 
 
 9a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:53 
 Ref.: 202011043905 
 
 
 
 
4. 
 
5. 
 
3. 
 
2. 
 
6. 
 
 
 
 10a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:53 
 Ref.: 202011046704 
 
Qual o resultado da integral tripla a seguir: ∫10∫10∫106x2ydxdydz∫01∫01∫016x2ydxdydz 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7736899/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7721652/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7724451/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
0 
 
2 
 
1 
 
4 
 
3 
 
 
 
 
 
 
Questões de Crédito Digital - 
 
 1a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:56 
 Ref.: 202007489535 
 
Determine a integral de linha ∫C→F.d→γ∫CF→.dγ→ sendo o campo 
vetorial →F(x,y,z)=x2z^x+2xz^y+x2^zF→(x,y,z)=x2zx^+2xzy^+x2z^ e a curva C definida pela 
equação γ(t)=(t,t2,2t2)γ(t)=(t,t2,2t2), para 0≤t≤1. 
 
 
4 
 
2 
 
1 
 
5 
 
3 
 
 
 2a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:53 
 Ref.: 202007990571 
 
Encontre o trabalho realizado pela força F = 3yi +2xj +4zk de (0, 0, 0) a (1, 1, 1) sobre uma curva 
r(t) = ti +tj + tk, sendo t maior ou igual a zero e t menor ou igual a 1. 
 
 
9/2 
 
7/2 
 
9 
 
11/2 
 
3 
 
 
 3a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:53 
 Ref.: 202009378539 
 
Determine a integral de linha ∮Ceydx+4xeydy∮Ceydx+4xeydy, onde a curva C é um retângulo 
centrado na origem, percorrido no sentido anti-horário, com lados (1,2), ( -1,2), (-1, -2) e (1, -2). 
 
 6(e−2+e2)6(e−2+e2) 
 3(e2−e−2)3(e2−e−2) 
 6(e−2−e2)6(e−2−e2) 
 4(e−2−2e2)4(e−2−2e2) 
 3(2e−2−e2)3(2e−2−e2) 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4167282/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4668318/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6056286/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 4a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:52 
 Ref.: 202008742721 
 
Uma integral de linha pode ser usada para cálculos em campo escalar e em compo vetorial. Sabendo 
que a integral de linha∫cx2ds∫cx2ds 
e com x (t) = t e y (t) = t, com t no intervalor [0,2]. 
Qual é a forma da integral de linha após a sua parametrização?. 
 
 ∫20t2√ 2 ds∫02t22ds 
 ∫20t2√ 2 dx∫02t22dx 
 ∫20t2√ 2 dt∫02t22dt 
 ∫202t2√ 2 ds∫022t22ds 
 ∫202t2√ 2 dt∫022t22dt 
 
 
 5a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:52 
 Ref.: 202009378796 
 
Sejam os campos 
vetoriais →G(u,v,w)=⟨u+w,v+u,w+1⟩G→(u,v,w)=⟨u+w,v+u,w+1⟩, →F(x,y,z)=⟨x−2y,2y−z,x+y⟩F
→(x,y,z)=⟨x−2y,2y−z,x+y⟩ e →H(u,v)=⟨2−u2,v2,3v⟩H→(u,v)=⟨2−u2,v2,3v⟩. Determine o 
módulo da imagem do campo vetorial →Q(x,y,z)Q→(x,y,z), para o ponto (x,y,z) = (0,1, - 1). Sabe-
se 
que →Q(x,y,z)=2→G(x,y,z)×(→F(x,y,z)+→H(x,y))Q→(x,y,z)=2G→(x,y,z)×(F→(x,y,z)+H→(x,
y)). 
 
 8√3 83 
 4√ 2 42 
 6√3 63 
 √3 3 
 6√ 2 62 
 
 
 6a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:52 
 Ref.: 202008742720 
 
Uma integral de linha pode ser usada para cálculos em campo escalar e em compo vetorial. Sabendo 
que a integral de linha∫cx2ds∫cx2ds 
e com x (t) = t + 1 e y (t) = t , determine o valor de ds. 
 
 √ 1 1 
 √ 2 2 
 √5 5 
 
2 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5420468/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6056543/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5420467/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 √3 3 
 
 
 7a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:52 
 Ref.: 202007486547 
 
Seja a região B desenhada na figura abaixo. Sabe-se 
que: ∮C1xdy=20,∮C2ydx=4,∮C3(ydx−xdy)=−8∮C1xdy=20,∮C2ydx=4,∮C3(ydx−xdy)=−8. 
Determine a área de B 
 
 
 
24 
 
20 
 
28 
 
12 
 
30 
 
 
 8a Questão 
Respondido em 08/11/2022 20:52 
 Ref.: 202008546440 
 
O gradiente de uma função vetorial é um vetor resultante das________________ de uma função de 2 
ou 3 variáveis. 
Qual das opções abaixo completa corretamente a lacuna? 
 
 
Derivadas direcionais 
 
Derivadas parciais de 2ª ordem 
 
Derivadas parciais 
 
Derivada total ou regra da cadeia 
 
Vetor Unitário 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4164294/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5224187/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');