RELATÓRIO- BALANÇA DE CORRENTE - FISICA EXPERIMENTAL II - UFCG

Prévia do material em texto

1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS 
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ÓPTICA, ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
 
 
Engenharia Fácil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BALANÇA DE CORRENTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Laerson Duarte Da Silva 
Turma: 01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande - PB 
2021 
 
 
2 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 3 
1.1 Objetivo Geral ....................................................................................................... 4 
2 MATERIAIS UTILIZADOS ....................................................................................... 4 
3 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .................................................................... 4 
4 CONCLUSÃO ............................................................................................................... 8 
5 ANEXOS ....................................................................................................................... 9 
6 REFERÊNCIAS............................................................................................................. 
3 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A magnetostática é a ciência que estuda os campos magnéticos uniformes, indução 
magnética, força magnética e etc. Na magnetostática podem-se considerar dois tipos de 
problemas fundamentais: o primeiro sobre a força entre um campo magnético e cargas 
em movimento. Já o segundo estuda as relações entre o campo magnético e suas fontes; 
partículas carregadas sem movimento ou distribuições de correntes. O experimento 
abordará o primeiro caso. A força magnética F que atua em uma partícula com carga q e 
velocidade v em um campo magnético E. A direção da força será determinada como 
função da corrente e da direção do campo magnético. 
F = q.v x B 
Algumas vezes, esta força é utilizada envolvendo corrente elétrica ao invés do 
movimento de cargas individuais. A equação acima toma a seguinte forma: 
F = i.L x B 
F = i.L.B.sen θ 
Quando L é perpendicular a B: 
θ = 0 → F = i.L.B 
Se L é paralelo a B: 
F = 0 
A equação a seguir será utilizada neste experimento: 
F = i.L x B → B = F / i.L 
Espiras de vários tamanhos são suspensas em posição de equilíbrio e a força 
magnética é determinada como função da corrente e da indução magnética. O campo 
magnético uniforme é gerado por um imã permanente. 
 
 
 
4 
 
1.1. Objetivos 
 
O objetivo deste relatório é a análise da força magnética de um campo magnético 
uniforme sobre um segmento retilíneo de corrente. 
 
 
2. MATERIAL UTILIZADO 
 
- Balança; 
- Blocos polares; 
- Placas com espiras condutoras retangulares; 
- Fonte; 
- Amperímetro; 
- Cabos; 
- Teslômetro. 
 
3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
A montagem do experimento foi feita de acordo com a Figura 1. A espira 
escolhida foi colocada no braço da balança e foi equilibrada de forma que a seção 
horizontal do condutor ficasse perpendicular às linhas de campo – sendo a seção 
horizontal do condutor ajustada, no centro do campo uniforme. 
 
Figura 1 – Montagem da balança de corrente 
5 
 
 
Após a montagem inicial, pendura se a espira escolhida no braço da balança e a 
equilibra de modo que a seção horizontal do condutor fique perpendicular às linhas de 
campo. A seção horizontal do condutor deve ser ajustada de forma a se ficar no centro do 
campo uniforme, para isso deve se ajustar de modo preciso com o parafuso no tripé. 
 
Com isso, ajusta se a balança e, é medida a massa inicial das espiras. Então é 
determinada a massa inicial m0 das espiras sem campo magnético. Sabendo que m0 = 
38,12g. Então é inserido o campo magnético, e a massa mi, é medida, a Força magnética 
é obtida pela diferença entre duas leituras de massas (m – m0) que corresponde ao peso 
necessário para equilibrar a força magnética provocada pela corrente I. A corrente foi 
variada no condutor em intervalos de 0,5 A, utilizando o ajuste da fonte de corrente. Os 
valores obtidos foram anotados no Tabela I. 
 
Tabela 1 
 
I(A) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 
m0 38,12 38,12 38,12 38,12 38,12 38,12 38,12 38,12 
mi 38,55 38,95 39,41 39,82 40,22 40,70 41,07 41,72 
M(g) 0,43 0,83 1,29 1,7 2,1 2,58 2,95 3,6 
Fpeso(N) 0,0043 0,0083 0,0129 0,017 0,021 0,0258 0,0295 0,036 
 
Através dos dados obtidos foi possível construir o gráfico abaixo: 
 
 
Gráfico 1 – Força x corrente 
6 
 
 
Após este procedimento, é fixada uma corrente i = 2,5 A, e substituiu se os 
condutores de corrente, repetindo os procedimentos anteriores, porém agora variando o 
comprimento da Massa (m0). 
 
Tabela 2. 
 
Comprimento da 
Espira 
Massa (m0) Massa (mi) Massa 
diferença (m) 
Fpeso (N) 
12,5 mm 32,34 32,56 0,22 0,0022 
25 mm 31,26 31,74 0,48 0,0048 
50 mm 36,59 37,46 0,87 0,0087 
100 mm 37,92 39,72 1,8 0,018 
 
 Através dos dados obtidos foi possível construir o gráfico abaixo: 
 
 
Gráfico 2 – Força x comprimento 
 
Em seguida, efetuou-se a medida do campo magnético no centro da abertura de 1 
cm do ímã permanente usando o teslômetro, de modo que antes de efetuar a medida o 
teslômetro foi zerado e colocado na posição de medição de campo contínuo. A medição 
resultou em B = 85 mT. 
A partir dos dados coletados na tabela 1, foi traçado os gráficos da força F em 
função da corrente I. Comparando o gráfico obtido experimentalmente com o gráfico 
teórico, foi observado que o resultado foi satisfatório, visto que o prolongamento do 
gráfico em papel milimetrado passa pela origem. 
7 
 
Com este gráfico de F em função de I, foi obtido o campo magnético B a partir da 
relação a seguir: 
𝐹 = 𝐼𝐿 . (𝐵𝑥𝐿) 
Onde: 
𝐿𝑥𝐵 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 
 
Sendo L um valor fixo: 
 
𝐵 =
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟
𝐿
 
 
A partir dos pontos no gráfico, encontrou-se o valor para B de: 
 
𝐵 =
86,0𝐾𝑔𝑓
𝑚𝑥𝐴
. 
 
Além disso, foi possível determinar o valor do desvio percentual para B, obtendo-
se: 
𝛿% = |
𝐵𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝐵𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
𝐵𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
| 𝑥 100 
 
𝛿% = |
86,0 − 85,0
85,0
| 𝑥 100 = 1,18% 
 
𝛿% = 1,18% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
3. CONCLUSÃO 
 
Através do experimento foi possível constatar na prática como funciona a força 
magnética de um campo magnético uniforme sobre um segmento retilíneo de corrente. 
Com isso, atrelado ao embasamento teórico foi possível identificar a massa diferença e a 
força peso. Como também, usando o teslômetro foi efetuado a medida do campo 
magnético no centro do imã permanente. 
Ademais, o experimento obteve caráter satisfatório, pois os erros percentuais 
foram relativamente insignificantes − como já esperado. Destaca-se, entretanto, que a 
imprecisão é normal e é ocasionada devido a possíveis fontes de erros como − manuseio 
dos aparelhos, erros humanos, mal calibragem dos equipamentos, entre outros. Portanto, 
o objetivo do experimento foi alcançado, visto que a partir dele foi possível calcular o 
campo magnético gerado em um sistema a partir uma força magnética sobre um segmento 
retilíneo de corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
4. ANEXOS 
 
- Massa encontrada mg 
M = mi – mo 
M1 = 38,55 – 38,12 = 0,43 g 
M2 = 38,95 – 38,12 = 0,83 g 
M3 = 39,41 – 38,12 = 1,29 g 
M4 = 39,82 – 38,12 = 1,70 g 
M5 = 40,22 – 38,12 = 2,10 g 
M6 = 40,70 – 38,12 = 2,58 g 
M7 = 41,07 – 38,12 = 2,95g 
M8 = 41,72 – 38,12 = 3,60 g 
 
Convertendo para Kg 
M1 = 4,3 x 10 ^-4Kg 
M2 = 8,3 x 10 ^-4Kg 
M3 = 1,29 x 10 ^-3Kg 
M4 = 1,70 x 10 ^-3Kg 
M5 = 2,10 x 10 ^-3Kg 
M6 = 2,58 x 10 ^-3Kg 
M7 = 2,95 x 10 ^-3Kg 
M8 = 3,60 x 10 ^-3Kg 
 
Convertendo para força em N 
M1 = 4,3 x 10 ^-3N 
M2 = 8,3 x 10 ^-3N 
M3 = 1,29 x 10 ^-2N 
M4 = 1,70 x 10 ^-2N 
M5 = 2,10 x 10 ^-2N 
M6 = 2,58 x 10 ^-2N 
M7 = 2,95 x 10^-2N 
10 
 
M8 = 3,60 x 10 ^-2N 
 
1. Calculo para construção do gráfico Força x Corrente 
 
Escala em x 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
4 / 2 = 2 (inclui o 0) 
2) Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (4 – 0) 
Mx = 37,5 mm ~ 38,00 mm 
 
3) Equação da escala em x 
Lx = 38 (X – X0) 
Lx = 38X 
 
4) Passo usado 
Δlx= 20 mm 
 
5) Degrau da escala em Δx 
Δlx = 38Δx 
20 mm = 38 mm Δx 
Δx = 20 / 38 
Δx = 0,52 ~ 0,50 
 
11 
 
Calculo para construção do gráfico Força x Corrente 
Escala em y 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
0,036/ 2 = 0,018 (não inclui o 0) 
2) Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (0,036- 0) 
My = 100 / 0,036 
My = 2777,777 ~ 2778mm 
 
3) Equação da escala em y 
Lx = 2778 (Y – Y0) 
Lx = 2778 Δy 
4) Passo usado 
Δly= 20 mm 
 
5) Degrau da escala em Δy 
Δly = 2778 Δy 
20 mm = 2778mm Δy 
Δy = 20 / 2778 
Δy = ~ 0,007 
 
2. Calculo para construção do gráfico Força x Comprimento 
 
Escala em x 
 
12 
 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
100 / 2 = 50 (inclui o 0) 
Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (100 – 0) 
Mx = 1,5 mm ~ 2 mm 
 
2)Equação da escala em x 
Lx = 2 (X – X0) 
Lx = 2X 
 
3)Passo usado 
Δlx= 20 mm 
 
4)Degrau da escala em Δx 
Δlx = 2Δx 
20 mm = 2 mm Δx 
Δx = 20 / 2 
Δx = 10 
 
Calculo para construção do gráfico Força x Corrente 
Escala em y 
1) Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
13 
 
0,018/ 2 = 0,009 (não inclui o 0) 
2) Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (0,018- 0) 
My = 100 / 0,018 
My = 5555,56 ~ 5556mm 
 
3) Equação da escala em y 
Lx = 5556(Y – Y0) 
Lx = 5556 Δy 
4) Passo usado 
Δly= 20 mm 
 
5) Degrau da escala em Δy 
Δly = 5556 Δy 
20 mm = 5556mm Δy 
Δy = 20 / 5556 
Δy = ~ 0,0036 
 
Valor para B a partir da tabela 1: 
Fm = I.B.L 
0,43 = 0,5.B.L 
B = 0,43 / 0,5 
B = 0,86 
B = 86 mT 
 
14 
 
Valor do desvio percentual para B: 
𝛿% = |
𝐵𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 − 𝐵𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
𝐵𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
| 𝑥 100 
 
𝛿% = |
86,0 − 85,0
85,0
| 𝑥 100 = 1,18% 
 
𝛿% = 1,18% 
 
 
PREPARAÇÃO - BALANÇA DE CORRENTE 
1. Um próton se desloca com velocidade v paralela a um fio longo e reto percorrido 
por uma corrente i, no sentido da corrente. 
a) Esse próton seria atraído ou repelido pelo fio? Explique. 
R: Será atraido pelo fio, pois estão no mesmo sentido do campo. 
b) De outro modo, um elétron se desloca em sentido contrário ao próton. Ele seria 
atraído ou repelido pelo fio? Explique. 
R: Seria repelido, pois andando perpendicular ao sentido do campo (círculos 
concêntricos) os vetores de indução magnética são tangenciais a esses ciclos. 
2. No caso anterior, há um campo elétrico e um campo magnético gerado pela 
corrente que circula no fio. Explique o surgimento desses campos. 
R: A separação de carga gera força elétrica, logo gera-se campo. E o campo magnético é 
gerado por as cargas estarem em movimento. 
3. Escreva a expressão da força resultante que atua no próton e no elétron da 
questão 1 e explique cada termo. 
R: 
𝐹 = 𝑞𝑣 ∗ 𝐵 
Onde: 
 ângulo da direção de �⃗� 
15 
 
�⃗⃗� medido no sentido da rotação do vetor �⃗� para �⃗⃗� 
Com a direção da força sempre perpendicular ao plano determinado por �⃗� e �⃗⃗� 
Como também 
vt = vsen, se vt perpendicular à �⃗⃗�𝑣 
E se 
�⃗�//�⃗⃗�  �⃗� = 0 
�⃗�⊥�⃗⃗�  �⃗� = 𝑞𝑣𝐵 
Assim, 
�⃗� = 𝑖𝐿𝑥⃗⃗⃗⃗⃗�⃗⃗�  𝐹 = 𝑖𝐿𝐵𝑠𝑒𝑛 
Quando L ⊥ B  F = iLB 
Se L//B, F = 0 
Para  = 90° 
F = iLB 
4. No experimento de Balança de Corrente, tem-se uma espira retangular inserida 
no campo magnético gerado pelos polos de um imã permanente, dispostos de modo 
que o polo norte se localiza à esquerda e o polo sul à direita. O lado inferior da espira 
é inserido entre os polos do imã. Considerando que esse lado da espira é percorrido 
por uma corrente I, surge uma força magnética F que puxa a espira para baixo. 
a) Explique a origem dessa força. 
R: Pela regra da mão direita como a corrente está perpendicular a espira desse modo surge 
a força F para baixo. 
b) O que você faria para inverter o sentido dessa força? 
R: Para inverter o sentido da força basta inverter a posição dos imãs, que seguindo a 
mesma regra da mão direita a força ficará no sentido contrário. 
c) Calcule F. Dados: B = 100 mT, I = 2 A e L = 50 mm (Comprimento do lado inferior 
da espira). 
16 
 
R: L = 50mm → 0,05m 
𝐹 = 𝐼𝐿 ∗ 𝐿 ∗ 𝐵 
𝐹 = 2 ∗ 0,05 ∗ 100 
𝐹 = 10𝑁 
5. Dois fios paralelos, longos e retos são percorridos por corrente i, iguais e de mesmo 
sentido, separados por uma distância d. Obtenha a expressão da força que atua de 
um fio sobre o outro. Eles se atraem ou se repelem? Mostrem nos fios os pontos onde 
a força magnética F atua. 
R: 
Fazendo o cálculo da intensidade do campo magnético B1 na posição do fio 2, temos: 
𝐵1 =
𝜇0
2𝜋
𝑖1
𝑑
. E se calcular o módulo da força magnética que atua sobre o fio 2, pela seguinte 
equação 𝐹1 = 𝐵1 ∗ 𝑖1 ∗ 𝐿 , dessa forma, é possível ver que a força magnética que atua no 
fio 2 é dada pelas duas equações: 𝐹1 = 𝐵1 ∗ 𝑖2 ∗ 𝐿 =
𝜇0
2𝜋
𝑖1
𝑑
𝑖2𝐿, assim: 
𝐹1 =
𝜇0𝑖1𝑖2
2𝜋𝑑
𝐿 
Os fios se atraem, pois, as correntes estão no mesmo sentido gerando atração, segundo a 
regra da mão direita. E a força magnética atua nas extremidades. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
5. REFERÊNCIAS 
 
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e 
Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2014.