Resistência ao cisalhamento

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1. CONCEITO DE SOLICITAÇÃO DRENADA E NÃO DRENADA 
– O modelo abaixo simula o mecanismo de deformação devido ao adensamento de um solo 
saturado. A tensão aplicada no êmbolo do pistão é parcialmente absorvida pela mola e parcialmente 
pela água existente no interior deste. 
 
 
 
 
 
 
– O solo saturado apresenta o mesmo mecanismo de deformação após a aplicação de uma tensão 
externa ou seja: t = ‘ + U 
 Onde: t = tensão total aplicada; 
 ‘ = tensão efetiva (tensão existente nos contatos entre os grãos); 
 U = pressão neutra (tensão existente na água). 
– Caso a permeabilidade do solo seja baixa ou caso a velocidade de aplicação da tensão seja 
superior a velocidade de saída de água do solo, imediatamente após aplicação da tensão externa: 
t = U e ‘  0 
– Com o tempo a carga é transferida progressivamente para a tensão efetiva: t = ‘ e U  0 
• Pela teoria, a velocidade dos recalques é proporcional a velocidade de aplicação da carga e 
inversamente proporcional a permeabilidade do solo. A deformação do solo se deve unicamente à 
redução dos vazios pela saída da água dos poros com o tempo, com conseqüente dissipação das 
pressões neutras. 
• A resistência ao cisalhamento é função das forças friccionantes entre partículas (a água não resiste 
ao cisalhamento), logo depende diretamente da carga absorvida pelo esqueleto. 
 
2. PRINCÍPIO DA TENSÃO EFETIVA 
• As tensões cisalhantes não são absorvidas pelos fluidos existentes nos vazios, porém tensões 
normais são absorvidas tanto pelo esqueleto sólido quanto pelos fluidos. Este conceito tem uma 
razão prática que é a obtenção indireta da tensão efetiva através da equação: ‘ = t - U 
• A tensão total é facilmente calculada, pois representa a tensão normal existente em um 
determinado ponto do plano. A pressão neutra também pode ser facilmente obtida através de 
Resistência ao cisalhamento 
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medidores de carga hidráulica. No entanto, a tensão efetiva é impossível de ser obtida de forma 
direta, daí a finalidade prática da fórmula acima. 
 
3. RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 
– A aplicação de esforços de compressão ao solo geram no interior do maciço tensões de 
compressão e cisalhantes. As tensões cisalhantes podem também surgir quando da realização de 
escavações ou cortes do terreno. 
– Abaixo está apresentado um modelo análogo: 
 
 
 
 
 
 
 
– A resistência ao deslocamento da caixa por sobre o plano inclinado pode ser dividido em duas 
parcelas: atrito caixa-solo e a cola. Enquanto o atrito caixa-solo é um fenômeno puramente físico e 
depende da rugosidade entre as superfícies, a cola é um fenômeno químico e é eliminada após um 
pequeno deslocamento da caixa. 
• No caso de solos, o atrito se dá nos contatos entre os grãos cujas superfícies são rugosas. Neste 
caso, não só ocorre deslizamento (escorregamento), mas também rolamento e galgamento das 
partículas, isto devido ao entrosamento ou embricamento das partículas. 
• O solo apresenta duas parcelas quanto a resistência ao cisalhamento: atrito interno do solo e a 
coesão. 
• O coeficiente de atrito interno do solo (denominado ) pode ser dividido: 
a) atrito grão a grão: é função apenas do tipo de mineral que compõe o grão; 
b) entrosamento entre grãos (“interlocking”): depende de como os grãos estão encaixados, logo 
é função da compacidade do material. É responsável pelo aumento do volume durante o 
cisalhamento. 
• A coesão (denominada C) é a parcela da resistência do solo, que existe independente de quaisquer 
esforço normal aplicado. É decorrente de: 
a) coesão verdadeira: é significativa em partículas finas e se deve principalmente ao processo de 
cimentação entre grãos (ex.: óxido de ferro ou magnésio); 
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b) coesão aparente: efeito de tensões negativas capilares. Ocorre apenas em solos parcialmente 
saturados, pode ser eliminada se ocorrer a saturação do solo (daí “aparente”). 
• A coesão aumenta com os seguintes fatores: Quantidade de argila e atividade coloidal, razão de 
pré-adensamento, diminuição da umidade. 
 
4. CRITÉRIO DE MOHR-COULOMB 
– Quando a tensão cisalhante em determinado ponto do CP se iguala a resistência ao 
cisalhamento, ocorre a ruptura. 
 
(a) Critério de ruptura Mohr-Coulomb 
• A tensão cisalhante em um ponto do CP é função das tensões normal e cisalhante no plano de 
ruptura; 
 
 
 
 
 
 
 
 
• A envoltória de resistência tangencia os círculos de ruptura e é curva; 
• Apenas o círculo tangenciado pela envoltória apresenta uma combinação de tensões ortogonais 
capaz de levar o CP a ruptura; 
• O ponto de tangencia representa o plano de ruptura; 
• A inclinação da reta que une o centro do circulo ao ponto de tangencia representa o dobro da 
inclinação do plano de ruptura em relação ao plano de aplicação da tensão principal maior; 
• A tensão principal menor ou tensão de confinamento no triaxial é denominada 3 e a tensão 
principal maior ou tensão axial do triaxial é denominada 1. O acréscimo na tensão principal que 
leva o CP a ruptura () é denominada tensão desviadora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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n 
 
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– Como determinar a envoltória? 
• Ensaiar corpos de prova até a ruptura com diferentes tensões de confinamento. Traçar a envoltória 
tangente aos diversos círculos de ruptura encontrados. 
• Qual a inclinação do plano de ruptura ()? 
 - Através da figura: 2. = 90º +  ou  = 45º + /2 
• O plano de ruptura usualmente não é o plano de tensão de cisalhamento máxima. 
 - O critério considera 2 = 3. 
• A intercessão do círculo de ruptura pela envoltório em dois pontos é considerada impossível. 
 
(b) Critério de Coulomb 
• Coulomb verificou que dentro de uma certa faixa de ““, a envoltória curva poderia ser associada 
a uma reta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• A inclinação da envoltória seria o angulo de atrito interno do material e C o intercepto coesivo. 
• O valor das tensões normal e de cisalhamento poderiam ser obtidas em qualquer plano de 
inclinação  com o plano de aplicação da tensão principal maior do CP dado as tensões principais 
ortogonais na ruptura. 
 
 
 
I) Não Linearidade da Envoltória Mohr-Coulomb 
 
– Proposta de Coulomb: ff = c +  ff × tan () 
– Para um mesmo solo, a depender das 
condições de ensaio especificadas, pode-se 
obter valores de c e totalmente diferentes. 
 
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 C 
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– A envoltória de Mohr-Coulomb é a maneira mais eficiente e confiável de representação da 
resistência do solo, residindo justamente em sua simplicidade um grande atrativo para sua aplicação 
prática.THIAGO
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II) Determinação da resistência 
– Ensaios de Laboratório 
 • Ensaio Cisalhamento Direto 
 • Ensaio Triaxial 
 • Ensaio de Compressão Simples 
 • Ensaios Especiais 
– Ensaios de Campo 
 • Ensaio de Palheta (Vane Test) 
 • Sondagem à Percussão 
 • Ensaios de Cone 
 • Cisalhamento Direto In-situ 
 
 
 
5. ENSAIOS DE LABORATÓRIO PARA DETERMINAÇÃO DOS PARÂMETROS DE 
RESISTÊNCIA 
 
 
a) Cisalhamento Direto: 
Consiste em cisalhar uma amostra de solo prismática por um plano preestabelecido (o plano 
horizontal). 
 
– Etapas de ensaio: 
i) Fase de adensamento: aplica-se uma tensão normal e espera-se a dissipação das pressões neutras 
se a amostra estiver saturada; 
ii) Fase de cisalhamento: aplica-se uma tensão tangencial de modo a gerar um deslocamento 
relativo entre as partes da caixa de cisalhamento e anotar a tensão máxima de cisalhamento; 
iii) Após a ruptura repetir o procedimento pelo menos três vezes com corpos de prova diferentes, 
sempre duplicando a tensão normal (ex.: 25 KPa, 50 KPa, 100 KPa, 200 KPa, etc.); 
iv) Traça-se a envoltória interceptando os três pontos. 
 
– Vantagens: 
• Equipamento simples e de fácil operação; 
• Controle de velocidade do ensaio 
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• Custo relativamente baixo 
 
– Desvantagens: 
• Ruptura de um plano determinado; 
• Conhecer o estado de tensão em apenas um plano a priori (o horizontal) 
• Tensões não uniformes no plano de ruptura (efeito da ruptura progressiva) 
• Não é possível a medição das pressões neutras; 
• Não é possível controle de drenagem. 
 
– Gráficos obtidos: 
i. gráfico  x n 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii. gráfico  x x (deslocamento horizontal da caixa) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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b) Ensaio de Cisalhamento Triaxial 
Consiste em cisalhar uma amostra de solo cilíndrica por um plano qualquer. 
 
– Etapas de ensaio: 
i) Fase de adensamento: Preenche-se a câmara com água e aplica-se uma 
pressão na água, a qual atuará em todo CP (3 = pressão confinante). 
ii) Fase de cisalhamento: aplica-se um acréscimo de tensão axial (a), 
com velocidade de deformação constante (ensaio com deformada 
controlada). 
Obs.: Dependendo das condições de drenagem nestas duas fases tem-se os ensaios 
UU, CU ou CD. 
 
– Vantagens: 
• Várias trajetórias de tensões 
• Controle de drenagem 
• Conhecimento do estado de tensão em qualquer plano 
• O plano de ruptura não é predeterminado 
• Obtenção de pressão neutra em qualquer estágio do ensaio 
 
– Desvantagens: 
• Custo relativamente elevado 
• Ensaio axi-simétrico (considera dois planos com mesmo estado de tensões) 
 
– Tipos de ensaios triaxiais segundo a drenagem: 
• CD (ou S) - adensado drenado - ex.: fundação em areia; 
- A drenagem é permitida ao longo do ensaio tanto na fase de consolidação quanto a de 
cisalhamento. 
- Teor de umidade do corpo de prova permanece constante; 
- As tensões totais medidas são tensões efetivas. 
• UU (ou Q) - não adensado não drenado - ex.: enchimento súbito de barragens; 
- Não é permitida qualquer drenagem: Tensão efetiva de confinamento permanece 
inalterada; 
- Teor de umidade do corpo de prova permanece constante; 
- As tensões medidas são tensões totais. 
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• CU (ou R) - adensado não drenado - ex.: rebaixamento rápido em barragens. 
- Drenagem permitida sob aplicação da tensão confinante (ao longo da consolidação); 
- Não é permitida a drenagem durante o cisalhamento; 
- Tensões medidas durante o ensaio são tensões totais; 
- Medição das poro pressões permitindo descrever o comportamento do solo em termos de 
tensões totais e efetivas. 
 
– Trajetória de Tensão no Ensaio Triaxial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
– Gráficos obtidos: 
i. gráfico  x n : traçadas em função da diferença de tensões principais (1 – 3) ou da relação (’1/ 
’3) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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c) Ensaio de Compressão Simples 
• Caso especial do ensaio de compressão triaxial 
(3 = 0). 
• A tensão 1 é denominada de Resistência à 
Compressão Simples 
• É possível realizá-lo em solos coesivos. 
• Ensaios executados em amostras saturadas 
apresentarão resultados aproximadamente iguais 
aos obtidos no ensaio UU. 
• Ensaio rápido, de simples execução. 
• Não há medição de pressões neutras. 
 
 
 
6. TRAJETÓRIA DE TENSÕES (DIAGRAMA P,P’,Q) 
– É interessante representar a mudança do estado de tensões em um elemento de solo graficamente. 
Isso pode ser feito de duas formas através do círculo de Mohr ou através do diagrama p X q. O 
círculo de Mohr demonstra-se confuso devido aos inúmeros círculos gráficos necessários. 
 
 
 
 
 
 
 
– Os círculos de tensões são representados pelo ponto de coordenada (centro, raio). Essas 
coordenadas são do plano de tensão cisalhante máxima (que forma 90º) ou 45º com o plano de 
aplicação da tensão principal maior no CP. 
– As trajetórias podem ser também definidas em termos de tensões totais e efetivas: 
(a) Tensões totais 
 
 
(b) Tensões efetivas 
 
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– Logo, a distância entre a trajetória de tensões totais (TTT) e a trajetória de tensões efetivas (TTE) 
é igual a pressão neutra U. A altura das trajetórias total e efetiva é a mesma. 
– Com relação ao ensaio triaxial convencional (compressão axial), a TTT será para a direita 
inclinada de 45º. 
– Os pontos últimos da família de trajetórias de um mesmo ensaio, podem ser unidos por uma reta 
que representa a envoltória do diagrama p x q. Essa envoltória nos fornece uma inclinação () e um 
intercepto (a). 
 
 
 
 
 
– Como a envoltória do diagrama p x q associa os pontos do plano de tensão cisalhante máxima e a 
envoltória de Mohr associa os pontos do plano de ruptura, torna-se claro que apenas no caso 
particular de envoltória horizontal, as inclinações são semelhantes, assim como os respectivos 
interceptos. Dessa forma, o usual é as inclinações das envoltórias de Mohr e do diagrama p x q 
serem diferentes (  ), assim como os respectivos interceptos (C  a). Isso vale tanto para as 
tensões totais como para as tensões efetivas. 
– Existe uma relação entre os parâmetros das envoltórias de Mohr e do diagrama p x q: 
(a) com relação as tensões totais: a = C . cos ; 
 tan  = sen . 
(b) com relação as tensões efetivas: a’ = C’ . cos ‘; 
 tan ‘ = sen ‘. 
– Para as envoltórias valem as respectivas equações: 
(a)  = C’ + n’. tan ‘ (b) q = a’+ p’. tan ‘. 
 
 
7. CARACTERÍSTICAS DOS SOLOS SUBMETIDOS À RUPTURA 
 
a) Resistência das Areias 
– Como as areias possuem uma alta permeabilidade, em geral não existem problemas com relação a 
geração de pressões neutra nas solicitações de maciços arenosos. Diz-se que a situação drenada 
(permeabilidade elevada) representa melhor a resistência das areias.  = n’. tan ‘ 
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– As areias compactas apresentam uma resistência maior que as areias fofas e consequentemente 
ângulos de atritos internos maiores. Isso ocorre devido ao entrosamento das partículas. 
– As características que interferem na resistência das areias são a compacidade, a presença de água, 
a forma e rugosidade dos grãos e a granulometria. 
– Variação de volume antes de atingir a ruptura. 
 • Areia fofa: diminuição de volume (u+) 
 • Areia densa: aumento de volume (u-) 
– Solicitações extremamente rápidas em areias saturadas pode provocar liquefação (’ = 0) 
– Índice de vazios crítico: Limite entre os dois estados de compacidade das areias. 
• Após a ruptura, já na condição residual, tanto a areia compacta como a fofa possuem a mesma 
estrutura. Este índice de vazios é denominado índice de vazios crítico. Teoricamente se a areia no 
estado natural já tiver este índice de vazios, não ocorrerá variação significativa de volume durante 
o cisalhamento. 
 
 
 
 
 
 
 
– Ângulos de atrito interno típicos em areias puras: 
• areias úmidas – capilaridade: -u  >’ 
• agentes cimentantes  óxido de ferro, cimentos calcáreos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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– Resistência das areias em função de suas características: 
• índice de vazios: se o índice de vazios diminui, logo a densidade relativa da areia aumenta o que 
aumenta a resistência ao cisalhamento; 
• distribuição granulométrica: solo mais bem graduado apresenta maior resistência. Quanto maior o 
diâmetro das partículas, menor o . 
• tamanho dos grãos: observa-se que grãos de areia limpa de pequeno diâmetro apresentam maior 
resistência do que grãos de cascalho limpo (interlooking); 
• formato dos grãos: Maior angularidade, maior resistência (entrosamento) 
 
 
b) Resistência das argilas 
– Estudo mais complexo do que para solos arenosos. (dissipação de poro-pressões) 
– Histórico de Tensões => Pré-adensamento (quanto maior o pré-adensamento, maior a resistência); 
– Comportamento Tensão x Deformação: 
 Argila normalmente adensada ou levemente pré-adensada: similar a areia fofa. 
 Argila pré-adensada: simular a areia densa. 
– Estrutura (amolgamento, solos sensitivos) 
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