....1ª Avaliacao Presencial EE2 Etapa V(referencial) 12 06 2010

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CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA– MODALIDADE EAD 
1ª AVALIAÇÃO PRESENCIAL– 5ª ETAPA 
 
IDENTIFICAÇÃO PESSOAL 
Data: ___/___/___ 
 
Nome:_______________________________________________________RA: _____________ 
 
Preceptor:________________________________ Núcleo: ______________________________ 
 
 
ORIENTAÇÕES E INFORMAÇÕES PARA REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE 
Atenção! Esta atividade deve ser realizada individualmente. 
Caro (a) Aluno (a): 
 Essa é sua Primeira Avaliação Presencial da Etapa 5. Os conteúdos aqui avaliados referem-se 
aos Componentes Curriculares da Etapa 5 abaixo relacionados: 
 FENÔMENOS FÍSICOS E QUÍMICOS E SUAS APLICAÇÕES 
 MÉTODOS, FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS E TECNOLÓGICOS 
 ELETRICIDADE APLICADA E EQUIPAMENTOS ELETRÔNICOS 
 SISTEMAS, INSTALAÇÕES E EQUIPAMENTOS ELETRÔNICOS E DE 
COMUNICAÇÃO 
 Preencher os dados de identificação, de forma legível; 
 A avaliação é individual e sem consulta ao material bibliográfico; 
 É necessário resolver as questões, não basta apenas colocar o valor da resposta; 
 As questões poderão ser desenvolvidas a lápis, contudo, a resposta final deverá estar à caneta e 
de forma legível; 
 Entrar em contato com o supervisor de prova, caso tenha alguma dúvida em relação a esta 
atividade; 
Duração:5 horas. 
 
 
 
 
COMPONENTES 
 
Pontos 
distribuídos: 
Pontos 
alcançados: 
FENÔMENOS FÍSICOS E QUÍMICOS E SUAS 
APLICAÇÕES 
100,0 
MÉTODOS, FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS E 
TECNOLÓGICOS 
100,0 
ELETRICIDADE APLICADA E EQUIPAMENTOS 
ELETRÔNICOS 
100,0 
SISTEMAS, INSTALAÇÕES E EQUIPAMENTOS 
ELETRÔNICOS E DE COMUNICAÇÃO 
100,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPONENTE CURRICULAR: FENÔMENOS FÍSICOS E QUÍMICOS E SUAS 
APLICAÇÕES 
VALOR: 100,0 PONTOS 
 
1) A figura a seguir representa o ciclo de Carnot, para um gás ideal.(20 pontos) 
 
 
Nessas condições, é correto afirmar: 
 
 
a) ( ) Na compressão adiabática, a energia interna do gás diminui. 
b) ( ) Na expansão isotérmica, o gás recebe calor de uma das fontes. 
c) ( ) Na expansão adiabática, a temperatura do gás diminui. 
d) ( ) Na compressão isotérmica, a energia interna do gás diminui. 
e) ( ) Na transformação cíclica, o gás atinge o equilíbrio térmico com a fonte 
quente, antes de reiniciar novo ciclo. 
 
RESPOSTA 
 
F 
V 
V 
F 
V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) O Professor de física mora à beira de um precipício de 100 m de desnível. Ele 
resolveu, então, tirar vantagem de tal desnível para tomar água gelada. Para 
tal, enrolou uma corda na polia do compressor de um pequeno refrigerador, 
passou-a por uma roldana, amarrou, na outra extremidade da corda, uma 
pedra de massa 10 kg e jogou-a precipício abaixo, conforme representado na 
figura, a seguir. .(30 pontos) 
 
 
 
 
Com esse experimento, o professor de física consegue resfriar 50 g de água, 
que estava inicialmente a 25°C, para 5°C. 
Suponha-se que 
 
- todo o trabalho realizado pelo peso da pedra na queda é convertido em trabalho no 
compressor; 
- a eficiência do refrigerador é de 40%; 
- o calor específico da água é 1 cal/g°C; 
- o valor da aceleração da gravidade no local é 10 m/s2; 
- todas as forças resistivas são desprezíveis. 
 
As informações e expressões necessárias para os cálculos envolvidos são as 
seguintes: 
- trabalho realizado pela força gravitacional sobre um corpo de massa m: 
   m g h
, 
em que 
g
 é a aceleração da gravidade e 
h
 variação de altura que o corpo sofre; 
- quantidade de calor recebida ou cedida por um corpo de massa 
( ) ( ):   c cm Q m c
 
em que 
c
é seu calor específico e ∆θ é a variação de temperatura sofrida pelo 
corpo; 
- eficiência de um refrigerador: 
/e Q
 
 
Com base no exposto, atenda às solicitações a seguir. 
a) Calcule o trabalho realizado pelo peso da pedra. 
b) Calcule a quantidade de calor cedida pelos 50g de água durante a queda da pedra. 
c) Calcule o equivalente mecânico do calor que se pode obter a partir dos resultados 
desse experimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA 
 
a) O trabalho realizado pelo peso da pedra é 
m g h   
 = 10 . 10 . 100 = 10000 J 
 
b) A quantidade de calor cedida pela água é 
( )aQ m c   
= 50 . 1 . ( 5 - 25 ) = -1000 cal 
 
c) Como a eficiência é a relação 
/e Q 
, temos que 
Q e  
 (onde 
Q
 e 

 devem ser expressos numa mesma 
unidade de energia). Para transformar Q(cal) em Q(J), devemos fazer 
( ) ( ) J cal qQ Q x E
, onde 
qE
 é o equivalente mecânico do calor. Desta forma teremos 
Q(cal) × Eq = e • (J) 
 
Logo, Eq = e • (J)/ Q(cal) 
 
Eq = 0,4 . 10.000 J/1.000 cal; 
logo, Eq = 4 J/cal 
 
Resultados válidos 
1.000 cal = 0,4 . 10.000 J ; logo, 1 cal = 4 J 
 
 
 
 
 
 
3) Fernando foi passar o carnaval numa cidade praiana e notou que, quando ia 
esquentar água para cozinhar, esta entrava em ebulição à temperatura de 
100°C. Nas férias de julho, Fernando e mais alguns amigos foi acampar no 
Parque Estadual da Serra do Ibitipoca, que fica a uma altitude próxima de 1700 
m. Lá, notou que a água entrava em ebulição a uma temperatura menor que 
100°C e comentou o fato com seus amigos. Agora explique você, baseado na 
Física, porque isto ocorre? .(25 pontos) 
 
 
RESPOSTA 
 
Com uma menor pressão atmosférica sobre a água, a 1700m de altitude, em relação 
à pressão ao nível do mar, é necessária uma quantidade menor de energia para ebulir 
a água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Você vai acampar por três dias e leva bujõezinhos de gás de 2 kg; o calor de 
combustão do GLP (gás liqüefeito de petróleo) é 600 cal/g. Suponha que não 
haja perdas. Você utilizará o gás para aquecer 10 L de água, desde 16 °C até 
100 °C, por dia. O número de bujões necessários será:(25 pontos) 
Dados: densidade da água = 1 kg/L 
 
a) ( ) 2 
b) ( ) 1 
c) ( ) 5 
d) ( ) 4 
e) ( ) 3 
 
RESPOSTA 
 
Resposta: letra “E” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPONENTE CURRICULAR: MÉTODOS, FERRAMENTAS COMPUTACIONAIS E 
TECNOLÓGICOS 
VALOR: 100,0 PONTOS 
 
1) Considere o número complexo: 
3
sen
3
cos

iz 
(20 pontos) 
a) Represente -o na forma algébrica. 
b) Represente na forma trigonométrica o complexo (z + 1) 
 
RESPOSTA 
 
a) 
2
3
2
1 i

 
 
b) 







6
sen
3
cos3

i
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Julgue os itens abaixo. Quais deles são verdadeiros? Demonstre. (20 pontos) 
 
a) Para o número complexo z = 2 + i, tem-se 
izzz 37843 23 
. 
b) O número complexo 
 121
1
i
é igual a 
i
2
1
. 
c) Se x e y são números reais tais que 
iyixiyx 57523 
 então x + y =1 
 
RESPOSTA 
 
 
Resposta são verdadeiros os itens a e c. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Sejam os números complexos 
iyxz )2(521 
 e 
iz 342 
. Determine x e y para 
que 
21 zz 
.(20 pontos) 
 
RESPOSTA 
 
iz 342 
 
3452  xx
 
132  yy4) Resolva as equações diferenciais utilizando transformadas de laplace: (20 pontos) 
 
 
a) 
   
2
2
64 0 0 2, 0 0
d x dx
x x
dt dt
   
 
b) 
   
2
2
64 0 0 2, 0 2
d x dx
x x
dt dt
   
 
 
RESPOSTA 
 
a) 
   
2
2
64 0 0 2, 0 0
d x dx
x x
dt dt
   
 
Aplicando a transformada de Laplace, temos: 
 L
d x
dt
L x
2
2
64 0





  
 
       s x s sx
dx
dt
x s2 0 0 64 0 




 
 
   s x s s x s2 2 0 64 0     
   s x s2 64 2   
 
  2
2
64
s
x s
s



 
 
b) 
   
2
2
64 0 0 2, 0 2
d x dx
x x
dt dt
   
 
Aplicando a transformada de Laplace, temos: 
 L
d x
dt
L x
2
2
64 0





  
 
       s x s sx
dx
dt
x s2 0 0 64 0 




 
 
   s x s s x s2 2 2 64 0    
   s x s s2 64 2 2    
 
  2
2 2
64
s
x s
s
 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Expandir em frações parciais as seguintes transformadas de Laplace:(20 pontos) 
 
a) 
 
 
 2
12 2
9
s
G s
s s



 
 
b) 
 
 
   
1
2 3 4
s s
G s
s s s


  
 
 
RESPOSTA 
 
 
a) 
 
 
 2
12 2
9
s
G s
s s



 
 
 
 
  
G s
s
s s i s i


 
12 2
3 3 
 G s
A
s
B
s i
C
s i
 


3 3 
 
 
 
A s
s
s ss











lim
0 2
12 2
9
 
A 
8
3 
 
 
 
  
B s i
s
s s i s is i
 

 







lim
3
3
12 2
3 3 
 
 
 
B
s
s s is i










lim
3
12 2
3 
 
 
 
B
i
i i i


  
12 2 3
3 3 3 
 B i  
2
3
2 3
 
 
 
 
  
C s i
s
s s i s is i
 

 







lim
3
3
12 2
3 3 
 
 
 
C
s
s s is i










lim
3
12 2
3 
 
 
 
C
i
i i i



12 2 3
3 3 3 
 C i  
2
3
2 3
 
 
 
 
 
 
 
 
G s
s
i
s i
i
s i
 





8
3
2 2 3
3 3
2 2 3
3 3 
 
b) 
 
 
   
1
2 3 4
s s
G s
s s s


  
 
 
 G s
A
s
B
s
C
s





2 3 4 
 
 
   
A s
s s
s s ss
 

  
lim
2
2
1
2 3 4 
 
 
  
A
s s
s ss


 
lim
2
1
3 4 
A = 1 
 
 
 
   
B s
s s
s s ss
 

  
lim
3
3
1
2 3 4 
 
 
  
B
s s
s ss


 
lim
3
1
2 4 
B = -6 
 
 
 
   
C s
s s
s s ss
 

  
lim
4
4
1
2 3 4 
 
 
  
C
s s
s ss


 
lim
4
1
2 3 
C = 6 
 
 G s
s s s






1
2
6
3
6
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPONENTE CURRICULAR: ELETRICIDADE APLICADA E EQUIPAMENTOS 
ELETRÔNICOS 
VALOR: 100,0 PONTOS 
 
1) Uma carga equilibrada trifásica ligada em ∆ possui em cada fase, um resistor de 
12  em série com um indutor de indutância de 40 mH. Essa carga é alimentada 
por uma fonte trifásica com tensão de linha 440 V, 60 Hz. Determine: (25 
pontos) 
a) O módulo da impedância de fase da carga 
b) O módulo da tensão de linha 
c) O módulo da tensão de fase da carga 
d) O módulo da corrente de fase na carga 
e) O módulo da corrente de linha 
 
RESPOSTA 
 
3
)
2. .60.40.10
15,08
L
L
a impedância por fase
X
X
 
 
 
0
12 15,08
19,27 51,49
F
F
Z j
Z


 
  
 
 
)
440L
b módulo da tensão de linha
V V
 
 
)
440
F L
F
c tensão de fase
V V
V V


 
 
0
0
0
)
440 0
19,27 51,49
22,83 51,49
22,83
ab
ab
F
d corrente de fase
I
I A
módulo da corrente de fase
I A





 

 
 
)
3 .22,83
39,55
L
L
e módulo da corrente de linha
I
I A


 
 
 
 
 
 
 
 
2) Uma carga equilibrada trifásica ligada em Y possui em cada fase, um resistor de 
2,7  em série com um capacitor de capacitância de 980 µF. Essa carga é 
alimentada por uma fonte trifásica com tensão de linha 382 V, 60 Hz. 
Determine: (25 pontos) 
a) O módulo da impedância de fase da carga 
b) O módulo da tensão de fase na carga 
c) O módulo da tensão de linha da carga 
d) O módulo da corrente de fase na carga 
e) O módulo da corrente de linha da carga 
 
RESPOSTA 
 
 
 
 
 
 
0
2,7 2,71
3,83 45,11
F
F
Z j
Z


 
  
 
 
)
382L
b módulo da tensão de linha
V V
 
 
 
 
 
 
 
 
0
0
0
)
220,55 0
3,83 45,11
57,58 45,11
57,58
an
an
F
d corrente de fase
I
I A
módulo da corrente de fase
I A





 

 
 
)
57,58
L F
L
e móduloda corrente de linha
I I
I A


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6
)
1
2. .60.980.10
2,71
C
C
a impedância por fase
X
X
 

 
)
382
3
220,55
F
F
c tensão de fase
V
V V


 
 
3) Três cargas puntiformes se encontram no espaço nos pontos: Q1= 3,4 µC, em 
(-2, 5, 4), Q2 = 5,2µC em (3, 2, -1) e Q3 = -6,4µC em (3, -1, -2). Determine o 
valor força resultante sobre a carga Q1. Considere o meio com ε= 2,1. (25 
pontos) 
 
RESPOSTA 
 
12
11
2,1 8,85.10
1,859.10 
r
r
F
M




 

 
1,2
1,2
(-2,5,4) - (3,2,-1)
(-5,3,5)
V
V


 
1,3
1,3
(-2,5,4)- (3,-1,-2)
(5,6,6)
V
V


 
           
6 6
1,2 11 2 2 2 2
2 2 2
1 3,4.10 .5,2.10 -5 3 5
4. .1,859.10 -5 3 5-5 3 5
ax ay az
F 
  
 

 
  
    
  
 
9 13
1,2
1,2
1,2
4,28.10 3.10 (-0,65 0,39 0,65 )
412,84.10 * (-0,65 0,39 0,65 )
4 4 48,35.10 5,01.10 8,35.10 N
F ax ay az
F ax ay az
F ax ay az
   

   

    
  
  
     
 
           
6 6
1,3 11 2 2 2 2
2 2 2
1 3,4.10 .-6,4.10 5 6 6
4. .1,859.10 5 6 65 6 6
ax ay az
F 
  
 

 
  
    
  
 
9 13
1,3
-4
1,3
1,3
4,28.10 -2,24.10 (0,51 0,61 0,61 )
-9,59.10 * (0,51 0,61 0,61 )
4 4 4-4,89.10 -5,85.10 -5,85.10 N
F ax ay az
F ax ay az
F ax ay az
   

   

   
  
  
  
 
1 1,2 1,3
1
4 3 313,24.10 -0,84.10 2,5.10 N
rq
rq
F F F
F ax ay az
  

 
  
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Calcule a carga total contida em uma esfera de 5,8µM de raio, localizado no 
campo vetorial abaixo: (25 pontos) 
3
3 2 3 2
2 2
3.cos( ) 5.cos( ) 8. ( )
, 3( 5,7,8)
( ) cos( )

   C
M
x y yz sen x y z
D P
xy sen xy z xyz
 
RESPOSTA 
 
3 3 2 3
2 2
2 2 2 2 2
2 2
3 2
9 (( 5) .(7)).( 5) .(7) 3cos(( 5) .(7)).7
( 5) .(7)
5 ((7).(8 )).(8) . (( 5).(7) .(8)) 5cos((7).(8) ).cos(( 5)(7) (8)).2.(8).(5).(7)
( (( 5).(7) .(8)))
8cos(( 5) .(7) .(8))
Dx sen
x
Dy sen sen
y sen
Dz
z
     

 
     

 
 


3 2 2 3 2 2
2 2
3
3
3 6 3
12
.( 5) .(7) .cos(( 5).(7).(8) ) 8 (( 5) .(7) .(8)) (( 5).(7).(8) ).2.(8).( 5).(7)
(cos(( 5).(7).( 8) ))
48,8.10
4
48,8.10 .3,1416.(5,8.10 )
3
39,88.10
sen sen
CD
M
Q
Q C


      

 
 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COMPONENTE CURRICULAR: SISTEMAS, INSTALAÇÕES E EQUIPAMENTOS 
ELETRÔNICOS E DE COMUNICAÇÃO 
VALOR: 100,0 PONTOS 
 
1) Com base nas polarizações do diodo, explique a frase: “Um diodo é uma chave 
não controlada.”(20 pontos) 
 
RESPOSTA 
 
A visão do diodo como uma chave se deve ao fato de que o diodo, dependendo de sua 
polarização, irá permitir ou não a passagem de corrente elétrica. No entanto, não é 
possível controlar no diodo o momento em que ele irá conduzir, ou seja, basta que o 
diodo esteja diretamente polarizado para que, idealmente, ele opere como um curto 
circuito. Do contrário, uma vez polarizado reversamente, o componente funcionará 
como um circuito aberto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Dado o circuito a seguir, determine a faixa de valores que RL poderá assumir tal 
que o diodo zener esteja ligado e operando dentro de seus limites. (20 pontos) 
 
 
RESPOSTA 
 
Para determinar Vimin, considere que a tensão sobre (0,8k//0,2k) é exatamente VZ, ou seja: 
  min min min
0,8 / /0,2 160
9 21,38
0,8 / /0,2 220 160 220
Z i i i
k k
V V V V V
k k
      
 
 
Para determinar Vimax, considere que pelo resistor de 220 irá passar a corrente IZM+I1+IL, ou seja: 
max
1 max
500 9 9
220 9 33,6
220 9 0,8 200
i Z
ZM L i
V V m
I I I V V
k
  
          
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Um transformador é alimentado no primário por uma fonte ca de 127Vrms e em 
seu secundário está ligado um retificador de onda completa em ponte com uma 
carga resistiva. Sabendo que a tensão no secundário é de 12Vrms, determine o 
valor da tensão média na carga. Observação: Utilizar o circuito equivalente 
simplificado do diodo. (20 pontos) 
 
RESPOSTA 
 
 
Como se trata de um retificador de onda completa, tem-se que: 
   20,636 2 0,7 0,636 12 2 2 0,7 9,9avgoV Vm V         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Com base nos dados a seguir, determine a corrente em um diodo: (20 pontos) 
10 ; 2 ; 25º ; 0,65S DI A T C V V     
 
RESPOSTA 
 
Para o cálculo da corrente no diodo será utilizada a seguinte equação: 
11600
0,65
2
9 273º 25º1 10 10 1 3,12
D
K
k V
T
D SI I e e mA

 
 
   
           
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Explique qual a diferença entre as resistências dinâmica e média apresentadas 
por um diodo. (20 pontos) 
 
RESPOSTA 
 
As resistências dinâmica e média são apresentadas por um diodo sempre que for 
aplicado ao componente uma tensão alternada. O que difere uma resistência da outra 
é a amplitude da tensão aplicada. Para amplitudes menores, o ponto de operação 
(ponto Q) do diodo irá se deslocar pouco sobre a curva característica do componente, 
permitindo que uma reta tangente seja traçada no ponto de operação. Nesta situação, 
a resistência apresentada pelo diodo é chamada de dinâmica. Já para amplitudes 
maiores, o ponto de operação irá se deslocar mais sobre a curva característica, 
chegando a passar pelo “joelho” da curva. Assim, não será possível traçar uma reta 
tangente pelo ponto de operação e a resistência apresentada pelo diodo é chamada de 
média. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vista de prova: ___________________________________________ Data ____/_____/_____ 
assinatura do aluno