BDQ Prova CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 2º

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01/11/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201505789222 V.1 
Aluno(a): ALEX REIMAO ALMEIDA Matrícula: 201505789222
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 27/10/2016 22:31:11 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201505928449) Pontos: 0,1  / 0,1
Uma aplicação de derivadas fornece o coeficiente angular da equação da tangente à curva
num ponto considerado.
Estabeleça a equação da tangente à curva  y3 + 1 = x2 - 4xy
no ponto (­1,2). 
 4y=5x ­3
 
   4y=­5x 
 
  
 
 4y=­5x­4
 
4y=­5x ­3 
 
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  2a Questão (Ref.: 201505887178) Pontos: 0,1  / 0,1
Um teatro cobra na apresentação de uma peça, p reais por ingresso. O preço do ingresso relaciona‐se com o número x de freqüentadores por
apresentação pela fórmula,
p(x) = 100 ‐ 0,5 x
podemos então afirmar que a receita máxima possível em Reais, por apresentação, é  dada por:
5400
  5000
5600
5 200
5800
  3a Questão (Ref.: 201505889806) Pontos: 0,1  / 0,1
A  Diferenciação  Logarítmica  é  uma  técnica  útil  para  diferenciar  funções  compostas  de
produtos,  de  quocientes  e  de  potências,  cuja  resolução  pela  Regra  da  Cadeia  poderia  ser
exaustiva.
Entretanto,  para  que  a  técnica  seja  eficiente  é  necessário  aplicarmos  as  propriedades  dos
logaritmos e explicitarmos    y' em  função de    x. Assim  sendo,  a  derivada de    f(x) = xln  x    é
dada por
f'(x)=1x  xlnx lnx
f'(x)=   12xlnx lnx
f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx
f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x
  f'(x)=2x  xlnx lnx
4y=­5x+3 
 
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  4a Questão (Ref.: 201505891202) Pontos: 0,1  / 0,1
Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4­x).
0 e 4
1 e 4
0
  3/2 e 0
3/2
  5a Questão (Ref.: 201506474670) Pontos: 0,1  / 0,1
A derivada da função f(a)=(2a+1)(3a²+6) é:
15a² +8a + 10
16a² + 11a + 12
  18a² + 6a + 12
12a² ­ 6a + 14
28a² ­ 6a + 16