Estácio prova AV1 física teorica

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AVS
Aluno: JORGEMAGNO DE LUCENA DUARTE 202209153643
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9004
DGT0119_AVS_202209153643 (AG)   14/06/2023 15:11:42 (F) 
Avaliação: 8,00 pts Nota SIA: 10,00 pts
Dispositivo liberado pela Matrícula 202209153643 com o token 179276 em 14/06/2023 15:11:30.
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 7832662 Pontos: 0,00  / 1,00
O cálculo de volume entre funções utilizando integral é uma técnica usada na matemática para determinar o volume
de uma região que é limitada por duas ou mais curvas. Assim, calcule o volume do sólido, em unidades de volume
(u.v.), gerado pela rotação limitada pelo grá�co de  e   no intervalo   .
 
 
 2. Ref.: 6070993 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a área aproximada entre a função g(x) = 2x² - 18 e o eixo x, sabendo que o valor da abscissa varia de 4 a 5.
15,68
9,89
 22,67
20,26
18,33
 
00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 5022318 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta uma a�rmativa correta em relação aos pontos críticos da função 
 
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
f(x) = x2 g(x) = 2 − x2 x ∈ [−1, 1]
.23π
3
.
17π
3
16π
3
.19π
3
.22π
3
g(x) = {
10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
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Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de in�exão em x = 4
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
 4. Ref.: 4961813 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a função  . Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para
baixo.
 
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
 
 5. Ref.: 4938535 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da derivada da função  no ponto x = 2.
-1
-2
1
3
 2
 6. Ref.: 7703570 Pontos: 1,00  / 1,00
Para realizar a derivada de funções compostas, devemos utilizar a regra da cadeia. Calcule a derivada da função
abaixo:
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 7818647 Pontos: 0,00  / 1,00
A compreensäo dos limites é importante em diversas áreas, como na física, na engenharia, na economia, na biologia,
entre outras. Sejam as funçőes e .
g(x) = x4 − 24x2 + 8x + 5
(−∞, −2)
(0, 2)
(−∞, 0)
(−2, 2)
(−2, 3)
f(x) = 42x + 3(2 − x2)√4x + 1
f(x) = sen(4x3)
4cos(4x3).x2
12cos(4x3)
3cos(4x3).x2
12cos(4x3).x2
cos(4x3)
f(x) = , g(x) =
x
x2+1
x
x2−1
h(x) = 1
√x
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Quais os pontos de descontinuidade das funçöes, se existirem, respectivamente:
-1; 1; x = 0.
nenhum; +1 e -1; x ≥ 0.
 nenhum; +1 e -1; x ≤ 0.
1; +1 e -1; x ≤ 0.
 x ≥ 0; nenhum; x ≤ 0.
 8. Ref.: 5084254 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine, caso exista, 
0
 
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 4953332 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine a família de funções representada por 
, x real
, k real
, k real
 , k real
, k real
 10. Ref.: 4953314 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da integral 
 
limx→∞
x+10
√4x2+16
−
1
2
5
8
1
2
−∞
∫
5
x2−25
5 arctg (x − 5) + k
arctg(x + 5) + k
ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
ln ∣∣ ∣∣ + k
1
2
x−5
x+5
5 ln ∣∣ ∣∣ + k
x−5
x+5
∫
1
0
 (4x3 + ex − )dx
1
√1−x2
e + + 1
π
2
e2 − π
2
e − π + 1
e + π2
e −
π
2
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