719737 Conversores Frequência e Motores de Indução 05Novembro2012

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Variação da Velocidade de 
Motores de Indução 
 
n: velocidade mecânica de rotação (rpm) 
f1: freqüência da tensão fundamental (Hz) 
Pólos: número de pólos do motor 
S: escorregamento 
 
Método mais eficiente para controle de velocidade é a 
variação da freqüência da tensão de alimentação do 
motor → Conversores de Frequência 
s
polos
f
n 1
120 1
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R1 X1 R2 X2 
s
s
R
12
 
Xm 
I2 I1 
E1 
Im 
V1 
A 
B 
Conceitos sobre Variação da Velocidade de Motores de Indução 
9550
11
2
max
2
maxmax
22
221
nT
P
f
V
k
f
E
kT
f
V
f
k
f
E
f
kT
f
V
kIkT
ppp
mm
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 T: Torque ou conjugado desenvolvido pelo motor no seu eixo (Nm) 
m: Amplitude do fluxo magnetizante (Wb) 
I2: Corrente no rotor (A) 
V: Tensão de alimentação do motor (V) 
f: Frequência de alimentação do motor (Hz) 
P: Potência mecânica disponível no eixo (kW) 
k1, k2, kp e kmax: constantes que dependem do material e projeto 
do motor. 
9550
11
2
max
2
maxmax
22
221
nT
P
f
V
k
f
E
kT
f
V
f
k
f
E
f
kT
f
V
kIkT
ppp
mm
Conceitos sobre Variação da Velocidade de Motores de Indução 
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Conceitos sobre Variação da Velocidade de Motores de Indução 
(desprezando a queda de tensão na impedância do estator) 
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Conceitos sobre Variação da Velocidade de Motores de Indução 
(considerando a queda de tensão na impedância do estator) 
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Nk 
 C , I 
CN IN 
Ck 
CA 
Ponto de 
operação 
Cn 
NN Ns N 
I 
5 a 7 
3 
1 
~1,5 
0 
Motor de gaiola - curvas características 
2 
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Conceitos sobre Variação da Velocidade de Motores de Indução 
(compensando a queda de tensão na impedância do estator) 
 
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Características dos Conversores de Freqüência PWM 
 
Conversores estáticos indiretos de freqüência com tensão imposta PWM são 
atualmente os equipamentos mais empregados para a alimentação de motores de 
baixa tensão nas aplicações industriais que requerem variação de velocidade. 
Eles operam como uma interface entre a fonte de energia (rede) e o motor de 
indução. 
O processo de obtenção da tensão e freqüência desejadas por meio de tais 
equipamentos passa por três estágios: 
 
 Retificador em Ponte a Diodos 
 Converte a potência CA em CC 
Monofásico 
Trifásico 
 
 Circuito Intermediário: Filtro ou Link DC 
Indutor : alisamento e regulação da tensão retificada 
Capacitores: armazenamento de energia e manter a tensão constante na 
entrada do inversor 
 
 Inversor a Transistores IGBT 
 Converte a potência CC em CA com tensão e freqüência variáveis. 
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Modulação de Largura de Pulsos Senoidal- PWM Senoidal 
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Vantagens dos Conversores Estáticos de Freqüência 
 
• Controle a distância: 
Diferentemente dos sistemas hidráulicos e mecânicos de variação de velocidade, 
nos sistemas eletrônicos de variação de velocidade, o equipamento de controle 
pode situar-se em uma área conveniente, ficando apenas o motor controlado na 
área de processamento. 
 
• Redução de custos: 
Conversores estáticos proporcionam partidas mais suaves, reduzindo custos com 
manutenção. As partidas diretas ocasionam picos de corrente, que causam danos 
não apenas ao motor, mas também a outros equipamentos ligados ao sistema 
elétrico. 
 
• Aumento de produtividade: 
Conversores estáticos possibilitam o ajuste da velocidade de operação mais 
adequada ao processo, de acordo com os equipamentos disponíveis e a 
necessidade de produção a cada momento. 
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Vantagens dos Conversores Estáticos de Freqüência 
 
•Eficiência energética: 
Na variação de velocidade, a potência fornecido pelo motor pode ser ajustada de 
maneira otimizada, influenciando diretamente a potência consumida e conduzindo a 
elevados índices de rendimento do sistema (motor + conversor). O rendimento global 
do sistema de potência depende não apenas do motor, mas também do controle. 
 
• Versatilidade: 
conversores estáticos de freqüência são adequados para aplicações com qualquer 
tipo de carga. 
 Com cargas de torque variável (pequena demanda de torque em baixas 
rotações), o controle reduz a tensão do motor compensando a queda de rendimento 
que normalmente resultaria da diminuição de carga. 
 Com cargas de torque (ou potência) constante a melhoria de rendimento do 
sistema provém da capacidade de variar continuamente a velocidade, sem 
necessidade de utilizar múltiplos motores ou sistemas mecânicos de variação de 
velocidade (como polias e engrenagens), que introduzem perdas adicionais. 
 
• Maior qualidade: 
O controle otimizado do processo proporciona um produto final de melhor qualidade. 
O controle preciso de velocidade obtido com conversores resulta na otimização dos 
processos. 
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Diagrama torque / rotação de um motor de gaiola 
Cmn Cmn = constante 
Cn 
1,0 
2,0 
2,5 
0 0,2 0,4 0,6 0,8 
zona fluxo cte 
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 
zona enfraq. campo 
SN 
w 
wS SN = constante 
Cn = constante 
>30% 
O conjugado do acionamento se reduz na 
zona de enfraquecimento de campo 
w
C k 2
1
w
Cn
1
C
C
n
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Técnicas para Controle da Tensão e Frequência 
de Alimentação do Motor 
• Controle Escalar 
 
• Controle Vetorial 
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Controle Escalar 
É o controle de velocidade realizado pelos conversores de frequência 
onde a tensão e a frequência são variadas. É também conhecido como 
controle Volt/Hertz ou VVVF (Variable Voltage – Variable Frequency). 
 
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Controle Escalar 
No controle escalar a tensão e a frequência são as variáveis básicas de 
controle do motor de indução (MI). No inversor alimentado em tensão, 
o torque e o fluxo magnético de campo são funções da tensão e da 
frequência.Este efeito de acoplamento é responsável pela resposta 
lenta do MI. 
Se, por exemplo, o torque é aumentado pelo aumento da frequência 
(isto é, o escorregamento), o fluxo tende a diminuir, ele é compensado 
pelo lento aumento da tensão pela malha de controle de fluxo. 
Esta variação transitória de fluxo reduz a sensibilidade de torque com o 
escorregamento (velocidade) e desta forma, alonga o tempo de 
resposta. 
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Controle Escalar 
Se baseia nas equações de regime permanente do MI. 
 
 
 
 
 
Região de Operação a Campo Constante: 
À medida em que a frequência reduz, a partir da frequência nominal 
ou frequência base, a tensão de alimentação também deve ser 
reduzida na mesma proporção para manter constante o campo 
magnético do motor (não saturação do circuito magnético). A partir de 
valores próximos da metade da frequência base, a tensão reduz numa 
proporção cada vez menor que a frequência afim de compensar a 
queda de tensão em (R1 + j2 fL1) mantendo o campo magnético 
constante e, conseqüentemente, manter constante o conjugado 
máximo do motor. 
 
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Se baseia nas equações de regime permanente do MI. 
 
 
 
 
 
Região de Operação com Enfraquecimento de Campo: 
Para a operação do motor com velocidades acima da velocidade base, 
mantêm-se a tensão de alimentação constante no seu valor nominal e 
aumenta a frequência. O campo magnético reduz e o conjugado 
máximo do motor reduz quadraticamente com a frequência. 
 
Controle Escalar 
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Controle Escalar 
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• É aplicado quando não há necessidade de respostas rápidas a comandos 
de torque e velocidade e é particularmente interessante quando há 
ligação de múltiplos motores a um único conversor. 
 
• O controle é realizado em malha aberta e a precisão da velocidade é 
função do escorregamento do motor, que varia em função da carga, já que 
a freqüência no estator é imposta. 
 Para o torque da carga variando de 0% a 100%, a precisão de velocidade 
varia de 3% a 5% e a faixa de variação da velocidade é de 1:10 (6Hz a 
60Hz). Para melhorar o desempenho do motor nas baixas velocidades, 
alguns conversores possuem funções especiais como a compensação de 
escorregamento (que atenua a variação da velocidade em função da 
carga). 
• O controle escalar é o mais utilizado devido à sua simplicidade e devido ao 
fato de que a grande maioria das aplicações não requer alta precisão e/ou 
rapidez no controle da velocidade. 
 
 
Controle Escalar 
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A corrente e o fluxo magnético do motor de indução são controlados 
independentemente. Ambos são estabelecidos e relacionados à, corrente do 
estator. 
O conjugado ou torque do motor é o resultado da interação entre os campos 
magnéticos girantes do estator e do rotor, gerados, respectivamente, pelas 
correntes do estator (componente magnetizante) e do rotor. Estes campos 
giram à velocidade síncrona e encontram-se defasados um do outro de um 
ângulo dependente da carga do motor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No controle vetorial ou controle de campo orientado, o motor CA de 
Indução é controlado como o motor CC Shunt com excitação de campo 
separada. 
 
Controle Vetorial 
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Motor CC Shunt com excitação de campo separada 
 
Controle Vetorial 
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Princípio do Controle Vetorial 
No controle vetorial a corrente de estator (I1) do MI é decomposta em duas 
componentes. Uma é a componente Id1 alinhada com o eixo de campo ou 
eixo direto. A outra é a componente Iq1 alinhada com a tensão de entreferro 
E1 , a 90º do eixo direto e, portanto, chamada de componente em quadratura. 
Os eixo d e q giram à velocidade síncrona. 
 
m
’ 
1
q1
Eixo q 
Eixo d 
1 
d1
1
2 
s
m 
m
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Princípio do Controle Vetorial 
No controle vetorial a componente Id1 é análoga a corrente de campo Ish do 
motor CC e a componente Iq1 é análoga a corrente de armadura Ia do motor 
CC. Assim o torque do MI pode ser expresso, de forma análoga, por 
A componente Id1 é chamada de reativa ou componente de fluxo da corrente 
de estator e é responsável pelo fluxo de entreferro. 
A componente Iq1 é chamada de ativa ou componente de torque da corrente 
de estator e corresponde a potência ativa de entreferro 
 
m
’ 
1
q1
Eixo q 
Eixo d 
1 
d1
1
2 
s
m 
m
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Princípio do Controle Vetorial 
d1 
s 
m 
’ 
 
 
1 
q1 
1 
’d1 
’1 
1 
2 
Eixo q 
Eixo d ’m 
Aumento da componente de campo 
de Id1 para I’d1 
 
Componente Iq1 constante. 
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m 
’ 
 
 
1 
q1 
Eixo q 
Eixo d 
1 
d1 
’q1 
’1 
1 
2 ’2 
s 
m 
Aumento da componente de Torque 
de Iq1 para I’q1 
 
Componente Id1 constante. 
Princípio do Controle Vetorial 
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Princípio do Controle Vetorial 
Meta do controle vetorial: 
 
Tornar a máquina de indução dinamicamente 
equivalente a uma máquina de corrente 
contínua com excitação separada. 
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Como Controlar as componentes de Torque Iq1 e 
de Fluxo (Campo) Magnético Id1 ? 
 
O Controle Vetorial baseia-se no modelo dinâmico do motor. 
 
1. É necessária as seguintes informações do motor: 
• Potência nominal, 
• número de pólos do motor ou rotação nominal, 
• tensão nominal (tipo de ligação), 
• corrente nominal, 
• frequência nominal, 
• rendimento, 
• fator de potência, etc.. 
 
 
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Como Controlar as componentes de Torque Iq1 e 
de Fluxo (Campo) Magnético Id1 ? 
 
O Controle Vetorial baseia-se no modelo dinâmico do motor. 
 
2. É realizada a medição das seguintes variáveis do motor: 
• corrente do estator, 
• tensão no estator, 
• freqüência, 
• velocidade do eixo (medição ou cálculo), 
• relação de fase, etc. 
 
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Como Controlar as componentes de Torque Iq1 e 
de Fluxo (Campo) Magnético Id1 ? 
 
O Controle Vetorial baseia-se no modelo dinâmico do motor. 
 
3. Calcula-se os seguintes parâmetros do motor: 
• Resistência do estator; 
• Resistência do rotor; 
• Indutância do estator; 
• Indutância do rotor; 
• Indutância de magnetização; 
• Curva de saturação. 
 
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Como Controlar as componentes de Torque Iq1 e 
de Fluxo (Campo) Magnético Id1 ? 
 
O Controle Vetorial baseia-se no modelo dinâmico do motor. 
 
4.Com base em todas as informações que são armazenadas em 
memórias, os microprocessadores: 
• Calcula continuamente e em tempo real a corrente de produção de 
torque Iq1, pelos processos de armazenamento das constantes 
construtivas do motor na memória (CPU), medição das correntes de 
estator, medição da tensão em cada fase da alimentação e medição 
da velocidade do eixo (encoder). No caso da aplicação sem encoder 
calcula-se essa velocidade; 
• Calcula continuamente e em tempo real a corrente de produção de 
fluxo Id1; 
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Como Controlar as componentes de Torque Iq1 e 
de Fluxo (Campo) Magnético Id1 ? 
 
O Controle Vetorial baseia-se no modelo dinâmico do motor. 
 
4. Com base em todas as informações que são armazenadas em 
memórias, os microprocessadores : 
• Implementa uma malha de controle de velocidade pela comparação 
da velocidade medida (velocidade real) com um valor de velocidade 
desejado (referência de velocidade), fornecendo uma saída que irá 
atuar no controle de torque do motor; 
• Implementa uma malha de controle pela comparação do torque real, 
calculado a partir da medição da corrente e da velocidade, enviando 
um sinal de saída para o circuito de controle da lógica do PWM; 
Os microprocessadores são capazes de realizar os cálculos pelo menos 
2000 vezes por segundo, com um tempo de atualização de menos de 0,5ms. 
 
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As principais diferenças entre os dois tipos de controle são: 
 
• Controle escalar só considera as amplitudes das grandezas elétricas 
instantâneas (fluxos, correntes e tensões), referindo-as ao estator, e seu 
equacionamento baseia-se no circuito equivalente do motor, ou seja, são 
equações de regime permanente. 
 
• Controle vetorial admite a representação das grandezas elétricas 
instantâneas por vetores, baseando-se nas equações espaciais dinâmicas da 
máquina, com as grandezas referidas ao fluxo enlaçado pelo rotor, ou seja, o 
motor CA de indução é visto pelo controle vetorial como um motor de 
corrente contínua, havendo regulação independente para torque e fluxo. 
Possibilita: 
 elevada precisão de regulação de velocidade (0,01%) 
 alto desempenho dinâmico 
 controle de torque linear para aplicações de posição ou tração 
 operação suave em baixa velocidade e sem oscilações de torque, mesmo 
com variação de carga. 
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O controle vetorial possibilita atingir um elevado grau de precisão e rapidez 
no controle do torque e da velocidade do motor, visto que as componentes 
de Iq1 e Id1 são desacopladas. 
O controle vetorial pode ser realizado em malha aberta (“sensorless”) ou em 
malha fechada (com realimentação). 
· Com sensor de velocidade – requer a instalação de um sensor de velocidade 
(por exemplo, um encoder incremental) no motor. Este tipo de controle 
permite a maior precisão possível no controle da velocidade e do torque, 
inclusive em rotação zero. 
· Sensorless – mais simples que o controle com sensor, porém, apresenta 
limitações de torque principalmente em baixíssimas rotações. 
 Em velocidades maiores é praticamente tão bom quanto o controle vetorial 
com realimentação. 
Controle Vetorial 
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Controle Vetorial 
Com sensor de velocidade ou em Malha Fechada 
Requer a instalação de um sensor de velocidade (por exemplo, um encoder 
incremental) no motor. Este tipo de controle permite a maior precisão possível no 
controle da velocidade e do torque, inclusive em rotação zero. 
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Com sensor de velocidade ou em Malha Fechada 
 
O sinal vindo do gerador de pulsos (encoder) no eixo do motor fornece a malha 
fechada de controle e possibilita: 
• Alto desempenho dinâmico; 
• Operação suave no intervalo de velocidades especificadas para o inversor; 
• Oscilações muito pequenas no torque, quando ocorrem variações de carga; 
• Grande precisão de velocidade. 
 
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Controle Vetorial 
· Sensorless ou em Malha Aberta 
 
Mais simples que o controle em malha fechada (com sensor), porém, 
apresenta limitações de torque principalmente em baixíssimas rotações. 
 Em velocidades maiores é praticamente tão bom quanto o controle vetorial 
com realimentação. 
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As principais diferenças entre os dois tipos de controle são: 
 
• Controle escalar só considera as amplitudes das grandezas elétricas 
instantâneas (fluxos, correntes e tensões), referindo-as ao estator, e seu 
equacionamento baseia-se no circuito equivalente do motor, ou seja, são 
equações de regime permanente. 
 
• Controle vetorial admite a representação das grandezas elétricas 
instantâneas por vetores, baseando-se nas equações espaciais dinâmicas da 
máquina, com as grandezas referidas ao fluxo enlaçado pelo rotor, ou seja, o 
motor CA de indução é visto pelo controle vetorial como um motor de 
corrente contínua, havendo regulação independente para torque e fluxo. 
Possibilita: 
 elevada precisão de regulação de velocidade (0,01%) 
 alto desempenho dinâmico 
 controle de torque linear para aplicações de posição ou tração 
 operação suave em baixa velocidade e sem oscilações de torque, mesmo 
com variação de carga. 
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Controle Escalar ou Vetorial ? 
Controle escalar 
 
significa que o inversor de freqüência 
controla o torque e a rotação do motor 
de acordo com uma relação conhecida 
entre a tensão de saída e a freqüência 
de saída. 
 
Esta relação é função do tipo de carga 
que está sendo acionada (característica 
de torque constante significa tensão 
proporcional à freqüência; torque 
quadrático, tensão varia com o 
quadrado da freqüência). 
 
Um sistema de compensação de 
escorregamento corrige a rotação do 
motor diante de variações de carga, 
mantendo-a constante. 
Controle vetorial 
o inversor de freqüência decompõe a 
corrente do motor em duas parcelas 
(dois vetores): a primeira, responsável 
pela geração do campo magnético 
rotativo; a segunda, responsável pela 
geração de torque no rotor. 
 
O inversor passa a controlar estas duas 
parcelas separadamente, o que garante 
uma resposta dinâmica e um 
desempenho comparados a um 
acionamento CC. 
 
O controle por campo orientado pode 
ser realizado sem realimentação de 
velocidade (para faixa de controle de 
rotação < 1:10), ou com realimentação 
por tacogerador (controle de rotação > 
1:10) 
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Quando Especificar um Controle Vetorial ? 
Aplicações onde as características DINÂMICA, PRECISÃO e DESEMPENHO 
são necessárias para uma correta operação do sistema 
Aplicações que exijam partidas pesadas do motor e funcionamento 
em baixa rotação durante longos períodos mantendo a precisão; 
Aplicações cujas cargas operem em regime intermitente com 
constantes partidas, frenagens e reversões de sentido de rotação; 
Aplicações onde existem variações bruscas de carga, e se exija 
precisão de rotação; 
Aplicações que por razões tecnológicas a grandeza de controle 
seja o torque, e não a rotação. 
em resumo,10/11/2012 
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Interações entre o Conversor de 
Freqüência, a Rede Elétrica e o Motor 
 
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Interação entre Rede e Conversor 
1. Harmônicas 
O sistema (motor + conversor de freqüência) é visto pela fonte de alimentação 
como uma carga não linear, cuja corrente possui harmônicas (componentes de 
freqüências múltiplas da freqüência da rede). 
 
Harmônicas geradas pelo retificador no lado da rede CA: 
 
h: ordem da componente harmônica 
p: número de pulsos do retificador (normalmente: 2, 6, 12 pulsos) 
n: 1, 2, 3 
 
 Retificador trifásico de onda completa 
 6 diodos e 6 pulsos 
harmônicas geradas são a 5a e a 7a , cujas amplitudes podem variar de 10% a 
40% da fundamental dependendo da impedância de rede. 
12 diodos e 12 pulsos (12 diodos) 
harmônicas mais expressivas são a 11ª e a 13ª. As harmônicas superiores 
geralmente possuem menor amplitude e são mais fáceis de filtrar. 
 
 Retificador monofásico de onda completa 
4 diodos e 2 pulsos 
 
 
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Forma de Onda Tensão de Linha na Rede Trifásica quando o Motor é 
alimentado pelo Inversor de Freqüência com 220V/60Hz e chaveamento de 4kHz. 
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Espectro das Harmônicas da Tensão de Linha na Rede Trifásica quando o Motor é alimentado pelo Inversor de 
Freqüência com 220V/60Hz e chaveamento de 4kHz. 
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Forma de Onda Tensão de Linha na Rede Trifásica quando o Motor é 
alimentado pelo Inversor de Freqüência com 112V/ 30Hz e chaveamento de 4kHz. 
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Espectro das Harmônicas da Tensão de Linha na Rede Trifásica quando o Motor é alimentado pelo Inversor de 
Freqüência com 112V/ 30Hz e chaveamento de 4kHz. 
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Forma de Onda da Corrente de Linha na Rede Trifásica quando o Motor é alimentado pelo Inversor de Freqüência 
com 220V/60Hz e chaveamento de 4kHz. 
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Espectro das Harmônicas da Corrente de Linha na Rede Trifásica quando o Motor é alimentado pelo Inversor de 
Freqüência com 220V/60Hz e chaveamento de 4kHz. 
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Forma de Onda Tensão na Rede Monofásica 220V/60Hz quando o Motor é alimentado pelo Inversor de Freqüência 
com 220V/60Hz e chaveamento de 16kHz. 
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Valores de Tensão, Corrente, Fator de Crista (CF), Potências e Fator de Potência (PF) na Rede Monofásica 
220V/60Hz quando o Motor é alimentado pelo Inversor de Freqüência com 220V/ 60Hz e chaveamento de 16kHz. 
 
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Espectro das Harmônicas da Tensão na Rede Monofásica 220V/60Hz quando o Motor é alimentado pelo Inversor 
de Freqüência com 220V/60Hz e chaveamento de 16kHz. 
 
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Forma de Onda da Corrente na Rede Monofásica 220V/60Hz quando o Motor é alimentado pelo Inversor de 
Freqüência com 220V/60Hz e chaveamento de 16kHz. 
 
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THD: Total Harmonic Distortion (Distorção Harmônica Total ou 
Fator de Distorção – FD) 
A1: Valor eficaz da componente fundamental ou 1ª. harmônica. 
Ah: Valores eficazes das componentes harmônicas de ordem h 
superior à fundamental 
h: Ordem da harmônica 
Distorções Harmônicas 
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Distorções Harmônicas: Quais são os Limites no Brasil ? 
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Distorções Harmônicas: Quais são os Limites no Brasil ? 
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Distorções Harmônicas: Quais são os Limites no Brasil ? 
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Distorções Harmônicas: Quais são os Limites no Brasil ? 
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Distorções Harmônicas: Quais são os Limites no Brasil? 
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Conclusões sobre Interação entre Rede e Conversor 
A presença do retificador ou conversor CA/CC no primeiro 
estágio do Conversor de Frequência causa distorções em menor 
grau na forma de onda da tensão da rede e, em maior grau na 
forma de onda da corrente. Os problemas decorrentes são: 
 
Distorção da tensão de alimentação devido aos altos picos da 
corrente de linha absorvida pelo retificador, o que pode 
prejudicar a operação de outros equipamentos ligados nas 
proximidades. 
Queda de tensão harmônica na rede. 
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Conclusões sobre Interação entre Rede e Conversor 
 Aumento das perdas elétricas nas instalações com sobreaquecimento de 
componentes tais como cabos, transformadores, motores, bancos de 
capacitores, etc., em decorrência do aumento da corrente eficaz absorvida 
retificador. 
 
 Aumento na geração de potência reativa Q e, conseqüentemente da potência 
aparente (total) S, elevando os custos do sistema. 
 Diminuição do rendimento do conversor em decorrência da elevação da 
corrente. 
 Interferência eletromagnética EMI em sinais de controle e comunicação. 
 Redução do Fator de Potência de entrada do conversor. 
 A utilização de retificadores de 12, 24 pulsos, etc., reduz a distorção 
harmônica 
21
1 Irmsrms
DHTII
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Conclusões sobre Interação entre Rede e Conversor 
22 11
1
cos
VI
p
DHTDHT
DHT
FP
222
HQQP
P
S
P
FP
FP: Fator de Potência para formas de ondas não senoidais 
 periódicas. 
DHTI: Taxa de Distorção Harmônica Total em Corrente. 
DHTV: Taxa de Distorção Harmônica Total em Tensão. 
DHTP: Taxa de distorção harmônica em potência devido as 
 componentes harmônicas de corrente e de tensão. 
n : Ângulo de defasagem entre as componentes 
 harmônicas da tensão e da corrente de ordem n. 
2 1cos
cos
11
n rmsrms
nrmsrms
p
IV
IV
DHT nn
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Se DHTI = 0 ou se DHTV = 0, então DHTP = 0 
 
Então, no caso do conversor de freqüência com ponte a diodo, 
podemos considerar que DHTV = 0. Portanto o Fator de Potência é 
expresso por: 
 
 
 
 
Onde 1 = 
 cos : Fator de Deslocamento 
 
Conclusões sobre Interação entre Rede e Conversor 
21
cos
IDHT
FP
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2. Maneira de reduzir o conteúdo harmônico da corrente na rede Instalar uma indutância no link DC do conversor. 
Não introduz queda de tensão 
Dependendo da combinação do seu valor com os valores de impedância da 
rede e capacitância do link DC, pode resultar em ressonâncias indesejadas com 
o sistema. 
 
 Instalar reatância de rede 
Diminui a tensão média do circuito intermediário (comparada àquela obtida 
sem reatância), 
É mais eficaz na redução de eventuais transientes de sobretensão da rede, 
Reduzir a corrente eficaz nos diodos do retificador e o ripple de corrente nos 
capacitores do circuito intermediário, aumentando a vida útil desses 
componentes. 
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(*) A queda de tensão na reatância de rede deve ser estimada 
em 1% a 4%, considerando a corrente nominal do conversor. 
L: valor da indutância da reatância 
da rede, por fase 
 
ΔV%: Queda de tensão percentual 
admitida no indutor (*) 
 
Vrede: Tensão nominal da rede de 
alimentação 
 
frede: Frequência da rede de 
alimentação 
Inom: Corrente nominal do conversor 
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Interação entre conversor e motor 
Harmônicas afetam o desempenho do motor 
 
Dependendo da modulação PWM empregada, da freqüência de 
chaveamento e de outras particularidades do controle, o motor 
poderá apresentar: 
 aumento de perdas 
 aumento da temperatura, 
 redução do rendimento 
 “stress” do sistema de isolamento e correntes pelos mancais 
 aumento dos níveis de vibração e ruído 
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Formas de Ondas da Tensão (L1-L2) e da Corrente de Linha (L1) no Motor quando o Inversor é alimentado pela 
Rede Trifásica com 220V/60Hz. Tensão no Motor de 112V/30Hz e frequência de chaveamento de 4kHz 
 
Corrente 
Corrente 
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Considerações em relação as Perdas no motor e Rendimento 
 
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Considerações em relação as Perdas no motor e Rendimento 
 
· O motor de indução, quando alimentado por um conversor de freqüência PWM, tem 
seu rendimento diminuído, em relação a um motor alimentado por tensão puramente 
senoidal, devido ao aumento nas perdas ocasionado pelas harmônicas. 
 
· Em aplicações de motores de indução de gaiola com conversores de freqüência, porém, 
deve ser avaliado o rendimento do sistema (conjunto conversor + motor) e não apenas 
do motor. 
Cada caso deve ser analisado. Devem ser consideradas as características do conversor e 
do motor, tais como: freqüência de operação, freqüência de chaveamento, condição de 
carga e potência do motor, taxa de distorção harmônica do conversor. 
 
· A instrumentação utilizada nas medições é de extrema importância. Devem ser 
utilizados instrumentos que meçam o valor eficaz verdadeiro (true RMS) das grandezas 
elétricas, de modo que seja possível a leitura dos valores corretos de potência absorvida 
na entrada e na saída do conversor; 
 
· O aumento da freqüência de chaveamento diminui o rendimento do conversor e 
aumenta o rendimento do motor. · Motores de alto rendimento alimentados por 
conversores de freqüência mantêm seu rendimento superior em comparação com 
motores Standard alimentados por conversores. 
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HVF: Harmonic Voltage Factor (Fator Harmônico de Tensão) 
h: Ordem da harmônica ímpar, exceto as divisíveis por 3 
Vh: Amplitude da harmônica de tensão, em p.u. 
DFH: Fator de Redução do Torque (“derating factor”) nominal do motor a fim 
de manter a sua temperatura dentro do limite da classe térmica, evitando 
sobeaquecimento. 
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Expressão do rendimento do motor alimentado pelo conversor 
de freqüência em função do seu rendimento normal e do fator 
de desclassificação, para a manutenção das condições de 
temperatura do motor dentro dos limites de sua classe de 
temperatura. 
ηCF: Rendimento do motor quando alimentado pelo conversor de freqüência 
η: rendimento do motor quando alimentado pela fonte de tensão senoidal 
(sem conteúdo harmônico) 
DFH: Fator de redução do torque em função do conteúdo harmônico 
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Influência do conversor na elevação de temperatura do motor 
 Operação Abaixo da Rotação Nominal (Regime FLUXO CONSTANTE) 
em Motores Autoventilados 
Sobrelevação de temperatura é decorrente do aumento das perdas do motor, em função 
das componentes de alta freqüência do sinal PWM, Sobrelevação de temperatura em 
decorrência da redução transferência de em baixas velocidades. 
 
Soluções para evitar o sobreaquecimento do motor (FLUXO CONSTANTE): 
· Redução do torque nominal (sobredimensionamento do motor); 
· Utilização de sistema de ventilação independente; 
· Utilização do “fluxo ótimo” (solução exclusiva patenteada pela WEG). 
Deve-se observar 
que o problema do 
aquecimento em 
baixas velocidades, 
é reduzido ou deixa 
de existir para 
cargas de torque 
quadrático e linear 
crescente. 
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Influência do conversor na elevação de temperatura do motor 
 Operação Abaixo da Rotação Nominal (Regime FLUXO CONSTANTE) em Motores com 
Ventilação Independente 
 
Não existe o problema de Sobreaquecimento do motor por redução da refrigeração, em 
baixas velocidades. 
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Influência do conversor na elevação de temperatura do motor 
 Operação Acima da Rotação Nominal (Regime ENFRAQUECIMENTO de FLUXO ) em 
Motores Autoventilados 
 
Neste caso, o torque máximo disponibilizado pelo motor reduz e a corrente não poderá 
ultrapassar os valores limites do motor e do conversor. 
Assim, a máxima velocidade estará também limitada pelo torque disponível do motor 
(superior a 30% do torque da carga) e pala máxima velocidade periférica das partes 
girantes. 
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Influência do conversor no sistema isolante do motor 
Dependendo das características de controle e da modulação PWM adotada, 
quando esses conversores são utilizados em conjunto com um motor de 
indução de gaiola, os pulsos, em combinação com as impedâncias do cabo e do 
motor, podem gerar, de maneira repetitiva, sobre tensões (overshoots) nos 
terminais do motor. Vovershoot > Vcc . (Vcc 1,35Vnom) 
Os overshoots afetam especialmente o isolamento entre espiras de 
enrolamentos aleatórios (da mesma fase ou de fases diferentes) e seu valor é 
determinado, basicamente, pelos seguintes fatores: 
“rise time” do pulso de tensão, 
comprimento do cabo, 
freqüência de chaveamento 
mínimo tempo entre pulsos, 
uso de motores múltiplos. 
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Rise time” do pulso de tensão 
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Elétricos -Eng. Elétrica - IPUCInfluência do comprimento do cabo 
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Influência da freqüência de chaveamento 
 
Afeta diretamente o rise time e o mínimo tempo entre pulsos 
Consecutivos. 
 
Esta comprovado, através de experiências , que : 
 
para freqüências de chaveamento ≤5 kHz , a probabilidade de falha 
do isolamento é diretamente proporcional à freqüência de chaveamento 
 
para freqüências de chaveamento > 5 kHz, a probabilidade de falha do 
isolamento é diretamente proporcional ao quadrado da freqüência de 
chaveamento. 
 
 o aumento da freqüência de chaveamento pode também ocasionar 
danos aos rolamentos. 
 
o aumento da freqüência de chaveamento melhora a série de Fourier 
da tensão injetada no motor, tendendo, dessa forma, a melhorar o 
desempenho do motor em termos de temperatura e ruído. 
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Tensão de Modo Comum 
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