medidas componente horizontal2

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Universidade Federal da Bahia
Instituto de Física
Departamento de Física do Estado Sólido
LABORATÓRIO 10
Medidas da componente horizontal da indução magnética terrestre
Professor:
hELCIMAR mOURA
Alunos: 
Aline Atta
Rodrigo Menezes
Zilda Pena
Salvador, dezembro, 2006
MEDIDAS DA COMPONENTE HORIZONTAL DA INDUÇÃO MAGNÉTICA TERRESTRE.
Introdução
Indução magnética:
	O instrumento mais antigo, utilizado nas investigações dos fenômenos de origem magnética é a bússola. Consiste em uma agulha imantada que pode girar ao redor de um eixo perpendicular à sua direção.
	Deslocando a bússola na mesma direção em que a agulha aponta, descreveremos uma trajetória ou linha. Partindo arbitrariamente, de diversos pontos do espaço teremos diversas linhas. Essas linhas são chamadas "linhas de força". Convecionou-se orientar essas linhas como se estivessem saindo do pólo sul.
	Indução magnética ou densidade de fluxo magnético é a grandeza utilizada para medir a perturbação do meio ao seu redor, provocada presença de uma barra imantada.
	No Sistema Internacional, MKS o módulo de B se expressa em Tesla, T, ou ainda em Weber por metro quadrado, Wb/m, que é uma unidade equivalente.
Indução Magnética Terrestre:
	Num dado lugar da superfície da Terra, uma bússola procura sempre a mesma orientação e indica sempre a mesma direção. Portanto, em cada ponto da superfície da terra existe uma indução magnética Bt.
	A análise da direção e intensidade da indução magnética terrestre mostra que a Terra pode ser comparada com uma grande barra imantada.
	Efeitos Magnéticos da Corrente Elétrica:
	Se substituirmos o imã permanente por um fio condutor, retilíneo, percorrido por uma corrente I, a bússola acusa a presença de uma indução magnética B. Pela análise do toque sobre a agulha da bússola, se deduz que B, é proporcional à corrente I e inversamente proporcional à distância, R do fio.
	A fim de poder calcular a indução magnética criada por um ponto genérico P por um circuito elétrico de forma mais complicada que o simples fio retilíneo, precisamos saber qual é a contribuição dB ao valor de B devida a um “elemento de circuito” de comprimento dl, percorrido por uma corrente I. 
	Indução Magnética criada por uma espira circular
	No experimento vamos compor a indução magnética B de uma bobina circular, constituída de N espiras de fio condutor percorrida por uma corrente I, com indução magnética terrestre a 90º no espaço. Precisamos primeiramente, calcular o valor da indução magnética devido a uma única espira circular de raio R, num ponto P situado no eixo da espira, a uma distância x do centro, Fig. 7. 
Origem da Indução Magnética Terrestre Bt:
	A indução magnética terrestre é composta essencialmente da superposição de dois campos: um campo principal, ligado à própria Terra, e um campo externo, devido a Ionosfera, e muito mais fraco que o campo principal.
Objetivo
 Determinar o valor da componente horizontal da indução magnética terrestre local.
df
 
IV – Procedimentos experimentais
Lista de material:
 Bancada de medida constituída de uma mesa para a bússola e de um suporte deslizante para a bobina
Bússola graduada em graus
Bobina
Medidor multi-escala usado como amperímetro
Reostato
Década de resistores
Fonte de tensão
Chave liga-desliga
Chave inversora
Placa de ligação
Fios
IV. 1 – Medidas com a Distância (x) Constante 
	Primeiramente armamos o circuito como mostra a figura abaixo, tomando cuidado pra que o cursor do reostato esteja no ponto c.
	Agora para distância x menor possível, medimos para diferentes valores da corrente I o valor do ângulo (, da deflexão da bússola. Para cada medida de I, invertemos o sentido da corrente da bobina, com a chave inversora, medindo então o valor de (’ colocamos os dados encontrados na tabela a seguir:
	I (mA)
	(
	( ’
	( médio = ( + ( ’
 2 
	tg (
	5
	14°
	12°
	13°
	0,25
	20
	38°
	26°
	32°
	0,78
	40
	63°
	43°
	53°
	1,96
	60
	75°
	51°
	63°
	3,73
	75
	82°
	55°
	68,5°
	7,12
	125
	90°
	62°
	76°
	---
	150
	93°
	65°
	79°
	- 19,1
	170
	95°
	66°
	80,5°
	- 11,4
	185
	96°
	67°
	81,5°
	- 9,51
	200
	97°
	68°
	82,5°
	- 8,14
	Das medidas ( de e (’ calculamos o valor médio (, que pode ser visto na tabela acima. Utilizando os valores de ( da tabela, encontramos os valores para tg(, completando a tabela.
	Traçamos em papel milimetrado o gráfico tg( versus I, feito isso traçamos a reta que melhor se ajustava aos pontos conseguidos como pode ser visto em anexo.
	Através do gráfico determinamos a inclinação da reta, veja a seguir:
Substituindo os valores, obtemos o valor da componente horizontal Bth da indução magnética terrestre:
	Utilizando agora o Método dos Mínimos Quadrados, determinamos novamente, a reta que melhor se ajusta aos pontos experimentais, calculamos abaixo o coeficiente de determinação da reta e a inclinação da reta de melhor ajuste:
Os coeficientes encontrados são: 
A equação ajustada será:
E o coeficiente de determinação será: 
r2 = 0,9942
 Reparamos que esse valor está bem próximo de 1 (um), o que significa que a reta está bem ajustada.
	Determinamos novamente o valor de Bth a partir da inclinação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados:
IV. 2 – Medidas com Corrente I Constante
	Utilizando o mesmo circuito do item anterior, colocamos valores de correntes indicadas pelo professor, que foram: I = 75mA, I = 100mA e I = 150 mA.
	Medimos então para diferentes valores da distância, variada de 3 em 3 cm, diferentes valores de ( e de (’, estes últimos após inverter o sentido da corrente com a chave inversora. Essas medidas foram feitas até o limite de deflexão ( de 5°. Valores nas tabelas abaixo.
Medidas com I = 75 mA
	Distância (cm)
	(
	(’
	36,0
	5°
	5°
	33,0
	7°
	6°
	30,0
	9°
	8°
	27,0
	11°
	10°
	24,0
	12°
	12°
	21,0
	24°
	18°
	18,0
	35°
	27°
	15,0
	53°
	36°
	12,0
	70°
	51°
	10,5
	80°
	60°
Medidas com I = 100 mA
	Distância (cm)
	(
	(’
	39,0
	5°
	5°
	36,0
	7°
	6°
	33,0
	9°
	8°
	30,0
	12°
	9°
	27,0
	16°
	12°
	24,0
	22°
	18°
	21,0
	32°
	25°
	18,0
	45°
	33°
	15,0
	63°
	45°
	12,0
	76°
	55°
Medidas com I = 150 mA
	Distância (cm)
	(
	(’
	45,0
	5°
	5°
	42,0
	7°
	6°
	39,0
	9°
	8°
	36,0
	11°
	10°
	33,0
	13°
	12°
	30,0
	16°
	17°
	27,0
	23°
	20°
	24,0
	32°
	25°
	21,0
	46°
	35°
	18,0
	60°
	45°
IV . 3 - Observação do comportamento do ângulo de deflexão com a variação angular da bobina
 Para uma distância x a menor possível e para a corrente I da ordem de 50 m A, observou-se o que acontece quando a bobina é girada de um pequeno ângulo, ao redor de seu eixo vertical no sentido horário e no sentido anti-horário. 
Sem girar a bobina, observamos que o ângulo de deflexão da bússola, para essa corrente, era de 70°. Já com um pequeno giro no sentido horário, o ângulo medido foi de 65°, e no sentido anti-horário o ângulo passou a ser de 72°.
V - Conclusões